第二章 孔、轴的极限与配合习题课
第二章 孔和轴的极限与配合
第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
第2章 孔、轴的极限与配合 习题参考答案
第2章孔、轴的极限与配合习题参考答案一、简述题1、什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何在？在什么情况下采用基轴制配合？答：（1）基孔制配合是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
而基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
（2）因为国家标准规定的20个公差等级的标准公差和28个基本偏差可组合成543个孔公差带和544个轴公差带。
这么多公差带可相互组成近30万种配合。
为了简化和统一，以利于互换，并尽可能减少定值刀具、量具的品种和规格，无需将孔轴公差带同时变动，只要固定一个，变更另一个，便可满足不同使用性能要求的配合，且获得良好的技术经济效益。
因此，国家标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。
（3）因为采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格数目，有利于刀量具的标准化、系列化，因而经济合理，使用方便，能以广泛采用基孔制配合。
（4）选择基轴制配合的情况如下：a、由冷拉棒材制造的零件，其配合表面不经切削加工；b、与标准件相配合的孔或轴；c、同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。
2、选定公差等级的基本原则是什么？答：在首先满足使用要求的前提下，尽量降低精度要求，使综合经济效果为最好。
3、基准制的选用原则是什么？答：主要考虑工艺的经济性和结构的合理性，一般情况下，优先采用基孔制，这样可以减少备用的定值孔用刀具、量具的种类，经济效益比较好。
二名词解释1、基本尺寸：设计时给定的尺寸。
2、实际尺寸：通过测量得到的尺寸。
3、尺寸公差：允许尺寸的变动量。
4、极限尺寸：允许尺寸变化的两个极端。
5、上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
6、下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
7、基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
互换性 第2章习题答案
第二章 孔、轴极限与配合思考题与习题答案2-1题解：（1）由题已知m m 039.0ES += m m 002.0+=es 0mm EI = m m 002.0-=ei 又由D D ES up -= d d up -=esD D EI low -= d d low -=eim m 50d D ==∴50.039mm D ES D up =+= mm 002.50d es d up =+= 50m m D EI D low =+= mm 977.49d ei d low =+= 由极限偏差作公差图，如图：（2）()[]mm 062.0mm 023.0039.0ei -ES d D X low up m ax +=--+==-= ()mm 002.0mm 002.00es -ES d D Y up low m ax -=-==-= ∴该配合为过渡配合2-2题已知：公称尺寸150Φmm ，090.0X m ax +=mm ，018.0X m in +=mm 求： 此配合解： ①没有特殊要求，取基孔制②根据公式s h m in m ax f T T X -X T +==得072.0018.0090.0T T s h =-=+mm查表2-1可知，公称尺寸为150Φ时，0.040IT7=,025.0IT6=mm 高精度等级时，孔应比轴低一级。
所以取孔为IT7，轴为IT6， 由于是基孔制，则0EI =,根据EI -ES T h =， 则0.04000.040EI T ES h +=+=+=mm ③确定轴的基本偏差因为es -EI X m in =，所以初步得到轴的基本偏差018.0X es m in -=-=mm 查表2-3可知，当公称尺寸为150Φmm 时，轴的基本偏差为g 时，014.0es -=，与初步得到轴的基本偏差较为接近。
根据ei es T s -=，可得 s T es ei -==-0.014-0.025=0.039所以，孔轴的配合为()()014.0039.0040.006g H7150--+Φ2-3题已知：公称尺寸25Φmm ，086.0X m ax +=mm ，023.0X m in +=mm 求： 孔、轴公差等级及基孔制和基轴制时的配合。
第2章 孔、轴公差与配合-1
我国发布的与孔、轴尺寸精度有直接联系的孔、轴公差与配合方面的国家标准：
●GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1 部分：公差、偏差和配合的基础》
●GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第2 部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》
Ea Da D; ea da d ;
四、配合和配合制
1. 配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴 公差带之间的关系。
◆根据孔和轴公差带位置之间的关系，配合可分为间隙配合、 过盈配合和过渡配合三种类型 。
轴
+
孔
孔
0 -
轴
孔轴
公称尺寸
间隙配合
过盈配合
过渡配合
基本 尺寸
基本 尺寸
配合
2. 间隙或过盈
◆下极限偏差，简称下偏差（孔EI、轴ei）
●极限偏差是指极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
◆上（下）极限偏差是指上（下）极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
上极限偏差：
ES Dmax D;
下极限偏差：
EI Dmin D;
es dmax d ei dmin d
（3-1） （3-2）
d
基本尺寸、极限尺寸和极限偏差、尺寸公差
50(00.025 ) 孔
5（0 -0.050 -0.066
)
轴
Da 50.01mm da 49.946mm
求：孔和轴的极限偏差、公差和实际偏
差，并画出该孔、轴的公差带示意图。
ES Dmax D; es dmax d
EI Dmin D; ei dmin d
Th Dmax Dmin ES EI Ts dmax dmin es ei
互换性第二章课后习题答案解析
第二章 尺寸公差与圆柱结合的互换性 习题参考答案2-11已知某配合中孔、轴的基本尺寸为60mm ，孔的下偏差为零，孔的公差为0.046mm ，轴的上偏差为－0.010mm ，轴的公差为0.030mm 。
试计算孔、轴的极限尺寸，并写出它们在图样上的标注形式，画出孔、轴的尺寸公差带图解。
解：根据题意可知，D(d)=ø60mm ，EI=0，T h =46m ，es=-10m ，T s =30m 。
∵EI ES T h -=∴46046=+=+=EI T ES h m∴046.60046.0000.60max =+=+=ES DD000.600000.60min =+=+=EI D D mm∵ei es T s -=∴403010-=--=-=s T es ei m∴99.59)01.0(000.60max =-+=+=es d d mm96.59)04.0(000.60min =-+=+=ei d d mm孔、轴的图样标注，如图所示公差带图解，如图所示2-12已知某配合中孔、轴的基本尺寸为40mm ，孔的最大极限尺寸为40.045mm ，最小极限尺寸为40.02mm ，轴的最大极限尺寸为40mm ，轴的最小极限尺寸为39.084mm 。
试求孔、轴的极限偏差、基本偏差和公差，并画出孔、轴的尺寸公差带图解。
解：根据已知条件，D(d)= ø40mm ，D max = ø40.045mm ，D max = ø40.020mm ，d max = ø40.000mm ，D max = ø39.084mm 。
∵045.0000.40045.40max =-=-=D D ES mm ，， 020.0000.40020.40min =-=-=D D EI mm ， ∴025.0020.0045.0=-=-=EI ES T h mm 孔的基本偏差为下偏差，EI=0.020mm ∵0000.40000.40max =-=-=d d es mm ， 916.0000.40084.39min -=-=-=d d ei mm ∴916.0)916.0(0=--=-=ei es T s mm 轴的基本偏差为上偏差，es=0+ 4520题表2-1孔10轴60孔40轴50题表2-225154515. 试计算+0.025035mm φ的孔与0.0330.01735mm φ++的轴配合中的极限间隙（或过盈），并指明是什么配合。
互换性与测量技术综合复习题及答案
互换性与技术测量综合复习题第一章绪论0-1 什么是互换性？互换性的优越性有哪些？0-2 互换性的分类有哪些？完全互换和不完全互换有何区别？0-3 误差、公差、检测、标准化与互换性有什么关系？0-4 什么是标准和标准化？0-5 为何要采用优先数系？R5、R10、R20、R40系列各代表什么？第二章孔、轴的极限与配合一．判断题（正确的打√，错误的打×）1．装配精度高的配合，若为过渡配合，其值应减小；若为间隙配合，其值应增大。
（）mm的孔，可以判断该孔为基孔制的基准孔。
（）2．图样标注φ30 +0.0333．过渡配合可能具有间隙，也可能具有过盈，因此，过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。
（）4．配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。
（）5．孔、轴配合为φ40H9／n9，可以判断是过渡配合。
（）6．配合H7/g6比H7/s6要紧。
（）7．孔、轴公差带的相对位置反映加工的难易程度。
（）8．最小间隙为零的配合与最小过盈等于零的配合，二者实质相同。
（）9．基轴制过渡配合的孔，其下偏差必小于零。
（）10．从制造角度讲，基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。
（） 11．工作时孔温高于轴温，设计时配合的过盈量应加大。
（）12．基本偏差a～h与基准孔构成间隙配合，其中h配合最松。
（）13．有相对运动的配合应选用间隙配合，无相对运动的配合均选用过盈配合。
（）14．配合公差的大小，等于相配合的孔轴公差之和。
（）二．选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）1．以下各组配合中，配合性质相同的有＿＿。
A．φ30H7／f6和φ30H8／p7B．φ30P8／h7和φ30H8／p7C．φ30M8／h7和φ30H8／m7D．φ30H8／m7和φ30H7／f62．下列配合代号标注正确的有＿＿。
A．φ60H7/r6B．φ60H8／k7C．φ60h7／D8D．φ60H9／f93．下列孔轴配合中选用不当的有＿＿。
第2章 孔轴结合的极限与配合
——完工零件实际存在的尺寸
25
三. 有关“公差与偏差”的术语及定义
1. 尺寸偏差（简称偏差） ——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差为尺 寸偏差。偏差可以为正值、负值或零值。
⑴实际偏差： Ea ea ——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差
例如：某轴，图样上标注：
50 0.002
0.018
26
3
尺寸极限与配合现行标准体系
基础—— (ISO286.1) 公差带选择
GB/T1800.1-1997 GB/T1800.2-1998 GB/T1800.3-1998
GB/T1800.1-2009
GB/T1800.4-1999 2009 (ISO286.2) GB/T1801-1999 2009 (ISO1829) GB/T1803-2003 小尺寸的孔轴公差带 GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用 GB/T5847-2004 尺寸链 计算方法 JB/T9186-1999 统计尺寸公差 GB/T3177-1997 2009光滑工件尺寸的检验 GB/T1957-2005 光滑极限量规 GB/T16857.1~.6 坐标测量机的验收和周检 4
0.018 500.002
加工到φ50.002~ φ50.018合格
14
3. 局部尺寸(实际尺寸)Da da ——通过测量获得的尺寸 由于存在测量误差，所以实际尺于并非尺寸的 真值。又由于零件存在形状误差，其同一表面不同 部位的实际尺寸往往是不相等的。 如，测量零件的某一部位的尺寸： 钢板尺 ——24mm 游标卡尺——23.9mm 千分尺 ——23.88mm
DLMS =Dmax dLMS =dmin
19
7. 作用尺寸
●孔的(体外)作用尺寸（Dfe）——在给定长度上， 与实
互换性与技术测量(第五版 )课后习题答案
7．在万能工具显微镜上相象法测量圆弧样板，测得弦长L为95mm， 弓高h为30mm，测量弦长的测量极限误差为±2.5μm，测量弓高的测量
极限误差为±2μm。试确定圆弧的直径极其测量极限误差。 8．游标尺测量箱体孔的中心距，有如下三种测量方案：①测量孔
2 Xmax=ES-ei=0.023mm， Ymin=Ei-es=-0.018mm， 配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm, 属于过度配合
图1.1 图1.2
图型如图1.2
3 Ymax=EI-es=-0.060mm， Ymin=ES-ei=-0.011mm， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合 图型如图1.3
（5） P～ZC 过盈配合； ≤IT7，采用差级配合，属特殊规则：
ES=-EI+A，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h：es=0，ei=-16
查表1-11，U：ES=-70+△=-61，EI=-86
课后第二章习题
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读书在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件 时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测 量结果如下（单位为mm）：30.742，30.743，30.740，30.741， 30.739，30.739，30.741，30.742，30.740，30.743，30.739， 30.739，30.740，30.732，30.741，求单次测量的标准偏差和极限误 差。
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B．具有互换性的零件，其几何参数应是绝对准确的。
E．不完全互换不会降低使用性能，且经济效益较好。
B、C 2．下列有关公差等级的论述中，正确的有＿＿
。
A．公差等级高，则公差带宽。
B．在满足使用要求的前提下，应尽量选用低的公差
等级。
C．公差等级的高低，影响公差带的大小，决定配合 的精度。 D．孔、轴相配合，均为同级配合。 E．标准规定，标准公差分为18级。
习题课
一、判断题 〔正确的打√，错误的打X〕
1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（ X ） 2．公称尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就 可以说明它们的精度要求相同。（ X ） 3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。（ X ） 4．孔的基本偏差即下极限偏差，轴的基本偏差即上极 限偏差。（ X ） -0.067 5 ．某孔要求尺寸为 φ20-0.046 ，今测得其实际尺寸为 φ19.962mm，可以判断该孔合格。（ X ） 6．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。（ X ）
变动量
8.某一配合，其配合公差等于孔与轴的尺寸公差之和。 ( √ ) 9.最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称。( X ) 10.公差值可以是正的或负的。( X ) 11.实际尺寸等于公称尺寸的零件必定合格。( X ) 12.因为公差等级不同，所以φ50H7与φ50H8的基本偏差值不 相等。 ( X) 13.尺寸公差大的一定比尺寸公差小的公差 等级低。 ( X ) 14.一光滑轴与多孔配合，其配合性质不同时，应当选用基孔 制配合。 ( X ) 15.标准公差的数值与公差等级有关，而与基本偏差无关。 (√ ) 16.只要零件不经挑选或修配，便能装配到机器上去，则该零 件具有互换性。 ( X )
二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择 出来）
1．下列论述中正确的有＿ A、D、＿。 E
A．因为有了大批量生产，所以才有零件互换性，因 为有互换性生产才制定公差制。
C．在装配时，只要不需经过挑选就能装配，就称为 有互换性。 D．一个零件经过调整后再进行装配，检验合格，也 称为具有互换性的生产。
A 尺寸的测得值。 3、实际尺寸是具体零件上_____ Ａ、某一位置的 Ｂ、整个表面的
Ｃ、部分表面的 4、基孔制是基本偏差为一定孔的公差带，与不同 A 的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 _____ Ａ、基本偏差 Ｂ、公称尺寸 Ｃ、实际偏差
5、配合是_____ A 相同的孔与轴的结合。 Ａ、公称尺寸 Ｂ、实际级，最高级为 IT01 ， 5.标准对标准公差规定了_____
最低级为________ IT18 。 公差等级 有关。 6.标准公差的数值只与___________ 公称尺寸 和__________ 7. 标准对孔和轴各设置了 _________ 个基本偏差代号， 28 对于轴ａ--ｈ的基本偏差为 上极限偏差 ，与基孔制 间隙 构成___ _______配合，ｊ--ｚｃ的基本偏差为 下极限偏差 __ _ _ _ __ ____ ___ ， 与 基准 孔 构 成 _ 过盈 _ _ _ _ _ _ 配 合。
三.填空题
1.φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm， 其ES=＿ ＿mm，EI=＿0 ＿mm， +0.100
-0.050 es= ＿ ＿mm，ei= ＿ ＿mm。 +0.050
2．常用尺寸段的标准公差的大小，随公称尺寸的增大 而＿增大 ＿，随公差等级的提高而＿减小＿。 间隙 3. 孔的公差带在轴的公差带之上为__________ 配合； 过渡 孔的公差带与轴的公差带相互交迭为________ 配合； 孔的公差带在轴的公差带之下为________ 过盈 配合。 4.公差带的位置由_____________ 基本偏差 决定， 标准公差 公差带的大小由______________ 决定。