新浙教版七年级数学上册《1.1 从自然数到有理数(第一课时)》教案
浙教版七年级上数学第一章全套教案
教育精品资料浙教版七年级上第一章《从自然数到有理数》全章教案1.1从自然数到分数一、教学目标：1 .回顾小学中关于“数”的知识；2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
二、教学重点和难点重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。
难点：本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。
三、教学手段:现代课堂教学手段四、教学方法:启发式教学五、教学过程（一）自然数的由来和作用。
请阅读下面这段报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。
自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。
人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨海大桥等。
计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。
而测量的结果的自然数是用工具测量。
让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。
练习，并有学生回答，及时校对。
做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
练一练：（二）讲解分数的由来及应用。
在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。
在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？分数可以看作两个整数相除，例如，«Skip Record If...»=3/5=0.6，«Skip Record If...»=0.3，1.31=«Skip Record If...»，0.0062=«Skip Record If...»=«Skip Record If...»。
浙教版-数学-七年级上册-1.1从自然数到有理数 教学课件
车次 出发-直达 发时-到时 运行时间 参考票价
K101 北京-温州
23:16-05:10 1天5小时54 硬卧上391元，硬卧中
分
405元，硬卧下418元
D365 北京南-温州南 07:50-20:32 12小时42分 二等软座586元
1、一种商品有两种不同规格的包装， 其质量和价格如图所示。请问哪一种 包装每克的价格更低？你会选择 哪一种规格？为什么？ 2、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。
汽车路线等具有“标号”的含义.
下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表 示测量结果？哪些属于标号或排序？
（1）2015年衢州市进入高铁时代，其中杭长 高铁衢州段总长约为99000米 ；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米, 地上70层,至1993年为止,是世界第五高楼。
我们在小学学过的小数（π除外）也都可以化为 分数。
以后我们把可以化为分数的小数也都叫做分数。
C 1、下列说法错误的是（ ） A．０属于自然数 B．上海地区的电话长途区号是021，其中“021”表示标号 C．分数的分子与分母都乘以或除以同一个数，分数的值不变． D．百分数可以看成分母是100的分数． 2、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，
每人可得多少蛋糕？ 1/8
3、小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎样表示？
小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。
合作学习 1
①
大家好，我是小
慧，我要去北京
参加夏令营了，
我的行程如下：
②
先从温州出发，坐 大巴到杭州，然后 乘坐T32次火车到 北京。路程和时间
浙教版数学初一上册 1.1 从自然数到有理数精品课件
新课引入
大家想一想，在小学里，学习过哪些数？
自然数、整数、 分数、奇数、偶 数、质数（素 数）、合数。
新课引入
自然数概念指用以计量事物的件 数或表示事物件数的数 。 即用数 码0，1，2，3，4，……所表示的 数 。自然数由0开始 ， 一个接一 个，组成一个无穷集体。
新课引入
+12、2.5 、 、258
共握手几次？
10
• 3、一个数加上8，减去3，除以6得5，
则这个数是几？
25
课后作业
1.有10袋面粉，以每袋15千克为标准，超过的 千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记 录情况如下： 0.5, 1, 0.5, 0.5, 0.3, 0.2, 0.1,0.3,0, 0.2 这10袋面粉的重量分别是多少？总重量是多少？
花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
零和分数
新课讲解
【新情境题】 假日公司的西湖一日游价格如下： A种：成人每位160元，儿童每位40元 B种：5人以上团体，每位100元 现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西 湖一日游，最少要多少钱？
合作探究：
随堂即练
• 1、若三个连续自然数的和为27，则最大
浙教版七年级数学上册课件：1.1.1 数的认识
1.1 从自然数到有理数
第1课时 数的认识
1 课堂讲解 自然数的意义、分数的意义、生活中
的数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了 2 000余年.明长 城从山海关到嘉峪关，实际长度为5 130千米（合一万零二百六十 里），故被称为万里长城.
（来自《点拨》）
知1－讲
【例1】昨天股市上涨100点，今天下跌40点．其中的 自然数表示( A ) A．计数 B．测量 C．标号 D．排序
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
表示计数和测量的数可以进行数的运算；表示 标号和排序的数有时是指代作用，即对事物进行区 别，一般不能进行数的运算．
（来自《点拨》）
知识点 1 自然数的意义
知1－讲
在小学里我们已经学过自然数0，1，2，3，4， 5，….自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如 节前语中，我国长城“修造了2 000余年”，“实际长 度为5 130千米”等.
归纳
知1－讲
自然数在计数和测量中有着广泛的应用，人 们还常常用自然数来给事物__标__号____或__排__序___．
无限循环小数 无限不循环小数
必做：
1.请完成教材P6 作业题T1-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《点拨》）
知2－练
2 由于测量和分配等实际需要而产生____________和 ____________，数是随着生产和生活的需要而不断 发展的，生活中处处有数学．
3 分数可以看成两个________相除，因此分数都可以 化为小数．反过来，我们在小学里学过的小数(π除 外)也都可以化为分数．
浙教版七年级上数学教案设计全集
1.1从自然数到有理数一、教学目标1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献。
二、教学重点和难点重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。
三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运进”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．（三）介绍有理数的有关概念。
浙教版-数学-七年级上册-1.1 从自然数到有理数(1) 课件
请观察下列问题，能用自然数解决吗？ （1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日 蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
在生活中分配等实际问题说明了自然数还不能满足实际需要,数 需要扩展.
=1200-180 =1020（元） 900元＜1000元＜1020元 所以去乙店购买最为优惠．
数的起源
早在原始人时代，人们在生产活动中注意到一只羊与许多羊，一头狼与 整群狼在数量上的差异，随着时间的推移慢慢的产生了数的概念。数的概念的形 成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决 不亚于火的使用。 最早人们利用自己的十个指头来记数，当指头不敷应用时， 人们开始采用“石头记数”“结绳记数”和“刻痕记数”。在经历了数万年的发 展后，直到距今大约五千多年前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。早期 记数系统有：公元前3400年左右的古埃及象形数字；公元前2400年左右的巴比伦 楔形数字；公元前1600年左右的中国甲骨文数字；公元前500年左右的希腊阿提 卡数字；公元前500年左右的中国筹算数码；公元前300年左右的印度婆罗门数字 以及年代不详的玛雅数字。这些记数系统采用不同的进制，其中巴比伦楔形数字 采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均采用十进制。记数系统的出现 使人类文明向前迈进了一大步，随着生产力的不断发展，数字不断完善，数学就 逐渐的发展起来。
在解答下列问题时，你会选择分数和小数中的哪一类数？为什么？
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人 可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎样表示？ （3）分数可以转化为小数吗？怎样转化？ （4）小学里学过的小数怎样转化为分数？ （5）小学里还学过一种数叫百分数，它可以看成分母是多少的分数？
浙教版初中数学七年级上册 1.1 从自然数到有理数 课件
1.如果一个数不是负数，那么这数 可能是____正__数__或__零__(_非__负_.数) 2.如果一个数不是正数，那么这个 数可能是__负__数__或__零__（__非__正. 数）
记住：零和正数统称为非负数！
把
正数：{ 负数：{ 整数：{ 自然数：{ 非负数：{ 负分数：{ 有理数：{
填在下列相应的大括号内.
1、如果向银行存入100元记为100元， 那么-60.50元表示___________
2、规定增加的百分比为正，增加30%记 作________，-16%表示_______
3、记运入仓库的大米吨数为正，则-4.6吨 表示_______，2.7吨表示_______
4、如果+4表示转盘沿逆时针方向转4圈，那 么-7表示____________
1、请说出本节课所要学习的知识点。
2、请尝试分析一下你怎么理解上述 内容？可举例说明。
(1)若规定向东为正，则汽车向东行使2.5千米记作 +2.5千米,那么向西行使1.5千米记作_______千米.
(2)若规定上升为正,风筝下降 米记作 米,则上
升 米记作________米. (3)若规定盈利为正,如果盈利6000元记作_________ 元,那么亏损5000元记作__________元.
} } 的直径尺寸在图纸上是 （单位mm），它表示这种零件的标准尺寸30mm，
加工要求尺寸最大不超过（ ） A.0.03 B. 0.02 C. 30.03 D. 29.98
2、每袋精盐的标准质量是200克，现有5袋 精盐的质量如下：203克，198克，200克， 202克，196.5克。如果超重部分用正数表示， 不足部分用负数表示，请表示出这5袋精盐的 超重数或不足数。
浙教版七年级数学全册(上册)教案设计
1.1从自然数到有理数一、教学目标1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献。
二、教学重点和难点重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。
三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运进”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．（三）介绍有理数的有关概念。
1.1.2 从自然数到有理数(教案)
1.1.2从自然数到有理数（教案）课题 1.1从自然数到有理数（2）单元第1章从自然数到有理数学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标在与他人合作交流过程中，理解他人的思考方法和结论，针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识．能力目标初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力．知识目标 1.利用并掌握有理数的概念，理解有理数的分类；2．掌握正负数表示相反意义的量．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课导入新课：一、创设情景，引出课题1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用．2．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展．思考：418+160-586=578-586=？问题1：你能用小学学过的数表示计算结果吗？为什么?20℃和－15℃这两个量分别表示什么？你能表示某一天的最高气温是零上5摄氏度，回顾上节课自然数的作用．观察温度计回答问题．通过正负数的学习，树立对立统一的辩证思想；让学生在自主探究体验数的扩展的必要性．最低气温是零下5摄氏度吗?请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？讲授新课1、具有相反意义的量：（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8 m与后退5 m；例如：上升与下降就不是相反意义的量，缺少数量．（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．针对练习：判断下列说法是否正确．（1）前进和后退是两个具有相反意义的量．（2）身高增加2 cm和体重减少2 kg．（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量．（4）超过标准质量5 g和低于标准质量2 g．（5）上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量.2、正数和负数：为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），了解具有相反意义的量．了解正、负数的概念．为建立负数的概念做好铺垫．了解正、负数的概念，能用正、负如123，25，2.5等数叫做正数（positive number ）．正数前面可以放上“+”号（常省略不写）．注意：零既不是正数，也不是负数．“－”不可以省略！针对练习：1、读出下列各数，说出它们各是哪类数？+3.2，－3.5，+75，16， 50，－25%，2.5，-155， 9.18，213，12%，0．2、（1）向东走+58 m ，-60 m ，0 m 表示的实际意义分别是什么呢？3、有理数的分类：我们把1，2，3，4，…称为正整数； -1，-2，-3，-4，…称为负整数；根据不同分类标准对正、负数进行分类．数表示具有相反意义的量．培养学生的分类、归纳能力．1 2，23，314，4.5，…称为正分数；12-，23-，314-，-4.5，…称为负分数．正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．有理数还可以这样分类：合作探究：（1）零是______________________________；（2）零不是_________________________；非负数是_______________________，非正数是_______________________，非负整数是_______________________，非正整数是_______________________．针对练习：判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”．4、典例分析：例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是通过合作探究完成填空．完成例题．深入理解有理数的概念．熟练掌握有理数的概念．负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，176+，0.33，0，35-，-9． 针对练习：把下列各数填入相应的括号内：5122.7150.1106134219.87690.997---+++， ，， ， ， ，， ， ， ， 巩固提升1、填空：(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________；（4）规定温度零上为正，月球白天气温高达零上123℃ ，记为__________，夜晚气温低至零下233 ℃，记为________．阿波罗11号宇航员登上月球后不得不穿着御寒又防热的太空服．2．小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：独立完成巩固提升练习．掌握所学基础知识．．3．把下列各数分别填在相应的集合里：-1，13，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，+6．（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）正整数集合{ …}（4）分数集合{ …}．拓展提升：针对练习：如图，每个椭圆表示一个数集，请在每个椭圆内填上6个数，其中三个写在重叠部分．小组合作完成拓展提升．通过完成拓展提升，提高应用数学知识解决问题的能力．课堂小结1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、小学里学过的大于零的数都是正数；正数前面添放上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限．3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类．回顾本节课所学知识．理解正、负数的概念及有理数的分类．板书正数：负数：正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．。
浙教版七年级上册数学课件1.1 从自然数到有理数
我们学过的数：
正整数，如：1，2，3,… 整
零，0 数
负整数，如：-1，-2，-3 ,…
分
正分数，如：1 ， ，0.1，5.32,…
2
数 负分数，如：
，-0.5，-150.32,…
生活中你见过带有 “－”号的数吗?
你会读温度计吗？
30
30
30
25
25
25
20
20
20
15
负整数 负分数
把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, , -5, , , 0.1, -5.32 , -80, 123, + 2.33
… 正数集合
… 正分数集合
… 整数集合
… 负分数集合
在下表适当的空格里画上“√”号
有理 整 分 正整 负分 自然 数 数数 数 数 数 -9 2.3 5 0 +5
15
15
10
10
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高88 44.43m，新疆吐鲁番盆地比海平面低
155 m。
（+8844.43m ）
（-155m）
像10，1.2，17，…，这样的数叫做正数，它们都 比0大。
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10， －3 …
你认为 0 应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数。
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。
有理数可以怎样分类呢？
整数 有 理 数
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新浙教版七年级数学上册《1.1 从自然数到有理数（第一课时）》教
案
课题：新浙教版七年级（上）1.1
从自然数到有理数（第一课时）
科目：
数学
教学对象： 七年级 课时：1课时
提供
者：陈小铭 单位：
诸暨市浣江教育集团浣东初中
一、教学内容分析
本节课的难点在于正确理解有理数的相关概念和分类标准，并按照标准分类.教学中
引导学生掌握相关概念是关键，让学生明确“整数”和“分数”的 概念与小学里所学的
“正数”和“分数”的概念不同之处.通过“找区别”明确概念，通过“找联系”确定分
类标准，并对有理数进行归类.进而，逆向写出分类表.让学生通过感性认知逐步向理性
升华，符合学生的认知规律，易于学生接受.最后通过例、习题的训练强化巩固对概念及
相互关系的理解掌握.
二、教学目标
知识目标：了解自然数和有理数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的.
技能目标：自然数和有理数的应用.
情感目标：了解中国古代在数的发展方面的贡献.
三、学习者特征分析
小学学过的自然数和大于零的分数（小数）就自然地成为扩展后的数集的一部分，
而且除零外它们都是正数。但是这样做也不利的一面，正数的实际方向意义无形中被淡
化了.因此，在教学中，要让学生有较多的机会使用带“+”号的正数，教师在编题、板
书时都要注意一点.
值得注意的是,不能把负数定义为”小于零的数”.因为小学数学里没有规定过负数
小于零,应先有负数的定义,然后才有负数与零的大小比较,这要在有理数范围统一解决.
四、教学策略选择与设计
由于本节课例习题有限，所以补充例习题较多.通过例题的教学，强化学生对有理数
相关概念的理解，使学生进一步感受各类数集的相互联系与区别，提高对数集的认识.
通过习题的教学，纠正学生易出现的错误认识，深化概念的理解.特别是对0的认识、
整数集与正数集的区别、正数与负数同有理数的关联在本题中重点体现.同时通过训练，
进一步强化对集合的认识，同时也是对学生认知能力进一步提升.
【教学方法】三学循环。
【学习方法】小组合作
五、教学重点及难点
教学重点：
本节教学的重点是认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还要作进一
步的扩展.
教学难点：建立正负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃，是本节难点.
六、教学过程
教师活动 学生活动
设计
意图
1．回顾一下小
学里我们学过
哪些数？
2．找一找我们
身边有哪些数
的应用？想一
想这些数有什
么作用？
3．想一想为什
么有了自然数
后还要引入分
数或小数？在
解决实际问题
时，自然数和
分数够用了
吗？
4．认真阅读课
本7-9页，找
一找你身边带
“-”号的数，
这些数叫什么
名字？
想一想为什么
我们要引入负
数？
5．想一想什么
是具有相反意
1．阅读课本第4页，你看到了哪些数？它们各属于哪一类数？分别有什
么作用？
2．分类在现实生活和生产中有什么作用？
3．分数可以转化为小数吗？怎样转化？任何一个分数都可转化为怎样的
小数？如
18= ；415= ；2
3
= 。
4．完成合作学习的第1个问题，并在小组内交流。
5．读一读下列各数：880，-2000，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，
+75，-100， 153，1102，25%，-12请根据你认识的数的特征进
行分类：
正数有： ；负数
有 ；
正整数有： ；负整数
有： ；
正分数有： ； 负分数
有： ；
有理数
有： 。
4．下表中各数属于什么数，在相应的空格内打“√” .
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2003 √ √ √ √
4
3
-4.9
0
-12
6．写出两个既是整数又是负数的数_________。
当堂训练
1．填空
（1）规定盈利为正，去年亏损3.5万元记为___ _， 今年盈利4.2
围绕
“三学循
环”——自
学、议学、
悟学进行
教学设计
义的量？你身边有哪些具有相反意义的量？如何用“+”和“-”来表示相反意义的量？ 6．想一想如何把有理数分类。 万元记为__ __。
（2）若汽车向东行驶2.5千米记作+2.5千米, 则向西行驶1.5千米记作
___ ___，原地不动记作_____。
(3) 某人转动转盘，如果+2圈表示沿顺时针方向转2圈, 那么-4表示
________.
(4) 在某次数学考试成绩分析中，如果某学生成绩超过班平均分5分记
作+5分，那么-10
表示____ __，若班级平均分是80分，则记作-10分的同学的实
际得分是__ ___，
若班级平均分为72分, 则记作-10分的同学实际得分是______分.
2．把下列各数填到相应的括号内： 1，31，5.0，+7，0，4.6，9，
13
6
，3333.0，%5，26
正有理数：
｛ ｝
负有理数：
｛ ｝
正整数：｛ ｝
负整数：｛ ｝
正分数：｛ ｝
负分数：｛ ｝
3．下列关于零的说法中正确的是 （填序号）
①零不是整数，但是有理数②零是整数，也是有理数③零不是正数，也
不是负数④零是整
数，但不是自然数。
4．按要求写数
（1）既不是正数又不是负数______。
（2）既是正数又是分数______ __(写两个)。
（3）既是负数又是整数___ （写两个）。
5．如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的
整数集合.请写出3个分别满足下列条件的数：
1）属于正数集合，
但不属于整数集合的数；
2）属于整数集合，
但不属于正数集合的数；
3）既属于正数集
合，又属于整数集合的
数.
将它们分别填入图中适
当的位置.你能说出这
两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
七、教学评价设计
知识板
块
学习内容
学习目标
知识性考试水平 技能性考试水平 体验性考试水平
a b c a b c a b c
从自然
数到有
理数
从自然数到有理
数的发展过程
√ √ √
用正负数表示相
反意义的量
√ √ √
有理数的分类 √ √ √
八、板书设计
有理数的分类（除下面的分类外你还有其它的分类方法吗？）
正数集合
整数集合
1.1从自
然数到有
理数
自然数
分
数
整
数
正整数
负整数
零
负有理数
正有理数
零
正分数
负
分
数
九．教学反思
教学过程中,我遵循了以下三个步骤:
1、通过回忆数的产生过程：从自然数到分数到即将要学习的负数。让学生了解数学来源
于生产生活的需要，数是如此，其他的数学知识也更是如此，用数学文化来感染学生，
让学生对数学有兴趣才能学好数学。
2、
通过大量的实例说明为了表示具有相反意义的量，数需要作进一步的扩展。如，120
减140，不够减的问题，产生思维的冲突，从而规定正数、负数的意义及表示法、读
法。当然，正数、负数的意义是相对的，实际问题中，我们习惯上记向东行程为正，
则向西的行程为；反之，也成立。
3、 整个课堂教学中，我始终坚持以学生为主体，让学生从实际生活中总结得到新知识。
“教无定法”，每堂课都有精彩的一面，也有不足的地方。如，每个学生不一定能全部掌握所
有的新知识，就出现了部分学生吃不饱，部分学生不消化的现象，这是教学中始终要注意完善的
环节。