第六讲管路计算分解
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管路计算（ＰＤＦ）
至液面2间有一闸阀，其间的 直管阻力可忽略。输水管为2 英寸水煤气管，e/d=0.004，
pa
p3 ρg
0.5m 2
2‘
水温20℃。在阀门全开时，试求：
3
（1）管路的输水量V；
（2）截面3 的表压强，以水柱高度表示。
作业：p135/32、34
Department of Chemical and
X
j
u
2 b
2
λ L + ∑ Le ub2 d2
λ = 64 Re
λ = f Re, e d
Department of Chemical and
Xiamen University
Biochemical Engineering
（层流） （湍流）
一. 简单管路计算
简单管路 — — 全部流体从入口到出口只在一根管道中连续流动。
分支点处将每根支管作为简单管路，依次进行计算。
Xiamen University
Department of Chemical and Biochemical Engineering
3. 汇合管路 — — 由几条支管汇合于一条总管。
1
其特点与分支管路类似，即： ① Vs,1+ Vs,2 = Vs （对不可压缩流体）
1‘
2
Vs1
z1 z2
2‘
Vs2 Vs K
② 汇合点K处单位质量流体的机械能总和为一定值：
gz1
+
ub21 2
+
p1 ρ
=
gzK
+ ub2K 2
+
pK ρ
+ ∑ hf ,1−K
gz2
1.6 管路的计算
例1-6 泵送液所需的机械能 用泵将地面敞开贮槽中的溶液送 到10 m高的容器中，容器内表压 为0.05 MPa，如图所示。经选定， 泵的吸入管路为φ57 mm×3.5 mm 的钢管，管长为6 m，管路中有一 个止逆阀，一个90 º 弯头。压出管 路为φ48 mm×4 mm的钢管，管长 为25 m，其中有一个全开闸阀， 10个90 º 弯头。溶液密度为900 kg/m3，粘度为1.5 mPa· s。流体流 量为4.5×10-3 m3/s时，外界必需向 流体补加的压头。
简单管路的操作型计算
管路已定，要求核算在给定条件下管路的输送能力或某项 技术指标。 给定条件：d、l、p1、z1、∑ζ、p2、z2； 计算目的：输送量qV；
或
给定条件：d、l、∑ζ、p2、z2、z1或p1； 计算目的：p1或z1
1.6.2 管路计算
简单管路的操作型计算-计算方法
设λ1＝0.025，阀门全开时ζ1＝0.17，出口突然扩大ζ2＝1.0，
出口突然缩小ζ3＝0.5
则
2 2 u u 300 l hf 0.025 0.5 1.0 0.17 0.053 d 2 2 98 .1J / k g
吸入管路中的流速：
4.5 10 3 u1 2.29 m / s 2 0.785 0.05 2 d1 4 qV
Re1
d1u
0.05 2.29 900 4 6 . 87 10 1.5 10 3
取管壁粗糙度ε为0.2 mm，ε/d＝0.004，查得λ1＝0.03
1.6.2 管路计算
简单管路的数学描述
化工原理管路计算解析
W
4
（2）流量计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门 ，供液点z1. p1， 需液点的z2.p2，输送机械 W； 求：流体流速u及供液量qV。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
2020/10/31
5
试差步骤：
（1）列柏努利方程,求得∑hf ；
14
特点：
（1）主管中的流量为各支路流量之和； qm qm1 qm2
不可压缩性流体 qV qV1 qV 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 失之和相等。
pA
zA
g
1 2
uA2
hfOA
pB
zB g
1 2
uB2
hfOB
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15
作业： 1-35；1-37；1-39
用试差法解决。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
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7
三、阻力对管内流动的影响 pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时：
A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓ →即流量↓；
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
管路计算ppt课件
分支管路、汇合管路和并联管路三种。
C
C
l1d1u1λ1
B
A
O l2d2u2λ2
分支管路
l3d3u3λ3
B
A
l2d2u2λ2
O
汇合管路
1 2
并联管路
6
第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline 并联管路的计算 Calculation of parallel pipeline
等径管路
12 1 2
21 2 1
不等径管路
循环管路
2
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
2.简单管路的特点：
① 通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体 积流量不变；
② 整个管路的阻力损失为各管段的阻力损失之和。
简单管路计算所用方程式有以下三个：
u2 2
c
p
g
u2 2g
c
17
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 (2)等温过程： 指温度保持不变的热力过程。
12
第一章 流体流动—气体动力学基础
1224km/h ；美国宇航局研制的X-43A超音速实验飞机 9.6马赫
13
第一章 流体流动—气体动力学基础
14
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
1.连续性方程
A1
A2 u2
A3 u3
u1
质量守恒：qm1=qm3
ρ1u1A1=ρ3u3A3
8
第一章 流体流动—气体动力学基础
管路计算
口中心为基准面。列
2
伯努利方程有：
2
p1
g
u12 2g
Z1
p2
g
u22 2g
Z2
hf
hf
l le
d
u22 2g
u22 2g
其中：
11
Z1 15m Z2 0
15m
u1 0 p1 p2 pa
2
0.5
2
代入数据并整理，有：
三.复杂管路
1
A
B
2
并联管路
B
AO C
分支管路
特点：
并联管路和分支管路中各支管的流 量彼此影响，相互制约；
其流动规律仍然满足连续性方程和 能量守恒原理。
1
（一）. 并联管路
特点：
A
B
2
1. 总管流量等于各支管流量之和。
V总 V1 V2
u总d总2 u1d12 u2d22
2. 对于任一支管，分支前及汇合后的 总压头皆相等。据此可建立支管间的 机械能衡算式，从而定出各支管的流 量分配。
管路计算
叶宏
一. 概述
计算依据： 1. 连续性方程； 2. 伯努利方程 3. 阻力损失计算式
管路布置 简单管路：没有分支与汇合 情况 复杂管路：有分支与汇合
按管路计算目的：
1. 操作型问题：
已知管径、管长(含管件的当量长度) 和流量，求输送所需总压头或输送机 械的功率。
2. 设计型问题： 已知输送系统可提供的总压头，求已 定管路的输送量，或输送一定流量的 管径。
1
对于支管1，有：
A
《流体力学泵与风机》管路计算
5.2 管路的计算
.2 并联管路
流体从总管路节点a上分出 两根以上的管段，而这些管 段同时又汇集到另一节点b 上，在节点a和b之间的各管 段称为并联管路，如图所示。
同串联管路一样，遵循质量
平衡原理，ρ=常数时，应满
足
，则a点上流量
为 Q 0
（式）
QQ1Q2Q3
h
1
2
a
3
b
图5.5 并联管路
5.2 管路的计算
工程中常遇到的管路水力计算，是在已知各用户所需 流量Q及末端要求压头hc的条件下，求管径d和作用压 头H。因为管路布置已定，则管长l和局部阻力的型式 和数量均已确定。这类问题先按流量Q和规定流速v求 管径d。所谓规定流速，是根据技术、经济要求所规 定的流速。各类管路有不同的规定流速，可在设计手 册中查得。在管径d确定之后，对分支管路便可按式 （）进行阻力计算。然后按总阻力及总流量选择泵或 风机。
5.1 简单管路的计算
虹吸管中存在真空区段是它的
流动特点，控制真空高度则是
h1
1
虹吸管的正常工作条件。
Z1
现以水平线0-0为基准面，列
0
出图中1-1、2-2能量方程。
z1p12 1v g 1 2z2p22 2g v2 2hw 12
令 H 0(z1z2)(p 1p2)1v1 22 g2v2 2
压头为
Hphw145hw56hw78
风机应具有的风量为
（）
8
QQ1Q2Q3
7 6
Q3 3
5
4
1
Q1
2
Q2
图5.7 分支管路
5.2 管路的计算
在节点4，存在着1-4管段、3-4管段两根并联的支管。 通常以阻力最大的一支参加阻力叠加。而另外一支则 不应加入，只按并联管路的规律，在满足流量要求下， 与第一支管进行阻力平衡。
第6章 风管设计计算
薄钢板或镀锌薄钢板 Kr — 管 壁 粗 糙 度 修 正 系 数 ；
K — 管壁粗糙度； v — 管内空气流速。
矿渣石膏板
矿渣混凝土板 胶合板 砖砌体 混凝土 木板
1.0
1.5 1.0 3～ 6 1～ 3 0.2～1.0
例：有一通风系统，采用薄钢板圆形风管(Δ＝0.15mm)，已 知风量L＝3600m3/h(1m3/s)。管径D＝300mm，空气温度t＝30℃， 求风管管内空气流速和单位长度摩擦阻力。 解：查图，得v＝14m/s，Rm0＝7.7Pa/m。 查图6-2得，Kt＝0.97。 Rm＝KtRm0＝0.97×7.7＝7.47Pa/m
14 14 14 12 12 14
117.6 117.6 117.6 86.4 86.4 117.6
1.37 -0.05 0.61 0.47 0.6 0.61
161.1 -5.9 71.7 40.6 51.8 71.7
12.5 12 5.5 4.5 4.5 18
137.5 60 27.5 18 36 108
• 合流三通
v3F3
v3F3
F1+F2=F3 α=30°
v3F3
F1+F2>F3 F1=F3 α=30°
F1+F2>F3 F1=F3 α=30°
附录10 教材P244~249
如何查询局部阻力系数？
• 例1 有一合流三通，如图所示，已知 L1＝1.17m3/s(4200m3/h)，D1＝500mm，v1＝5.96m/s L2＝0.78m3/s(2800m3/h)，D2＝250mm，v2＝15.9m/s L3＝1.94m3/s(7000m3/h)，D3＝560mm，v3＝7.9m/s 分支管中心夹角α＝30°。求此三通的局部阻力。
第六章 防排烟系统的管路计算(一)
烟气控制与安全疏散
影响沿程阻力损失的因素
密度和粘度修正
Rm Rm0 / 0 0.91 /0 0.1
烟气控制与安全疏散
影响沿程阻力损失的因素
空气温度和大气压力的修正
Rm Kt K B Rm0
温度修正系数：Kt
273
20
0.825
273 t
烟气控制与安全疏散
沿程阻力计算基本公式
阻力区名称 层流区
湍流光滑区
湍流过渡区 湍流粗糙区
判据
Re 2000
2000 Re 105
105 Re 316( 0.5 )0.85 K/D
316( 0.5 )0.85 Re 4160( 0.5 )0.85
K/D
K/D
Re 4160( 0.5 )0.85 K/D
1 n2 0.5k（1 A2 ）
8sin
A1
2
烟气控制与安全疏散
局部阻力的定量计算
弯管
烟气控制与安全疏散
局部阻力的定量计算
弯管
在弯管内形成的二次流，消失较慢，因而加大 了弯管后面的影响长度。弯管的影响长度最大 可超过50倍管径。
弯管的几何形状决定于转角θ和曲率半径与管径 之比R/d(或R/b)。对矩形断面的弯管还有高宽比 h/b。
Pg Pl Pd
烟气控制与安全疏散
沿程阻力
沿程阻力计算基本公式 圆形管道的沿程阻力 其它形式的管道 影响沿程阻力损失的因素
烟气控制与安全疏散
沿程阻力计算基本公式
Pl
4Rs
v2
化工原理1.6管路计算
16
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
第6章 风管设计计算PPT课件
.
23
(3)三通汇流要防止出现引射现象。分支管道中心线夹角 要尽可能小。一般要求不大于30°。
(4)降低管道进口和排风口的流速
气流进入风管时，由于产生气流与管道内壁分离和涡 流现象造成局部阻力，对于不同的进口形式，局部阻 力相差较大。
气流从风管口排出时，其在排出前所具有的能量全部 损失。当出口处无阻挡时，此能量损失等于出口动压， 当有阻挡(风帽、网格、百叶)时，能量损失将大于出 口动压，就是说ζ >1。
R
m
图上查出的比摩阻
0
；
、 为实际的空气动力粘度
Pa/m 。
.
8
2、空气温度和大气压力修正
Rm K tK BRm0
Kt
273 273
20 t
0 .825
K B B 101 . 3 0 .9
K
为温度修正系数；
t
K
为大气压力修正系数；
B
为实际的空气密度；
B为实际的大气压力
， kPa。
249.7
.
35
5、确定各管段的局部阻力系数
查通风设计手册等资料确定局部阻力系数。
(1)管段1
设备密闭罩 ζ＝1.0
900弯头(R/D=1.5)一个 ζ＝0.17
直流三通(1→3)
根据F1＋F2≈F3，即0.0283＋0.0154＝ 0.0437≈0.0452 α＝300
F2/F3＝(140/240)2＝0.34，L2/L3＝800/2300＝0.348 ζ13＝0.2(使用插值法)
l=6m
6 l=4m
风机
1500m3/h
4000m3/h
图6－12 通风除尘.系统的系统图
32