《三角形的高》教学设计一等奖4篇
《三角形的高及三角形的分类》教学设计含教学反思
《三角形的高及三角形的分类》教学设计含教学反思教学内容分析：由于学生对三角形高的理解较困难，故将其从单元起始课中剥离开来进行重点教学。
在重点认识高及画高后，从高的角度引发对三角形进行分类的思考，使学习自然发生。
学生情况分析：学习这部分内容前，学生已经学习了角的有关知识，并基本掌握过一点向已知直线作垂线的方法，初步认识三角形，知道三角形有三条边，3个顶点，3个角，还知道三角形具有稳定性等知识。
生活中的高是垂直于地面的，底是底面（地面），这必然会对三角形的高及底的理解产生负迁移。
教学目标：1.在辩证分析中正确认识三角形的高并学会画高。
2.在感受高的位置不同中自发产生对三角形进行分类的思考，并在分析比较中明确分类依据。
3.感受知识间的内在联系，激发学习兴趣。
教学准备：多媒体课件，学习单，学习用具教学重点：认识三角形的高及会画高并对三角形进行分类教学难点：认识三角形的高及会画高教学过程：一、互动交流，回忆旧知出示三个点：师：请先选择任意两个点组成一条线段，再过另一个点向这条线段作垂线。
师：怎样向已知线段作高？说说你的想法。
（生边说想法边演示，教师完善画图方法）设计意图：四年级上册学习的过一点向已知直线作垂线是三角形高的知识基础。
课始，我给定的是三个点，而不是线段，这样的设计给足了学生探索的空间，学生的学习积极性瞬间被点燃。
同时也为接下来三角形三条不同底的确定埋下了伏笔。
在自我尝试后，在生教生的过程中进行互动交流，从而使学习更加深刻，更加有意义。
二、沟通求联，认识高及画高1.探究体验，经历过程，正确认识高（1）寻找高师：如果连接三个点，它成了什么图形？出示：预设：三角形师：你知道这个三角形的高在哪吗？预设：①垂直的②用手指从点A往下划③过点A向BC作垂线④还可以是过点B向AC作垂线，过点C向AB作垂线师：如果我将这个三角形转一下呢？（对三角形进行一定角度的旋转）预设：对于第一次旋转，学生大多找不到高，对于第二次旋转，高又变成了过点B向AC作垂线师：三角形还是这个三角形，那高也应该不变，看来说点A到BC的垂直线段是高还不够全面。
三角形高的画法说课稿公开课获奖课件省赛课一等奖课件
围成三角形旳每条线段叫做三角形旳边。 每两条线段旳交点叫做三角形旳顶点。
顶点
角
边
边
角
顶点
边
角 顶点
自学：三角形旳高。 思索两个问题：
1、什么是三角形旳高？ 2、怎样画三角形旳高？
三角形高旳概念及画法
从三角形旳一种顶点到它旳对边做一条 垂线，顶点和垂足之间旳线段叫做三角形 旳高，这条对边叫做三角形旳底。
D
钝角三角形 3
夹钝角两边上旳高 在三角形外部，另 一条高在内部
①在相应顶点旳对 边旳延长线上 ②在钝角旳对边上
在三角形外部
P
E
FQ
R
A
高
B
C
底
一种三角形有三条高，下面来看三条高旳画法。 1、锐角三角形三条高旳画法
1、锐角三角形三条高旳画法
1、锐角三角形三条高旳画法
2、直角三角形三条高旳画法
底
高
2、直角三角形三条高旳画法
高 底
2、直角三角形三条高旳画法A
底 高
B
C
3、钝角三角形三条高旳画法
3、钝角三角形三条高旳画法
3、钝角三角形三条高旳画A法
B
C
3、钝角三角形三条高旳画法
3、钝角三角形三条高旳画法
高 条数
位置
锐角三角形
3
都在三角 形内部
垂足 交点
图形
在相应顶点旳 对边上
在三角形内部 A
B
C
直角三角形 3
直角边上旳高分别 与另一条直角边重 叠边上
在直角顶点
三角形的高的教学案例(2篇)
第1篇一、教学背景三角形是平面几何中最基本的图形之一，其高的概念对于理解三角形的面积计算和后续的几何学习具有重要意义。
本案例旨在通过探究三角形高的概念，帮助学生建立空间观念，培养他们的几何思维能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：- 理解三角形高的定义。
- 掌握三角形高的画法。
- 能够在具体图形中识别和计算三角形的高。
2. 过程与方法目标：- 通过观察、操作、交流等活动，体验三角形高的形成过程。
- 学会从不同的角度观察和分析几何图形。
3. 情感态度与价值观目标：- 体验数学与生活的联系，感受数学的简洁美。
- 培养学生的合作精神，提高他们的探究能力。
三、教学过程（一）创设情境，导入新课1. 展示生活中的三角形图形，如三角形的窗户、三角形的屋顶等，引导学生观察并思考三角形的特点。
2. 提问：如果我们想要计算一个三角形窗户的面积，需要知道哪些信息？学生可能会回答：底和面积。
3. 引入课题：今天我们来学习三角形的高，这将帮助我们更好地计算三角形的面积。
（二）探究活动，理解概念1. 活动一：动手操作，感知高的概念- 学生动手用直尺和三角板在纸上画一个三角形。
- 引导学生思考：如何画出三角形的高？- 学生尝试画出三角形的高，并观察高的特点。
2. 活动二：观察比较，归纳高的定义- 展示不同类型的三角形，让学生观察高的画法。
- 引导学生总结：三角形的高是从顶点向底边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。
- 强调高的垂线性质，即高垂直于底边。
3. 活动三：讨论交流，深化理解- 分组讨论：为什么三角形的高有两条？- 引导学生理解：三角形有两条高，分别对应底边的两个顶点。
- 总结：三角形的高有两条，分别对应底边的两个顶点，这两条高在三角形内部相交于一点，这一点称为三角形的垂心。
（三）应用新知，解决问题1. 例题讲解- 讲解三角形面积的计算公式：面积 = 底× 高÷ 2。
- 展示例题，引导学生运用公式计算三角形的面积。
八年级数学三角形的高-中线与角平分线省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
A
D
C
3、下图作三角形中旳高正确旳是（ ）
A A
A
E
F
B
C
（1）
C B
（2）
B （3）
C （D4）
做一做
三角形旳角平分线
在一张薄纸上任意画一种
A
三角形，你能设法画出它旳一
种内角旳平分线吗?
注意 ! 用圆规画最简便
B
C
你能经过折纸旳措施得到它吗?
C
在一张纸上画出一种一种
D
三角形并剪下，将它旳一种
角对折，使其两边重叠 A
在三角形中，连接一种顶点与 它对边中点旳线段，叫做这个三角 形旳中线
三角形旳三条高所在直线交于一点， 三条角平分线交于一点，三条中线交 于一点
盖房子时，在窗框未安装好之前， 木工师傅经常先在窗框上斜钉一 根木条，为何这么做呢？
电线杆
自行车
三角形不变形，具有稳定性
你还能发觉类似旳例子吗？
与三角形有关旳线段
1. 这一节课你学到了什么？ 2. 说说你最喜欢旳是什么？ 3. 你最大旳收获是什么？
作业
1. P8-9，
3，4，5，8，9,
2.阅读P10旳信息 技术应用《画图找 规律》
思索题(选做)：
王大爷有一块三角形旳菜
A
地,目前要将它们平均分给四
个儿子,在菜地旳一角A处有一
口池塘,为了使分开后旳四块
菜地都就近取水,王大爷为此
做一做
p124
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形 纸片各一种。 (1) 分别画出这三个三角形旳三条角平分线吗?
(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样 旳位置关系?
三角形旳三条角平分线交于同一点.
初中数学教学课例《三角形的高、中线与角平分线》课程思政核心素养教学设计及总结反思
教学目标 义中体现出来的性质.
2、会画三角形的高、中线与角平分线
让学生动手使用工具画三角形的高、中线与角平分
学生学习能 线是难点，但是只有经历画图、观察、实践过程才能认
力分析 识三角形的高、中线与角平分线的概念，总结、归纳定
义和性质，并利用它们的性质解决实际问题.
教师与学生、学生与学生之间的合作、交流学习，
教学策略选 通过学生的动手操作、交流探讨，使学生掌握三角形的
择与设计 高、中线与角平分线画法，同时逐步培养学生乐于动手、
动脑，从而实现课堂有效甚至高效。
（一）自主合作学习：
教学过程
1、生活实例演示：人字型屋架、风筝骨架，并从
中抽象出实效图形，引出三角形中华图书的线段。
2、三角形的高 （1）如何求三角形的面积？ （2）什么是三角形的高？怎么画三角形的高？ ∵AD 是△ABC 的高 ∴∠BDA=∠CDA=90° 3、三角形的中线与角平分线 （1）三角形的中线及其画法： （2）三角形的角平分线及其画法： ∵AD 是△ABC 的角平分线 (二)巩固练习：教材第 5 页练习第 2 题 (三)小结与反思 （1）谈谈你对三角形的高、中线与角平分线的认 识. （2）引导学生归纳三角形的高、中线与角平分线 的性质. （四）布置作业：
初中数学教学课例《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》 教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》
称
有关三角形的三条重要线段（高、中线、角平分线）
教材分析 的题型在中考中经常出现，要求学生掌握三线的定角平分线、重心的定
通过三角形的面积公式自然引入高的概念，步步紧 扣提出画高的问题，然后通过学生的观察，发现三角形 课例研究综 的三条高相交于一点。类比高的画法及性质来学习三角 述 形的中线、角平分线，提高学生对概念的认识与掌握， 从中体验数学的研究方法.
2022年数学精品初中教学设计《三角形的高、中线与角平分线》特色教案
三角形的高、中线与角平分线一、新课导入1.导入课题：在与三角形有关的线段中, 除了它的三边外, 还有它的高、中线和角平分线, 这节课我们来学习三角形的高, 中线和角平分线的意义、作法和发现的规律性结论.2.学习目标：(1)了解三角形的高、中线和角平分线的意义.(2)会画出三角形的高、中线和角平分线.(3)结合图形写出三种线段分别得到的相应结论.3.学习重、难点：重点：三角形的高、中线和角平分线的意义和画法.难点：结合三角形高、中线和角平分线的定义探索相应的规律结论.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第4页《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》的第1自然段.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本的内容, 划出你认为是重点的语句.〔4〕自学参考提纲：①表述出什么是三角形的高？从三角形的一个顶点向它的对边作垂线, 所得线段叫做三角形的高.②如图1, ∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC于点D〔或∠ADB=∠ADC=90°〕.反之, ∵AD⊥BC于点D〔或∠ADB=∠ADC=90°〕,∴AD是△ABC中BC边上的高.③请画出以下三角形三边上的高, 并说说你有什么发现？发现：三角形的高可以在三角形内, 也可以在三角形边上, 还可以在三角形外.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：三角形的高, 这局部知识实际上是探讨线与线之间的位置关系, 学生会作锐角三角形的高, 但直角三角形、钝角三角形三边上的高线, 学生容易混淆, 所以应跟踪学情点拨引导.②差异指导：引导学生找准要作哪条边上的高, 及掌握直角三角板的两条直角边的用法.〔2〕生助生：学生互助交流不同类别三角形的高的画法.4.强化：〔1〕强调三角形的高线是一条线段.〔2〕作三角形高的方法.〔3〕练习：如图, 写出以AE为高的三角形.解：△ABE, △ABD,△ABC,△AED,△AEC,△ADC.1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第4页《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》的第2自然段到第5页的第1自然段.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本的内容, 结合图形划出你认为是重点的语句及存有疑点之处.〔4〕自学参考提纲：①连接三角形一个顶点和它对边中点的线段, 叫做三角形的中线.②结合右图填空：∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD=1BC.2S△ABC.∴S△ABD=S△ADC=12反之：∵BD=DC, ∴AD是△ABC的中线.③画出以下三角形三边的中线, 说说你的发现.发现：它们的中线都在三角形内部且相交于一点.④要找到一块质地均匀的三角形钢板的平衡点, 你应怎样做？作它的三条中线, 交点即为平衡点〔即重心〕.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：重点了解学生对画中线的根本步骤, 及三条中线交于一点即重心的掌握.②差异指导：引导学生寻找画中线的方法：a.先要找准边的中点；b.连接该中点与这边所对的顶点的线段.〔2〕生助生：学生相互讨论交流学习疑难点.4.强化:〔1〕强调三角形的中线是一条线段.〔2〕三角形的中线的概念和中线的画法.〔3〕练习：如下图, AM是△ABC的中线, 假设△ABM的面积是20平方厘米, 求△ABC的面积.S△ABC=2S△ABM=40平方厘米1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第5页图11.1-5到“练习〞前的内容.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本的内容, 结合图形完成参考提纲.划出你认为重点的语句和学习疑点.〔4〕自学参考提纲：①定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交, 这个角的顶点与对边上的交点之间的线段, 叫做三角形的角平分线.②结合右图填空：∵AD是△ABC的角平分线,∴∠1=∠2=1∠BAC.2反之, ∵∠1=∠2, ∴AD是△ABC的角平分线.③如右图, △ABC中, ∠B、∠C的平分线相交于O, ∠A=70°, 那么∠BOC=125°.④画出以下三角形的三条角平分线, 你有什么发现？发现：三角形的角平分线都在三角形内部且相交于一点.⑤你怎样来区别三角形的高线、中线、角平分线？三角形的高线垂直于三角形的边;三角形的中线平分三角形的边；三角形的角平分线平分三角形的角.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:〔1〕师助生：①明了学情：三角形的角平分线是探究角之间的数量关系, 学生已经掌握了量角器的用法, 能很快地画出一个角的角平分线.②差异指导：引导学生从概念、画法等方面区别高线、中线、角平分线.〔2〕生助生：学生之间相互交流帮助解决学习中的疑惑.4.强化:(1)三角形的角平分线的概念及其画法.(2)练习：①, AD是△ABC的中线, AE是∠BAC的平分线, 那么BD＝DC＝12BC,∠BAE＝∠CAE＝12∠BAC.②, BD是△ABC的角平分线, DE∥BC, ∠DBC＝20°, 求∠AED.解：∵BD是△ABC的角平分线, ∴∠DBC=12∠ABC.∵DE∥BC,∠DBC=20°,∴∠AED=∠ABC=2∠DBC=40°.三、评价1.学生自我评价〔围绕三维目标〕：学生交流自己的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法、学习成果及存在的缺乏进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价〔教学反思〕:本课时教学以“自主探究——合作交流〞为主体形式, 先给学生独立思考的时间, 提供学生创新的空间与可能, 再给不同层次的学生提供一个交流合作的时机, 培养学生独立探究, 合作学习的能力.一、根底稳固〔每题10分, 共50分〕1.三角形的高、中线和角平分线都是〔C〕2.如图,在△ABC中, AD是角平分线, AE是中线, AF是高, 那么:(1)BE=EC=12BC；(2)∠BAD=∠DAC=12∠BAC；(3)∠AFB=∠AFC=90°；(4)△ABC的面积=12BC·AF.3.如图, 在△ABC中, AD平分∠BAC且与BC相交于点D, ∠B=40°, ∠BAD=30°, 那么∠C的度数是80°.4.以下说法错误的选项是〔A〕D.一个三角形的三条高、中线、角平分线分别交于同一个点5.如下图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, 连接BG并延长, 交AC于点E, CF⊥AD于点H, 交AB于点F.以下说法中, 正确的有〔A〕①AD是△ABE的角平分线②BE是△ABD的边AD上的中线③CH是△ACD的边AD上的高.二、综合应用〔每题10分, 共20分〕6.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为多少度？解：如图, △ABC中, ∠B=90°,AD、CE是△ABC的角平分线, 那么∠DAC+∠ECA=12〔∠BAC+∠BCA〕=45°,∴∠AFC=180°-(∠ECA+∠DAC)=135°.所以直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为135°.7.如图, AD是△ABC的边BC上的中线, AB=5cm,AC=3cm.△ABD的面积为acm 2,(1)S △ABC=2acm 2；(2)△ABD 与△ACD 的周长之差为2cm.三、拓展延伸〔每题15分, 共30分〕△ABC 中, AD 是∠A 的平分线, DE ∥AC 交AB 于E, EF ∥AD 交BC 于F, 试问EF 是△BED 的角平分线吗？说说你的理由.解：EF 是△BED 的角平分线, 理由如下：∵AD 是∠BAC 的平分线, ∴∠1=∠2.∴DE ∥AC,∴∠5=∠2=∠1. ∵EF ∥AD,∴∠3=∠5,∠4=∠1,∴∠3=∠4,∴EF 是△BED 的角平分线.△ABC 中, ∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D, AB=13,CD=6,BC=10, 求AC 的长.解：∵S △ABC=12AB·CD=12AC·BC, AB=13,CD=6,BC=10, ∴AC=AB CD BC •=13610⨯=7.8. 三角形全等的判定一、教学目标知识技能1掌握三角形全等的“ASA 和AAS 〞条件.2.能初步应用ASA 和AAS 〞条件判定两个三角形全等.数学思考1.使学生经历探索三角形全等条件的过程, 体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.在探索三角形全等条件及其运用过程中, 能够进行有条理的思考并进行简单的推理.解决问题会用ASA 和AAS 〞条件证明两个三角形全等.情感态度1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.二、教学方法探究式、讨论式三、教学手段多媒体辅助教学.四、教学过程Ⅰ、创设情境, 引入新课一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗? 假设能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢? 为什么?【师生行为】教师通过〔Flash课件〕展示视频内容, 提出情境问题.学生独立思考, 发表自己的见解.【设计意图】创设性的设计问题, 变“教教材〞为“用教材〞.①使学生快速集中精力, 调整听课状态.②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来, 学有用的数学, 激发学生的学习兴趣. ③使学生产生认知上的冲突, 从而引入本课课题, 明确本节课的探究方向, 激发学习欲望.Ⅱ、实践操作、探索新知问题1、如图, △ABC是任意一个三角形, 画△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把画得△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比拟, 它们是否重合？问题2、如图,△ABC是任意一个三角形, 画△A1B1C1,使A1C1=AC, ∠A1=∠A,∠B1=∠B, 请你猜想△A1B1C1与△ABC是否全等? 假设它们全等,你能用"ASA"来证明你猜想结论成立吗?【师生行为】教师提出问题, 学生思考问题, 动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中, 难免有困难, 教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论. 教师通过动画演示作图过程. 得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等〔可以简写成“角边角〞或“ASA〞〕用数学语言表示为：在△ABC与△A1B1C1中∠A=∠A1AB=A1B1∠B=∠B1∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)【设计意图】对于问题1, 因为学生已经在学习“SSS〞条件有了一定的作图和探究图形的根底. 所以这里就直接提出问题让学生动手操作, 教师适时引导. 对于问题2, 学生在问题1的根底上通过类比思想可以得出结论. 〔即：可以通过"角边角"(ASA)来证明在△ABC和△A1B1C1中因为∠A1=∠A,∠B1=∠B所以∠C1=∠C在△ABC与△A1B1C1中∠A=∠A1AC=A1C1∠C=∠C1∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)〕让学生在合作学习中共同解决问题, 使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识. 体会合作交流的重要性.Ⅲ、例题讲解、应用新知例1、如图,点D在AB上, 点E在AC上, BE和CD相交于点O, AB=AC,∠B=∠C,求证：BE=CD例2、例2、如图, 海岸上有A、B两个观测点, 点B在点A的正东方, 海岛C在观测点A的正北方, 海岛D在观测点B的正北方, 从观测点A看C, D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C, D的视角∠CBD相等, 那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等, 为什么？【师生行为】先让学生独立思考, 在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的条件, 以及两个三角形全等还需要的条件, 判断两个三角形全等的过程.证明：〔1〕在△ADC和△AEB中,∠A=∠A 〔公共角〕AC=AB∠C=∠B∴△ACD≌△ABE (ASA)∴AD=AE 〔全等三角形的对应边相等〕又AB=AC∴BE=CD证明：〔2〕∵∠CAD=∠CBD, ∠1=∠2∴∠C=∠D.在△ABC与△BAD∠CAB=∠ABD〔〕∠C=∠D 〔已证〕AB=BA 〔公共边〕∴△ABC≌△BAD〔AAS〕∴AC=BD即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力, 会用“ASA或AAS“判断三角形全等, 标准地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力, 语言表达能力, 标准地书写证明过程.培养学生的符号感, 体会数学知识的严谨性. Ⅳ、课堂练习、稳固新知1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃, 那么最省事的方法〔〕A、选①去,B、选②C、选③去2、如图2, O是AB的中点, 要使通过角边角〔ASA〕来判定△OAC≌△OBD, 需要添加一个条件,以下条件正确的选项是(〕A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D3、如图, 要测量河两岸相对的两点A、B的距离, 可以在AB的垂线BF上取两点C、D, 使BC=CD, 再定出BF 的垂线DE, 使A, C, E在一条直线上, 这时测得DE的长度就是AB的长度, 为什么？4、如图, AB⊥BC, AD⊥DC, ∠BAC=∠CAD, 求证：AB=AD【师生行为】教师提出问题. 学生思考、交流, 解答问题. 教师正确引导学生正确运用〞ASA/AAS条件来解决实际问题. 针对练习可以通过让学生来演示结果, 形成共识.【设计意图】使学生正确地理解定理, 并能用它来解决实际问题. 稳固知识, 及时了解学生掌握定理的情况.Ⅴ、反思小结、布置作业1、通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？2、判断两个三角形全等有哪些方法呢？【师生行为】教师以问题的形式提出, 让学生归纳、总结所学知识, 进行自我评价, 自我总结.学生把作业做在作业本上, 教师检查、批改.【设计意图】通过回忆本节课的所学内容, 从知识、技能、数学思考等方面加以归纳, 有利于学生掌握、运用知识.教学反思《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆, 学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流, 以促进学生自主、全面、可持续开展〞.数学教学是数学活动的教学, 是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同开展的过程, 是“沟通〞与“合作〞的过程.本节课我结合情景问题自然地引入课题, 让学生亲身体验到数学知识来源于实践, 从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习时机,通过“画图〞——“观察“——“操作〞——“交流〞发现“ASA/AAS〞定理. 在信息社会, 信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学, 为学生创设了生动、直观的现实情景, 具有强列的吸引力, 能激发学生的学习欲望.本节课, 通过情景引入问题, 让学生亲身体验、动手操作来探究三角形全等的条件. 整个探索过程, 不仅教师引导学生的过程, 同时也是教师从学生的角度考虑问题, 顾及全面、充分准备好自己的心理提升.缺乏之处：本节课安排学生的活动较多, 教师必须准备到位, 操作有序、收放自如. 教学中出现学生有自己的语言描述时、语言不够准确简练, 描述不够完整等等, 都需要教师及时纠正.。
三角形高的教案
三角形高的教案教案标题：三角形的高度教案教案目标：1. 理解三角形的高度是指从三角形的一个顶点到对应底边的垂直距离。
2. 能够计算三角形的高度，包括等腰三角形和一般三角形。
3. 掌握使用高度计算三角形的面积。
教案步骤：引入活动：1. 引入三角形的概念，并复习三角形的基本要素，如顶点、底边、高度等。
2. 利用实际物体或图片展示不同形状的三角形，让学生观察并描述它们的特点。
教学主体：3. 解释三角形的高度是指从一个顶点到对应底边的垂直距离。
通过示意图和实物展示，帮助学生理解高度的概念。
4. 引导学生发现等腰三角形的高度特点：等腰三角形的高度是从顶点到底边中点的垂直距离。
通过具体的例子和练习，让学生熟悉计算等腰三角形的高度。
5. 探讨一般三角形的高度计算方法：引导学生观察并发现一般三角形的高度并不一定从顶点到底边上的某个点，而是需要通过垂直平分线来确定。
通过示意图和实例演示，引导学生计算一般三角形的高度。
拓展活动：6. 引导学生思考高度与三角形面积的关系。
通过公式面积=底边长度×高度÷2，帮助学生理解如何使用高度计算三角形的面积。
7. 给学生提供一些实际问题，要求他们计算三角形的高度和面积，以应用所学知识。
总结：8. 回顾本节课所学内容，强调三角形高度的定义和计算方法。
9. 确保学生掌握了计算等腰三角形和一般三角形高度的能力，并能够运用高度计算三角形的面积。
评估：10. 给学生提供一些练习题，测试他们对三角形高度的理解和计算能力。
11. 对学生的作业进行批改和评价，给予针对性的指导和反馈。
教学资源：1. 实物或图片展示不同形状的三角形。
2. 示意图或幻灯片展示三角形的高度和计算方法。
3. 练习题和作业。
教学延伸：1. 引导学生探究其他特殊三角形的高度特点，如直角三角形、等边三角形等。
2. 引导学生运用高度计算其他多边形的面积，如四边形、五边形等。
注意事项：1. 根据学生的年级和能力，适当调整教学内容和难度。
初中数学八年级《三角形的高、中线、角平分线》优秀教学设计
7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》教案
教学目标分析
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为：
教学流程
依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现“尊
教学过程
2 你能描述三角形的高
3 一个三角形有几边？那么高有几条呢？
4 你能做出下列三角形的高吗？
②若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为
∆的中线交于点ABC
线吗？
ABC中的A
∠的平分线，。
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1、《三角形的高》教学设计一等奖我说课的内容是小学数学人教版教材第8册第135~136页，三角形的特征，三角形的分类，练习三十一的第1~3题。
在此之前，学生已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，初步认识了三角形，直角三角形，为学生研究三角形的特征，从角的不同去把三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
三角形是最简单，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
教材从学生说出哪些物体的面是三角形引出学习三角形的概念和三角形各部分的名称，通过实验发现三角形的稳定性。
说说三角形的'稳定性在生活中的运用，再从三角形的角去对三角形进行分类。
结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我试制定了以下教学目标：1、让学生理解三角形的概念，知道三角形各部分的名称，能够运用特征辨别三角形，了解三角形的特性，在生活中运用，学会从角的不同去把三角形分类。
2、结合三角形特征的研究，培养学生的概括能力和抽象能力，在三角形的分类研究中，培养学生的观察能力、分析能力和比较能力，提高学生的探索能力。
3、结合知识的运用，让学生感受到数学就在我们的身边，发展学生的空间思维。
本课的重点是运用知识，通过观察讨论发现从三角形的角的不同对三角形进行分类。
三角形的特征，并能运用特征辨别三角形。
为了实现教学目标，我主要设计以下几个活动：1、找三角形：教师给学生一个装有长方形、正方形、四边形、五角星、六边形的信封，让学生在信封中找出三角形。
通过这一找三角形，让学生在脑中再现三角形的表象。
学生不能找出三角形，教师请学生折出一个三角形，再想一想，生活中的哪些物体的面是三角形的，交流说说。
教师结合学生的回答，借助多媒体课件，在三角形实物中突出三角形。
为三角形特征的探索作好思想准备。
初步感知三角形与其他多边形的联系。
2、观察、讨论学习三角形的特征。
让学生观察媒体出示的三角形，想一想什么是三角形？独立思考后和小组内讨论说说，教师结合学生的口答，板书画<图形>，不成功的图形、三角形。
让学生逐步归纳出三角形的概念。
然后让学生在纸上画一个三角形，学习三角形各部分的名称。
教师出示一组图形，让学生判断哪个图形是三角形。
再用三根小棒围一个三角形。
通过这一活动，让学生在交流与验证中形成三角形的概念，并能根据三角形的特征画、围出三角形。
让学生用三根不同长度的小棒摆三角形，让学生初步感知围成三角形的三条边的关系。
运用三角形的特征判断什么样的图形是三角形。
3、实验、感受三角形的稳定性。
教师谈话出示木条做的三角形和四边形，让学生猜猜哪个图形坚固，然后请两个同学拉拉试一试，让学生感受到三角形的稳定性。
教师运用媒体出示三角形的稳定性在生活中的运用，让学生了解三角形的稳定性在生活中的应用。
教师再借助媒体录象，学校中有一些椅子坏了，请你修理一下，你准备怎样做？通过这一生活情境体验，让学生在实验、交流讨论中了解到三角形的稳定性及在生活中的运用。
4、知识运用：（1）判断哪些图形是三角形。
教师借助媒体出示一组图形，先和同桌说说再交流，说说原因。
（2）判断下列三角形按角分类属于哪一类三角形。
教师借助媒体出示图形，让学生独立思考后口答交流说说为什么？（3）教师借助媒体创设情境：用一张纸遮住了三角形的一个角，只露出其中的一个角，首先是直角，让学生判断被遮住的是什么三角形？其次是钝角，最后是锐角，组织学生进行判断，让学生判断有依据。
（修桌椅）在本节课中，教师借助媒体，把生活中的物体的图形和三角形结合起来，组织学生从生活中引入三角形。
在课堂中通过观察交流、动手操作学习三角形的特征和分类，然后运用知识解决生活中的一些问题。
让学生学习生活中的数学，在数学学习活动中学到知识，观察比较能力、分析概括能力及空间思维得到发展！2、《三角形的高》教学设计一等奖教学内容：人教版义务教育课标实验教材数学四年级下册第80页教学目标：1、使学生认识什么样的图形叫三角形，知道三角形的特征和按角分类的方法，掌握三角形的特性。
2、能够识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，关知道它们三者之间的关系。
3、渗透观察比较、抽象概括和迁移推理等数学思维方法。
培养学生发现欣赏的意识，感受生活中数学，激发学习兴趣。
教学过程：一、认识三角形1、摆三角形（1）（课件演示）老师给大家准备了一些图片，仔细观察：看看这些事物中都有我们学过的哪些图形？（欣赏两遍）（三角形、圆形、梯形……）这节课我们来重点研究三角形板书：三角形的认识（2）（准备小棒）现在想想三角形是什么样子的？听要求：请用手中的小棒快速地摆一个三角形。
（生动手摆三角形，同时老师在黑板上画三角形）2、三角形的特性（1）师拿出准备好的插接长方形，问：这是什么图形？师拉动长方形，问：你发现了什么？（长方形变化了，说明它不稳定）（2）拉一拉刚才的三角形，你发现了什么？（没有变化，说明三角形具有稳定性）板书：稳定性三角形的稳定性是三角形的特性，在实际生活中有着非常广泛的应用，谁能说说日常生活中都有哪些地方运用了三角形的稳定性？二、三角形的特征1、什么是三角形刚才我们动手摆了三角形，还知道了三角形具有稳定性，你认识三角形了吗？出示：手势表示哪个是三角形？根据刚才的学习谁能用一句话简单地说说什么是三角形？（重点引导学生理解“围成”）板书：由三条线段围成的图形叫三角形2、三角形的各部分名称猜测：围成三角形的每条线段叫什么？（边）三角形一共有几条边？（3条边）每两条边线段的交点叫什么？（顶点）三角形一共有几个顶点？（3个顶点）仔细观察三角形除了有三条边，三个顶点之外，还有什么？（3个角）谁能说说三角形有什么特征？（三角形有3条边，3个顶点，3个角）生回答师板书。
三、三角形的分类1、分类2、刚才大家表现非常棒，积极动脑思考，回答问题也非常积极，那现在看看大家的动手能力和大家的合作能力怎么样？出示六种三角形看要求：（课件演示）给这些三角形分类：要求：（1）给每类三角形取个名字。
（2）小组说说为什么这样取名？生运用学具小组合作，老师巡回指导。
3、小游戏：猜角游戏：师只露出一个角，生猜这是什么三角形？说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
四、小结：通过这一节课的学习你学到了什么知识？考考你：选择：（1）由三条（）围成的图形叫三角形。
A直线；B射线；C线段（2）（）的三角形叫锐角三角形。
A有一个角是锐角；B有两个角是锐角；C有三个角是锐角判断：（1）有三条线段的图形一定是三角形。
（2）任何三角形里都有两个锐角。
（3）直角三角形中只有一个角是直角。
（4）有位同学看到三角形中有一个锐角，就说这个三角形是锐角三角形。
3、《三角形的高》教学设计一等奖教学内容：三角形的认识教学目标：1、通过动手操作和观察比较，学生认识三角形，知道三角形的特征。
2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三角形的特征。
教学难点：理解三角形的概念。
教学关键：要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特征。
教学过程：一、创设情境，观察发现。
１、请同学们仔细观察这几幅图，有没有我们学过的数学知识？（或你发现了什么？）２、说一说生活中你还见到了那些物体中有三角形？３、三角形在生活中有着广泛的应用，这节课就让我们一起走进三角形，来研究有关三角形的知识。
（板书课题：三角形的认识）二、合作交流，探究体验。
１、你能用彩笔在Ａ４纸上画一个三角形吗？（老师在黑板上画出1个三角形）２、小组内的同学观察你们画的三角形，都有什么共同点？3、全班交流：（老师板书：三条线段、三个角、三个顶点。
）４、你能用自己的话说一说什么是三角形吗？（当学生说由３条线段组成的图形叫三角形时，课件：图１是三角形吗？图４是三角形吗？理解围成）５、揭示三角形的概念。
（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。
）６、老师介绍三角形各部分名称，在黑板上标出（边、顶点、角）。
７、介绍三角形的三个顶点可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示，三角形就表示为三角形ＡＢＣ。
三、反思总结，自我建构这节课你有什么收获？师：这节课我们一起研究了三角形，知道了三角形有三条线段、有三个顶点、有三个角；还知道由三条线段围成的图形叫做三角形；了解了三角形各部分的名称。
这节课我们就研究到这儿，同学们，再见！三角形的分类教材版本：人教版四年级下册第四单元《三角形的分类》教学目标：1.能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。
3.通过探究过程，体验独立思考、小组学习、动手操作的学习方法。
培养学生的观察、分析、比较、抽象概括能力。
教学重点：理解三角形的意义和按角、边的角度，把三角形分类。
教学难点：能够区别掌握各类三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系学情分析：学生第一学段认识角、直角、锐角、钝角、平角、直角。
可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。
所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论，动手操作来掌握本节课的知识点。
学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。
教学准备：白板多媒体，一副三角板，每个学习小组七个三角形。
教学过程：一、复习旧知，导入新课1.复习旧知（1）之前都学过哪些角？（2）屏幕上是什么角？（白板上有一个锐角，将角旋转至90度，至钝角，分别追问是什么角？）（3）如果在这个角的两条边上任取两个点，并连接起来，擦掉多余的部分，是个什么图形？（4）你对三角形都有哪些了解？2.导入新课（1）展示白板上的7个三角形，它们一样吗？什么都不一样？（2）其实众多的三角形里有很多也是同一类的。
今天老师和大家一起探究三角形的分类。
板书课题：三角形的分类（设计意图：通过对旧知识的复习，帮助学生系统思考，营造良好的学习氛围，让学生感受到给三角形分类的必要性。
为下面探究新知做好知识和氛围的准备）二、合作交流，探究新知1.探究三角形的分类（1）独立思考，你准备怎么分类？。
（2）小组交流，按照你的想法把白板上的7个三角形进行分类。
（3）小组合作，教师深入指导。
分好的同学交流思想。
（4）汇报分类结果a按角度分类：1号4号7号分为一类；2、5分为一类：3、6号分为一类。
b按边分类：1、2、3为一类；4、5、6、为一类。
7单独为一类。
2.教学按角分类（1）学生说明为什么按角分把三角形分为三类？这三类各有什么特征？（教师及时板书重点内容）（2）根据这三类三角形角的特征，给三角形起名字。