高水力梯度和大雷诺数情况下交叉裂隙中水力特性的试验研究
岩石裂隙渗流特性试验研究的新进展
在实验模型方面，研究人员根据实验数据建立了相应的数学模型，如多场耦 合模型、应力-渗流耦合模型等，这些模型可以更准确地反映岩石裂隙渗流的实 际情况。通过模型修正和完善，可以为实际工程提供更为准确、可靠的数值模拟 支持。
结论
岩石裂隙渗流特性试验研究取得了许多新进展，研究人员采用先进的实验设 备和技术，更准确地模拟岩石裂隙的生成和演化过程，提高实验数据的准确性和 可靠性。通过深入研究实验条件和影响因素，研究人员发现温度、压力、溶液性 质等因素对岩石裂隙渗流特性有明显影响。同时，研究人员根据实验数据建立了 更为准确的数学模型，为实际工程提供了有效的数值模拟支持。
在实验材料方面，选择具有代表性的岩石样品，如花岗岩、砂岩、灰岩等， 根据实际工程需要进行适当处理，如切割、打磨等，以便更好地模拟实际地质条 件。在实验过程方面，一般包括以下几个步骤：
1、预备阶段：对岩石样品进行必要的处理和清洗，确保样品表面平整、干 净；
2、加压阶段：将岩石样品置于一定压力下，模拟地下的真实应力环境；
在实验过程方面，研究人员对实验条件和影响因素进行了深入研究，发现温 度、压力、溶液性质等因素对岩石裂隙渗流特性有明显影响。在实验结果方面， 研究人员通过大量实验数据和统计结果的分析，建立了岩石裂隙渗流模型，并对 其进行了验证和修正。
实验方法
岩石裂隙渗流特性试验研究的实验方法包括实验设备和实验材料的选择、实 验过程的设计和实施等方面。在实验设备方面，多功能岩石力学试验机、电镜扫 描仪、X射线CT扫描仪等设备的出现和应用，为岩石裂隙渗流特性试验研究提供 了强有力的支持。
然而，当前岩石裂隙渗流特性试验研究仍存在一些不足之处，如实验条件的 局限性、模型复杂性问题等。未来研究应该拓展实验范围和条件，进一步考虑多 因素耦合条件下岩石裂隙渗流特性的变化规律。需要加强数学模型的研究和应用， 发展更为准确、高效的数值模拟方法，以便更好地为实际工程提供技术支持和指 导。
水力压裂三维数学模型研究
式中： D 为应变速率张量， ρ 为流体密度，η 为流 体粘度，V 为流体流动速度矢量， F 为单位质量的 体积力。 对于幂律流体则有如下关系： η = KS ( n−1) 2 (13)
式中： n 为流态指数， K 为压裂液的稠度指数。S 为 ∂p 2 ∂p 2 + y x ∂ ∂ 压裂施工中压裂液的连续性方程为 ∂w ∂q ∂q y − qL = − x− ∂t ∂y ∂x
2 三维水力压裂数学模型的建立
岩石水力压裂过程是流体与外力共同作用下岩 石内部裂隙与裂缝发生、发展和贯通的过程[7] 。水 力压裂的第 1 阶段是形成裂缝。为此，把液体注入 井内直到压力超过岩层阻力而在该处产生水力破 裂。该阶段当钻井有天然裂缝时，可能不存在重新 造缝的情况。 水力压裂的第 2 阶段是已形成裂缝的扩 展。即把液体注入已形成的裂缝，迫使其扩展。裂 缝扩展的范围，取决于注入到岩层液体的体积和性 质。在某一点裂缝扩展期的支撑剂是浓缩液和注入 液的混合体。注入支撑剂的目的，在于保持裂缝不 闭合，并把浓缩液体导出[8] 。因此，三维水力压裂 的数学模型需要描述如下几个过程：破裂的产生、 破裂方向和裂缝的扩展、压裂液在裂缝中的运移、 压裂过程中的温度变化等。其数学模型一般包括： 应力-位移关系方程、裂纹扩展判据方程、流体流动 关系方程、能量守恒方程等。 2.1 水力压裂破裂准则 2.1.1 拉伸破裂准则 水力压裂破裂前的孔周应力分布由原始地应力 场、孔内流体压力和钻孔应力集中所构成[9]。为简 化分析，假设岩石为均质各向同性弹性介质，且无 渗透性，则若以压应力为正，孔壁处的应力为 σr = p σ θ = (σ H + σ h ) − 2(σ H − σ h ) cos 2θ − p (1) σ z = σv
三维空间中水力裂缝穿透天然裂缝的判别准则
三维空间中水力裂缝穿透天然裂缝的判别准则程万;金衍;陈勉;徐彤;张亚坤;刁策【摘要】基于对三维空间下水力裂缝尖端应力场以及作用在天然裂缝面上的应力场的分析，建立了水力裂缝穿透天然裂缝的判别准则。
利用大尺寸真三轴水力压裂实验模拟系统，实验研究了不同产状天然裂缝、地应力对水力裂缝扩展行为的影响。
实验研究表明：水力裂缝穿透预制裂缝的现象主要发生在高逼近角、高走向角、高水平应力差异系数、高水平应力差的区域；水平应力差存在一个临界值，大于该值，水力裂缝才可能穿透预制裂缝。
实验结果与本准则预测结果吻合良好。
应用本准则，预测四川盆地龙马溪组页岩气试验井水力裂缝不能穿透天然裂缝面，与微地震压裂监测解释结果一致。
图8表1参15%Based on the analysis of the stress fields near the hydraulic fracture tip and on the natural fracture surface, a criterion for identifying hydraulic fractures crossing natural fractures was proposed. A series of hydraulic fracturing tests were conducted to investigate the influences of natural fractures occurrence and horizontal stress contrast on hydraulic fracture propagation using large scale tri-axial fracturing system. The experiment results showed that the crossing happens in the region with high approaching angle and strike angle, large horizontal stresses and horizontal stress difference coefficient. Horizontal stress contrast has a critical value, only when it is above the critical value, may the hydraulic fracture cross the natural fracture. These experimental results agree with the predictions of this criterion well. It is predicted bythis criterion that the hydraulic fracture of a test well in the Longmaxi shaleformation, Sichuan Basin, can’t cross the natural fracture, which agrees with the micro-seismic monitoring results.【期刊名称】《石油勘探与开发》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P336-340)【关键词】页岩;水力压裂;天然裂缝;水力裂缝;产状【作者】程万;金衍;陈勉;徐彤;张亚坤;刁策【作者单位】中国石油大学北京石油工程学院; 油气资源与探测国家重点实验室;中国石油大学北京石油工程学院; 油气资源与探测国家重点实验室;中国石油大学北京石油工程学院; 油气资源与探测国家重点实验室;中国石油大学北京石油工程学院; 油气资源与探测国家重点实验室;中国石油大学北京石油工程学院; 油气资源与探测国家重点实验室;中国石油大学北京石油工程学院; 油气资源与探测国家重点实验室【正文语种】中文【中图分类】TE357.1开发非常规油气藏常需要采用大规模的水力压裂改造储集层[1-4]。
水压致裂煤层裂缝发育特点的研究
水压致裂煤层裂缝发育特点的研究水压致裂是一种常用的提取煤层气的技术，通过注入高压水使煤层发生裂缝，以增加煤层的渗透性和可采性。
研究水压致裂煤层裂缝的发育特点对于优化水压致裂工艺、提高采气效果具有重要意义。
本文将从裂缝类型、裂缝发育规律、裂缝扩展方向等方面来解释水压致裂煤层裂缝的发育特点。
水压致裂煤层裂缝的类型主要有张裂缝、剪裂缝和混合裂缝。
张裂缝是由于煤层受到水压作用而产生的垂直于水压方向的裂缝，其主要作用是增加煤层的渗透性和储集空间。
剪裂缝是由于煤层受到剪切力作用而产生的平行于剪切力方向的裂缝，其作用是增加煤层的渗透性和增强气体的运移能力。
混合裂缝则是张裂缝和剪裂缝的混合形式，同时具有增加渗透性和增强气体运移能力的作用。
水压致裂煤层裂缝的发育规律主要有两个方面。
一是裂缝发育的受限性。
水压致裂煤层裂缝的发育受到煤层物性和地应力等因素的制约，煤层物性越差、地应力越大，裂缝发育的受限性就越明显。
二是裂缝发育的可变性。
水压致裂煤层裂缝的发育不仅受到地应力的作用，还受到煤层中存在的天然裂缝、构造面等因素的影响，使得裂缝的发育具有一定的可变性。
水压致裂煤层裂缝的扩展方向也有一定的规律。
一般情况下，张裂缝的扩展方向与地应力方向呈现垂直关系，即张裂缝沿着最大有效应力方向发展。
而剪裂缝的扩展方向则与地应力方向呈现平行关系，即剪裂缝沿着最大剪应力方向扩展。
水压致裂煤层裂缝的发育特点主要包括裂缝类型的多样性（张裂缝、剪裂缝和混合裂缝）、发育规律的受限性和可变性，以及裂缝的扩展方向与地应力方向的关系。
研究水压致裂煤层裂缝的发育特点对于优化水压致裂工艺、提高采气效果具有重要意义。
地下水动力学习题及答案(1)
18.在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__ __。
19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_ _。
20.在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4.地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
5.在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_ _、 _和_ _。
31.在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。(×)
32.地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。(√)
33.潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。(√)
34.在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。(×)
27.沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。(×)
28.根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。(×)
29.在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。(√)
30.在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。(√)
页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟进展
页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟进展一、本文概述随着全球能源需求的持续增长，页岩气作为一种重要的清洁能源，其开发与应用日益受到人们的关注。
页岩储层水力压裂裂缝扩展是页岩气开发过程中的关键技术，其模拟研究对于优化压裂工艺、提高页岩气采收率具有重要的指导意义。
本文旨在全面综述页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟的最新研究进展，以期为相关领域的研究人员和技术人员提供有益的参考。
本文首先介绍了页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟的研究背景和意义，阐述了水力压裂技术在页岩气开发中的重要作用。
接着，文章回顾了国内外在该领域的研究现状，包括裂缝扩展模型的建立、数值模拟方法的发展以及实际应用案例的分析等方面。
在此基础上，文章重点分析了当前研究中存在的问题和挑战，如裂缝扩展过程中的多场耦合作用、裂缝形态的复杂性以及模型参数的确定等。
为了推动页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟研究的发展，本文提出了一些建议和展望。
应加强基础理论研究，深入探究裂缝扩展的物理机制和影响因素，为模型的建立提供更为坚实的理论基础。
应发展更为先进、高效的数值模拟方法，以更好地模拟裂缝扩展的复杂过程。
还应加强实验研究和现场应用，以验证和完善模拟模型，推动水力压裂技术的不断进步。
通过本文的综述和分析，相信能够为页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟研究提供新的思路和方向，为页岩气的高效开发提供有力的技术支持。
二、页岩储层特性分析页岩储层作为一种典型的低孔低渗储层，其独特的物理和化学特性对水力压裂裂缝的扩展具有显著影响。
页岩储层通常具有较高的脆性，这是由于页岩中的矿物成分（如石英、长石等）和微观结构（如层理、微裂缝等）所决定的。
脆性高的页岩在受到水力压裂作用时，更容易形成复杂的裂缝网络，从而提高储层的改造效果。
页岩储层中的天然裂缝和层理结构对水力压裂裂缝的扩展具有重要影响。
这些天然裂缝和层理结构可以作为裂缝扩展的潜在通道，使得水力压裂裂缝能够沿着这些路径进行扩展，从而提高裂缝的复杂性和连通性。
岩石裂隙渗流特性试验研究的新进展_蒋宇静
第27卷 第12期岩石力学与工程学报 V ol.27 No.122008年12月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec .，2008收稿日期：2008–08–07；修回日期：2008–09–16作者简介：蒋宇静(1962–)，男，博士，1982 年毕业于山东矿业学院，现任教授，主要从事岩石力学和土木工程方面的教学与研究工作。
E-mail ：jiang@civil.nagasaki-u.ac.jp岩石裂隙渗流特性试验研究的新进展蒋宇静1，2，李 博1，王 刚2，李术才3(1. 长崎大学 工学部，日本 长崎 852–8521；2. 山东科技大学，山东 青岛 266510；3. 山东大学 岩土与结构工程研究中心，山东 济南 250061)摘要：综述国内外关于岩体裂隙渗流特性的研究成果，并进行相应的分析和讨论。
分析表明：试验研究在岩体裂隙渗流特性方面具有不可替代的作用；许多研究者根据试验结果提出相应的经验公式，但关于岩石裂隙渗流应力耦合特性研究的计算公式还没有统一的认识。
分析结论也为今后的岩体裂隙渗流特性的试验研究提供了有益的方向。
关键词：岩石力学；岩石裂隙；试验研究；力学开度；水力等效开度；应力渗流耦合；综述中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)12–2377–10NEW ADV ANCES IN EXPERIMENTAL STUDY ON SEEPAGECHARACTERISTICS OF ROCK FRACTURESJIANG Yujing 1，2，LI Bo 1，WANG Gang 2，LI Shucai 3(1. Faculty of Engineering ，Nagasaki University ，Nagasaki 852–8521，Japan ； 2. Shandong University of Science and Technology ，Qingdao ，Shandong 266510，China ；3. Research Center of Geotechnical and Structural Engineering ，Shandong University ，Jinan ，Shandong 250061，China )Abstract ：The researches on seepage characteristic of rock joints are reviewed and analyzed. The results show that the experimental study plays a very important role in researching on hydro-mechanical characteristic of rock joints. Many researchers bring forward the experiential computation formulations according to the experimental researches ，but there are not consistent understandings about them. The available research directions are put forward for the future research on hydro-mechanical characteristics of fractured rock masses.Key words ：rock mechanics ；rock fractures ；experimental study ；mechanical aperture ；hydraulic equivalent aperture ；stress-fluid coupling ；review1 引 言裂隙岩体中空隙的尺寸和连通程度一般都远小于岩体中节理裂隙，而且裂隙的水力传导系数远大于完整岩石中孔隙的渗透系数，因此节理裂隙是岩体中水运动的主要通道[1，2]。
6-水力压裂
当P试验P真实时
2 压裂液粘度影响的滤失系数Cv
假设 压裂液为牛顿型液体且作线性层流流动； 压裂液呈活塞式侵入，即侵入段地层流体被顶替； 压裂液和地层岩石均不可压缩； 压差ΔＰv为常数。
理论基础：达西定律计算实际滤失速度
最终得到:
m2
MPa
mPa.S
3 地层流体压缩性影响的滤失系数Cc
本构方程
宾汉型液体
在一定的剪切应力作用下才能流动，最后接近牛顿液体，剪切应力与剪切速率成线性关系。
本构方程
典型压裂液:泡沫压裂液
粘弹性液体
流体特征： 当除掉剪切力时，这种流体会恢复或部分恢复原来受到剪切作用期间所具有的形变。这种具有部分弹性恢复效应，也具有非牛顿性和与时间有关的全部粘性性质的流体称为粘弹性流体。 目前使用的水基冻胶压裂液大部分都表现出具有部分或全部粘弹特征。
类型：水外相型 油外相型
特点:破乳快、污染小； 热稳定性差、成本高
4 泡沫压裂液
组成：液相 + 气相 + 添加剂泡沫液 液相: 稠化水、盐水、水冻胶、原油 或成品油、酸液 气相： 氮气、二氧化碳、空气、天然气等
适用范围 K<1mD， 粘土含量高的砂岩气藏 低压、低渗浅油气层压裂
三、 地应力的测量及计算
（1） 矿场测量 — 水力压裂法 — 井眼椭圆法
（2）实验室分析 —滞弹性应变恢复 （ASR） —微差应变分析 （DSCA）
（3） 有限元计算
第二节 压裂液
压裂液及其性能要求 压裂液添加剂 压裂液的流动性 压裂液的滤失性 压裂液对储层的伤害 压裂液选择
2 油基压裂液
适应性: 水敏性地层、有些气层 发展: 矿场原油 稠化油 冻胶油 基液: 原油、汽油、柴油、煤油、凝析油 稠化剂: 脂肪酸皂(脂肪酸铝皂、磷酸脂铝盐等) 特点: 污染小、遇地层水自动破乳； 易燃、成本高、热稳定性较差。
[工程类试卷]2024年注册岩土工程师(专业案例)下午试卷真题试卷及答案与解析
2024年注册岩土工程师（专业案例）下午试卷真题试卷及答案与解析一、以下各题的四个备选答案中只有一个符合题意，请给出主要案例分析或计算过程及计算结果。
请在30道题中选择25道题作答，如作答的题目超过25道题，则从前向后累计25道题止。
1 某砂土试样高度H=30cm，初始孔隙比e0=0．803，比重G s=2．71，进行渗透试验(见图)。
渗透水力梯度达到流土的临界水力梯度时，总水头差△h应为下列哪个选项?( )（A）13．7cm（B）19．4cm（C）28．5cm（D）37．6cm2 用内径8．0cm，高2．0cm的环刀切取饱和原状土试样，湿土质量m1=183g，进行固结试验后，湿土的质量m2=171．0g，烘干后土的质量m3=131．4g，土的比重G s=2．70，则经压缩后，土孔隙比改变量△e最接近下列哪个选项?( )（A）0．137（B）0．250（C）0．354（D）0．5033 某土层颗粒级配曲线见图，试用《水利水电工程地质勘察规范》(GB 50487—2024)，推断其渗透变形最有可能是下列哪一选项?( )（A）流土（B）管涌（C）接触冲刷（D）接触流失4 某新建铁路隧道埋深较大，其围岩的勘察资料如下：①岩石饱和单轴抗压强度R c=55MPa，岩体纵波波速3800m／s，岩石纵波波速4200m／s。
②围岩中地下水水量较大。
③围岩的应力状态为极高应力。
试问其围岩的级别为下列哪个选项?( )（A）I级（B）Ⅱ级（C）Ⅲ级（D）Ⅳ级5 甲建筑已沉降稳定，其东侧新建乙建筑，开挖基坑时，实行降水措施，使甲建筑物东侧潜水地下水位由一5．0m下降至一10．0m，基底以下地层参数及地下水位见图。
估算甲建筑物东侧由降水引起的沉降量接近于下列何值?( )（A）38mm（B）41mm（C）63mm（D）76mm6 从基础底面算起的风力发电塔高30m，圆形平板基础直径d=6m，侧向风压的合力为1 5kN，合力作用点位于基础底面以上10m处，当基础底面的平均压力为150kPa时，基础边缘的最大与最小压力之比最接近下列何值?(圆形板的反抗矩W=πd3／32)( )（A）1．10（B）1．13（C）1．20（D）1．257 某条形基础宽度2m，埋深1m，地下水埋深0．5m。
基于ABAQUS的三维水力压裂裂缝扩展模拟研究
沿 cohesive 单元切向流动方程 ： q = − w3 ∇p
12µ 沿 cohesive 单元法向流动方程 ：
( ) = qt ct p f − pt ( )
= qb cb p f − pb 式中 ：q、qt、qb 分别为 cohesive 单元切向流量、上表
·34·
2021 年 1 月 第 48 卷第 1 期
云南化工 Yunnan Chemical Technology
Jan.2021 Vol.48，No.1
面法向流量、下表面法向流量 ； p 为 cohesive 单元 长度方向压力梯度 ；ω 为裂缝宽度 ；μ 为流体黏度 ； ct、cb 为上、下表面的滤失系数 ；pt、pb 为上、下表 面的孔隙压力。
图 1（b）所示是压裂最终时刻裂缝的形态示意图。 可以看出，裂缝中部最宽，沿着缝高裂缝宽度降低， 在缝长方向，裂缝尖端缝宽逐渐减小。这与图 1（a） 中孔隙压力分布相一致，主要是由于储层与隔层的渗 透率差异和抗拉强度不同所导致，压裂液从注入点进 入储层，再逐步渗入隔层，此时隔层的渗透率差异阻 挡了压裂液的渗滤，同时隔层抗拉强度大于储层，起
裂更加困难，裂缝就会沿着缝长方向延伸。
2 三维水力压裂有限元模型
通过调研鄂尔多斯盆地低渗透储层的地质概况， 得到 H 井的矿场测试具体参数，见表 1。依据实际数 据建立三维水力压裂模型如图 1 所示，模型高度（Y 方向）、宽度（X 方向）和长度（Z 方向）分别为 50 m、 60 m、100 m，中间储层高度为 10 m，上下隔层的高 度为 20 m。注入点位于 X-Y 面的中心位置，通过注 入点，沿着 Z 方向且垂直于 X-Y 面嵌入 cohesive 单 元面。
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总633期第三期2018年3月河南科技HenanScienceandTechnology
高水力梯度和大雷诺数情况下交叉裂隙中水力特性的试验研究赵士鹤1，2彭文祥1，2（1.中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室，湖南长沙410083；2.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙410083）
摘要：设计制作一系列“一进两出”交叉裂隙试样，通过自主设计的高精度渗流测试系统中完成试验，发现在高水力梯度和大雷诺数条件下，交叉角处形状会对裂隙中水力特性产生严重影响。发现“夹角模式”会影响两条出水裂隙流量分配比（e），并给出了影响分布域。关键词：非线性；交叉裂隙；水流分配；夹角模式；交叉角度中图分类号：TU45文献标识码：A文章编号：1003-5168（2018）07-0088-03
ExperimentalStudyonBehaviorsofFluidFlowintheIntersectingFracturesataHighHydraulicGradientandaHighReynoldsNumberZHAOShihe1,2PENGWenxiang1,2
（1.KeyLaboratoryofMetallogenicPredictionofNonferrousMetalsandGeologicalEnvironmentMonitoring,CentralSouthUniversity，ChangshaHunan410083；2.DepartmentofGeologicalEngineering,SchoolofGeosciencesandInfo-
physics,CentralSouthUniversity，ChangshaHunan410083）
Abstract:Fluidflowtestswereconductedonaseriesofone-inlet-two-outletspecimenswithfractureinter⁃sectionsusingexperimentalsystemforthefluidflowtest.Itwasdemonstratedthattheintersectionshapes
canenhancethestrongnonlinearityofthefluidflowatahighReynoldsnumberandahighhydraulicgradi⁃entcomparedwiththatinnaturalcases.Theanglepattern,whichisrepresentedbythecaseofintersectingfractures,affectstheratiooftheoutletflowratedistribution(e).Theeffectsforallcasesarepresented.Keywords:nonlinearity；fractureintersection；flowratedistribution；anglepattern；intersectingangle
随着人类社会的不断发展，工程活动范围越来越广，其中有众多与岩石水力学相关的工程和产业，如传统的边坡工程、矿山开采工程、油气田开采工程、水利工程和隧道工程。裂隙岩体渗流是岩体水力学问题研究的主要内容之一。由于深部地层中岩石基质的透水性很差（在很多文献中视为不透水［1，2］），故深部裂隙岩体中的非线性渗流特性是由单裂隙及裂隙网络决定的。1渗流试验1.1试样“夹角模式”设计本试验采用“一进两出”的试样模型（即一条裂隙作进水裂隙，两条裂隙作出水裂隙）。为了方便试样分类设计，如图1所示，定义两条出水裂隙（outlet）夹角的角平分线与最优出水方向的夹角为α（0°≤a≤180°），α代表岩
石裂隙的走向；定义两条出水裂隙的夹角为β（0°＜β＜180°），β代表裂隙的辐射范围。α、β相互独立。α、β
代表平面内两条随机出水裂隙旋转分布的所有情况。将流量较大的出水裂隙称为优势裂隙，将流量较小的出水裂隙称为劣势裂隙。1.2渗流测试系统
图2是渗流测试系统示意图。被净化过的自来水作为供水源。高压供水泵设计压强为2.0MPa，容积40L，泵压精度0.01MPa，可通过数字操作面板精确控制。高压供水泵泵压变化范围为0.2～1.8MPa/m，通过测量得到进水
收稿日期：2018-02-07基金项目：本文受到中南大学研究生自由探索创新项目（2017zzts565）的资助。作者简介：赵士鹤（1992—），男，硕士在读，研究方向：岩体网络裂隙渗流、岩土工程。
矿业与水利第3期·89·流量为2.00～9.00L/min，即3.33×10-5～1.50×10-4m3/s。试样被固定在水平平台上，出水裂隙中水流可自由喷射进入收集器中。每个收集器均置于精度为±0.02g水平电子秤上，电子秤均通过R232数据线与计算机连接，可获取实时动态数据。用排出水的质量除以收集时间便可得到每个出水口的流量。精度为0.1kPa/m的数显压力计分别测量进水口和出水口间的压力。架在试样上部的单反相机用来记录试验现象。整个水流路径经过严格耐压测试和水密性测试。?优势裂隙??的角平分线最优出水方向水流方向劣势裂隙ββα图1角度、裂隙的定义示意图2实验结果分析2.1交叉裂隙中水流的非线性使用图2的试样，将3条裂隙分别作为进水裂隙，开展3组试验。当outlet_1&2情况时，随着水力梯度J从1.184增至30.494，雷诺数Re从5782.456增至21981.287，水流速度v从2.690m/s增至10.224m/s；当outlet_2&3情况时，随着J从1.270增至30.753，Re从6107.018增至23757.894，v从2.841m/s增至11.050m/s；当outlet_1&3情况时，随着J从1.356增至30.753，Re从5819.298增至23769.006，v从2.707m/s增至11.055m/s。这3种“夹角模式”下，当J为100～101量级、Re为104～105量级时，水力梯度J和流量Q存在强非线性关系，且成二次函数关系，拟合曲线的相关系数R2＞0.99，说明J和Q符合Forchheimer定律，这也与李博通过试验分别在以上3种“夹角模式”下所得结论一致。2.2“夹角模式”对ε的影响趋势图3（a）给出了不同β取值情况的对比；图3（b）给出了不同α取值情况的对比。为了便于观察ε的变化趋势，将图3（b）中ε轴坐标范围设置得比图3（a）小。由图3（a）可以看出，当β恒定时，ε关于α成不规则对称分布。当β＜90°时，ε在α＜90°时的平均递增速
率小于ε在α＞90°时的平均递减速率；当β＞90°时，ε
在α＜90°时的平均递增速率大于ε在α＞90°时的平均递减速率。正因如此，导致了当β恒定时，ε关于α成不规则对称分布。图3（b）反映当α取不同定值时，随着β
减小，ε保持递增，且当β≤30°时，ε剧增。
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（a）β梯度变化情况
（b）α梯度变化情况图3ε、α和β的三维关系
图2渗流测试系统示意图
高水力梯度和大雷诺数情况下交叉裂隙中水力特性的试验研究·90·第3期图4ε、α、β三维曲面关系α（°）β（°）
图5ε在平面α-β内的分布2.3ε与α、β的关系
图4是e为2.108～2.126mm、Rr为40mm、J为17情况
下，ε、α、β三维曲面关系。由图4可以看出，ε曲面是
非闭合曲面，关于α=90°面成不规则对称分布，当45°≤
α≤105°时ε曲面隆起较大。图5是图4的俯视图，反映了ε在α-β平面的分布情况。从图5可以看出，当45°≤α≤105°、β≤60°时ε值较大，这与图4中ε曲面在45°≤α≤
105°时隆起较大一致。由此可以推测，当α=90°、β趋近
0°时，ε值趋近无穷大。原因是：在45°≤α≤105°、β≤
60°区域内，交叉角处形状对水流分配的影响显著。
3结论本试验中，共采集了51组“一进两出”“夹角模式”的试验数据。全面系统分析了α、β对ε的影响。通过实
验可以得出以下结论。①J和Q具有强非线性。
②当β恒定时，ε关于α成不规则对称分布，当β≤60°、45°≤α≤105°时对ε影响较大，且β越小、α越接近
90°，影响越显著；当α=0°或180°、0°＜β＜180°时对ε
无影响。③ε在β≤60°、45°≤α≤105°时取较大值，原因是
该区域内交叉角处形状对裂隙中水流分配影响显著；根据ε随α、β的增长趋势，可以推测当α=90°且β趋近
0°时，ε值接近无穷大。
参考文献：［1］TrimmerD，BonnerB，HeardHC，etal.Effectofpres-sureandstressonwatertransportinintactandfracturedgabbroandgranite［J］.JournalofGeophysicalResearchSolidEarth，1980（B12）：7059-7071.［2］LongJCS，BillauxDM.Fromfielddatatofracturenet-workmodeling:Anexampleincorporatingspatialstructure［J］.WaterResourcesResearch，1987（7）：1201-1216.
高水力梯度和大雷诺数情况下交叉裂隙中水力特性的试验研究