同底数幂的乘法2

思考：
m n p
a a a = ？（m、n、p均为正整数）
a a a a a a
m n p m n


p
m n p
a
m n
a a
p
拓展1：a a a a （p1 , p 2 , p n 均为正整数）
p1 p2 pn
p1 p2 pn
=22010
习题
1.快速判断，错误的予以改正
（1） （2） （3）
a 5 a 5 2a10
（ （ （
） ） ）
m n3 m n2 m n6
b b b
2 3
5
2. 若a m 2, a n 3.求a m n的值 3.
计算
3 2 2 （1）
同底数幂运算法则： 同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。
例1 计算
（1） 5
2
5
6
=58
（2）a b 2 a b 4 =（a+b)6
m 1 m （4） b b =(-b)2m+1
（3） a a 5
2
=a6
3 （5） - 2 2
=25
2 3 35 =8×243=1944 （6）
m，用含m的代数式表示2x
例2 （1）2×24×23 =28
（2） 5 6 2 14
拓展2： 同底数幂的乘法运算性质可以逆用， 即 a m n a m a n （m、n均为正整数）
例3 计算21000×21011－210×22000 原式=22011－22010 =2×22010－22010 =（2－1）×22010
（2） 22×（-2）4－23×23
基本知识：同底数幂相乘法则
探究方法：特殊→一般→特殊
注意事项：底数应同为单项式或多 项式
1.计算
（1）25×26
（2）（ab）2×（ab）5
（3）（x-y）3· （x-y）m百度文库（4）
b 2 b 3 b b 7 b
4
2. 已知 2x 2
14个10 3个10
快动脑
问题4:请同学们根据乘方的意义完成下面的填 空。看看计算结果有什么规律？
4×37=3（ 11 ） 3 4×b3=b（ 7 ） b
p+q p×6q=6（ ） 6
a a ？(m,n均为正整数）
m n
a可以为单项 式或多项式
a a a
m n
mn
(m,n均为正整数）
n个a
n
幂
15.1整式的乘法
——同底数幂的乘法
一种电子计算机每秒可进行 1014 次计算，它工作 10 3 秒可进行多少次运算？
解
它工作103 秒可进行运算次数为1014×103 怎样计算 1014×103 呢？
1014 10 3 10 10 1017 10 根据乘方的意义知： 10 10 10
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回顾
问题1：七年级上册，我们讲到有理数的乘方，乘 方的定义是什么？
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的 结果我们叫做幂
a a a a
n个a
n
问题2：在an 中，a叫做什么？n叫做 什么?an叫做什么？
指数 底数
a = a· … · a· a