信号检测与估计教学方案2014-2015(1学期)
信号检测与估计-第一章 信号检测与估计 教学课件
下, 平均错误概率为
Pe P(D0 / H1) P(D1 / H0 ) erfc[
E(1 r) ]
N0
E为两个信号的平均能量,r两信号之间的相关系数 E/N0为信噪比
计算三种常用的二元通信系统的性能:
1 相干相移键控系统(CPSK)
s0 (t) Asin ct (0 t T ) s1(t) Asin( ct ) Asin ct (0 t T )
若代价因子与随机参量矢量无关, 则其判决规 则与简单假设下的贝叶斯准则判决式相同
在代价因子与随机参量无关的条件下,求 似然比的步骤: 1 计算 p(x / α, H1 )
2 计算 p(x / H1 ) p(x / α, H1 ) p(α)d α {α}
3 计算似然比 (x) p(x / H1 ) p(x / H 0 )
大, 所付出的代价越大
2 几种常用的代价函数
| ˆ |
a
ˆ
(a)
( ˆ )2
( ˆ )2
ˆ
a (b)
C( ,ˆ ) K ,| | C( ,ˆ ) 0,| |
a1
a2
ˆ
( c)
ˆ
( d)
(a)误差绝对值代价函数 (b)误差平方代 价函数(c)相对误差的平方代价函数 (d) 均匀代价函数
H0—无信号,没有随机参量,简单假设 H1---有信号,有随机参量,复合假设
§1.5.1 贝叶斯准则
设 α (1,2,,m )T 是与H1有关的随机参量矢 量
p(α) 是随机参量矢量的m维联合先验概率 密度
代价因子为 C00 , C10 , C01(α), C11(α)
似然函数为 p(x / H0 ),
唯一
p(x / α, H1) 不唯一
第三章信号的检测 ,信号检测与估计
作业：
1 z2 exp( )dz 1 [ (1 ) E / N0 ] 2 2
x
[ x]
1 e 2
z2 2
dz
1 同理 ＝ p(G | H1 )dG＝ [ (1 ) E / N0 ]
l0*
Pe 1 [ (1 ) E / N0 ]
• 对于通信最佳检测系统，通常用最小总错误概 率准则。即贝叶斯准则C11=C00=0,C01=C10=1
(C10 C00 )q q l0 (C01 C 11 ) p p
• 通常先验概率p及q一般都设计得近似相等，这 样可得到更小的总错误概率。
• 假设p=q=1/2 ， 此时l0=q/p=1，则
H1
2 1 T T x ( s1 s0 ) ln l0 ( s1 s1 s0 s0 ) 2
H0
T
H1
代入得
T
0
x(t ) s1 (t )dt
0
* 1 1 x(t ) s0 (t )dt l0 N 0 ln l0 ( E1 E0 ) 2 2
H0
H1
0
T
Var[G | H 0 ] E{[G E (G | H 0 )]2 } N0 = 2
T
0
[s1 (t ) s0 (t )]2 dt N 0 E (1 )
[G ( E E0 )]2 1 p(G | H 0 ) exp{ } 2 N0 E (1 ) 2 N0 E (1 )
xt s1 t nt
xt s0 t nt
0t T
3.3.2 二元信号检测系统
信号检测估计 第0章
检测分类
主讲:刘颖
Level 3: Random signal in noise Detection theory: (1) Digital communication over scatter link (2) Passive sonar (3) Seismic detection system (4) Radio astronomy (detection of noise sources) 说明： 说明： 随机信号的检测：这类检测问题解决起来相对最困难。 随机信号的检测：这类检测问题解决起来相对最困难。例 如随机时变信道中数字通信系统中的信号检测问题， 如随机时变信道中数字通信系统中的信号检测问题，使用 地震波找矿，无源雷达或声纳中的检测问题等等。 地震波找矿，无源雷达或声纳中的检测问题等等。 随机信号的检测方式是针对观测值的处理方式而言， 随机信号的检测方式是针对观测值的处理方式而言， 可以分为固定观测样本值方式和非固定观测样本值方式 固定观测样本值方式。 可以分为固定观测样本值方式和非固定观测样本值方式。
主讲:刘颖 Prof. Liu Ying Email: liuying@
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参考教材
主讲:刘颖
[1]景占荣，羊彦编著,信号检测与估计. [1]景占荣，羊彦编著,信号检测与估计. 化学工业出版社 景占荣 2004 [2]赵树杰 [2]赵树杰 赵建勋 编著 信号检测与估计理论 清华大学出 版社 2005 [3]Harry L.Van Trees, Detection ,Estimation and Modulation Theory, 科学工业出版社 2003 [4]李道本著，信号的统计检测与估计理论. 科学出版社 [4]李道本著，信号的统计检测与估计理论. 李道本著 2004.9（第二版） 2004.9（第二版）
无线传输中信号检测与估计方法
无线传输中信号检测与估计方法无线传输中信号检测与估计方法无线传输中的信号检测与估计方法在无线通信系统中，信号检测与估计是非常重要的步骤，它们用于识别和估计接收信号中的信息。
本文将按照步骤思考无线传输中的信号检测与估计方法。
步骤1：信道建模首先，我们需要对无线信道进行建模。
信道建模可以通过测量和建立信道模型来实现。
信道模型描述了信号在传输过程中所经历的变化，包括路径损耗、多径效应、干扰等。
常用的信道模型包括瑞利衰落信道模型和高斯信道模型。
步骤2：信号检测信号检测用于确定接收信号中是否存在所需的信息。
在信号检测中，我们需要对接收到的信号进行比较和判断。
常见的信号检测方法包括最大似然检测、线性检测和子空间分解等。
最大似然检测是一种基于统计学原理的检测方法，通过比较接收到的信号与各个可能信号的概率分布来判断最可能的信号。
步骤3：信号估计信号估计用于估计接收信号中的相关参数，例如信号的幅度、相位等。
信号估计可以通过最小均方误差（MMSE）估计、最大后验概率（MAP）估计等方法来实现。
MMSE估计是一种基于统计学原理的估计方法，通过最小化接收信号与估计信号之间的均方误差来估计信号的参数。
步骤4：信号解调与解码信号解调与解码用于从接收信号中还原出原始的信息。
在信号解调与解码中，我们需要根据发送信号的调制方式和编码方式来进行解调和解码。
常见的调制方式包括调幅调制（AM）、调频调制（FM）和相移键控（PSK）等，常见的编码方式包括前向纠错编码（FEC）和卷积码等。
步骤5：性能评估与优化最后，我们需要对信号检测与估计方法进行性能评估和优化。
性能评估可以通过误码率（BER）和误比特率（BER）等指标来衡量。
优化可以通过改进信号检测与估计算法、优化信道参数或增加信号的冗余度等方式来实现。
总结起来，无线传输中的信号检测与估计方法包括信道建模、信号检测、信号估计、信号解调与解码以及性能评估与优化。
这些方法在无线通信系统中起着至关重要的作用，可以提高系统的可靠性和性能。
信号检测与估计PPT课件
is unbiase ˆdm2 l if E[
] = σ 2. That is,
E [K 1k K 1 (y k m )2 ] K 1E [K m 2 k K 1 Y k 2 2 m k K 1y k]2
Hence,
ˆ
2 m
l
is unbiased.
可编辑课件PPT
21
6.4 贝叶斯估计
(a) Assuming the constant m is not known, obtain the ML estmiˆ mm late
of
the mean.
(b) Suppose now that the mean m is known, but the variance σ 2 is unknown.
等式两边同取对数得 利用式6.1.2 解似然方程得到似然估计得
得到 the ML estimator is
。 Thus,
可编辑课件PPT
6
6.1 最大似然估计
(b) 最大似然估计式为
方程两边取对数得
其中对lnL(σ 2)最大化等价于对σ 2最小化
由似然函数的不变性得
可编辑课件PPT
7
6.1 最大似然估计
可编辑课件PPT
24
6.4 贝叶斯估计
Figure 6.3.1 Density function of the unbiased estimator θˆ .
可编辑课件PPT
19
6.3 优良估计评价标准
无偏最小方差： ˆ 是θ的最小方差和无偏估计，对所有的参数θ'都有E(θ')=θ,则对所有 ˆ
var( )≤var(θ')
也就是说，对于所有θ无偏估计， 具有最小的方差。
第三章信号的检测 ,信号检测与估计
1 2
N k 1
s12k s02k
2
H0
H1
则
xT
(s1
s0 )
2
ln l0
1 2
(s1T
s1
s0T s0 )
H0
代入得
H1
T
0 x(t)s1(t)dt
T 0
x(t)s0 (t)dt
l0*
1 2
N0
ln
l0
1 2
(E1
E0 )
H0
3.3.3 二元通信系统的检测性能
第三章 信号的检测
主要内容
引言
二元假设检验和判决准则 二元已知信号的检测 随机参量信号的检测 多元信号的检测 序贯检测 非白正态噪声中的信号检测
§3.3 二元已知信号的检测
• 已知信号：信号出现后，所有的参数（幅度、
频率、相位、到达时间等）都已知。
• 二元已知信号在高斯白噪声中的检测：
假设H1： xt s1t nt
1
S1k
xk
t
2 N0
T
0 s1
t
xt
dt
lim N S0k xk 2
N
t 0
k 1
2
N0
T
0 s0
t
xt
dt
同理
N
lim
S12k
1
2 N
t 0
k 1
2
N0
s T 2
01
t dt E1 N0
N
lim
p xN H0 p xN H1
第五章信号检测与估计理论(1)PPT课件
参数估计实质上一个统计推断的问题。估计 理论就是研究对观测的数据进行怎样运算才能获 得对未知参数的最佳估计值的理论。所谓最佳是 指估计值与真值最接近，衡量这种接近程度有各 种不同的标准，就产生了各种不同的估计方法。
2
第5章 信号的统计估计理论
5.1 引言 5.1.1 估计的分类
信号的统计估计大致可分为 参量估计:属于静态估计;（被估计的参量是随机或非随机的未
16
c~
~
0
a误差平方代价函数
c
2
17
c~
~
0
b 误差绝对值代价函数
c
18
c~
1
~
0
22
c 均匀代价函数
1
c
2
0
2
19
说明：代价函数也可以选择其它的形式；
~
代价函数的共同特点是非负性和 0 时 ，
有极小值。
平均代价C表示为
C
c
p
,
x
dxd
2.贝叶斯估计的概念
在
p 已知，选定代价函数 c
使 C | x 达到极小值。
从（5.2.9）式估计量
mse
的构造公式可见,它是
的条件均值,所以最小均方误差估计又称条件均值估计。
利用关系式
p | x px | p px
和
px p , xd px | p d 24
得最小均方误差估计量的另一形式的构造公式
p x | p d
解得
s mse
spx | spsds px | spsds
ssMM spx | spsds ssMM px | spsds
s mse
x
f
信号检测与估计
匹配波器的传输函数为：
H (? ) ? a (1 ? e? j? T ) j?
f(t)
g(t)
a2T
a
0
T
t
0
T 2T
t
f (t)
积分器 a
j?
+
延迟线
e? j? T
图1 矩形脉冲信号匹配滤波器框图
g (t )
-
例2 白噪声中 射频矩形脉冲信号的匹配滤波器 设脉冲信号f(t) 为：
f
(t )
?
?a cos?
基准信号 图3 相干检测
有目标
逻辑判断
门限
无目标
有目标
逻辑判断
门限
信号估计
? 信号估计原理 ? 信号估计方法 ? 维纳滤波器 ? 卡尔曼滤波器
信号估计原理
Z (t) ? S (t) ? n(t)
如何根据测量数据，最好地给出目标的参数，就叫信号估 计；按照一定标准下的最好估计，即叫最佳估计 。
Zi ? ? ? ni
单调谐电路
0.40
0.88
两级单调谐电路 0.613
0.56
五级单调谐电路 0.672
0.50
检测系统
S0 (t) / S1(t) x(t) n(t)
计算似 然函数
? (x)
?0 选择 S1
?0
选择S0
门限
图3 最佳检测系统
中频
视频
信号
包络检波器
积累处理器
图2 非相干检测
中频
视频
信号
相干检波器
积累处理器
信号检测与估计
? 信号检测 ? 匹配滤波器 ? 检测系统 ? 信号估计
信号检测
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沈阳工业大学
研 究 生 教 学 方 案
2014/2015 学年 第 1学期
2014年8 月25 日—— 2014 年 8月 10 日
课程名称 信号检测与估计理论
授课对象 2014统招硕士
学时/总学分 40学时/2.5学分
任课教师 李 晖
教研室主任
2014年8月 25 日制定
No1
教学目的及教学设想：
通过本课程的学习，使学生掌握各类通信信号处理中常用的信号
检测与估计理论的基础部分，其基本要素是运用数理统计的理论与方
法，对统计的通信信号进行分析，如检测信号状态、估计信号参量、
分析信号波形等。
教学设想：
结合实际进行理论讲述，多给学生解决实际问题的内容，不进行
大量篇幅的公式推导和论证，这一部分由学生自己自学。
周 次 学 时 授课内容 教学方法
1 1 2 2 4 2 2 4 第1章 信号检测与估计概论 1.1 信号处理发展概述 1.2 信号的随机性及其统计处理方法 1.3 信号检测与估计理论新方法 第2章 基础知识——随机信号 2.1 随机变量、随机矢量及其统计描述 2.2 随机过程及其统计描述 2.3 随机过程通过线性系统 2.4 信号和随机参量信号的统计描述 第3章 信号检测的基本理论 3.1 检测理论的基本概念 讲述
讲述和自学
讲述
周 次 学 时 授课内容
教学方法
3 4 4 5 5 6 7 6 4 4 4 6 8 4 3.2 贝叶斯判决准则 3.3 信号检测的性能——接收机工作特性 3.4 参量信号检测 3.5 序列信号检测 第4章 信号波形检测 4.1 引言 4.2 匹配滤波器 4.3 卡享南-洛维展开 4.4 高斯白噪声中确知信号的检测 4.5 高斯白噪声中随机参量信号的检测 第5章 信号估计理论 5.1 引言 5.2 随机参数的贝叶斯估计 5.3 最大似然估计 5.4 估计量的性质 5.5 多个参数的同时估计 5.6 伪贝叶斯估计 5.7 线性均方估计 5.8 最小二乘估计 第6章 信号波形估计 6.1 引言 6.2 平稳过程的估计——维纳滤波 6.3 离散时间系统的数学模型 6.4 离散线性系统的数学模型 6.5 正交投影 6.6 卡尔曼滤波方程 6.7 信号为标量时的卡尔曼滤波 第7章 功率谱估计 7.1 引言 7.2 经典谱估计方法 7.3 谱估计的参数化模型 7.4 自回归模型方法 7.5 白噪声中正弦波频率 习题
讲述
讲述与自学
讲述
讲述
讲述
讲述
讲述与自学
讲述与自学
考核方式及说明：
• 出勤：20分
• 作业：20分
• 论文：20分
• 考试：40分
主要教材及参考文献：
教材：
《信号检测与估计理论》赵树杰、赵建勋编著，清华大学出版社，2006
年5月
参考书：
《信号检测与估计》，张明友，电子工业出版社，2005年2月[2] 景
占荣，羊彦编著,信号检测与估计. 化学工业出版社 2004
[3] Harry L.Van Trees, Detection, Estimation and Modulation Theory,电
子工业出版社
[4] T. Schonhoff and A.A.Giordano, Detection and Estimation ----
Theory and Its Applications, 电子工业出版社
[5] 罗鹏飞等译，统计信号处理基础——估计与检测理论，电子工业
出版社
[6] Xiaodong Wang, H.Vincent Poor, Wireless Communication
Systems:Advanced Techniques for Signal Reception, 电子工业出版社