益阳市2012年中考数学试卷分析报告 (2)
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编--第一章 有理数(3)
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编第一章有理数（3）1、（2012•资阳）为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为3.30×105毫克/千瓦时．考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：根据题意330 000用科学记数法表示为3.30×105．故答案为：3.30×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、（2012•株洲）依法纳税是中华人民共和国公民应尽的义务．2011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税的决定，将个人所得税免征额由原来的2000元提高到3500元．用科学记数法表示3500元为3.5×103元．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将3500用科学记数法表示为：3.5×103．故答案为：3.5×103．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2012•重庆）据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆．将数380000用科学记数法表示为3.8×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于380000有6位，所以可以确定n=6-1=5．解答：380 000=3.8×105．故答案为：3.8×105．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4、（2012•漳州）今年高考第一天，漳州的最低气温25℃，最高气温33℃，则这天的温差是8℃．考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．解答：33-25=8℃．故答案为：8．点评：本题考查了有理数的减法，根据题意正确列出算式是解题的关键．5、（2012•漳州）据福建日报报道：福建省2011年地区生产总值约为17410亿元，这个数用科学记数法表示为1.741×104亿元．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于17410有5位，所以可以确定n=5-1=4．解答：17410=1.741×104．故答案为：1.741×104．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．6、（2012•张家界）2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力．据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为5.4×108度．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将540000000用科学记数法表示为：5.4×108．故答案为：5.4×108．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、（2012•云南）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人．这个数据用科学记数法可表示为4.596×107人．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将45960000用科学记数法表示为：4.596×107．故答案为：4.596×107．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、（2012•玉林）某种原子直径为1.2×102-纳米，把这个数化为小数是0.012纳米．考点：科学记数法—原数．分析：利用科学记数法表示比较小的数将用科学记数法表示的数还原即可．解答：∵0.012=1.2×102-，∴1.2×102-=0.012，故答案为：0.012点评：本题考查了科学记数法的知识，熟练掌握将一个数表示成科学记数法的形式是解题的关键．9、（2012•益阳）今年益阳市初中毕业生约为33000人，将这个数据用科学记数法可记为3.3×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数．解答：33000=3.3×104．故答案是3.3×104．点评：此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤a＜10，n是比数的整数位数小1的正整数．10、（2012•扬州）扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是8℃考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数计算．解答：6-（-2）=6+2=8℃．故答案为：8℃．点评：本题考查了有理数的减法运算，熟记“减去一个是等于加上这个数的相反数”是解题的关键．11、（2012•盐城）中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开．据统计，截至2011年底，全国的共产党员人数已超过80300000，这个数据用科学记数法可表示为8.03×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将80300000用科学记数法表示为：8.03×107．故答案为：8.03×107．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、（2012•湘潭）5月4日下午，胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立90周年大会上指出：希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行．我国现有约78000000名共青团员，用科学记数法表示为7.8×107名．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将78000000用科学记数法表示为：7.8×107．故答案为：7.8×107．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、（2012•无锡）2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为1.85×107辆．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将18500000用科学记数法表示为：1.85×107．故答案为：1.85×107．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、（2012•铜仁地区）|-2012|=2012考点：绝对值．专题：存在型．分析：根据绝对值的性质进行解答即可．解答：∵-2012＜0，∴|-2012|=2012．故答案为：2012．点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．15、（2012•铁岭）2011年10月20日，为更好地服务我国367 000 000未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站--未来网．将367 000 000用科学记数法表示为3.67×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于367 000 000有9位，所以可以确定n=9-1=8．解答：367 000 000=3.67×108．故答案为：3.67×108．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．16、（2012•泰州）如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是2考点：数轴．专题：探究型．分析：设P′表示的数为a，则|a+1|=3，故可得出a的值．解答：解：设P′表示的数为a，则|a+1|=3，∵将点P向右移动，∴a＞-1，即a+1＞0，∴a+1=3，解得a=2．故答案为：2．点评：本题考查的是数轴上两点之间的距离，根据题意设出P′点的坐标，利用数轴上两点之间的距离公式求解是解答此题的关键．17、（2012•台州）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=3，（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-7/6，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-4/15，…你规定的新运算a⊕b=（2a+2b）/（ab）（用a，b的一个代数式表示）．考点：有理数的混合运算．专题：新定义；开放型．分析：由题中的新定义，将已知的等式结果变形后，总结出一般性的规律，即可用a与b表示出新运算a⊕b．解答：根据题意可得：1⊕2=2⊕1=3=2 /1 +2 /2 ，（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-7/ 6 =2 /-3 +2/ -4 ，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-4 /15 =2 /-3 +2/ 5 ，则a⊕b=2 a +2 b =（2a+2b）/ （ab）．故答案为：（2a+2b）/ （ab）．点评：此题考查了有理数的混合运算，属于新定义的题型，其中弄清题意，找出一般性的规律是解本题得关键．18、（2012•绥化）已知1纳米=0.000000001米，则2012纳米用科学记数法表示为2.012×106-米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：2012纳米=0.000 002012米=2.012×106-米；故答案为：2.012×106-米．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n-，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19、（2012•苏州）已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为6.96×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：696000000=6.96×108，故答案为：6.96×108．点评：此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20、（2012•上海）计算|1/2 -1|=1/2考点：绝对值；有理数的减法．分析：首先计算出绝对值里面的结果，再根据根据：a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，可以确定答案．解答：|1 /2 -1|=1-1 /2 =1/ 2 ，故答案为：1/ 2 ．点评：此题主要考查了绝对值，关键是理解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．21、（2012•泉州）光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为3×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将300 000 000用科学记数法表示为：3×108．故答案为：3×108．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22、（2012•青岛）为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为1.6×1010元．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将160亿=16000000000用科学记数法表示为：1.6×1010．故答案为：1.6×1010．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23、（2012•黔西南州）在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学记数法表示为3.01×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于30.1万有6位，所以可以确定n=6-1=5．解答：30.1万=301 000=3.01×105．故答案为：3.01×105．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．24、（2012•莆田）2012年6月15日，中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中，成功突破6500米深度，创中国载人深潜新纪录．将6500用科学记数法表示为6.5×103考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于6500有4位，所以可以确定n=4-1=3．解答：6500=6.5×103．故答案为：6.5×103．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．25、（2012•绵阳）比-1℃低2℃的温度是-3℃．（用数字填写）考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：用-1减去2，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：-1-2=-1+（-2）=-3．故答案为：-3．点评：本题考查了有理数的减法运算，是基础题，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．26、（2012•梅州）梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为7.75×105千瓦．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于775000有6位，所以可以确定n=6-1=5．解答：775 000=7.75×105．故答案为：7.75×105．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．27、（2012•娄底）写出一个x的值，使|x-1|=x-1成立，你写出的x的值是2（答案不唯一）考点：绝对值．专题：开放型．分析：根据非负数的绝对值等于它本身，那么可得x-1≥0，解得x≥1，故答案是2（答案不唯一）．解答：∵|x-1|=x-1成立，∴x-1≥0，解得x≥1，故答案是2（答案不唯一）．点评：本题考查了绝对值，解题的关键是知道负数的绝对值等于其相反数，非负数的绝对值等于它本身．28、（2012•六盘水）2012年前4个月，我国城镇保障性安居工程己开工228套，开工率为30%，完成投资2470亿元．投资金额2470亿元用科学记数法表示为2.47×103亿元．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：2470=2.47×103，故答案为：2.47×103．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．29、（2012•连云港）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在18～22℃范围内保存才合适．考点：正数和负数．分析：此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答．解答：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃-2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：18℃～22℃．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．30、（2012•乐山）据报道，乐山市2011年GDP总量约为91 800 000 000元，用科学记数法表示这一数据应为9.18×1010元．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数．解答：91 800 000 000=9.18×1010．故答案是9.18×1010．点评：此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤a＜10，n是比数的整数位数小1的正整数．31、（2012•佳木斯）2011年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿人的世界”，70亿人用科学记数法表示为7×109人．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于70亿有10位，所以可以确定n=10-1=9．解答：70亿=7 000 000 000=7×109．故答案为：7×109．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．32、（2012•鸡西）2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为6.9×106人．（结果保留两个有效数字）考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：691万=6910 000=6.91×106≈6.9×106．故答案为：6.9×106．点评：本题考查了科学记数法与有效数字．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．33、（2012•黄石）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+…+98+99+100 ①S=100+99+98+…+3+2+1 ②①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=12考点：有理数的混合运算．专题：规律型．分析：根据题目提供的信息，列出方程，然后求解即可．解答：设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，①+②得，2S=n（2n+1+3）=2×168，整理得，n2+2n-168=0，解得n1=12，n2=-14（舍去）．故答案为：12．点评：本题考查了有理数的混合运算，读懂题目提供的信息，表示出这列数据的和并列出方程是解题的关键．34、（2012•黄冈）-1/3的倒数是-3考点：倒数．专题：计算题．分析：根据乘积是1的两数互为倒数，进行计算即可．解答：-1 /3 的倒数为：-3．故答案为：-3．点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．35、（2012•淮安）2011年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为3.52×104考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于35200有5位，所以可以确定n=5-1=4．解答：35 200=3.52×104．故答案为：3.52×104．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．36、（2012•呼和浩特）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为6.96×105千米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将696 000千米用科学记数法表示为6.96×105千米．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．37、（2012•黑龙江）卫生部部长陈竺2011年8月18日在“第二届中国卫生论坛”上表示，中国居民医疗参保共覆盖了12.7亿人，基本医疗保障制度基本实现了全覆盖．12.7亿人用科学记数法表示为1.27×109人．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12.7亿有10位，所以可以确定n=10-1=9．解答：12.7亿=1 270 000 000=1.27×109．故答案为：1.27×109．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．38、（2012•杭州）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于6.56%．考点：有理数的混合运算．分析：根据题意和年利率的概念列出代数式，再进行计算即可求出答案．解答：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%；故答案为：6.56．点评：此题考查了有理数的混合运算，关键是根据年利率的概念列出代数式，进行计算．39、（2012•哈尔滨）把16000 000用科学记数法表示为1.6×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将16 000 000用科学记数法表示为：1.6×107．故答案为：1.6×107．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．40、（2012•桂林）地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为1.1×108米/时．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将110000000用科学记数法表示为：1.1×108．故答案为：1.1×108．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．41、（2012•东营）南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为3.6×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于360万有7位，所以可以确定n=7-1=6．解答：360万=3 600 000=3.6×106．故答案为：3.6×106．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．42、（2012•德州）-1，0，0.2，1/7，3中正数一共有3个．考点：正数和负数．专题：常规题型．分析：根据正、负数的定义对各数分析判断即可．解答：-1，0，0.2，1 /7 ，3中正数是0.2，1/ 7 ，3共有3个．故答案为：3．点评：本题主要考查了正负数的定义，是基础题，比较简单．43、（2012•郴州）按照《联合国海洋法公约》的规定，我国管辖的海域面积约为3000000平方千米，3000000平方千米用科学记数法表示为3×106平方千米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3000000有7位，所以可以确定n=7-1=6．解答：3 000 000=3×106．故答案为：3×106．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．44、（2012•常德）我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为3.5×106km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．45、（2012•毕节地区）据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占贵州省探明储量的45%，号称“江南煤海”．将数据“364.7亿”用科学记数法表示为3.647×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将364.7亿=36470000000用科学记数法表示为：3.647×1010．故答案为：3.647×1010．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．46、（2012•巴中）2012年清明小长假期间，巴中火车站发送旅客1.6万余人次，将1.6万用科学记数法表示为1.6×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将1.6万=16000用科学记数法表示为：1.6×104．故答案为：1.6×104．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．47、（2012•安徽）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是3.78×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将378000用科学记数法表示为3.78×105．故答案为：3.78×105．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，。
中考真题数学试卷分析报告
中考真题数学试卷分析报告一、试卷概述本次中考数学试卷共计包括选择题、填空题、计算题和应用题四个部分，总计10道题目。
试卷难度适中，涵盖了中考数学知识点的各个方面，综合性较强，能够全面考察学生的数学能力。
二、选择题分析选择题部分共计5题，每题4个选项，每题4分，共计20分。
1. 第一题考查了平方根的性质。
选择A。
这道题目相对简单，考察了学生对平方根性质的掌握程度。
2. 第二题考察了三角函数的基本概念。
选择B。
这道题目较为基础，考察了学生对三角函数的定义和求值的能力。
3. 第三题考察了平面几何的知识。
选择C。
这道题目较为复杂，考察了学生对平行线和角度的理解和应用能力。
4. 第四题涉及到百分数的运算。
选择D。
这道题目相对简单，考察了学生对百分数的计算和转换的能力。
5. 第五题考察了统计图表的解读与分析能力。
选择A。
这道题目相对复杂，考察了学生对表格数据的理解和分析能力。
三、填空题分析填空题部分共计2题，每题4个空，每空2分，共计16分。
1. 第一题要求填空求解方程的根。
答案分别为2和-3。
这道题目较为简单，考察了学生对一次方程的解法的掌握程度。
2. 第二题要求填空求解不等式组。
答案分别为x≥1和y≤-2。
这道题目相对复杂，考察了学生对一元二次不等式组的解法的理解和运用能力。
四、计算题分析计算题部分共计2题，每题10分，共计20分。
1. 第一题要求计算三角形的面积。
计算过程较为复杂，考察了学生对三角形面积公式的运用能力。
2. 第二题要求计算两个数的比例。
计算过程相对简单，考察了学生对比例关系的理解和计算能力。
五、应用题分析应用题部分共计1题，20分。
1. 第一题要求解决一个实际问题，涉及到比例和百分数的计算。
题目较为综合，考察了学生对数学知识点的综合应用和解决实际问题的能力。
六、试卷总结及建议本次中考数学试卷整体难度适中，题目分布合理，能够全面考察学生的数学能力。
同时，试卷涵盖了各个数学知识点的不同方面，要求学生综合运用所学的知识解决实际问题。
2012年中考数学试题分类解析——统计与概率
况 不 适合 普 查 ：一 是 调 查 带 有 破坏 性 ； 二是 调 查 对 象 太 多．这 也
（ １ ） 考 查关 于普查和抽查 的案例．
（ ２ ） 考查 三类统计 图，及其相互的数据转化 ． 其相互的关系． 体的技能和思想． （ ５ ） 考查学生在现实情境 中运用统计数 据进行分析 、决策 的
能力． （ 二） 概 率
从另一个角度说 明 了抽样 的必要性 ，同时抽样调查 的样本 必须
（ ３ ） 考 查对统计数据 的计算技能及这些 数据各 自的特点 ，及 具 有代 表 性．
例２ （ 四川 ・ 攀枝花 卷） 为了了解攀枝花市 ２ ０ １ ２年 中考数 学成绩进行统计分析． 在这个 问题 中，样本是 指 （
相对容 易 ，需要用 到的确定性 数学 中的知识 也 比较 简单 ，在 中 考 中常以 中等难度题 目或者容易题 目出现．近年来虽然 出现 了统
（ Ａ）调查市场上老酸奶的质量情况 （ Ｂ）调查 某品牌 圆珠笔芯 的使用寿命 （ Ｃ ）调查乘坐飞机 的旅客是否携带了危禁物品 （ Ｄ）调查我市市 民对伦敦奥运会吉祥物 的知晓率 答案 ：选项 Ａ和选 项 Ｂ的调查带有破坏性 ，选项 Ｄ的调查
１ ０
８
６ ５ ４ ２ Ｏ
环境 监测 网随机抽取 了若干天 的空气质量 情况作 为样本进行 统
计 ，绘制 了如 图 ｌ 、图 ２所示的条形 统计 图和扇形统计 图 （ 部分
信 息未给 出） ．
本市若 干天 空气质量情况条形统计 图
３ ５ ３ Ｏ ２５
２ ０ １ ３年
第 １ － ２期
＼＼
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｅｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
湖南省益阳市中考数学试卷含答案试卷分析详解
湖南省益阳市中考数学试卷（样卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）的相反数是（）A． B．﹣C．D．2．（4分）下列各式化简后的结果为3的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是（）A．2x+y=2xy B．x•2y2=2xy2C．2x÷x2=2x D．4x﹣5x=﹣14．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6．（4分）小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（）A．67、68 B．67、67 C．68、68 D．68、677．（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1=1，x2=﹣1，那么下列结论一定成立的是（）A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac=0 C．b2﹣4ac＜0 D．b2﹣4ac≤08．（4分）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360°B．540°C．720° D．900°9．（4分）关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小10．（4分）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C 为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（）A．B．C．D．11．（4分）将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限．12．（4分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．13．（4分）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为．14．（4分）某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=．x (2)1.5﹣1﹣0.500.51 1.52…y…20.750﹣0.250﹣0.250m2…15．（4分）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y=﹣的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标．16．（4分）如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留π）17．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为．18．（4分）小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是枚．三、解答题：本题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（8分）计算：（﹣1）3+||﹣（﹣）0×（﹣）．20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣．21．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．22．（10分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0≤x＜15）30.15第二组（15≤x＜30）6a第三组（30≤x＜45）70.35第四组（45≤x＜60）b0.20（1）频数分布表中a=，b=，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？23．（10分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？24．（10分）在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．25．（12分）如图，顶点为A（，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．26．（12分）如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．（1）计算矩形EFGH的面积；（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为时，求矩形平移的距离；（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1，将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋转，当H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2，设旋转角为α，求cosα的值．湖南省益阳市中考数学试卷（样卷）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）的相反数是（）A． B．﹣C．D．【解答】解：∵﹣+=0，∴﹣的相反数是．故选：C．2．（4分）下列各式化简后的结果为3的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不能化简；B、=2，此选项错误；C、=3，此选项正确；D、=6，此选项错误；故选：C．3．（4分）下列运算正确的是（）A．2x+y=2xy B．x•2y2=2xy2C．2x÷x2=2x D．4x﹣5x=﹣1【解答】解：A、2x+y无法计算，故此选项错误；B、x•2y2=2xy2，正确；C、2x÷x2=，故此选项错误；D、4x﹣5x=﹣x，故此选项错误；故选：B．4．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，由①得，x＞﹣3，由②得，x≤2，故不等式组的解集为：﹣3＜x≤2，在数轴上表示为：．故选：A．5．（4分）下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．故选：D．6．（4分）小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（）A．67、68 B．67、67 C．68、68 D．68、67【解答】解：因为68出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数是68．将这组数据从小到大排列得到：66，67，67，68，68，68，69，71，所以这组数据的中位数为68．故选：C．7．（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1=1，x2=﹣1，那么下列结论一定成立的是（）A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac=0 C．b2﹣4ac＜0 D．b2﹣4ac≤0【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1=1，x2=﹣1，∴b2﹣4ac＞0，故选：A．8．（4分）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360°B．540°C．720° D．900°【解答】解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180°+180°=360°；②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°，④将矩形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，其内角和为：180°+540°=720°；故选：D．9．（4分）关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小【解答】解：画出抛物线y=x2﹣2x+1的图象，如图所示．A、∵a=1，∴抛物线开口向上，A正确；B、∵令x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；C、∵﹣=﹣=1，∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；D、∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．故选：D．10．（4分）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠P B′C=α（B′C 为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（）A．B．C．D．【解答】解：设PA=PB=PB′=x，在RT△PCB′中，sinα=，∴=sinα，∴x﹣1=xsinα，∴（1﹣sinα）x=1，∴x=．故选：A．二、填空题：本题共8小题，每小题4分．11．（4分）将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第四象限．【解答】解：将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位后得到的一次函数的解析式为：y=2x+3，∵k=2＞0，b=3＞0，∴该一次函数图象经过第一、二、三象限，即该一次函数图象不经过第四象限．故答案为：四．12．（4分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．【解答】解：甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，有4种甲没在中间，所以甲没排在中间的概率是=．故答案为．13．（4分）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为124°．【解答】解：∵AB ∥CD ， ∴∠ABC=∠BCD=28°， ∵CB 平分∠ACD ， ∴∠ACB=∠BCD=28°，∴∠A=180°﹣∠ABC ﹣∠ACB=124°， 故答案为：124°．14．（4分）某学习小组为了探究函数y=x 2﹣|x |的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m= 0.75 ． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.50.511.52…y…20.75﹣0.25﹣0.25 0m2…【解答】解：（方法一）当x ＞0时，函数y=x 2﹣|x |=x 2﹣x ， 当=0.75．（方法二）观察表格中的数据，可知：当x=﹣1和x=1时，y 值相等， ∴抛物线的对称轴为y 轴， ∴当x=1.5和=0.75． 故答案为：0.75．15．（4分）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y=﹣的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标 （1，﹣3） ．【解答】解：任意取一个整数值如x=1，将x=1代入解析式得：y=﹣=﹣3，得到点坐标为（1，﹣3），则这个点坐标的横纵坐标都为整数，是符合要求的答案，本题可有多个答案．故答案为：（1，﹣3）（答案不唯一）．16．（4分）如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24π．（结果保留π）【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4•π×6=24π．故答案为：24π．17．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为115°．【解答】解：连接OC，如右图所示，由题意可得，∠OCP=90°，∠P=40°，∴∠COB=50°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=65°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠D+∠ABC=180°，∴∠D=115°，故答案为：115°．18．（4分）小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是13枚．【解答】解：设第n个图形有a n个旗子，观察，发现规律：a1=1，a2=1+2=3，a3=3+1=4，a4=4+2=6，a5=6+1=7，…，a2n+1=3n+1，a2n+2=3（n+1）（n为自然数）．当n=4时，a9=3×4+1=13．故答案为：13．三、解答题：本题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（8分）计算：（﹣1）3+||﹣（﹣）0×（﹣）．【解答】解：原式=﹣1+﹣1×（﹣）=﹣1++=．20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣．【解答】解：原式==．当时，原式=4．21．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE．22．（10分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0≤x＜15）30.15第二组（15≤x＜30）6a第三组（30≤x＜45）70.35第四组（45≤x＜60）b0.20（1）频数分布表中a=0.3，b=4，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？【解答】解：（1）a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3；∵总人数为：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；故答案为：0.3，4；补全统计图得：（2）估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种情况，∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：=．23．（10分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？【解答】解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．24．（10分）在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．【解答】解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设BD=x，则CD=14﹣x，由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2，AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2，故152﹣x2=132﹣（14﹣x）2，解之得：x=9．∴AD=12．=BC•AD=×14×12=84．∴S△ABC25．（12分）如图，顶点为A（，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线顶点为A（，1），设抛物线解析式为y=a（x﹣）2+1，将原点坐标（0，0）在抛物线上，∴0=a（）2+1∴a=﹣．∴抛物线的表达式为：y=﹣x2+x．（2）令y=0，得0=﹣x2+x，∴x=0（舍），或x=2∴B点坐标为：（2，0），∵A（，1）在直线OA上，∴k=1，∴k=，∴直线OA对应的一次函数的表达式为y=x．∵BD∥AO，设直线BD对应的一次函数的表达式为y=x+b，∵B（2，0）在直线BD上，∴0=×2+b，∴b=﹣2，∴直线BD的表达式为y=x﹣2．令x=0得，y=﹣2，∴C点的坐标为（0，﹣2），由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD，OB=2=OD．在△OAB与△OCD中，，∴△OAB≌△OCD．（3）点C关于x轴的对称点C'的坐标为（0，2），∴C'D与x轴的交点即为点P，它使得△PCD的周长最小．过点D作DQ⊥y，垂足为Q，∴PO∥DQ．∴△C'PO∽△C'DQ．∴，∴，∴P O=，∴点P的坐标为（﹣，0）．26．（12分）如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．（1）计算矩形EFGH的面积；（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为时，求矩形平移的距离；（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1，将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋转，当H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2，设旋转角为α，求cosα的值．【解答】解：（1）如图①，在△ABC中，∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB=2，又∵D是AB的中点，∴AD=1，，又∵EF是△ACD的中位线，∴，在△ACD中，AD=CD，∠A=60°，∴∠ADC=60°，在△FGD中，GF=DF•sin60°=，∴矩形EFGH的面积；（2）如图②，设矩形移动的距离为x，则，当矩形与△CBD重叠部分为三角形时，则，，∴．（舍去），当矩形与△CBD重叠部分为直角梯形时，则，重叠部分的面积S=，∴，即矩形移动的距离为时，矩形与△CBD重叠部分的面积是；（3）如图③，作H2Q⊥AB于Q，设DQ=m，则，又，．在Rt△H2QG1中，，解之得（负的舍去）．∴．第21页共21页。
益阳市中考数学命中对照卷
（2）请判断此车是否超过了益阳大道 60 千米／小时的限制速度？
到底是多少？ （参考数据： 5 2.236 ， 6 2.449 ，结果可保留根号）
相近题：湘教版第 17 期 4 版“一道二次函数综合题赏析”例题
●21．已知： 如图 1，在面积为 3 的正方形 ABCD 中， E、F 分别是 BC 和 CD 边上的两点， AE BF 于点 G ，且 BE 1． （1）求证： △ ABE ≌△ BCF ； （2）求出 △ ABE 和 △ BCF 重叠部分（即 △ BEG ）的面积； （3）现将 △ ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到 △ AB E （如图 2），使点 E 落在 CD 边上的点
（ B ）中位数是 9 （ C）众数是 5
相同题：中考课标版第 41 期 4 版第 6 题
） （ D）极差是 5
●5．下列命题是假命．题．．的是（
）
（ A ）中心投影下，物高与影长成正比 （ B）平移不改变图形的形状和大小
（ C）三角形的中位线平行于第三边 （ D）圆的切线垂直于过切点的半径 相同题：湘教版九年级复习学案第 19 页第 2 题
●6．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（
）
x≥ 5 （A） x 3
x5 （B） x≥ 3
x5 （ C）
x3
x5 （D） x 3
相同题：湖南专版第 10 页跟踪练习 1 第 4 题
● 8．在一个标准大气压下， 能反映水在均匀加热过程中， 水的温度 （ T）随加热时间 （ t）
2012年中考数学模拟试卷试卷分析
2012年中考数学模拟试卷试卷分析棋盘山中学数学组2012年中考数学模拟试卷结束，在下一段复习备考中，要对学生“定好位”，并做分层要求，对各层次学生要有明确的教学目标和提高成绩的办法。
在下一阶段的工作中要立足毕业班常规管理，树立质量意识，分类推进；提高复习工作的科学性、针对性和实效性，立足课堂教学，统筹协调好各方面因素，面对现状，找出差距，强化措施，充分利用好最后的30天，大幅度提升数学教学质量。
2012年中考数学模拟试卷，试题的难度提高，份量略有增加，试卷其突出特点是在考查基础知识、基本技能和基本方法的同时，重视对学生的数学素养的考查，尤其注意了考查学生对数学思想方法的领悟和数学思维能力的达成水平，命题实现了由“知识立意”向“能力立意”的过渡；另外一个突出特点是在试题中放入了实际生活背景，通过学生对这个背景的理解来考查其综合的逻辑思维与运用能力.整份试卷紧扣教材，内涵丰富、立意新颖，对初中数学教学有良好的导向作用.一、试题评析1、学生答卷情况：试题的突出改变在较难题的力度加大，在各大题的位置填空题的12题，填空题的18题，及答题的24、25、26题，较难题的梯度、引导性不足，学生解答起来有难度，试卷整体的结构符合中考指导要求。
2、从全新角度考查基础知识和基本技能初中数学打基础任何时候都是非常重要的.考查学生的基础知识与基本技能始终都是摆在突出位置，始终作为考查的重要内容.通过加强基础知识的考查，要求初中生人人掌握必需的数学，并且在不同的环境中能够灵活的加以运用．因此本套试题在关注对基础知识和基本技能考查的同时，还特别注意了考查方式的多样化和考查角度的新颖性。
整份试卷考查双基的题目占比例较大，其中容易题（亦即送分题）就有近60分，约占整卷分值的50%.选择和填空题中的大部分对考生来说也是“得心应手”。
3、强调能力立意，重视对学生运用所学的基础知识和技能进行分析问题、解决问题的能力的考查改革是永恒的主题，是创新和发展的需要，以能力立意，不囿于知识的覆盖，这是对传统中考命题的突破，符合素质教育的特点和要求，重视考查学生运用所学的基础知识和技能进行分析问题、解决问题的能力.如试题第24题旨在考查学生对基本空间观念的形成情况和对简单的数形结合思想理解与运用水平；试题第23题通过图形（函数图象）来考查考生获取信息及加工、处理信息的能力，贴近社会生活，注重考查学生用数学的意识，义务教育阶段的数学学习，学生的应用意识主要体现在以下三个方面：其一，认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用.其二，面对实际问题时，能主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略.其三，面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景并探索其应用价值.事实上，应用型试题是考查学生学生能力和素质的良好题型；又如第26题：“已知二次函数的图象，是一道分类讨论的试题，重在考查学生思维的缜密性，此题数形结合。
中考试题专题02科学计数法和估算(解析版)-微研究之必考概念.docx
学易初中数学微精品团队够简洁，但用起来并不复杂。
下边举例详细分析一下：如：2750041075.2⨯=中a =2.75整数部份只有1位是2，因为27500的小数点与2.75的小数点两数小数点之间有4位，且原数的整数部份不为0，所以n =4。
再如：0.00027541075.2-⨯=中a =2.75整数部份只有1位是2，因为0.000275与2.75两数小数点之间有4位，且原数的整数部份为0，所以n =4-。
例1：请用科学计数法表示45万。
解：45万=450000，将小数点放在原数左边第一位不是0的数字后得a =4.5。
因为原数的整数部份不为0，450000的小数点与4.5的小数点之间有5位数字，所以n =5故，45万=5105.4⨯。
例2：请将5.2厘米用科学计数法表示多少千米。
解：5.2厘米=0.000052千米，将小数点放在原数左边第一位不是0的数字后得a =5.2。
因为原数的整数部份为0，0.000052的小数点与5.2的小数点之间有5位数字，所以n =5-故，5.2厘米=5102.5-⨯千米。
真题1、（3分）（2013•遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（） A．3.354×106 B．3.354×107 C．3.354×108 D．33.54×106本概念题出现在2013年的多省市中考试卷题中：（1）（2013•自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109（2）（2013•湛江）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A．213×106 B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×109（3）（2013•益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．1.02×1011 B．10.2×1010 C．1.02×1010 D．1.2×1011（4）（2013•义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A．4.45×103 B．4.45×104 C．4.45×105 D．4.45×106（5）（2013•宜宾）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A．0.102×106 B．1.02×105 C．10.2×104 D．102×103 （6）（2013•烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107（7）（2013•襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（）A．1.581×103 B．1.581×104 C．15.81×103 D．15.81×104（8）（2013•咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP 再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（）参考答案为AA．2.4×104 B．2.4×103 C．0.24×105 D．2.4×105（9）（2013•台州）三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（）参考答案为CA．125×104 B．12.5×105 C．1.25×106 D．0.125×107 （10）（2013•深圳）某活动中共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（） A．0.32×108 B．3.2×106 C．3.2×107 D．32×106（11）（2013•邵阳）据邵阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（）A．11.2×108元 B．1.12×109元 C．11.2×1010元 D．11.2×107元（12）（2013•三明）三明市地处福建省中西部，面积为22900平方千米，将22900用科学记数法表示为（）A．229×102 B．22.9×103 C．2.29×104 D．0.229×105（13）（2013•衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次．将数833100用科学记数法表示应为（）A．0.833×106 B．83.31×105 C．8.331×105 D．8.331×104（14）（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．A．875×104 B．87.5×105 C．8.75×106 D．0.875×107（15）（2013•南宁）2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的是（）A．0.79×104 B．7.9×104 C．7.9×103 D．0.79×103（16）（2013•南充）“一方有难，八方支援”2013年4月20日四川芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（） A．1.35×106 B．13.5×105 C．1.35×105 D．13.5×104（17）（2013•南昌）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A．2.1×105 B．21×103 C．0.21×105 D．2.1×104（18）（2013•内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010 B．0.115×1011 C．1.15×1011 D．1.15×109(19)（2013•临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．5×1010千克(20)（2013•来宾）2013年全国参加高考的人数为9120000人，用科学记数法表示是（）A．91.2×105 B．9.12×106 C．9.12×107 D．0.912×107(21)（2013•济宁）2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104 B．0.23×106 C．2.3×105 D．23×104(22)（2013•呼伦贝尔）据报道，今年“五•一”期间某市旅游总收入达到5630000元，用科学记数法表示为（）A．5.63×104元 B．5.63×105元 C．5.63×106元 D．5.63×107元(23)（2013•呼和浩特）用激光测距仪测得两地之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（）A．14×107 B．14×106 C．1.4×107 D．0.14×108(24)（2013•河北）截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为（）A．0.423×107 B．4.23×106 C．42.3×105 D．423×104(25)（2013•广安）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元(26)（2013•福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）A．7×105 B．7×106 C．70×106 D．7×107(27)（2013•鄂尔多斯）2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元．数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A．1.02×107 B．1.02×108 C．1.02×109 D．10.2×108(28)（2013•朝阳）“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102 B．36.7×103 C．3.67×103 D．3.67×104(29)（2013•长春）我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106 B．1.4×107 C．1.4×108 D．0.14×108(30)（2013•毕节地区）2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（）A．10.7×104 B．1.07×105 C．107×103 D．0.107×106(31)（2013•北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102 B．3.96×103 C．3.96×104 D．0.396×104(32)（2013•安顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）A．2.58×107元 B．2.58×106元 C．0.258×107元 D．25.8×106真题2、（3分）（2013•威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克 C．37×10-7克 D．3.7×10-8克考点：科学计数法．本题出现在2013年的多省市中考试卷题中：（1）（2013•日照）如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米（2）（2013•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米 B．1.2×10-8米 C．12×10-8米 D．1.2×10-7米（3）（2013•荆门）小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10-7米 B．8×10-7米 C．8×10-8米 D．8×10-9米（4）（2013•贵港）纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A．5×10-10米 B．5×10-9米 C．5×10-8米 D．5×10-7米（2013•苏州）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n （5）（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8（2014中考模拟题作者原创题目）1、（2014原创）2014年第一季度中央企业累计实现营业收入5.6万亿元，同比增长4.6%，5.6万亿元用科学记数法表示为（）A ．5.6×108元B ．56000×108元C ．5.6×1013元D ．5.6×1012元2、（2014原创）2014年3月24日马航MH370客机在南印度洋坠毁。
2012年广东省中考数学试卷分析报告
2012年广东省中考数学试卷分析报告坦洲实验中学邓凯通过市平均分来判断，2012年的中考数学试题比前几年的数学试题难度有所降低，但是题型没有改变，整章试卷力求稳定，基本没有创新。
而且改编试题较多，有点让人失望。
不过，反过来想，对我们中考备考也不一定是件坏事。
因此，本报告分三个部分，第一部分是试题的传承在哪里？第二部分是试题的创新在哪里？第三部分是给2013年中考备考的个人不成熟的建议。
此分析为个人意见，不当之处，恳请各位同事、领导和专家批评指正。
一、试题的传承在哪里？（一）关于“数”的试题，题型连续三年基本相同。
（二）关于“式”的试题，题型与前两年相比，有同有异，加强了化简求值与分式计算。
（三）关于“方程”的试题，题型连续三年没有改变。
（四）关于“应用题”的试题，题型连续10年基本相同，题序基本不变，但方程模型每年有变化。
（五）关于“函数”的试题，题型连续10年基本相同。
（六）关于“三角形”的试题，年年都是几何试题的重点，今年也不例外。
（七）关于“四边形”的试题，题型连续10年基本相同。
今年略有减少（八）关于“圆”的试题，年年都有变化。
（九）关于“图形基本变换”的试题，今年仍然考了尺规作图，而且由连续几年的“旋转”改为“轴对称”。
（十）关于“相似”的试题，今年没有考查。
（十一）关于“图形与证明”的试题，今年单独考查了平行四边形的判定。
（十二）关于“统计与概率”的试题，两个考点，题型一小一大，交替考查。
二、|试题的创新在哪里？广东省以及中山市的中考数学试卷，基本是通过改编达成创新。
创新的类型包括：背景创新，例如第15题；材料创新，例如第16题、第20题、第22题等；设问创新，例如第19题。
由此，给我们的感觉是：改编的试题即使创新，也基本上是没有新意。
这给了我们比较有利的提示——备考有章可循；同时，我们要通过2012年试题的传承与创新，得到一种宝贵经验，即要注意把题讲活，即要注意重点题型的训练以及重要数学思想方法的训练。
2012年中考试题分析与教学建议
2012年中考试题分析与教学建议成吉思汗中学狄长军一、中考试题分析从《考纲》和下发的样卷上看，试卷的结构分选择题（12X2=24分，占40%）和非选择题，（36分，占50%）两部分。
其中，非选择题又可分为填空题、分析说明题、识图作答题。
填空题可分为实质性填空题和分析性填空题。
实质性填空题就是概念性的、有固定答案的主观性试题。
分析性填空题就是给出一些信息，要你结合所学知识解决问题的客观性试题。
分析说明题类似分析性填空题但它涉及的知识面更广、灵活性较大,推理性较强,更能客观地考察学生掌握基础知识的情况和分析问题解决问题的能力，主要有资料分析和实验探究题。
识图作答题就是根据图形（解剖图、示意图、模式图等）提供的各种信息回答所提出的问题，有一定综合性，考查学生识图分析的能力；从样卷上看，试题的难度不大，主要围绕教材考查基础性知识。
二、对复习教学的几点建议从学生的情况来看，学生虽然已经知道要考试的消息将近一年之久，但初二学生的功课本身也比较繁忙，所以用于复习的时间也不会太多。
学生对知识的新鲜感明显减弱，对知识掌握的水平不平衡；从教师情况上看，生物已经多年没有会考，而且参加这次中考的内容也是新课程标准实施后的第一次，所以教师如何指导学生进行复习的经验也不是特别足够；从时间上看生物中考大约有二个月的总复习时间，时间紧，任务重，作为一名生物教师，如何在有限的时间内, 建构科学的知识网络，加深知识的理解，既将生物知识落实到位,将生物知识合理有效整合, 又能根据课堂教学改革的新要求，有效组织学生复习备考也是一个难题。
针对以上分析的情况，我认为要提高复习课质量，使学生在复习课中巩固知识的同时增长能力，学会学习，学会反思，并在中考取得优异的成绩，应改变传统的复习模式，优化复习策略。
下面谈谈自己的一些不算成熟的想法和同行们共同探讨，以利共进。
首先、总复习前，教师要使学生明确生物中考复习的重要性，从而使学生积极主动地给予配合，这样复习才会有效果。
2012年庄浪县中考数学试卷质量分析报
2012年庄浪县中考数学试卷质量分析报告庄浪县第二中学文飞紧张的阅卷工作结束了。
我们中考阅卷组老师对今年的中考数学试卷进行了认真分析，大家都认为今年的数学试题是在2011年的基础上稳中有变，稳中有进，既充分体现了新课程标准的指导思想和要求，又从基础和能力以及数学思想和方法上对学生进行了考查，总体难度不高，但想要得到高分又不容易，是一套比较成功的试题。
下面结合2012年中考数学试卷的抽样情况分析如下：一、试题分析（一）试卷的总体情况1.命题立意面向全体，既重视对学生数学知识与技能的结果和过程的评价，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价，还重视学生对数学认识水平的评价。
根据学生的年龄、个性特点和生活经验编制试题，题型丰富、新颖，力求公正、客观、全面、准确的评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。
考查内容体现基础性，突出对学生数学素养的评价；试题素材、求解方式体现公平性；关注对学生数学学习各个方面的考查。
2.试卷结构本卷共分A、B两卷，满分150分，考试时间为120分钟，其中填空题占22%，选择题占20%，解答题占58%.考试的内容涉及到新课程的各个知识领域：数与代数、空间与图形、统计与概率，分值分别为67，41，12，分别占总分的55.8%，34.2%，10%。
题量合理，为学生提供足够思考空间。
易中难题三个档次的题目分值比约为4∶4∶2。
试题注意到控制试卷的整体难度，因而在总体上从易到难形成梯度，并且在每类题型上也形成梯度，试题从难度，分值，位置等各方面都充分考虑到学生的承受能力。
B卷几道大题为增加试卷的区分度，每题均设计2～3问，且最后一问均有较高思维含量。
因此全卷试题上普遍入题容易，但解答完整，准确，则需要有较强的数学能力。
在知识点的覆盖率上不再刻意追求，着重考查了支撑学科知识体系的知识主干内容以及应用性较强的知识。
比如数与代数中的数式组合变形运算、方程、函数；空间与图形中的简单视图、空间观念、特殊四边形、圆；以及应用性较强的统计与概率知识。