人教版初一数学上册《4.3.3 余角和补角》教案
七年级数学上册《4.3.3 余角与补角》教案1 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学
余角与补角教学目标1、在具体情境中了解余角与补角．懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心重点余角与补角的性质难点余角与补角的性质教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究1、用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。
2、说出一副三角尺中各个角的度数。
1、余角与补角的概念在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。
一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2、余角与补角的性质问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并这一问题的提出，使学生对所步及的抽象概念和它们之间的数量关系及其形象有大致的了解．能营造轻松和谐的学习氛围，自然导入新课．的概念。
加深对互余、互补概念的印象。
让学生带着问题开展讨论，在师生互动、合作交且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等。
流的过程中，学生的思维得到自然发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点，还能培养学生的数学语言表达能力．要鼓励学生大胆创新，多角度地认识问题、解决问题，体会数学的奥妙与价提高创造性地学数学、主动性地用数学的意识。
尝试应用例1 比一比，看谁填得快。
例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。
人教版七年级数学上册4.3.3余角与补角方位角优秀教学案例
1.布置具有针对性和实用性的作业，让学生巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用余角和补角的知识，提高他们的数学应用能力。
3.鼓励学生自主检查作业，培养他们的自我监控和自我反思能力。
在作业小结环节，我布置具有针对性和实用性的作业，让学生巩固所学知识。要求学生在作业中运用余角和补角的知识，提高他们的数学应用能力。同时，我还鼓励学生自主检查作业，培养他们的自我监控和自我反思能力。通过作业小结，学生能够巩固本节课所学知识，提高他们的数学素养。
在课堂互动环节，我鼓励学生积极参与讨论，分享自己在解决问题时的心得体会。同时，我还组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流思路、互相学习，培养他们的团队协作精神。在教学评价环节，我注重对学生的过程性评价，关注他们在课堂上的表现，及
1.让学生掌握余角和补角的概念，理解它们之间的相互关系。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，巩固他们的知识体系。
2.注重对学生的过程性评价，关注他们在课堂上的表现，及时给予反馈。
3.鼓励学生自我评价，培养他们的自我监控和自我反思能力。
在教学过程中，我注重引导学生对所学知识进行反思，巩固他们的知识体系。同时，我还注重对学生的过程性评价，关注他们在课堂上的表现，及时给予反馈。在课堂的最后，我会鼓励学生进行自我评价，培养他们的自我监控和自我反思能力。通过反思与评价，学生能够更好地发现自己的不足，明确今后的学习方向，提高学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情。
2.培养学生勇于探究、积极思考的学习精神，提高他们的自主学习能力。
3.培养学生团队协作、互相帮助的良好品质，增强他们的集体荣誉感。
在教学过程中，我注重关注学生的情感态度与价值观的培养。通过鼓励学生积极参与课堂讨论、分享自己的心得体会，我激发他们对数学学科的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的学习精神。同时，我还组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流思路、互相学习，培养他们的团队协作精神。在教学评价环节，我注重对学生的过程性评价，关注他们在课堂上的表现，及时给予反馈，激发他们的学习兴趣。
人教版七年级数学上册：4.3.3 余角和补角 教案设计
余角和补角【教学目标】1．知识与技能：（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的概念和性质。
（2）了解方位角，能确定具体物体的方位。
（3）能运用余角、补角、方位角的知识解决一些简单的实际问题。
2．过程与方法：学会观察、分析、归纳的方法，初步学会简单的逻辑推理，培养学生简单的说理能力和运用知识分析、解决问题的能力，进一步提高学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3．情感态度与价值观：体会通过观察、归纳、推理的方法获得数学知识的重要作用体会数学推理的严谨性和数学的应用价值，通过小组合作交流活动，发展合作意识和交流能力，并在活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。
【教学设想】结合本节课的教学内容，我采用“问题情境——建立概念——探索性质——巩固反思——应用拓展”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解互余、互补的概念，方位角的意义，在互余互补的性质探索中，尽可能组织学生进行观察、猜测、归纳等活动，帮助学生积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力。
在问题情境的设计、练习的安排上密切联系学生的知识基础和实际生活，由易到难，尽可能让所有的学生都主动参与数学活动，充分发挥每个学生的想像力和主动性，让学生在活动中体会数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，体会成功的喜悦，增强学习的信心。
【教材分析】余角和补角是在学生学习了角的定义、度量和比较大小的基础上，利用数量关系进一步研究两个角之间的关系。
互为余角、互为补角、方位角的概念及余角、补角的性质是求解有关角问题的重要工具。
同时，这节课也是培养学生观察分析、概括问题能力的内容，是培养学生学会简单的说理能力的入门知识，对培养学生合情的数学猜想，抽象概括能力，逻辑推理能力和发展学生的空间观念都有重要的意义。
【教学重难点】1．重点：认识角的互余、互补关系及性质，懂得确定物体的方位。
2．难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
人教版七年级数学上册教案4.3.3 余角和补角4
抓住学生的好胜
心理，激发学习
巩固新知
兴趣．改善学生
的认知结构，完
成从同化到顺应
的过渡，做到举
一反三，触类旁
通．在作业过程
中，教师要适时
点拨，肯定学习
成果，让大部分
学生都能基本达
到目标，获得成
就感．
此题旨在说
例 2 已知一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，求这 明，利用互余、
个角。
互补关系求未知
角的度数，也可
用方程求解（板
练习：课本第 141 页练习
书解题过程）．
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白 球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋
中．此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3= 900 ，∠4+ ∠5= 900 .如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹 角 900 ，∠5= 400 ，那么∠1 应等于多少度才能保证黑
1、 必做题：教科书第 144 页第 13 题。 布置作业
2、 选做题：第 145 页第 15 题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—概括明
晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生．通过问题情境的设置，激发学生
的学习兴趣，营造师生间民主、和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会．这种
围，自然导入新
探究新知
课．
1、余角与补角的概念 在一副三角尺中，每块都有一个角是 90 度，而其
他两个角的和是 90 度。一般情况下，如果两个角的和
介绍余角与补角 的概念。
等于 90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中 一个角是另一个角的余角．例如，∠1 与∠2 互为余角，
新人教版七年级上册初中数学 4.3.3 余角和补角 教学课件
D
F
1
A
第六页，共十八页。
新课讲解
1.已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示为 90°-∠α ，∠α
的补角可表示为
180°-∠.若α∠α的补角是它的3倍，则
∠α= 45. °
2.已知∠1与∠3互补，∠2与∠4互补.若∠1＝∠2，那么∠3和 ∠4 相等吗？为什么？
∠1与∠3互为补角，∠2与∠4互为补角，∠1=∠2,那 么∠3=180°-∠1,∠4=180°-∠2，所以∠3=∠4.
第十一页，共十八页。
新课讲解
分析：要找图中互余的角，就是要找和 为 90°度的两个角.
解：因为A，O，B在同一直线上，所以∠AOC 和 ∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BOC，
所以∠COD +∠COE
＝
1 2
(∠AOC+∠BOC)
＝90°
第十二页，共十八页。
新课讲解
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第十六页，共十八页。
拓展与延伸
如图①，∠AOC和∠DOB都是直角． （1）如果∠DOC＝32°，求∠AOB的度数；
（2）找出图①中相等的锐角，并说明相等的理由；
（3）在图②中，利用三角板画一个与∠FOE相等的角．
第十七页，共十八页。
拓展与延伸
解：（1）因为∠DOC＝32°，∠AOC＝90°，所以∠AOD＝58°.
练一练 图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
互为余角：10°和80°，30°和60°；互为补角：10°和 170°，30°和150°，60°和120°，80°和100°.
第十页，共十八页。
新课讲解
知识点2 余角和补角的应用 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分
人教版数学七年 级上册4.3.3余角与补角(第1课时) 教案
1、例如：一副三角板中，每一块都有一个角是90°，而另外两个角为30°，60°或45°，45°，那么它们两者之间有什么关系呢？2、，<几何画板>显示：2对角请学生观察，这几对角之间有什么关系？你能否发现什么规律？3、<几何画板>显示：58°122°21(3)(2)81°99°(1)54°126°F DE C AB这两对角有什么关系？ 同样还有两副三角板的90°，90°，那么如果两个角的和是180°，我们再给这对角起个名教师提问每个三角板上的锐角度数，并计算其和30°+60°=90° 45°+45°=90°教师显示已度量好的两对角 41°+49°=90° 26°+64°=90°学生回答：相加都等于90°教师解释：如果两个角的和为90°（直角），那么这两个角互为余角。
强调：30°角是60°角的余角，60°角也是30°的余角，或者说30°与60°角互为余角，所以我们应注意定义中的两个角，互为什么意思？学生回答：126°+54°=180° 99°+81°=180° 122°+58°=180° 90°+90°=180°教师解释：如果两个角的和为180°（平的三角板入手，可充分调动学生的积极性使学生充分地发现两角的和为90°的规律教师解释余角的定义，使学生理解其概念。
好。
同事们又给我提出了宝贵意见：1、本节课的内容必须要分两课时完成，这样一节课完成设讲透，并且找不到本节课的重点，也很难发现亮点，对学生来讲，感觉就是听了，基础知识落实得不好。
七年级数学上册4.3.3余角和补角教案(新人教版)
余角和补角一、教学目标1．理解互为余角、互为补角的定义．2．掌握有关补角和余角的性质．3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．4．通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．5．通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性．二、重点·难点（一）重点互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．（二）难点有关余角和有关补角性质的推导．三、教学步骤（一）教学过程(第一课时)创设情境，引入课题师：上节课，我们学习了度量，认识了平角和直角，下面请看投影显示图形，见图1及图2：教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑（或投影），分别过两个角的顶点作活动射线，任意改变射线位置，让学生观察，如下图1及图2：提出问题：射线把平角，直角分别分成了几个角？它们的度数关系如何？（学生容易答出：分成两个角，，．）教师演示：把射线固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开，如图1及图2（或拉开更远些，多变换几种位置）．提出问题：与的和还是吗？与的和还是吗？根据学生回答，教师肯定结论：不论、、、的位置关系如何变化，只要大小不变，与的和永远是平角，与的和永远是直角．像这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角．这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识．探究新知1．互为余角、互为补角的定义提出问题：你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？［板书］互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角．其中一个角叫做另一个角的余角．互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．2．提出问题，理解定义．（投影显示）（1）以上定义中的“互为”是什么意思？（2）若，那么互为补角吗？（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？反馈练习：投影显示教学例1,2(见课件)2．有关互余、互补角的性质师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一个新问题，看你们能否解决．投影出示：教师边引导学生叙述边板书出较规范的格式：［板书］∵与互补，∴即．∵与互补，∴即．∵，∴．［板书］同角或等角的补角相等．∵，，∴．提出问题：与互余，与互余，若，那么等于吗？为什么？你由此问题又能得出什么结论？［板书］同角或等角的余角相等．∵，，∴．师：有关余角和补角的性质很有用，以后遇到有同角（或等角）的补角就可以根据这个性质，知道它们都相等．四、布置作业课本P139：第6题（书）P140：第10题（作业本）。
人教版数学七-年级上册4.3.3余角和补角教案
170︒120︒100︒150︒80︒10︒30︒60︒4.3.3余角和补角教学目标:1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质。
了解方位角，能确定具体物体的方位。
2、 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理。
3、培养学生乐于探究，合作的习惯，进一步体会“数学就在我的身边”。
教学重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位。
教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
教学过程：一、创设情景，引入新课。
让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
2、考考你：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。
4、考考你：图中给出的各角，那些互为补角？二、活学活用，加深理解。
1、填表：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
例题讲解时，通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后进行讲解。
3、小试牛刀：一个角的补角是这个角的3倍,这个角是多少度?学生活动：独立完成，并由一个学生黑板上进行练习。
教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的指导。
三．观察图形，探索性质。
1、请回答下列问题： ?(直角除外)? ?引导学生观察图形，分析得出结论。
学生活动：观察图形，思考得出结论：同角的余角相等。
2、如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？你能用一句话概括这一规律吗？21 4 3O教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质。
学生活动：在教师指导下完成问题，描述余角的性质。
4.3.3余角与补角(教案)-2021-2022学年人教版七年级数学上册
三、教学难点与重点
1.教学重点
-余角与补角的定义：这是本节课的核心知识，教师需明确讲解余角（两个角的和等于90°）与补角（两个角的和等于180°）的概念，并通过实例让学生加深理解。
-余角与补角的性质：包括互为余角的两个角相等，互为补角的两个角互补等性质，教师应通过具体图形和例题进行强调。
在理论介绍和案例分析环节，我尽量来强化理解。我发现，通过直观的图形演示，学生们更容易接受和理解这些抽象的几何概念。然而，我也意识到，对于一些学生来说，从理论到实践的转化还存在一定的难度，他们需要更多的练习和指导。
在实践活动和小组讨论中，我鼓励学生们积极思考，主动参与。看到他们热烈的讨论和展示成果时的兴奋，我感到非常欣慰。但同时，我也观察到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，这就需要我及时引导，确保讨论的方向和深度。此外，我也在思考如何更好地平衡小组内不同学生的学习需求，以便每个学生都能在讨论中得到提升。
-灵活运用性质进行计算：学生可能难以将余角与补角的性质应用到复杂的计算中，教师应提供多种类型的练习题，帮助学生突破这一难点。
-解决实际问题时角的识别：在实际问题中，学生可能难以识别哪些角是余角或补角，教师应通过具体例题教授角的识别方法。
举例：难点在于解决如“一个三角形的两个内角分别是50°和60°，求第三个角的余角和补角”这样的问题。学生需要理解如何将三角形的内角与余角、补角的概念联系起来，以及如何计算得出答案。
4.3.3余角与补角（教案）-2021-2022学年人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册4.3.3节“余角与补角”。教学内容主要包括以下两个方面：
4.3.3余角和补角教案 2022-2023学年人教版七年级上册数学
4.3.3 余角和补角教案一、教学目标1.掌握余角和补角的概念；2.熟练计算给定角度的余角和补角；3.能够灵活运用余角和补角的概念解决实际问题。
二、教学内容1.余角的定义和性质；2.补角的定义和性质；3.余角和补角的计算方法；4.余角和补角在实际问题中的应用。
三、教学重点和难点1.掌握余角和补角的概念和计算方法；2.能够将余角和补角的概念应用到实际问题中解决问题。
四、教学准备1.教师准备：教案、黑板、粉笔、练习题等；2.学生准备：课本、笔记本、作业本等。
五、教学过程1. 导入教师可以先引入角的概念，并复习角的度量单位和计算方法。
2. 角的余角和补角1.引入余角和补角的概念。
余角是指与某个角度相加等于90°的角度，补角是指与某个角度相加等于180°的角度。
2.指导学生计算一些具体角度的余角和补角，如30°的余角和补角分别是60°和150°。
3.引导学生总结余角和补角的计算方法，并进行相关练习。
3. 余角和补角的性质1.引导学生发现余角和补角的性质：余角相等，补角相等。
2.通过具体的角度进行演示和练习，加深学生对余角和补角性质的理解。
4. 应用题解析1.引导学生运用余角和补角的概念解决实际问题，如通过已知的角度计算其余角和补角。
2.给学生提供一些应用题，并进行讲解和分析。
5. 总结和拓展1.教师对本节课的内容进行总结，强调余角和补角的重要性和应用价值。
2.引导学生思考其他角度相关的概念和性质。
六、课堂练习1.计算下列角度的余角和补角：a)40°b)75°c)125°d)170°2.解决实际问题：小明站在地面上观察一棵树，他所站的位置与树的底部所连线与水平方向的夹角为30°，那么小明与树顶所连线与水平方向的夹角是多少度？七、作业布置1.完成课堂练习中的题目；2.按照教师要求完成相关课后习题。
八、教学反思通过本节课的教学，学生对余角和补角的概念和计算方法有了更深入的理解，并能够将其应用到实际问题中解决问题。
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4．3.3 余角和补角
1．在具体情境中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质；(重点)
2．能利用余角和补角的性质进行计算和简单的推理．(重点)
一、情境导入
让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔．
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工．设计为
垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜．
二、合作探究
探究点一：余角和补角及其性质
【类型一】 余角和补角的概念
如果α与β互为余角，则( )
A．α＋β＝180° B．α－β＝180°
C．α－β＝90° D．α＋β＝90°
解析：如果α与β互为余角，则α＋β＝90°.故选D.
方法总结：正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．
【类型二】 利用余角和补角计算求值
已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．
解析：根据∠A与∠B互余，得出∠A＋∠B＝90°，再由∠A的度数比∠B度数的3倍还
多30°，从而得到∠A＝3∠B＋30°，再把两个算式联立即可求出∠2的值．
解：∵∠A与∠B互余，∴∠A＋∠B＝90°，又∵∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，
∴∠A＝3∠B＋30°，∴3∠B＋30°＋∠B＝90°，解得∠B＝15°.故∠B的度数为15°.
方法总结：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问
题，利用方程组来解决．
【类型三】 余角、补角和角平分线的综合计算
如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC＝90°，OM、ON分别是∠AOB，∠AOC的平
分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．
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解析：根据补角的性质，可得∠AOB＋∠COM＝180°，根据角的和差，可得∠AOB＋∠
BOM
＝90°，根据角平分线的性质，可得∠BOM＝12∠AOB，根据解方程，可得∠AOB的度数，根
据角的和差，可得答案．
解：由∠AOB与∠COM互补，得∠AOB＋∠COM＝180°.
由角的和差，得∠AOB＋∠BOM＋∠COB＝180°，∠AOB＋∠BOM＝90°.
由OM是∠AOB的平分线，得∠BOM＝12∠AOB，
即∠AOB＋12∠AOB＝90°.解得∠AOB＝60°.
由角的和差，得∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝90°＋60°＝150°.
由ON平分∠AOC得∠AON＝12∠AOC＝错误!×150°＝75°.由角的和差，得∠BON＝∠
AON
－∠AOB＝75°－60°＝15°.
方法总结：本题考查了余角与补角及角平分线的相关知识，利用了补角的性质，角的和
差，角平分线的性质进行计算，解决问题一定要结合图形认真分析，做到数形结合．
探究点二：方位角
【类型一】 利用方位角确定方向
M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B
的方位如图所示，下列说法中正确的
是( )
A．船A在M的南偏东30°方向
B．船A在M的南偏西30°方向
C．船B在M的北偏东40°方向
D．船B在M的北偏东50°方向
解析：船A在M的南偏西90°－30°＝60°方向，故A、B选项错误；船B在M的北偏
东90°－50°＝40°方向，故C正确，D错误．故选C.
方法总结：用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射
线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
【类型二】 方位角的有关计算
如图所示，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经
测量得甲船位于港口的北偏东44°方向，乙船位于港口的北偏东76°方向，丙船位于港口
的北偏西45°方向．
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(1)求∠BOC的度数；
(2)求∠AOB的度数．
解析：(1)根据方向角的表示方法，可得∠EOB，∠EOC的度数，根据角的和差，可得答
案；
(2)根据方向角的表示方法，可得∠EOB，∠EOA的度数，根据角的和差，可得答案．
解：如图，(1)由乙船位于港口的北偏东76°方向，丙船位于港口的北偏西45°方向，
得∠EOB＝76°，∠EOC＝45°.由角的和差，得∠BOC＝∠EOB＋∠EOC＝76°＋45°＝121°；
(2)由甲船位于港口的北偏东44°方向，乙船位于港口的北偏东76°方向，得∠EOB＝
76°，∠EOA＝44°.由角的和差，得∠AOB＝∠EOB－∠EOA＝76°－44°＝32°.
方法总结：解决本题主要是理解方向角的表示方法，结合图形找到相应的角，然后进行
计算．
三、板书设计
1．互余、互补
(1)和为90°的两个角互余；
(2)和为180°的两个角互补．
2．方位角
通过比萨斜塔这一学生熟知的著名建筑激发学生的学习兴趣，再运用现代化的教学手
段，把图形的“静”变成“动”，在动态课件演示中引出概念，增强了趣味性，并且可以充
分调动学生的学习兴趣，一下子把学生吸引到课堂上来．这样也把书本上原本呆板的概念激
活了，使数学知识充满新鲜感，实现了书本知识和学生发现的一种沟通，增强学生对几何图
形的敏感性．