解连接体问题(精选)
连接体问题中力的分配规律--动力分配原理
高一使用2021年1月题申加—肿分■李鹏飞在应用牛顿运动定律处理连接体问题 时，借助动力分配原理可以方便快捷地分析连接体中各物体间的相互作用力。
下面通过对三种不同情形下连接体问题的分析，阐述动力分配原理的具体内容和适用条件。
情形一：水平面上连接体问题中动力的 分配例1 如图1所示,在水平面上放有物块m 和m 2,它们中间有细绳卩mi m 2图1相连。
现用水平恒力F 向左拉物块m 1 ,使两物块一起做匀加速直线运动。
求:(1)若水平面光滑，则细绳的张力多大？(3)若两物块与水平面之间的动摩擦因数都为“，则细绳的张力多大？(3)若物块m 与水平面之间的动摩擦因数为“1,物块 m 与水平面之间的动摩擦因数为“3，且“1工“2，则细绳的张力多大？(1)选由两物块(包括细绳)组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F = (m 1 + m 3) a ,解得a =---------。
隔离物块 m 为研究对象，根据牛加1十加2顿第二定律得T = ma ，解得T =—— F om 1 十 m 3(3)选由两物块(包括细绳)组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F —“ (m 1 -p m 3 ) g ( m 1 -p m 3 ) a , j 解 彳得 a F--------—“g 。
隔离物块 m 为研究对象，根加1十加2据牛顿第一二定律得T — “m 3 g = m 3 a ,解得“mg ma ，解得 T = m +m F 十(“2 —!±1 )m 1m 3gm 1 +m 3对比(1)(3)两问的分析过程可以发现，无论水平面是光滑还是粗糙，只要两物块与接触面之间的动摩擦因数相同，细绳的张力都是 T =————F ，即物块m 3所受的拉力正好是由 m 1 +m 3m 1和m 3两物块组成的整体受到的拉力F按照质量大小的比例分配给物块m 3的动力，这个结论称为动力分配原理。
对比(3)(3)两问的分析过程可以发现，若两物块与水平面 之间的动摩擦因数不同，则上述动力分配原理不再适用。
连接体问题超级经典好题
F1
m1
FT
m2
F2
例3、地面光滑，mA=8kg、mB=2kg、 µ =0.5，当F=50N 时，A、B的加速度各为多大？
µ
A B
F
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
【例2】A、B的质量分别为m1和m2，叠放置于光 滑的水平地面上，现用水平力拉A时，A、B一起 运动的最大加速度为a1，若用水平力改拉B时，A、 B一起运动的最大加速度为a2，则a1:a2等于: A 1:1 B m1:m2 C m2:m1 D m12:m22
连接体问题
1. 连接体：两个或两个以上的物体在相互作用力的关 联下参与运动的系统。连接体问题“连接”的本质是 物体之间的相互作用力。 （1）通过直接接触或介质连接的物体系统
（2）不直接接触的物体系统也可以构成连接体 2、连接体特点：
（1）连接体系统内的物体具有相同的速度和加速度
（2）系统内的物体具有不同的速度或不同的加速度
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
【例1】放在水平桌面上的一木块，其质量为m ,在水平
向右的推力F作用下，向右运动，求木块的加速度为多 少？
A B
思考：求A对B的作用力大小。
A B
例、地面光滑，两物块质量分别为m1、m2，拉力F1和F2 方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1> F2，试求两 个物块运动过程中轻线的拉力FT。
m
M
例10、图中所有的接触面均光滑，当m1沿斜面下滑时，为 使斜面体保持静止，则对斜面体应施加多大的水平力F
？方向如何？斜面体受到地面的支持力多大？（图中的
字母均属于知量）
m2 m1
M
θ
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
连接体问题专题详细讲解
题问连接体一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外二、外力和内力力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用连接体中的各物体如果加速度相同，1．整体法牛顿第二定律列方程求解。
必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，2 定律求解，此法称为隔离法。
．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但3如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。
简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。
注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。
3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。
注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。
4．“整体法”和“隔离法”的选择；如果还要求物体之间的作用整体法”求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不隔离法”力，再用“”。
同，一般都是选用“隔离法进行受隔离法”整体法”或“5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“力分析，再列方程求解。
针对训练沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。
连接体问题
整体法和隔离法的选用：
求各个部分加速度相同的连接体的加速度或合
力时，优先考虑“整体法”，如果还要求物体
间的作用，再用“隔离法”
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例题一
两物体A和B，质量分别为m1和m2,相互接触放在 光滑水平面上，如图所示，对于物体A施以水平 推力F，则物体A对物体B的作用力多大？
F
A
B
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变式一
将A,B间改为用轻绳连接，水平面光滑，在水平 力F的作用下做匀加速直线运动，则绳子产生的 拉力的大小为多少？
F
A
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B
变式二
材料相同质量分别为mA和mB的两物块A,B在与斜 面平行的力F的作用下沿斜面向上做匀加速直线 运动，斜面光滑，则A,B间的相互作用力为多大 ？ F θ
弹力能否突变
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例题一 有两个质量分别为mA 和mB 的小球A,B：
（1）A,B间用细绳连接并将A球用轻绳悬挂在天
花板上，剪断悬挂A球的细线的瞬间，A,B的加 速度分别为多大？
A
B
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（2）若悬挂A球的细线 改为轻弹簧，如果把 A,B间的细绳剪断，则 A,B两球的瞬时加速度 各是多少？
牛顿运动定律解决问题
专题二：连接体问题及瞬时 加速度的分析
连接体问题
连接体：指运动中几个物体叠放在一起， 或并排挤放在一起，或由绳子，细杆连接在一 起的物体组。
在高中阶段我们主要处理加速度大小相同 或为零的连接体问题。
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连接体问题的处理方法： 整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析 的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系 统受到的外力，根据牛顿第二定律列方程求解。 隔离法：把系统中的各个部分（或某一部分） 个力，作为一个单独的研究对象来分析的方法， 此时系统的内力就可能成为研究对象的外力， 在分析时应加以注意，然后依据牛顿第二定律 列方程求解。
一类连接体问题的解法
一类连接体问题的解法福建省南安市第一中学：林文全所谓的连接体，通常是指某些通过相互作用力（绳子拉力、接触面弹力、和摩擦力等）互相联系的几个物体所组成的物体系。
由于各个物体间存在着这种相互联系，使得它们的位移、速度和加速度存在着某些特殊关系。
借助于这些关系，可以研究它们的受力情况和运动情况。
在解连接体问题时，要注意研究对象的转移（从整体到局部或从局部到整体），还要注意牛顿第三定律的应用，而由于它们之间存在的特殊联系，再列出各物体之间加速度，速度之间的关系式，从而解决问题。
下面以几个例题来说明这类问题的解法。
例1、如图1所示，质量为m 的物块A 和B 通过滑轮相连。
A 放在倾角为α=37o 的斜面上，不计滑轮质量及一切摩擦，求绳子中的拉力。
解：首先判断加速度的方向。
若A 能平衡，应当有T=mgsina=0.6mg这时，B 受向上拉力为2T=1.2mg>mg可见，实际上B 会向上加速运动，A 会沿斜面向下做加速运动，绳子张力T 应小于0.6mg 。
设A 的加速度为a 1,B 的加速度为a 2,由于绳子不能伸长，有即 a 1=2a 2做出受力图2，则：mgsin 37o -T=m a 12T-mg=ma 2=2ma 1 联立解得：T=0.55mg例2：如图3所示的两个质量皆为M 的相同的光滑的立方块摆在水平面上，在它们之间放上一个质量为m ，顶角为2α的重劈。
求立方块的加速度。
解：画出重劈下降后，立方块的位置图3，不难看出，立方块位移S 与重劈向下位移间存在着以下关系:S=htg α而式中a 1为重劈向下的加速度，a 为立方块向右的加速度，有上式可推得 a= a 1tg α,再由牛顿第二定律：对立方块：Ncos α= Ma对重劈： mg-2Nsin α= ma 1联立以上各式可得：例三、如图4所示的物体系，由于B 球受重力作用，使B 球向下做加速运动，同时三角形劈A 向左做加速度运动。
设球和劈在原来的K 点接触，经过时间△t 之后球上原来的K 点移到了P 点处，劈上的K 点移到了Q 点处，显然△kpq 和劈的剖面三角形是相似的，即∠KQP 等于劈的底角θ，因此 PK/QK= tg θ同样，任何时刻都有V B /V A = tg θa B /a A = tg θ总之，这种类型的题目，除用隔离体的牛顿第二定律表达式（或投影式）所组成的方程组外，还必须加上一个或几个表示各物体之间关系的方程式。
连接体问题专题详细讲解
连接体问题专题详细讲解连接体问题连接体是由两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，而隔离体则是其中某个物体隔离出来的物体。
在研究物体系时，受到系统外作用力的力被称为外力，而系统内各物体间的相互作用力则为内力。
在应用牛顿第二定律列方程时，不考虑内力，但如果将物体隔离出来作为研究对象，内力将转换为隔离体的外力。
针对连接体问题的分析方法，有整体法和隔离法。
整体法是将连接体作为一个整体来分析，适用于连接体中各物体加速度相同的情况。
而隔离法则是将其中一个物体隔离出来，对该物体应用牛顿第二定律求解，适用于要求连接体间相互作用力的情况。
整体法和隔离法是相对统一、相辅相成的，可以交叉使用。
对于简单连接体问题，可以采用以下分析方法。
连接体是由有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
整体法是将整个系统作为一个研究对象来分析，适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同的情况。
隔离法则是将系统中各个部分或某一部分隔离作为一个单独的研究对象来分析，适用于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况。
在选择整体法和隔离法时，应根据题目要求选择合适的方法进行分析，并在需要求物体间作用力时使用隔离法。
在针对训练时，需要根据题目给出的条件进行分析。
例如，当物体AB沿斜面下滑时，通过分析斜面是否光滑、粗糙等条件，可以判断杆受到的力是拉力还是压力。
在题目中给出的物体运动状态或过程有多个时，应对不同状态或过程使用整体法或隔离法进行受力分析，并列方程求解。
解析：物体m所受的力有重力mg和斜面对它的摩擦力f，因为物体m与车箱相对静止，所以它的加速度为0.根据牛顿第二定律，物体所受合力为0，即mg和f的合力为0.因为斜面的倾角为30°，所以斜面对m的重力分解为mgcos30°和mgsin30°，其中mgcos30°垂直于斜面，不参与m的运动，所以只考虑mgsin30°沿斜面方向的分量，即mg*sin30°=mg/2.因此，斜面对m的摩擦力f也等于mg/2，方向沿斜面向下。
压轴题12 牛顿运动定律解决连接体问题 备战2021年高考物理必刷压轴题精选精炼(解析版)
压轴题12 牛顿运动定律解决连接体问题一、单选题1.两个表面粗糙程度相同的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，中间用一根轻质细绳连接。
将它们放置在粗糙水平地面上，物体A受到沿水平方向作用力F时，两物体共同运动，绳中拉力恰好达到所能承受的最大张力。
欲使拉力F变大且细绳不被拉断，则下列操作中可行的是A. 减小A物体的质量m1B. 减小B物体的质量m2C. 将它们放在光滑水平地面上运动D. 将它们放在动摩擦因数更大的水平面上运动【答案】B【解析】设接触面的动摩擦因数为μ，一起运动的加速度为a，之间绳子的拉力为T，对整体，由牛顿第二定律：F−μ(m1+m2)g=(m1+m2)对B，由牛顿第二定律：T−μm2g=m2a联立知，绳子拉力T=m2m1+m2F可见绳子的拉力与接触面的粗糙程度无关，与F和A、B的质量有关。
由于开始绳子拉力恰好达到最大，欲使拉力F变大且细绳不被拉断，必然使m2m1+m2减小才可能。
由于m2m1+m2=1m1m2+1，故可增大A的质量m1，或者减小B的质量m2，故ACD错误，B正确。
故选B。
2.如图所示，两个质量均为m的物块P、Q叠放在水平面上，所有接触面间的动摩擦因数为μ.若用水平外力F将物块Q从物块P的下方抽出，抽出过程中P、Q的加速度分别为a P、a Q，且a Q=2a P，重力加速度为g，则F的大小为()A. 3μmgB. 2.5μmgC. 4μmgD. 5μmg【答案】D【解析】以P为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律可得：μmg=ma p可得：a p=μg所以：a Q=2a p=2μg对Q受力分析，根据牛顿第二定律有：F−3μmg=ma Q可得拉力为：F=3μmg+ma Q=5μmg所以D正确，ABC错误。
故选：D。
3.不计质量的细绳依次连接两个质量不同的小球，上面的小球质量较大些，悬挂在密闭车厢的顶上.当车厢向左匀加速运动达到稳定时，图中能正确反映上、下两段细绳与竖直方向的关系的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】分别对两小球受力分析如图所示，对下面小球m，利用牛顿第二定律，则在水平方向有ma=Tcosα①，而在竖直方向则有mg=Tsinα②；对上面小球M，同理有Ma=Fcosβ−Tcosα③，Mg+Tsinα=Fsinβ④，由①③容易得到，Fcosβ=(M+m)a而②④则得Fsinβ=(M+m)g故有tanβ=ga而由①②得到tanα=ga因此β=α，所以B正确，ACD错误。
连接体问题
两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
（接触连接）
1. 物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N 的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和 B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。 （g取10m/s2） F
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
A
B
F (mA mB ) g 2 a 2m / s ① mA mB
对B物体
FAB mB g mB a ② FAB mB (a g ) 8N
因此A对B的弹力
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
（弹簧连接）
2.如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水 平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N 的水平拉力分别作用在m1、m2上。当两物体以相同速度一起运动时，下 列说法正确的是（）
A．弹簧秤Leabharlann 示数是30 N B．弹簧秤的示数是26 N C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5 m/s2 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2
（轻绳连接）
如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水平面 上的，运动的位移x与时间t满足关系式：x=3t2+4t，该 物体运动的初速度 ，该物体的质量 m= 。若改用下图装置拉动，使m1的 运动状态与前面相同，则m2的质量应为 。（不计摩擦）
随堂练习：
1~5 11 13
6~10 12
1~5 11 13
6~10 12
1~5 11 13
6~10 12
例题：如图10所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有 一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木 板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板 的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a （0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：
圆周运动中的连接体问题、临界问题—人教版高中物理必修二课件(共15张ppt)
2
7
解析：C 错：两个人做圆周运动，向心力的大小相等，质量 不同，角速度相同，所以他们的运动半径不同．D 对：设甲的半 径为 R1，则乙的半径为 0.9 m－R1，故 m 甲 ω2R1＝m 乙 ω2(0.9 m－ R1)，解得 R1＝0.3 m．B 错：再根据 9.2 N＝m 甲 ω2R1 可知，角速 度 ω≈0.62 rad/s.A 错：两个人的角速度相同，半径不同，故他 们的线速度不相同．
互为向心力，角速度相同．设两球所需的向心力大小为 Fn，角 速度为 ω，则
对球 m1：Fn＝m1ω2r1， 对球 m2：Fn＝m2ω2r2， 由上述两式得 r1:r2＝1:2. 答案：D
2
6
变式训练 2 甲、乙两名溜冰运动员，m 甲＝80 kg，m 乙＝40 kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，如图所示．两 人相距 0.9 m，弹簧测力计的示数为 9.2 N，下列判断中正确的是
【答案】 D
2
11
变式训练 3 如图所示，两绳系一质量为 0.1 kg 的小球，两 绳的另一端分别固定于轴的 A、B 两处，上面绳长 2 m，两绳拉 直时与轴的夹角分别为 30°和 45°，问球的角速度在什么范围内 两绳始终都有张力？(g 取 10 m/s2)
2
12
解析：当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如
10
rad/s 时，两绳始终都有张力．
答案：
10 3 3
rad/s<ω<
10
rad/s
连接体问题-优秀公开课
教材版本：沪科版编写人田思文审阅人董凤科时间：必修1 §连接体问题分析【学习目标】1.知道什么是连接体与隔离体。
2.知道什么是内力和外力。
3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。
【学习重点】结合整体法和隔离法对物体进行受力分析。
【学习难点】1.研究对象的选取；2.整体法和隔离法的运用。
【自主学习】一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。
二、外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的，而系统内各物体间的相互作用力为。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：如果连接体中的各物体，可以把连接体作为一个整体。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用隔离法求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的运动状态时，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。
【课堂练习】1.(多选)如图所示,放置在水平地面上的直角劈质量为M,上面放一个质量为m的物体。
若m在其斜面上匀速下滑,M仍保持静止,那么正确的说法是()对地面的压力等于(M+m)g对地面的压力大于(M+m)gC.地面对M没有摩擦力D.地面对M有向左的摩擦力2.如图所示,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ。
斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦。
用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑。
在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止。
地面对楔形物块的支持力为()A.(M+m)gB.(M+m)g-FC.(M+m)g+F sin θD.(M+m)g-F sin θ3.(多选)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面,m 2在空中),力F 与水平方向成θ角。