最新人教版六年级下册数学第4单元 比例 第7课时 用比例解决问题(2)
(人教版)数学六年级下册第四单元“用比例解决问题”(教科书P
【教学内容】（人教版）数学六年级下册第四单元“用比例解决问题”（教科书P61的例5）【教学目标】1、使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
2、使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题，解决问题的能力。
【教学重点】:使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题【教学难点】:利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
【教学过程】(一)复习回顾、激发活力1、判断下面各题成什么比例关系1、单价一定，总价和数量。
2、数量一定，总价和单价。
3、路程一定，速度和时间。
4、每小时耕地公顷数一定，耕地总公顷数和时间。
5、速度一定，路程和时间。
(二)探究新知,培养能力。
1.出示例5，读题思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题? 问:例题能用我们以前所学的知识来解决吗？2.解决问题。
(1)学生尝试解答。
（2)交流解答方法,并说说自己的想法。
28÷8×10 28÷8求的是什么？为什么要求出水的单价？＝3.5×10 单价一定，那么总价和数量成什么比例？＝35元3.激励引新。
1）引入新课，板书课题。
2）填空①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下来（未知的量用χ表示）相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）用水吨数（吨）②分析判断因为（）一定，所以（）和（）成（）比例，也就是说张大妈家的（）和（）的比和李奶奶家的（）和（）的比相等。
3）解答4）检验。
师小结:这就是用正比例解应用题的方法,它最关键的就是找到不变的量,只要两个相关联的量比值一定,就可以用正比例关系解答.4.变式练习。
张大妈家水费李奶奶家水费张大妈家用水吨数李奶奶家用水吨数张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。
王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?1）填表（这道题与例5有什么相同的地方？不同的地方呢？）相关联的两种量对应数据张大妈王大爷水费（元）用水吨数（吨）2）能不能仿照例5用正比例解答呢？3)学生独立用比例的知识解决这个问题。
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例》教学设计
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例》教学设计4 比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义【教学内容】比例的意义（教材第40页的内容）。
【教学目标】1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。
【重点难点】1.认识比例，理解比例的意义。
2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
【教学准备】情境图、投影仪、多媒体课件。
【复习导入】1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。
2.求下面各比的比值。
学生独立求出各比的比值。
（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。
教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。
师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。
课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。
（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？教师将课件后面的两个比隐去。
学生：不能，比值不相等。
教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
教师板书：比例。
【新课讲授】1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。
①找出每面红旗长与宽的比。
②求出每个比的比值。
③哪几个比的比值相等？2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=3:2，60∶40=3:2。
六年级下册数学教案《4.1.2 比例的基本性质7》人教版
六年级下册数学教案《4.1.2 比例的基本性质7》人教版 一. 教材分析 《4.1.2 比例的基本性质7》是人教版六年级下册数学教材的一部分，本节课主要让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决实际问题。教材通过例题和练习，让学生体会比例在生活中的应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析 六年级的学生已经掌握了比例的概念和基本运算，但对比例的性质的理解和运用还不够熟练。学生在学习过程中，需要通过实例和练习，进一步理解和掌握比例的性质，能够灵活运用比例解决实际问题。
三. 教学目标 1. 让学生理解和掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决实际问题。
2. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。 3. 激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。 四. 教学重难点 1. 比例的基本性质的理解和运用。 2. 解决实际问题时，如何运用比例的性质进行解答。 五. 教学方法 1. 采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习，引导学生发现和总结比例的基本性质。
2. 运用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，进一步理解和掌握比例的性质。
3. 采用激励评价机制，激发学生的学习兴趣和自信心。 六. 教学准备 1. 教学课件和教案。 2. 练习题和实际问题。 3. 黑板和粉笔。 七. 教学过程 1. 导入（5分钟） 通过一个实际问题，引出比例的基本性质。例如：甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，请问汽车需要几小时才能到达乙地？
2. 呈现（10分钟） 引导学生观察和分析问题，发现汽车的速度和时间成反比例。通过讨论和交流，让学生总结出比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。
3. 操练（10分钟） 让学生分组进行练习，运用比例的性质解决问题。例如：已知甲、乙两地相距150公里，一辆汽车从甲地出发，以80公里/小时的速度前往乙地，请问汽车需要几小时才能到达乙地？
人教版六年级数学下册第四单元比例(知识梳理+课本例题+练习)
比例知识梳理：1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》PPT课件
3:1.5＝4:2 1.5:3＝2:4
3:4＝1.5:2 4:3＝2:1.5
2:1.5＝4:3 1.5:2＝3:4
2:4＝1.5:3 4:2＝3:1.5
2020/11/8
8个比例
四 巩固练习
1.下面各表中相对应的两个量的比能否组 成比例？如果能，把组成的比例写出来。
不能
2020/11/8
能，2:30=8:120
第四单元 比例 第1课时 比例的意义
2020/11/8
一 复优习翼文导化入
1.求下面各比的比值。 36 : 72 1.3 : 2.6 8 : 18 0.9 : 1.5
36 : 72 = 36÷ 72 = 0.5 1.3: 2.6 = 1.3÷ 2.6 = 0.5 8 : 18 = 8 ÷ 18 = 0.6 0.9 : 1.5 = 0.9÷ 1.5 = 0.6
四 巩固练习
（3）1.6，6.4，2和5
不能组成比例
（4） 1 ， 1 ， 1 和 1 2 3 64
1 ：1 = 1 ：1 （答案不唯一） 23 46
2020/11/8
人教版小学六年级数学下册
第四单元 比例 第2课时 比例的基本性质
2020/11/8
一 复优习翼文导化入
你能写出几个比值是2.5的比吗？
10 : 4 = 2.5 15 : 6 = 2.5 8 ：3.2 = 2.5
你能把它们组成比例吗？
2020/11/8
二 探究新知
组成比例的 2.4 : 1.6 = 60 : 40
四个数，叫
内项
做比例的项。
外项
两端的两项叫 做比例的外项， 中间的两项叫 做比例的内项。
2020/11/8
六年级下册数学教案-《用比例解决问题》(人教版)
二、核心素养目标
《用比例解决问题》核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识；
2.培养学生分析问题、提出问题、解决问题的能力，发展学生的逻辑思维和创新思维；
3.引导学生通过自主探究、合作交流的方式，培养团队协作能力和表达能力；
（3）对于一些复合型的比例问题，如何正确列出并求解比例关系。
举例：
难点一：在速度与时间的问题中，学生需要理解速度、时间、路程三者之间的比例关系，并能够根据题目条件列出相应的比例式；
难点二：在单价与总价的问题中，学生需要从描述中抽象出单价、数量和总价之间的比例关系，如“某商品单价为x元，购买数量为y个，总价为z元”，并能将其转化为比例式求解；
在学生小组讨论环节，我鼓励学生提出自己的观点，并与其他同学交流。这种开放式的讨论有助于培养学生的创新思维和表达能力。但同时，我也发现，有些学生在讨论中显得比较被动，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。针对这个问题，我计划在后续的教学中，多给予这些学生鼓励和支持，帮助他们更好地参与到讨论中来。
1.加强对学生的个别辅导，针对不同水平的学生制定个性化教学计划；
在新课讲授环节，我尝试通过理论介绍和案例分析相结合的方式，让学生们了解比例在实际问题中的应用。从学生的反馈来看，这种方法是有效的，但我也发现，对于一些难点问题，比如复合型比例关系的建立，仅仅通过讲解可能还不够，我需要设计更多的互动环节，让学生在实践中掌握这些难点。
实践活动环节，分组讨论和实验操作给了学生很大的自由发挥空间，他们能够通过合作解决问题，这有助于培养他们的团队协作能力。然而，我也观察到，部分小组在讨论过程中可能会偏离主题，这需要我在以后的活动中加强引导，确保讨论的方向和深度。
六年级数学下册教案《4.3.3 用比例解决问题》-人教版
六年级数学下册教案《4.3.3 用比例解决问题》-人教版一. 教材分析《4.3.3 用比例解决问题》这一节是人教版六年级数学下册的一个重要内容。
主要让学生学会利用比例关系解决实际问题，进一步培养学生的数学应用能力。
教材通过生活中的实例，引导学生认识比例在解决问题中的作用，并通过例题和练习题，使学生掌握用比例解决问题的方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解和运用比例解决一些简单问题。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用比例知识，对比例的运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，通过具体实例和练习，帮助学生提高用比例解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解比例在解决问题中的作用，能够运用比例知识解决实际问题。
2.提高学生的数学应用能力，使学生能够灵活运用比例知识。
3.培养学生的合作意识和解决问题的策略。
四. 教学重难点1.重点：引导学生认识比例在解决问题中的作用，掌握用比例解决问题的方法。
2.难点：如何引导学生灵活运用比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识比例在解决问题中的作用。
2.案例教学法：通过分析具体案例，使学生掌握用比例解决问题的方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例和具体案例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，以便于学生更好地理解比例知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如购物时商品的折扣问题，引导学生认识比例在解决问题中的作用。
2.呈现（10分钟）呈现具体案例，如“小明和小华赛跑，小明每分钟跑60米，小华每分钟跑75米，小明和小华的路程比是多少？”引导学生分析问题，并用比例解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组解决一个实际问题，如“一家电器店举行优惠活动，买一台电视赠送一个手机，买两台空调赠送一台冰箱，问：买一台电视和一台空调，可以获得哪些赠品？”引导学生运用比例知识解决问题。
人教版数学六年级下册第四单元《用比例解决问题》教学设计
项目名称
一人一课
项目负责人
活动时间
活动地点
六年级教室
活动主题
《用比例解决问题》
主备人
参加对象
全体数学组教师及相关科任老师
申请学时
2
活动内容
及进程
第5课时用比例解决问题（1）
【教学目标】
知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】
重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
【教学过程】
一、复习铺垫，引入新课
（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探究新知
1、教学例5
（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：
①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程
解：设李奶奶家上个月的水费是X元。
六年级下册数学教案《第四单元 比例 第7课时正比例和反比例(练习课)》人教版
六年级下册数学教案第四单元比例第7课时正比例和反比例（练习课）一、教学目标1.让学生了解正比例和反比例的概念。
2.培养学生分析问题的能力，解决实际问题使用正比例和反比例的方法。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学思维。
4.提高学生学习数学的动手能力和实际运用能力。
二、教学重点1.正比例的意义及应用。
2.反比例的意义及应用。
3.正比例和反比例之间的转化。
三、教学内容1.了解正比例和反比例的基本概念。
2.利用实际问题进行正比例和反比例的求解练习。
四、教学准备1.教材《数学六年级下册》2.讲义和练习题3.小黑板或幻灯片投影仪五、教学过程第一步：复习导入•复习上节课内容，回顾正比例和反比例的概念，并列举实际例子。
第二步：新知讲解1.介绍正比例和反比例的定义和示例。
2.讲解如何判断一个问题是正比例还是反比例。
第三步：练习演练1.学生针对给出的问题，分组进行实际例题练习。
2.指导学生如何利用正比例和反比例的知识解决问题。
第四步：课堂讨论•学生展示解题思路，并讨论问题的解决方法。
第五步：作业布置•布置练习题，巩固正比例和反比例的知识。
六、总结反思•总结本节课所学内容，强调正比例和反比例的应用。
•解答学生提出的疑问，鼓励他们在实际中灵活运用所学知识。
七、扩展延伸•拓展学生对正比例和反比例的理解，鼓励他们尝试更复杂的问题。
八、板书设计•主要概念：–正比例和反比例–应用例题展示九、作业•完成课堂练习题•准备下节课的课前预习以上为本节课的教学计划，请按照内容要求进行实施。