一次函数说课稿

尊敬的各位专家评委、各位同仁：

大家好！我是小店区西温庄一中数学教师薛春艳，能参加这次说课活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教。我今天说课的内容是八年级上册第六章一次函数第一课时.

一、教材分析

1、内容的地位和作用

函数的学习贯穿于我们整个初中阶段，且有举足轻重的作用。本课时具有承前启后的作用。在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.通过对一次函数概念的学习，为后面探索一次函数的图像、性质、应用的学习做准备.本课时从学生熟悉的实际情境出发，让学生体会函数这一重要数学模型.通过本节课的学习，使学生进一步加深对函数的理解，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，为以后学习反比例函数、二次函数等知识作好铺垫. 本节内容的知识点主要体现了函数

思想、特殊与一般等数学思想.

2、课标要求

结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式；.能用一次函数解决实际问题.教材在设计上，体现了课标中“情境引入---数学建摸—概念形成—应用拓展”的模式，让学生从实际情景中抽象出一次函数的概念.

二、学情分析

.本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对研究常

量的计算问题已掌握了一定的方法,但对函数、变量的变化规律的学习刚刚开始,抽象概括概念的能力尚显不足.

前面学生学习了用字母表示数，一元一次方程以及数量、位置的变化等内容，为本节课的学习打下了知识基础. 由于有前面内容的铺垫，学生已经会建

立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成等.

三、教学设计

（一）、根据新课标的要求、教材编写的意图以及学生的实际情况，我制定了如下教学目标：

1知识与能力目标

（1）.能说出一次函数的概念，及一次函数与正比例函数的联系与区别（2.）能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

2过程与方法

（1）.经历从具体的情境中列出相应的函数表达式，从而概括出一次函数概念的数学活动过程，体会由特殊到一般的数学思想，发展学生的抽象思维能力，积累活动经验，并形成解决问题的一些基本策略，树立建模思想.

（2.）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.

3情感、态度与价值观

能积极参与数学学习活动，在活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立自信.通过学习使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用，进一步体会数学来源于生活,又服务于生活.

(二)、教学重点，难点

重点：从具体的情境中列出相应的一次函数表达式，从而概括出一次函数的概念

并理解一次函数与正比例函数的关系.

（依据是知识的重要性，在概念的呈现上也体现了特殊与一般的思想方法.从形式和两个变量之间的关系上去理解概念.）

难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式.

（依据是知识点的抽象程度、学生的认知结构以及学生的年龄和心理特征上看，在生活中常常出现两个变量，蕴含着函数关系，这就是提炼数学问题，将文字语言表述的函数关系转化为函数关系即建模思想.）

(三)、教法与学法

教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活

经验数学化，由特殊到一般地提出问题．引导学生自主探索，合作交流，促进

学生的主动参与，让学生经历一次函数的形成与应用过程，有利于提高学生的

思维能力．

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的学习方式，让学

生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，

使学生真正成为学习的主体．

(四)、教学过程

本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入；第二环节：试一试；第三环节：做一做；第四环节：合作交流；第五环节：自我检测；第六环节：课堂

小结；第七环节：布置作业.

第一环节：复习引入

由学生进行回顾，复习上节课学习的函数,

(1)什么是函数?

(2)函数有哪些表示方式?

(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,举例说明.

师强调:在讲到函数时,首先要弄清楚在一个变化过程中的两个变量: 自变量x

和因变量y,y随着x的变化而变化,此时可以说y是x的函数.

目的：为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习

旧知识,诱导新内容”的引入方法.并且形式为学生自主归纳，同时发展学生的

归纳概括能力.

第二环节：探究新知（试一试）

例1、（1）假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间

t(h)和所走过的路程s之间的关系是_____

（2）圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系________

（3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系______________

例2、某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.

(1)完成下表:

(2)你能写出x与y之间的关系式吗?

(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?

答案 (1) 100、91、82、73、64、46；

(2) x与y之间的关系式为；

(3) 汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶

50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,所以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零.

生：采取口答的形式

师：大家对比观察一下，以上函数关系式有何特点？

生:左边是因变量y，右边是含自变量的代数式。自变量和因变量的指数都是一次。

师：请大家从形式上加以考虑。

生：形式为.

课件显示：一次函数与正比例函数的概念:

一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称

是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.

目的：选取贴近学生生活的实例,且安排由易到难，例1直接口答,例2动

手计算且第(3)小问需要思考，逐层递进解决问题，通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.同时引导学生大胆猜想,勇