第二章(1) 极限与配合的常用术语和定义
互换性考点详解-孔与轴的极限与配合--有批注
第2章 孔与轴的极限与配合2.1 极限与配合的基本术语2.1.2 孔和轴（1）孔（Hole ）通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。
（2）轴（Shaft ）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
3.孔和轴的区别从装配角度看，孔和轴是包容和被包容的关系。
从加工过程看，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
4.基准轴和基准孔（1）基准孔（Basic Hole ）基准孔是指在基孔制配合中选作基准的孔，在极限与配合制中就是下极限偏差为零的孔。
（2）基准轴（Basic Shaft ）基准轴是指在基轴制配合中选作基准的轴，在极限与配合制中就是上极限偏差为零的轴。
2.1.3 尺寸及和尺寸有关的概念 1.尺寸 （Size ）尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值。
尺寸表示长度的大小，包括直径、长度、宽度、高度、厚度以及中心距、圆角半径等。
它由数字和特定长度单位（mm ）组成。
不包括用角度单位表示的角度尺寸。
2.公称尺寸（Norminal Size ）公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，如图2-3，旧标准称其为基本尺寸。
孔和轴的公称尺寸分别用D 和d 表示。
通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺寸；它是确定偏差位置的起始尺寸。
公称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后由设计者确定的，它一般应按标准规定的尺寸系列选取，并在图样上标注。
3.提取组成要素的局部尺寸（Local Size of an Extracted Integral Feature ）提取组成要素的局部尺寸是一切提取要素上两对应点之间距离的统称。
孔和轴的提取要素的局部尺寸分别用D a 和d a 表示。
为方便起见，可将提取组成要素的局部尺寸简称为提取要素的局部尺寸，旧标准称其为局部实际尺寸。
汽车机械基础第二节 极限与配合的基本概念
第二节极限与配合的基本概念一、孔和轴1.孔孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。
孔的直径尺寸用D表示。
2.轴轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
轴的直径尺寸用d表示。
从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。
从加工过程看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
如图5-1所示。
图5-1二、有关尺寸的术语定义1. 尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。
长度值包括：直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。
单位:毫米（mm）2.基本尺寸（D,d）基本尺寸是由设计给定的，孔用D表示，轴用d表示。
3.实际尺寸(D a,d a) 实际尺寸是通过测量所得的尺寸。
孔的实际尺寸以D a表示，轴的实际尺寸以d a表示。
4.极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸，如图5-2所示。
两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。
孔和轴的最大，最小极限尺寸分别用D max，d max和D min，d min表示。
图5-2 极限尺寸三、有关尺寸偏差、公差的术语定义1.尺寸偏差某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。
偏差可能为正或负，也可为零。
2.实际偏差实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。
3.极限偏差极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
（1）上偏差最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔的上偏差用ES表示；轴的上偏差用es表示。
（2）下偏差最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔的下偏差用EI表示；轴的下偏差用ei表示。
极限偏差可用下列公式表示：ES=Dmax-D es=dmax-dEI=Dmin-D ei=dmin-d偏差值除零外，前面必须标有正或负号。
上偏差总是大于下偏差。
标注示例：50034 .0009.0++50009.0020.0-- 30007.0- 30011.0+80015.0±4.尺寸公差（T h，T s）允许尺寸的变动量称为公差。
第二章 孔与轴的极限与配合
max D min D
ES EI
孔
零线
轴
es ei
D（d）
配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生 产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差 带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下极限
位置。大小由标准公差确定，位置由 +
基本偏差确定。
0 -
4.基本偏差：标准中表列的，用以确定
公差带相对于零线位置的上公称偏差
轴
或下公称偏差。一般为靠近零线的那
个极限偏差。
5.标准公差：标准中表列的，用确定公 差带大小的任一公差。
尺寸公差带图（举例）
画出公称尺寸为Ø 50，上 极限尺寸为Ø 50 .025 、下 极与下限 上 极尺 极 限寸 限 尺为 寸尺Ø为寸Ø为50Ø4m94.m995的.997m孔5m、+0的轴的公差带图。
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误 差，为正确地判断工件尺寸的合格性， 规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。 其内容为：
孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸， 任何位置的实际尺寸不允许超过最小实 体尺寸。
Dm≥Dmin ， Da≤Dmax dm≤dmax ， da≥dmin
三、有关“公差与偏差”的术语与定义
合的基础》
GB/T1800.2—2009 极限与配合《标准公差等级和孔、 轴的极限偏差表》
GB/T1801—2009 极限与配合《公差带和配合的选 择》
GB/T1803--2003《极限与配合 尺寸至18mm孔轴公 差带》
GB/T1804—2000《一般公差 线性和角度尺寸的未 注公差》
极限与配合系列课件1-尺寸、偏差、公差的基本术语及定义
直径尺寸φ28毫米，φ36毫米； 长度尺寸30毫米,60毫米； 角度尺寸30度加减4分。
2.公称尺寸的定义
公称尺寸是设计者根据零件使用要求，通过计算、试验或按类比法确定的尺寸。
孔、轴的公称尺寸分别用D、d表示
Ｄ
d
3.实际尺寸 (1) 定义
实际尺寸也叫局部实际尺寸，是通过测量得到的尺寸（孔Da、轴da ） 实际尺寸并非尺寸的真值。
【例1】公称尺寸D（d）＝φ50 mm，
孔：Dup＝50.025 mm，Dlow＝50 mm； 轴：dup＝49.950 mm，dlow＝49.934 mm。
【解】（2）计算孔和轴的公差
根据公式 Th=︱Dup－Dlow︱=︱ES－EI︱ Th=︱Dup－Dlow︱=︱50.025-50︱=0.025 mm 根据公式 Ts=︱dup－dlow︱=︱es－ei︱ Ts=︱dp－dlow︱=︱49.950-49.934︱=0.016 mm
一、 孔和轴 二 、 尺寸 三 、 偏差 四 、 公差与公差带图
相关标准：GB/T1800.2—2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1部分： 公差、偏差和配合的基础
一、孔和轴
圆柱形孔轴配合
问题：除了圆柱形的孔和轴，有没有其它形状的孔和轴呢？
一、孔和轴
1．孔
孔通常是指工件的圆柱形 内尺寸要素，也包括非圆柱 形的内尺寸要素（由两平行 平面或切面所形成的包容 面）。孔的尺寸用D表示。
3.极限偏差的计算
尺寸φ40㎜的上极限尺寸：
dup =d + es =40+(+0.052)
=40.052㎜
尺寸φ40㎜的下极限尺寸：
dlow =d + ei
第一节极限与配合的术语及定义
五、配合的术语及其定义
(1) 最大间隙是指在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺 寸与轴的最小极限尺寸之差；
也等于孔的上偏差减轴的下偏差，用Xmax表示。 Xmax＝Lmax－lmin＝ES－ei
Ymax＝Lmin－lmax＝EI－es (2) 最小过盈是指在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最 小极限尺寸之差；也等于孔的上偏差与轴的下偏差的代数差， 用Ymin表示。
Ymin＝Lmax－lmin＝ES－ei
五、配合的术语及其定义
3、 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
孔的公差带与轴的公差带相互交叠。 当孔的尺寸大于轴的尺寸时是间隙配合；孔的尺寸小于 轴的尺寸时为过盈配合。
【教学难点】
1、能够计算上下偏差值和公差值。 2、配合类型的判断方法
一、孔和轴的定义及特点
1．孔 （1）孔的定义
通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内 表面(由二平行平面或切面形成的包容面)。
一、孔和轴的定义及特点
（2）孔的特点: 1)零件装配后孔为包容面。 2)在加工过程中，孔的尺寸由小变大。
五、配合的术语及其定义
3、 过渡配合 过渡配合中最大间隙和最大过盈的计算，与间隙配合
中最大间隙的计算和过盈配合中最大过盈计算的公式相同。 Xmax＝Lmax－lmin(正值) Ymax＝Lmin－lmax(负值)
注意：过渡配合中，没有最小间隙和最小过盈。
五、配合的术语及其定义
例题：孔、轴为过渡配合，孔的尺寸为 Ф 50，上偏差为＋ 0.025；下偏差为0，轴的尺寸为 Ф 50±0.008，计算最大间 隙和最大过盈、平均间隙、过渡配合公差。
第二章尺寸极限与配合
(2)过盈配合：孔的公差带完全在轴的公差带之下，即具有过 盈的配合。 特点：孔公差带在轴公差带之下 最大过盈 δ max=Dmin-dmax=EI-es 表过盈配合中最紧状 态。 最小过盈 δ min=Dmax-dmin=ES-ei 表过盈配合中最松状 态。
(3)过渡配合：孔的公差带与轴的公差带相互交迭，任取其一孔 与轴相配，可能是间隙配合，也可能是过盈配合。 特点：孔公差带与轴的公差带相互交叠。 最大间隙 Smax=Dmax-dmin=ES-ei 表过渡配合中最松的状 态。 最大过盈 δ max=Dmin-dmax=EI-es 表过渡配合中最紧的 状态。
互换性与测量技术
Interchangeability & measurement technology
主讲：刘文洁 华南理工大学广州汽车学院
第二章 尺寸极限与配合
第一节 极限与配合制基础
• 基本内容
有关“轴”和“孔”的术语和定义 有关尺寸的术语和定义 有关“公差与偏差”的术语和定义 有关“配合”术语和定义 公差、偏差和配合的基本规定
公差与极限偏差的比较
• 两者区别：
– 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有 意义的；而公差没有正负号的绝对值，也不能为零 – 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完 工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际 尺寸的差异程度。 – 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的 难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的 主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与 工件相对位置的依据。
最大实体状态和最大实体尺寸
最小实体状态和最小实体尺寸
作用尺寸
1.尺寸(size)：—用特定单位表示长度值的数值。如 20mm，40μ m
第二章第二节配合术语及定义
配合：基本尺寸相同的、相互结合的孔与轴公差带
之间的相配关系。
间隙与过盈：孔的尺寸减去相配合轴的尺寸所得代数差为
正值时称为间隙，用符号X表示，间隙数值前应标“+”号； ； 孔和轴的尺寸之差为负值时称为过盈，用符号Y表示，过
盈数值前应标“—”号；
配合类型 配合公差 配合基准制
当Xmax+Ymax的代数和为正值时为平均间隙， 当Xmax+Ymax的代数和为负值时为平均过盈，
例如 ф50mm 0.025的孔与ф50 0.01m8 m 的轴相 配是过渡配合，求0最大间隙和最大0过.00盈2 和平均间隙 或平均过盈。
Ts=Tf-Th=49-30=19um
由Ts=es-ei得：
es=Ts+ei=19+11=30um
由Xmax=ES-ei得
ES=ei+Xmax=11+19=30um 由Th=ES-EI得
EI=ES-Th=30-30=0 由于EI≥es与ES≤ei两个条件均不成立，故
间隙配合计算举例
例2-3 ф50 0.039mm的孔与ф50 0.0m25 m的轴是间隙配合，求最
大间隙和最小间0 隙和平均间隙
0.050
解：1、计算Xmax和Xmin
① 按极限尺寸
Dmax=D+ES=50+0.039=50.039mm
Dmin=D+EI=50+0=50mm
dmax=d+es=50+（-0.025）=49.975mm
dmin=d+ei=50+（-0.050）=49.950mm
Xmax＝Dmax－dmin＝50.039－49.950＝＋0.089mm
第2章 孔和轴的极限与配合
解：
最大间隙为： X max ES ei (0.021) (0.002) 0.019mm 最大过盈为：Y
max
EI es 0 (0.015) 0.015mm
平均间隙或平均过盈为：
X max Ymax (0.019) (0.015) X av 0.002mm 2 2
基本术语和定义
例 2-2 基本尺寸D=20mm，孔的极限尺寸：Dmax=20.021mm， Dmin=20mm 轴的极限尺寸：dmax=19.98mm，dmin=19.967mm。求：孔、 轴的极限偏差及公差，并画出公差带图。 解：孔的极限偏差为：
轴的极限偏差为：
ES Dmax D 20.021 20 0.021mm EI Dmin D 20 20 0 es d max d 19.980 20 0.020mm
X max X min X av 2
间隙配合主要用于孔、轴间的活动连接。间隙的作用在于贮藏润滑油， 补偿温度变化引起的热变形，补偿弹性变形及制造与安装误差。
间隙的大小影响孔、轴间相对运动的活动程度。
基本术语和定义
（4）过盈配合(interference fit)
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的 公差带之下。 过盈配合性质：最大过盈Ymax，最小过盈Ymin，平均过盈Yav
标准公差和基本偏差系列
极限与配合国家标准由12个部分标准组成：GB/T1800.1—1997， GB/T1800.2 —1998，GB/T1800.4 —1999 ，GB/T1801 — 1999，……， GB/T1800.4 —2000 一、标准公差(standard tolerance)系列 标准公差是“极限与配合”制中表列的任一公差，用于确定公差带大小， 标准公差用符号IT表示（即：国际公差International Tolerance）。 标准公差等级 标准公差 数值 标准公差因子 公差等级系数 基本尺寸分段
尺寸极限与配合1
TD =ES-EI=0.025 ㎜
Td=es-ei=-0.010-（-0.026）=0.016㎜
3. 间隙、过盈与配合
配合（ fit ）：基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。
间隙配合
三 种 关 系
过渡配合
过盈配合
间隙配合（Clearance fit） 具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。 孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、 轴小的配合。
允许间隙或过盈的变动量，以Tf表示。 对间隙配合有间隙公差，它是最大间隙与最小
间隙之差，是允许间隙的变动量。
对过盈配合有过盈公差，它是最大过盈与最小
过盈之差，是允许过盈的变动量。
配合公差
配合公差=轴公差+孔公差 Tf =TD+Td
对过渡配合其间隙过盈公差等于最大间隙与最大过盈 之差。 间隙配合 过盈配合 过渡配合
求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、 配合公差，并绘制公差带图
+21
0
+ -
Smin
-20 -33
Smax
25
Smax=21-（-33）=54 m Smin=0-（-21）=21 m
二、公差、偏差和配合的基本规定
标准公差系列 基本偏差系列 公差带系列
1 、标准公差等级代号
标准公差就是国家标准所确定的公差。 标准公差共分20级:IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。 IT：国际标准公差的缩写代号（IT7表示标准公差7级） 从IT01至IT18，公差等级依次降低，相应的标准公差数 值依次增大。
1800.3－1998）、（GB/T1804－1992），代替了
1979年颁布的旧国标（GB1800～1804－79）中的 相应部分，这些新国标的依据是国际标准
2.1极限与配合的术语及定义
四、学情分析
中职学校的学生，大部分是由初三分流过来的学 生，大部分学生升不上高中，转而进入职业学校 学习，所以学生总体质量不是很好，但是新生刚 刚进入新的环境进入学习时，绝大部分学生的纪 律性还是相对好一些，但是主观能动性不强，这 就需要在刚开始进入教学时，培养学生的学习气 氛，以提高学生的学习积极性为出发点，对机械 知识感兴趣的学生要进行表扬及鼓励，带动其他 学生学习。
五、教学方法
1、基于课程特点，着重采用“读导式讨论”的教学方法 鉴于目前只有理论课的实际情况，本着“以学生为
主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规 律，结合职业教育的特点，采用学生参与程度高的读导 式讨论教学法。在学生看书、讨论的基础上，在老师启 发引导下，再运用问题解决式教法，师生交谈法，图像 演示法，产生互动教学。
结合学生特点，认真分析原因，首先给学生明确 这门课程对于以后工作的帮助，并且积极采用形 象生动，形式多样的教学方法以及让学生广泛积 极主动参与的学习方式，激发学生兴趣，有效地 培养学生解决问题的能力，增强学生自信心，建 立乐观积极地学习生活态度，促进学生个性发展。
由于职校生的基础知识比较差一些，在教学实践中注重以下 三方面：
六、教学过程
一般的课堂教学过程
复习提问
1
导入新课
2
课堂练习
3
巩固新课
4
布置作业
5
2.1极限与配合的术语及定义
2.1.1 有关孔和轴的定义
1、孔：主要指工件的圆柱形内表面。（包容面） 2、轴：主要指工件的圆柱形外表面。（被包容面）
2.1极限与配合的术语及定义
2.1.2 尺寸的术语及定义
1、尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 如20mm，40μ m；在机械制图中图样上的尺寸通常以 mm为单位，在标注时常将单位省略，仅标注数值。