第3讲 运动快慢的描述——速度

一、概念导引

坐标与坐标变化量：当质点沿一条直线运动时，我们可以以这条直线为x 坐标轴，规定

正方向，这样就可以用①__________表示质点的位置，用坐标的②__________表示质点的位移，用坐标变化量的③_________表示位移的方向。

速

速度和速率：速度的大小叫做⑮________________。

二、典型例题

【例1】甲、乙两人从相距1000m 的两地同时相向匀速而行，甲的速度是3m/s ，乙的速度是2m/s ，

两个相遇处各距出发点多远？如果两人从相遇时刻起要同时到达对方原来的出发点，，哪个人应增大运动速度，增大为多少？

运动快慢的描述——速度

速度

定 义：在变速直线运动中，⑪___________跟发生这段位移所用

⑫_______的比值叫做变速直线运动的平均速度。

公 式：x v t

=

++ 物理意义：粗略地描述物体运动的⑬__________

。

定 义：速度v 等于④____________和发生这段位移所用⑤_________的

比值。

公 式：⑥_________________。

单 位：国际单位制中是⑦______________（m/s 或m ·s -1）。常用单位还有千米每小时（km/h ）

、厘米每秒（cm/s ）等。 意 义：速度是表示物体运动⑧_____________的物理量。

矢量性：速度是矢量，不但有⑨____________而且有⑩____________。

平均速度和瞬时速度瞬时速度

定 义：物体在⑭____________的速度叫做瞬时速度。 物理决义：精确地描述物体运动的快慢。

平均速度

第三讲 运动快慢的描述——速度

【例2】某人驾车匀速前进，前一半路程的速度为v1，后一半路程的速度加大到v2，试证明：无论v2多大，他在全程中的平均速度都不可能达到2v1。

【例3】3个质点A，B，C的运动轨迹如图1所示，三质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（）

A．3个质点从N到M的平均速度相同

B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同

C．到达M点的瞬时速度一定是A的大

D．三个质点从N到M的平均速度相同

【例4】一个队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因为紧急情况需通知排头兵，一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头又从排头返回队尾，在此过程中队伍前进了288m，求通讯员在此过程中通过的路程和位移各为多少？

三、基础训练：

【知识点1】 认识速度

1．下列关于速度的说法中正确的是（ ） A ．速度是描述物体位置变化的物理量 B ．速度方向就是物体运动的方向 C ．位移方向和速度方向一定相同 D ．匀速直线运动的速度方向是可以改变的

2．红孩、黄娃、绿妹三人散步，他们的速度分别是：红孩的3.5km/h 、黄娃为63m/min ，绿妹为1m/s ，

那么三人速度大小关系为（ ） A ．红孩最大 B ．黄娃最在

C ．绿妹最大

D ．一样大

3．某物体沿x 轴（如图2）做直线运动，其坐标随时间的变化如图3所示，

在t =0时其坐标为0x =__________m ，第1s 内物体坐标变化量为△x =__________m ，在3s 末的坐标为3x =___________m ，第4s 内物体坐

标变化量为△x =___________m ，在第ls 内物体速度为____________m/s ，

在第2s 内物体速度为____________，在4s 内通过的路程是_____________m ，位移是_____________m 。

【知识点2】 平均速度和瞬时速度

4．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ ）

A ．平均速度t

x

v ΔΔ=

，当△t 足够小时，该式就表示t 时刻的瞬时速度 B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动 5．关于平均速度，下列说法中正确的是（ ） A ．谈到平均速度时，必须明确是哪段时间内的平均速度 B ．谈到平均速度时，必须明确是哪段位移内的平均速度 C ．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间或哪段位移有关 D ．讲平均速度，只要讲清在哪个时刻或哪个位置就可以了

6．一个物体做变速直线运动，则以下运动记录中表示瞬时速度的是（ ） A ．物体在前5s 内的速度是8m/s B ．物体在第7s 内的速度为12m/s C ．物体经过某一路标时的速度达15m/s D ．讲平均速度，只要讲清在哪个时刻或哪个位置就可以了

7．黑柱骑自行车由静止开始沿直线前进，他在第ls 内、第2s 内、第3s 内、第4s 内通过的距离分别

为：1m 、2m 、3m 、4m 关于这段时间内的运动，下列说法正确的是（ ）

A．4s末的瞬时速度为2.5m/s B．4s末的瞬时速度为4.0m/s

C．前4s内的平均速度为2.5m/s D．第4s内的平均速度为4.0m/s

8．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录相带，测得运动员在前7s跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10.8s，则运动员在7s末的瞬时速度约为_________m/s，百米全程的平均速度是___________m/s。

【综合点1】匀速运动中的速度

9．汽车以36km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5h，那么汽车返回时的速度为（设甲、乙两地在同一直线上）（）

D．28.8km/h

C．-28.8km/h

A．-8m/s B．8m/s

10．一位同学根据车轮通过两段钢轨交接处发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的某一处响声开始计时，并同时数车轮响声的次数“1”，当他数到“21”时，停止计时，表上的时间显示说明经过了15s，已知每段钢轨长12.5m，根据这些数据，你能估算出火车的速度吗？

11．两列火车相向行驶，第一列车的速度为10m/s，第二列车的速度为15m/s，第一列火车的乘客发现第二列火车在6s内从眼前驶过，第二列火车的长度是多少？

12．甲、乙从相距1000m的两地同时相向匀速而行，甲的速率为3.0m/s，乙的速率为2.0m/s，两人相遇时各离出发点多远？如果从相遇时刻起，要同时到达对方出发点，何人应增大速度，增大后的速度为多少？