华师版2018八年级(下册)数学第十七章函数及其图像 全章课件

（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有 10的格 子涂黑，看看你能发现什么 ? y
6 2
5
x
y 10 x
如果把这些涂黑的格子横向的加数用 x 表示，纵向 的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．
2. 在上面“试一试”的问题（ 1 ）中，当 涂黑的格子横向的加数用 x 表示，纵向的加数 用 y 表示， y 是 x 的函数，试写出这个函数关系 式。
y
6 5 4 3 2 1
3.在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑 的格子横向的加数为 3 时，纵向的加数是多少？ 当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？
例 1 试写出等腰三角形中顶角的度数 y 与底角 的度数x之间的函数关系式． 解：根据等腰三角形的性质和三角 y 形的内角和定理可知：
y 180 2 x

x
由于等腰三角形的底角只能是锐角。所以 0＜x＜90°
如: 当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化 他们之间是否存在函数关系呢？
表示函数关系的方法
300 000 2 f ，S r l
波长 l(m) 频率 f(kHz) 300 1000 500 600 600 500 1000 300 1500 200
解析法 列表法
图象法
图 17.1.1
17.1变量与函数（2课时） 17.2函数的图象（3课时）
17.3一次函数（5课时） 17.4反比例函数（3课时）
17.5实践与探索（3课时）
第十七章 函数及其图像 小结
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究 这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与 函数来刻画各种运动变化.
问题1：从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相 应地气温T（℃）也随之变化．
图 17.1.1
３、收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：
波长 300 500 λ（m） 频率 1000 600 ƒ（kHz）
600 500
1000 1500 300
300000
200
或 ƒ= 越小 ． 波长 l 越大，频率 f 就_____
1 2 y x 2
1 2 1 y 1 2 2
（2）当A向右移动1cm时，x=1,当x=1时，
所以当点A向右移动1厘米时，重叠部分的面积是1/2平方厘米。
本节课你学习了什么知识？
1、求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1； （3 ） y =
1 ； x2
（2） y＝2x2＋7； （4 ） y ＝ x 2 ．
1、什么叫函数？
2、如何书写函数的关系式呢？
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， --------是x的函数.
2、下列说法中，不正确的是（ A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 ）
3、汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海， 它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上 海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的 函数关系式?
λƒ=300000

结论：任给一个波长λ的确定值，频率ƒ都有唯一 的一个值和它对应
观 察: 圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表
示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系： 2 r S=———— 请完成下表：
半径r（cm） 1 1.5
2
2.6
3.2
…
面积S（cm2 2.25 4 6.76 10 .24 … ） 可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大 结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯 一的一个值和它对应
例2 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的 边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M 点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合． （1）试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函 数关系式． (2)当点A向右移动1厘米时，重叠部分的面积是多少？
解 ：（1）重叠部分面积的函数关系式为
4、正方形的边长为5 cm,当边
长减少x cm时，周长为y cm
，求y与x的函数关系式。
在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量，它的 取值始终保持不变，称之为常量. 如果在一个变化过程中，有两 个变量，如x和y，对于x的每一个值， y都有唯一的值与之对应，我们就说 x是自变量，y是因变量，此时也称 y 是x的函数． 函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法
2、一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒） 滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如 滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？
3、某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油 2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽ห้องสมุดไป่ตู้x L,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的
函数关系式,并写出自变量的取值范围.
到电影票上所指的位置？
一行
-2 -1
0
原点
·· · · · · ·
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
一列
原点
·
0 -1
· 5 5 · 4 4 · 3 · 3 2 · 2 1 · 1
6
6
8
刘明
7 行 6 5
张军
刘明在第4列第6行
·
4
4
3 2 1
张军在第6列第4行
·
讲 台
0
1
2
3
5 列6
用”列和行”两个量就可以确定平面上点的位置
4、已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h, 以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km) 与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值 范围.
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。
单位长度 原点
-3 -2 -1 0
·1
2
3
4
电 影 6排 3号 票
如果你有一张电影票，在电影院内如何找
１、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，
叫做变量． 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始 终保持不变，我们称之为常量
变量：如：T和t,ƒ 和λ,S和r。 常量： 如：问题3中的300000
和问题4中的

２、一般地，在一个变化过程中有两个变量x 与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此 时也称 y是x的函数。