二次函数的线段最值问题(赛)

二次函数的线段最值问题

一、复习

分别在下列范围内求函数223

=--的最大值和最小值。

y x x

（1）-12

≤≤

x

<<；（2）23

x

二、新课

1、如图，已知直线y=-x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c 经过A、B两点．其对称轴交于C，交AB于D。

(1)求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；

(2)若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点H运动．过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P运动的时间为t,t为何值时，MN 的长度最大？求出MN长度的最大值。

2、 （重庆15）如图，在平面直角坐标系中，抛物线233334

y x x =-++交x 轴于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点W ，顶点为C ，抛物线的对称轴与x 轴的交点为D 。

（1）求直线BC 的解析式。

（2）点E （m ，0），F （m+2，0）为x 轴上两点，其中24m <<，'EE ，'FF 分别垂直于x 轴，交抛物线与点'E ，'F ，交BC 于点M ，N ，求''ME NF +的最大值，且求此时点'E ,'F 的坐标。

三、作业。起航第35页第4、5、6题。