万用表的设计原理

万用表的设计原理

F0803017 陈子成 5080309581

万用表是一种多量程和测量多种电量的便携式电子测量仪器。一般的万用表可以测量电阻、测量交流直流电压、测量交流直流电流。万用表结构简单、便于携带，使用方便、用途多样、量程范围广，因此它是维修仪表和调试电路的重要工具，是一种常用的测量仪器。 下面先对万用表的工作原理进行一些介绍。万用表通常由表头（指示部分）、测量电路、转换装置三部分组成。表头一般都采用灵敏度高、准确性好的磁电式直流微安表，其重要的参数包括表头内阻、灵敏度和直线性。测量电路使测量仪器具有不同的多量程功能。转换装置主要由转换开关、接线柱、旋钮、插孔等组成，用来接通相应的测量电路。

一、直流电流测量电路

直流电流测量电路实际上是一个多量程的直流电流表。由于表头通常是由磁电式直流微安表构成，其满偏电流很小，所以采用分流电阻来扩大量程。一种电路图如下

：

测量原理：如图27-2所示，并联支路的电压相等，即

1

1I I I R I R I g x g g +='

=

解此联立方程得 g g x I R R R I '

+'= (27-1) （27-1）式便是毫安计的测量原理公式。它表明：在如图27-1所示的毫安计中，如果R ′按设计值取值，则用微安表测出Ig 后便可由该式测定I x 。

量程设计公式：

如要把图27-2的毫安计设计成10mA 的量程，这就要选定R`的值，使得流过毫安计的电流I x 为10mA ，此时流过（uA ）的电流恰好为（uA ）的量程值（100uA ），这个选定（计算）R ′公式称为量程设计公式，此时应是I x 等于毫安计的量程I xm 时的（27-1）式，推导如下：当I x =I xm 时，（27-1）式变为

gm g xm I R R R I 11'+'=

即

1

1R R R I I g gm xm '+'= 比值…gm

xm I I 是量程扩大倍数，以n 表示，则由上式解得 11-='n R R g

. (27-2)

此式便是量程设计公式。它表明，要把微安表的量程扩大n 倍，其分路电阻R ′应按该式的计算值取值。

二、直流电压测量电路

直流电压测量电路是一个多量程的直流电压表，它是由转换开关换接电路中与表头串联的不同的附加电阻，来实现不同电压量程的转换，其电路图如下

：

测量原理：

从图5-5-3得车直流伏特计的测量原理公式

x U g x I R R U )(+=. （27-3）

量程公式：

由（27-3）式可推导出设计公式为

g gm

xm U R I U R -= （27-4） 此式表明：在给出了伏特计的量程U xm 后，可用此式算出实现该量程所需的R u 值。 由图27-3可看出：

g

U g g g g g U U

g g g R n I U U I R I U R R I R I U )1(/)(/)(-=-=-=+= （27-5） 式中：g g g U R I U U U n ==

——为电压扩大倍数。 三、直流电阻测量电路

为了测量电阻，直流测量电阻电路内装有附属电源，一般由干电池提供，其电路如下所示：

当待测电阻Rx 接入测试端a 和b 时，流过电流表的电流为式中：E 为干电池电动势；R g 为电流表内阻；R ′为限流电阻。

E 、R g 、R ′给定后，I x 仅由R x 决定。

当R x =0时，选择R ′数值使电流表满偏，即

x

g g R R E I '+= （27－7） 当R x =R g +R ′，I x =2g

I .时，电流表指针指向刻度线的中点，习惯上用R 中表示R g +R ′，即R 中

=R g +R ′，称之为欧姆表中值电阻式，于是，（27-7）式可以写为

中

R E I g = （27－8） 由公式（27-6）可以看出I x 和R x 不成线性比例关系，所以欧姆表的刻度是不均匀的。 在使用欧姆表时一般用其中间一段刻度（比例R 中~5R 中这段范围）以减小测量误差。 公式（27-8）是设计欧姆表的基本公式，E 一般选用1.5v 干电池，根据对R 中的要求，

由公式（27-8）可求出I x ，由此可选择合适的电流表做表头，以及限流电阻R ′数值。例如，设计一个R 中=1500Ω的欧姆表，则I g =1.5v/1500Ω=1mA ，因此可选用量程为1mA 的电流表做为欧姆表的表头。若此表头内阻R g =270Ω，则

Ω=Ω-Ω

=-='12302701500g R R R 中 以上设计的欧姆表要求电源E 保持1.5v 不变。但实际上干电池电动势并非恒定，这将给测量带来很大误差，因此需要有“零欧姆调整器”，即将测试端a 和b 短路，通过调节器使电流表指满刻度。实际欧姆表通常如图27-5所示，R 1和R 2是电流表的分流电阻，改变电阻R 2（以电位器代之）可用做零欧姆调整器。设计欧姆表时，若R x =0，可让回路总电流I 略大于电流表满度时I g （1mA ）。比如选R 中=1200Ω，则I=Ω

12005.1V ，选择合适的R 1和R 2，

使得E=1.5V 时R 1和R 2支路的分流I 2=0.25mA ，因此流过电流表的电流I 1=1mA 。当E 下降，低于设计值时，增大R 2使I 2减小，以保持I 1仍为1mA 。同理，若更换新电池，E 高于实际值，则可减小R 2，使I 2增大，仍可保持I 1为1mA 。这就是R 2可用做零欧姆调整器的原理。

四、改进，提高万用表的测量精度

指针式万用表的缺点是不能测量微小电压和微小电流，同时，表头内阻不是0或者无穷而容易引起测量电流或者电压时的误差，因此，可以通过采用含有运算放大器的电路，改变为测量指示表头的特性，提高测量精度，实现高精度的直流电流测量和直流电压测量电路。

具有高精度测量表头由含有运算放大器的电路构成，测量直流电流的电路如下所示：

通过不同的电阻Ｒ１、Ｒ２和Ｒ３可以改变直流电流测量量程。当用于测量电流时，利用理想放大器的“虚短”和“虚断”性质，容易得到：

ＩＸ＝ＩｇＲｆ／Ｒ１

可见测量的直流电流值仅与电阻R1和R4有关，而与微安表的表头内阻R5无关，提高了测量精度。当电阻R4选用大电阻时，能测量较大的电流，并且由于运算放大器的应用，使电路的输入电阻高，对被测电路影响小。

测量直流电压的电路示意图如下图所示：

通过不同的电阻R1、R2和R3可以改变直流电压测量量程。当用于测量电压时，利用理想运算放大器的“虚短”和“虚断”性质，容易得到

Ux=Ｒ４Ｉｇ

可见测量的直流电压值仅与电阻R4有关，而与微安表的表头内阻R5无关，提高了测量精度。当电阻R4选用较小电阻时，能测量较小电压；而且由于运算放大器的应用，使电路的输入电阻高，对被测电路影响减小。

测量电阻的电路示意图如下所示：

其中A、B 两端接在待测电阻Rx两端。当用于测量电阻时，利用理想运算放大器的“虚短”和“虚断”性质，设理想运算放大器的正、负输入端的电压分别为U+和U-，易得：

U+=U-=RxE/(Rx+R1)

U+=U-=IgR4

因此，可得被测电阻为

Rx=IgR4/（E-IgR4）

可见测量的电阻仅与电阻R4和电源E有关，而与微安表的表头内阻R5无关，提高了测量精度。同时由于运算放大器的应用，使电路的输入电阻高，对被测电路影响小。