信号检测与估计理论
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信号检测与估计理论
平方检测算法是一种简单而有效的信 号检测算法，它通过比较输入信号的 平方和与阈值来判断是否存在信号。
信号估计理论
02
信号估计的基本概念
信号估计
利用观测数据对未知信号或系统状态进行推断或预测 的过程。
信号估计的目的
通过对信号的处理和分析，提取有用的信息，并对未 知量进行估计和预测。
信号估计的应用
在通信、雷达、声呐、图像处理、语音识别等领域有 广泛应用。
阈值设置
03
在信号检测中，阈值是一个关键参数，用于区分信号和噪声。
通过调整阈值，可以控制错误判断的概率。
信号检测的算法
最大后验概率算法
最大后验概率算法是一种常用的信号 检测算法，它基于贝叶斯决策准则， 通过计算后验概率来判断是否存在信 号。
平方检测算法
多重假设检验算法
多重假设检验算法是一种处理多个假 设的信号检测算法，它通过比较不同 假设下的似然比来确定最佳假设。
医学影像信号处理
X光影像处理
通过对X光影像进行去噪、增强、分割等处理，可以提取出 病变组织和器官的形态特征，为医生提供诊断依据。
MRI影像处理
磁共振成像（MRI）是一种无创的医学影像技术，通过对MRI 影像进行三维重建、分割、特征提取等技术处理，可以更准确
地诊断疾病。
超声影像处理
超声影像是一种实时、无创的医学影像技术，通过对超声影像 进行实时采集、动态分析、目标检测等技术处理，可以为临床
03
估计的精度和效率。
深度学习在信号检测与估计中的应用
01
深度学习是人工智能领域的一种重要技术，在信号检
测与估计中信号进行高效的特征
提取和分类，提高信号检测的准确性和稳定性。
第一章信号检测与估计理论ppt课件
对信号的随机特性进行统计描述（概率密度函数 pdf,各阶矩,相关函数,协方差函数,功率谱密度 psd）; 基于以上统计特性进行统计判决、信号参数的估 计及线性滤波等; 处理结果的评价，即用相应的统计平均量来度量 判决或估计的性能，如判决概率、平均代价、平 均错误概率、均值、方差等.
1.4 信号检测与估计的基本概念
第一章信号检测与估计理论
学 考
时：32学时 核：研究报告/课后作业/出勤情况 与系统，通信原理
先修课程 ：概率论，随机过程，数理统计，信号
参考书：
1.张明友、吕明 《信号检测与估计》, 电子工业出版社 2.田琬逸、张效民 《信号检测与估计》, 西北工业大学出版社 3.李道本 《信号的统计检测与估计理论》, 北京邮电大学出版 社 4.陆根源、陈孝桢 《信号检测与参数估计》, 科学出版社 5.张贤达 《现代信号处理》, 清华大学出版社 6.赵树杰、赵建勋 《信号检测与估计理论》,清华大学出版社
例1：雷达系统工作
N
检测出目标信号；
R
估计目标的有关参数；
H
建立目标的运动轨迹，
预测未来的目标运动状 态（滤波）。
获 得 目 标 (, 通信系统
1 s( ) = s i n ( t ) 1t 1
信源 频率调制
0 s( ) = s i n ( t ) 0t 0 0 t T
信号滤波理论：为改善信号质量，研究在噪声 干扰中所感兴趣的信号波形的 最佳恢复问题，或离散状态下 表征信号在各离散时刻状态的 最佳动态估计问题。 两种滤波： 维纳滤波 卡尔曼滤波
实现技术
采用现代模拟器件为主的模拟处理技术，采用DSP为核心 器件的数字处理技术
1.3 信号的随机特性及其统计处理方法
现代信号处理技术-6信号检测与估计理论(估计理论)
ˆ
使条件平均代价最小，应该使
p2
ˆ
x
d
取到最大值
2
当 很小时，为保证上式最大，应当选择估计量 ˆ ，
使它处于后验概率密度函数 p x 最大值的位置。
6.2 随机参量的贝叶斯估计
4. 最大后验估计
根据上述分析，得到最大后验概率估计量为
两种等价形式
p x
0
ˆmap
ln p x
0
ˆmap
ln px ln p
0 ˆmap
p
x
px p
px
6.2 随机参量的贝叶斯估计
5. 条件中值估计
选定的代价函数为
c~ ˆ
C ˆ x
c ~
p
x d
ˆ p x d
ˆ ˆ
p
x d ˆ ˆ
p
x d
求解方法
使条件平均代价最小的一个必要条件是对上式中 ˆ 求偏导 令偏导为零来求得最佳的估计量 ˆ
6.1 引言
1. 通信系统中的估计问题
载波频率 信号的幅度 信道噪声的均值和方差
2. 参量估计的数学模型和估计量的构造
参量空间 θ
观测空间 R
px θ
估计规则
θˆ x
6.1 引言
➢参量空间： 需要接收端作出估计的参量集合 ➢观测空间： 接收端收到的观测信号的集合
➢概率映射： 信源发送信号到接收端过程中，会有噪声的影响，观测信号中 包含被估计矢量的信息，所以观测信号是以被估计矢量为参数的
x d
求解方法
使条件平均代价最小的一个必要条件是对上式中 ˆ 求偏导 令偏导为零来求得最佳的估计量 ˆ
6.2 随机参量的贝叶斯估计
第三章信号检测与估计理论3
判决的代价因子cij （i , j 0,1,,M 1）赋定的条件下，使平 均代价
最小的准则，就是M元信号检测的贝叶斯准则。 平均代价 C 的分析表示式
根据判决域Ri的划分3.6.1式，将3.6.2式写为3.6.3式
M 1
因为判决域Ri可表示为 Ri R Rj ,
jj0i
平均代价C的分析表示式为
其中, s0 1,
s1 2 ,
s2 3 ,
s3
4;
nk
~
N
0,
2 n
,相互统计独
立;先验概率 PH j 相等; cij 1 ij。设计最佳检测系统。
解 由题意得各假设下的似然函数为
p x | H j
1
2
2 n
N
2 exp
p l | H j
N
2
2 n
1
2
exp
N
l sj
2
2 n
2
，j 0,1,2,3
于是各判决概率为
P Hi | H j Li p l | H j dl
其中，Li 是各假设成立的判决域。最小平均错误概率为
Ii x 0
于是应当满足Ii x＝MinI0 x, I1 x..., IM 1 x
的x划归R i 域，判决假设Hi 成立，即当满足
Ii x I j x ，j 0,1, , M 1, j i
时，判决假设Hi成立。这意味着判决假设Hi成立的判决域 是通过求解M-1个不等式组成的联立不等式获得的。
Pe
13
3
最小的准则，就是M元信号检测的贝叶斯准则。 平均代价 C 的分析表示式
根据判决域Ri的划分3.6.1式，将3.6.2式写为3.6.3式
M 1
因为判决域Ri可表示为 Ri R Rj ,
jj0i
平均代价C的分析表示式为
其中, s0 1,
s1 2 ,
s2 3 ,
s3
4;
nk
~
N
0,
2 n
,相互统计独
立;先验概率 PH j 相等; cij 1 ij。设计最佳检测系统。
解 由题意得各假设下的似然函数为
p x | H j
1
2
2 n
N
2 exp
p l | H j
N
2
2 n
1
2
exp
N
l sj
2
2 n
2
，j 0,1,2,3
于是各判决概率为
P Hi | H j Li p l | H j dl
其中，Li 是各假设成立的判决域。最小平均错误概率为
Ii x 0
于是应当满足Ii x＝MinI0 x, I1 x..., IM 1 x
的x划归R i 域，判决假设Hi 成立，即当满足
Ii x I j x ，j 0,1, , M 1, j i
时，判决假设Hi成立。这意味着判决假设Hi成立的判决域 是通过求解M-1个不等式组成的联立不等式获得的。
Pe
13
3
信号检测与估计理论
x~N (μx,Cx),互不相关等 计价 独 , 独 于 立 立 相同 互分 统布 概率密度函数 。
第2章 信号检测与估计理论的基础知识 内容提要
三. 离散随机信号的函数
1.一维雅可比特变别换是, 简单线性 的函 变数 。 换时 2. N维雅可比变换。
四. 连续随机信号
1任 .tk 时 意刻采 x (tk) 样 (x k ； tk)所 k ( 1 ,2 , 得 ,N )的 样 概 本 率 函数描述。
平均似然 广 比 义 检 似 验 然 ,比-检 皮验 尔和 逊奈 检曼 验的基
和方法。
第3章 信号状态的统计检测理论 例题解答
例3.1 设二元信号检测的模信型号为
H 0： x1n H1： x2n
其中 观,测n噪 服声 从对称三 如3 角 图 .1(a)分 所布 。 示,
若似然 1 ,求 比最 检 图 佳 测 示 判 门 计 判 P ( 决 H 限 算 1|H 0 决 )。 式域
也相互统计独立。
七. 信号模型及统计特性
确知信号 (未和 )知 参随 量机 ； 信 随号 机参量信性 号描 的述 统
第2章 信号检测与估计理论的基础知识 例题解答
例 2.1设离散x随 服机 从信 对号 称 其 三 概 角 率 分 密 布 度 , 函
p(x)
11|x| a a2
axa (a0)
0
其他
第3章 信号状态的统计检测理论 内容提要
一.信号状态统计检测 的理 基论 本概念
信号状态观 的测 假信 设号 , 的数 概合 ,率理 密判 判 度决 决 函,结果 与判决概最 率佳 , 判决的概 。念
二.二元信号状态统计 的检 三测 个准则
贝叶斯最 检小 测平 准均 则准 错 , 奈 则 误 曼 , 皮 概尔 率逊 检 测准则的概 检 念 验 、 判 似 决 然 为 式 比 最 、简 化判 简决 能 式
第2章 信号检测与估计理论的基础知识 内容提要
三. 离散随机信号的函数
1.一维雅可比特变别换是, 简单线性 的函 变数 。 换时 2. N维雅可比变换。
四. 连续随机信号
1任 .tk 时 意刻采 x (tk) 样 (x k ； tk)所 k ( 1 ,2 , 得 ,N )的 样 概 本 率 函数描述。
平均似然 广 比 义 检 似 验 然 ,比-检 皮验 尔和 逊奈 检曼 验的基
和方法。
第3章 信号状态的统计检测理论 例题解答
例3.1 设二元信号检测的模信型号为
H 0： x1n H1： x2n
其中 观,测n噪 服声 从对称三 如3 角 图 .1(a)分 所布 。 示,
若似然 1 ,求 比最 检 图 佳 测 示 判 门 计 判 P ( 决 H 限 算 1|H 0 决 )。 式域
也相互统计独立。
七. 信号模型及统计特性
确知信号 (未和 )知 参随 量机 ； 信 随号 机参量信性 号描 的述 统
第2章 信号检测与估计理论的基础知识 例题解答
例 2.1设离散x随 服机 从信 对号 称 其 三 概 角 率 分 密 布 度 , 函
p(x)
11|x| a a2
axa (a0)
0
其他
第3章 信号状态的统计检测理论 内容提要
一.信号状态统计检测 的理 基论 本概念
信号状态观 的测 假信 设号 , 的数 概合 ,率理 密判 判 度决 决 函,结果 与判决概最 率佳 , 判决的概 。念
二.二元信号状态统计 的检 三测 个准则
贝叶斯最 检小 测平 准均 则准 错 , 奈 则 误 曼 , 皮 概尔 率逊 检 测准则的概 检 念 验 、 判 似 决 然 为 式 比 最 、简 化判 简决 能 式
信号检测与估计理论(复习题解)
优缺点
最大似然估计法具有一致性和渐近无偏性等优点，但在小样本情况下可能存在偏差。此外，该方 法对模型的假设较为敏感，不同的模型假设可能导致不同的估计结果。
最小二乘法
01
原理
最小二乘法是一种基于误差平方和最小的参数估计方法， 它通过最小化预测值与观测值之间的误差平方和来估计模 型参数。
02 03
步骤
首先，构建包含未知参数的预测模型；然后，根据观测数 据计算预测值与观测值之间的误差平方和；接着，对误差 平方和求导并令其为零，得到参数的估计值；最后，通过 求解方程组得到参数的最小二乘估计值。
优缺点
最小二乘法具有计算简单、易于实现等优点，但在处理非 线性问题时可能效果不佳。此外，该方法对异常值和噪声 较为敏感，可能导致估计结果的偏差。
01
小波变换基本原理
小波变换是一种时频分析方法，通过伸缩和平移等运算对信号进行多尺
度细化分析，能够同时提供信号的时域和频域信息。
02
小波变换在信号去噪中的应用
小波变换具有良好的时频局部化特性，可以用于信号的去噪处理。通过
对小波系数进行阈值处理等操作，可以有效去除信号中的噪声成分。
03
小波变换在信号特征提取中的应用
3. 观察相关函数的峰值，判断是否超过预设门限。
实现步骤
2. 将待检测信号与本地参考信号进行相关运算。
优缺点：相关接收法不需要严格的信号同步，但要求参 考信号与待检测信号具有较高的相关性，且容易受到多 径效应和干扰的影响。
能量检测法
原理：能量检测法通过计算接收信号的能量来判断信号 是否存在。在噪声功率已知的情况下，可以通过比较接 收信号的能量与预设门限来判断信号是否存在。 1. 计算接收信号的能量。
经典参数估计方法
最大似然估计法具有一致性和渐近无偏性等优点，但在小样本情况下可能存在偏差。此外，该方 法对模型的假设较为敏感，不同的模型假设可能导致不同的估计结果。
最小二乘法
01
原理
最小二乘法是一种基于误差平方和最小的参数估计方法， 它通过最小化预测值与观测值之间的误差平方和来估计模 型参数。
02 03
步骤
首先，构建包含未知参数的预测模型；然后，根据观测数 据计算预测值与观测值之间的误差平方和；接着，对误差 平方和求导并令其为零，得到参数的估计值；最后，通过 求解方程组得到参数的最小二乘估计值。
优缺点
最小二乘法具有计算简单、易于实现等优点，但在处理非 线性问题时可能效果不佳。此外，该方法对异常值和噪声 较为敏感，可能导致估计结果的偏差。
01
小波变换基本原理
小波变换是一种时频分析方法，通过伸缩和平移等运算对信号进行多尺
度细化分析，能够同时提供信号的时域和频域信息。
02
小波变换在信号去噪中的应用
小波变换具有良好的时频局部化特性，可以用于信号的去噪处理。通过
对小波系数进行阈值处理等操作，可以有效去除信号中的噪声成分。
03
小波变换在信号特征提取中的应用
3. 观察相关函数的峰值，判断是否超过预设门限。
实现步骤
2. 将待检测信号与本地参考信号进行相关运算。
优缺点：相关接收法不需要严格的信号同步，但要求参 考信号与待检测信号具有较高的相关性，且容易受到多 径效应和干扰的影响。
能量检测法
原理：能量检测法通过计算接收信号的能量来判断信号 是否存在。在噪声功率已知的情况下，可以通过比较接 收信号的能量与预设门限来判断信号是否存在。 1. 计算接收信号的能量。
经典参数估计方法
信号检测与估计理论-PPT
x)
x
2
2
x
6
2
例3 随机变量 X 的分布函数为
0 x0
F
(
x)
x
2
0 x 1
1 x 1
(1)求 P(0.3 X 0.7)
(2)X得密度函数
解
(1) P(0.3 X 0.7) F (0.7) F (0.3) 0.72 0.32 0.4
(2)密度函数为
f
(x)
F ( x)
,简bx记 为
。
b
3 条件平均代价
利用概率论中得贝叶斯公式
p ,x p | xpx
26
平均代价C 可表示为
C
p
x
c
p
|
x
d
dx
式中, p | 就x 是后验概率密度函数。
由于 px与内积分都就是非负得,所以,使 C最小,等
价为使条件平均代价
C
|
x
c
p
|
x
d
最小,左边表示条件平均代价。
取 p | x 得自然对数,等价得估计量构造公式为
35
ln p | x
| 0
map
5.2.18
称为最大后验方程。利用 p | x px | p px,则有估
计量构造公式
ln p x | ln p
| 0
map
5.2.19
以上三个构造公式就是等价得,但(5、2、19)就是最方 便得。
为
mse
x
def
mse
。
为求得使 C | x 最小得估计量
mse
,令
28
Байду номын сангаас
信号检测与估计理论统计检测理论PPT
率都是最大得,称为一致最大势检验。
4、 M元参量信号得统计检测
参量信号得统计检测
图3、17 m为正值时得判决域 图3、18 m为负值时得判决域 图3、19 双边检验得判决域
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
若观测到k次还不能作出满意得判决, 则先不作判决,继续进行第k+1次判决。 在给定得检测性能指标要求下, 平均检测时间最短。
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
满足 判决假设H1成立。 满足 判决假设H0成立。
若
则需要进行下一次观测后,根据 xN 1再 进行检验。
信号得序列检测
信号得序列检测
信号序列检测得平均观测次数
若序列检测到第 N 次观测终止,即满足
或者
(判决假设H1成立) (判决假设H0成立)
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
先验概率未知,使极大可能代价极小化
由于先验概率未知,在无法选择最优解得情况下,设计算法, 选择不是“最坏”得结果！
若 c10 c00 c01 c11 ,极小化极大准则与等先验概率结果相同。
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
例题 3、4、2
派生贝叶斯准则
奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)
统计检测理论得基本概念
统计检测得结果和判决概率
1、 二元信号得情况——例3、2、1
x0 P(H0 | H0 )
x0 P(H1 | H1)
统计检测理论得基本概念
统计检测得结果和判决概率
2、 M元信号得情况
P(H i | H j ) Ri p(x | H j )dx
i, j 0,1,..., M 1
4、 M元参量信号得统计检测
参量信号得统计检测
图3、17 m为正值时得判决域 图3、18 m为负值时得判决域 图3、19 双边检验得判决域
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
若观测到k次还不能作出满意得判决, 则先不作判决,继续进行第k+1次判决。 在给定得检测性能指标要求下, 平均检测时间最短。
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
满足 判决假设H1成立。 满足 判决假设H0成立。
若
则需要进行下一次观测后,根据 xN 1再 进行检验。
信号得序列检测
信号得序列检测
信号序列检测得平均观测次数
若序列检测到第 N 次观测终止,即满足
或者
(判决假设H1成立) (判决假设H0成立)
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
先验概率未知,使极大可能代价极小化
由于先验概率未知,在无法选择最优解得情况下,设计算法, 选择不是“最坏”得结果！
若 c10 c00 c01 c11 ,极小化极大准则与等先验概率结果相同。
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
例题 3、4、2
派生贝叶斯准则
奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)
统计检测理论得基本概念
统计检测得结果和判决概率
1、 二元信号得情况——例3、2、1
x0 P(H0 | H0 )
x0 P(H1 | H1)
统计检测理论得基本概念
统计检测得结果和判决概率
2、 M元信号得情况
P(H i | H j ) Ri p(x | H j )dx
i, j 0,1,..., M 1
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每个信号都有相应的相移θ 中不变,但事先不知道 每个信号都有相应的相移 1,θ0在[0,T]中不变 但事先不知道 中不变 但事先不知道, 这时即使没有噪声,在测量之前 输入是未知的,不能完全知道 在测量之前,输入是未知的 不能完全知道. 这时即使没有噪声 在测量之前 输入是未知的 不能完全知道 噪声中具有未知参数信号(信号形式已知 的检测问题 噪声中具有未知参数信号 信号形式已知)的检测问题 信号形式已知 的检测问题.
国家重点实验室
课程内容及安排
• 相关课程: 概率论与数理统计 、随机过程、 通信原理、信息论 • 课程基本内容：信号统计检测与解调理论、 估计理论(信道估计、频偏估计)等等的基础 理论。
国家重点实验室
课程内容及安排
• 主要内容
信号的统计检测理论(8次课) 信号波形的检测(6次课) 信号的统计估计理论(5次课) 信号检测与估计技术在通信系统中的应用(3次 课)
[0，T] [0，T]
国家重点实验室
第2节 信号检测理论概述
任务： 任务： 接收机或处理器， 内的观测r(t)， 接收机或处理器，按在[0，T]内的观测 ，按照一定的原则 ， 内的观测 判断信源发送的是S 还是 还是S 判断信源发送的是 1(t)还是 0 (t) 可能的原则：错误概率最小（更严格地，是使风险最小）。 可能的原则：错误概率最小（更严格地，是使风险最小）。 设计和计算这种处理器问题——称为检测问题。 称为检测问题。 设计和计算这种处理器问题 称为检测问题 噪声，干扰是造成错误的来源。 噪声，干扰是造成错误的来源。 如果没有噪声,发射信号已知 则接收信号确知 判决不会出错; 如果没有噪声 发射信号已知,则接收信号确知 判决不会出错 发射信号已知 则接收信号确知,判决不会出错 如果有噪声, 噪声中确知信号的检测问题,最简单 如果有噪声 ——噪声中确知信号的检测问题 最简单 噪声中确知信号的检测问题
则判断假设H 成立，信源发送的信号为s 则判断假设 0成立，信源发送的信号为 0 则判断假设H 成立，信源发送的信号为s 则判断假设 1成立，信源发送的信号为 1
P (H i y ) = p ( y H i )P (H i ) p( y )
问题： 如何计算？ 问题：后验概率 P (H1节 信号随机性与统计处理方法
1.3 学习方法的几点建议
建立随机信号应采用统计处理方法的概念，包括信号的统计描述、 建立随机信号应采用统计处理方法的概念，包括信号的统计描述、统计意义上 的最佳处理、性能的统计评估。 的最佳处理、性能的统计评估。 数学分析的基础上，从物理意义上加以理解。 数学分析的基础上，从物理意义上加以理解。 做一定量的习题，巩固所学内容。 做一定量的习题，巩固所学内容。 课程学习过程中，和实际通信系统联系起来，学会应用。 课程学习过程中，和实际通信系统联系起来，学会应用。
国家重点实验室
第2节 信号检测理论概述
情况3: 情况 随机信号的检测问题 不仅参数未知,信号本身也不确定 它是随机过程的一个样本函数 不仅参数未知 信号本身也不确定,它是随机过程的一个样本函数 信号本身也不确定 它是随机过程的一个样本函数. 如水下声纳:敌舰噪声 敌舰发动机,推进器及其它噪声 敌舰噪声,敌舰发动机 推进器及其它噪声. 如水下声纳 敌舰噪声 敌舰发动机 推进器及其它噪声
国家重点实验室
第1节 信号随机性与统计处理方法
1.1 几种典型信息系统
通信系统
接收信号受到两部分噪声的污染： 接收信号受到两部分噪声的污染：加性噪声和乘性噪声 接收信号，即要处理的信号： 接收信号，即要处理的信号：随机信号或随机过程 处理方法： 处理方法：统计信号处理或随机信号处理 目的：估计 估计信号参数 检测(判断具体发送信号 估计信号参数)、 判断具体发送信号) 目的：估计(估计信号参数 、检测 判断具体发送信号
贝叶斯检测
国家重点实验室
第2节 信号检测理论概述
P(− 1 y ) P(+ 1 y )
后验概率
似然函数
p( y − 1)
p( y + 1)
假设信源等概率发送信号+1和 ， 例1.假设信源等概率发送信号 和-1，经过高斯信道到达接 假设信源等概率发送信号 收端，接收信号为y 收端，接收信号为 。 y=1+n y=-1+n
国家重点实验室
第2节 信号检测理论概述
数字序列
2.1 检测问题描述
源 1001 发射机 信号序列 信道 n(t) r(t) 接收机
情况1: 情况 确知信号的检测问题 发送端: 发送端 FSK调制 调制 当 1 sin (ω1t) 当 0 sin (ω0t) 接收端 r(t) 若 1 若 0 sin (ω1t) +n(t) sin (ω0t) +n(t) :假设H1 0<t<T :假设H0 假设H1 假设H0
国家重点实验室
信号检测与估计理论
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参考书目
• Harry L.Van Trees, Detection, Estimation and Modulation Theory,电子工业出版社 • T. Schonhoff and A.A.Giordano, Detection and Estimation --- Theory and Its Applications, 电子工业出版社 • 罗鹏飞等译，统计信号处理基础 统计信号处理基础——估计与检测理论 估计与检测理论，电 统计信号处理基础 估计与检测理论 子工业出版社 • Xiaodong Wang, H.Vincent Poor, Wireless Communication Systems:Advanced Techniques for Signal Reception, 电子工 业出版社
国家重点实验室
第一章 绪论
信号检测与估计：随机信号统计处理的理论基础。 信号检测与估计：随机信号统计处理的理论基础。 信号检测与估计的基本任务：用概率与数理统计为工具， 信号检测与估计的基本任务 用概率与数理统计为工具， 用概率与数理统计为工具 解决接收端信号与数据处理中的信息恢复与获取， 解决接收端信号与数据处理中的信息恢复与获取，从被噪声 及其它干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息。 及其它干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息 应用: 通信,雷达 声纳,自控 辨识,射电天文 地震学,医学等方 雷达,声纳 自控,辨识 射电天文,地震学 应用 在通信 雷达 声纳 自控 辨识 射电天文 地震学 医学等方 面有广泛的应用. 面有广泛的应用 通信系统中的应用: 解调、 检测、 通信系统中的应用 解调、MIMO检测、多用户检测、信道估计 检测 多用户检测、
统计检测理论概貌(第四章) 统计检测理论概貌(第四章)
• 匹配滤波器理论 • 随机过程的正交级数展开 • 高斯白噪声中确知信号波形的检测 • 高斯白噪声中随机参量信号波形检测 • 高斯有色噪声中确知信号波形的检测 • 复信号波形的检测
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第3节 信号估计理论概述
A1 A2 AM n (t) r(t)
另一种检测算法： 另一种检测算法：最大似然检测
P (H 0 y ) > P(H1 y )
若信源等概发送， 若信源等概发送，则有
p ( y H 0 )P(H 0 ) p( y )
>
p ( y H1 )P(H1 ) p( y )
p( y H 0 ) p( y H1 )
>
P (H 1 ) P (H 0 )
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第1节 信号随机性与统计处理方法
r(t) 信源 信道 干扰 信宿 接收机噪声 有无目标 参数 波形
通信系统 :
检测估计
判决 s(t) r(t) 处理 n(t) 估计
r (t ) = s (t ) + n(t )
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第1节 信号随机性与统计处理方法
有无敌机？ 雷达系统 → 有无敌机？
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第2节 信号检测理论概述
情况2: 情况 未知参量信号的检测问题 发送端: 发送端 当 1 当 0 接收端 r(t) 当 1 当 0 sin (ω1t+ θ1) +n(t) sin (ω0t+ θ0) +n(t) :假设H1 :假设H0 0<t<T sin (ω1t+ θ1) sin (ω0t+ θ0) [0，T]
源
FM
采样
发射机
接收
Âi â(t)
在每个T区间包括一个参数和 对应,可为振幅 频率. 可为振幅,频率 在每个 区间包括一个参数和Ai对应 可为振幅 频率 区间包括一个参数和 接收机的任务是要判决A 多大[在 时间内 时间内],即对 接收机的任务是要判决 i多大 在T时间内 即对 r(t)=S(t Ai)+u(t) 加工,估计 i,经过低通滤波器后即得 加工 估计Â 经过低通滤波器后即得â(t). 估计 经过低通滤波器后即得
只有通过统计特性的差异来判决——噪声中随机信号的检测问题 噪声中随机信号的检测问题. 只有通过统计特性的差异来判决 噪声中随机信号的检测问题
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第2节 信号检测理论概述
2.2 基本检测方法 最大后验概率检测(MAP, Maximum a Posterior) 最大后验概率检测 最大似然检测(ML, Maximum Likelihood) 最大似然检测
p( y H 0 ) > p( y H1 )
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统计检测理论概貌(第三章) 统计检测理论概貌(第三章)
• 统计检测理论基本概念 • 贝叶斯准则 • 派生贝叶斯准则 • 信号统计检测理论性能 • M元信号检测 • 参量信号检测 • 信号的序列检测 • 一般高斯信号检测 • 复信号检测
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