射线衍射成像技术最新发展详解

第 1 页 课程论文 题 目 X射线衍射成像技术的 原理以及最新发展及应用 学 院 专 业 班 级 学 生 学 号 二〇年 月 日

摘 要 随着科技的发展，基于傅里叶光学的X射线衍射技术发展越来越先进，形成了X射线衍射成像（X-ray diffraction imaging，XDI）和相干X射线衍射成像(coherent X-ray diffractive imaging，CXDI/CDI)等技术，它们广泛应用于材料、医学、生物、物理等领域，为人们探索微观世界的结构提供很好的工具。本文主要论述了X射线衍射的基本原理，并讲述了它们在不同应用中的最新发展，包括X射线衍射成像和相干X射线衍射成像的二维、三维成像等技术，同时简单的说明了它们在一些领域的应用。 第 2 页

关键词： X射线衍射；X射线衍射成像；相干X射线衍射成像 1 前言

近几十年来，X射线衍射成像技术得到快速发展，它具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点，大量的用于材料内部结构分析、生物分子探究、医学以及危险品扫描等领域。近一个世纪以来，科学家们不断探索测定物质结构的方法，希望能够看到物质内部的原子是如何排列的。而传统用的最多的方法是X射线晶体衍射分析的方法(XRD)能够实现物质的结构的测定，但它存在一定的局限性，然而在实际应用中，会受到很多的限制，为了更好的研究物质的结构，科学家们做了大量的工作，对X射线衍射技术进行改进升级，取得了一些最新的更成果，例如X射线衍射成像技术（X- ray diffraction imaging，XDI）、相干X射线衍射成像技术（coherent X-ray diffractive imaging，CXDI/CDI）等。 近年来，X射线衍射增强成像（X Ray Diffraction enhanced imaging，DEI）也发展迅速。射线相位衬度成像是一种新型的X射线成像技术，通过记录射线穿过物体后相位的改变对物体进行成像，可以提供比传统的X射线吸收成像更高的图像衬度以及空间分辨力。衍射增强成像方法(X Diffraction enhanced imaging,DEI)是X射线相位衬度成像方法之一，利用一块放置在物体和探测器之间的分析晶体提取物体的吸收、折射以及散射信息并进行成像。但是它跟X射线衍射成像方法不同，不是同一种第 3 页

技术。 2 X射线衍射基本原理

2.1 傅里叶变换及衍射 光是一种波，它具有传播速度、相位等信息，它可以发生干涉、衍射等现象。光场可以用数学表达式来描述。当光经过晶体时，会发生衍射现象。 图2.1 光的传播图像 光衍射的数学表达式： •所有有散射体的空间rderfkrkti)()()( （2.1）

现在扩展)(rf的定义域到整个空间，可得： •全空间rderferkiti

)(

（2.2） 从上式可看出衍射就是一个傅里叶变换。 而傅里叶逆变换为： •空间所有KrkjkdekFrf)(21)(



（2.3） 上式说明，收集到所有的衍射信息，是能回推出所有晶体信息)(rf的，所以可以通过合适的方法利用该式得到晶体的内部信息。 X射线衍射运动学理论：该理论把衍射现象作为三维Fraunhofer衍射问题来处理，认为晶体的每个体积元的散射及第 4 页

其它体积元的散射无关，而且散射线通过晶体时不会再被散射。这样处理可以得出足够精确的衍射方向，也能得出衍射强度。

2.2 X射线衍射的基本工作原理 将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X射线在某些方向上相位得到加强，从而显示及结晶结构相对应的特有的衍射现象。图2.2为晶体衍射图。 衍射X射线满足布拉格（W.L.Bragg）方程： .sin2nd（n=0，1，2，3…） （2.4） 式中：λ是X射线的波长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。 图2.2 晶体衍射图 波长λ可用已知的X射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。将求出的衍射X射线强度和面间隔及已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。从衍射X射线强度的比较，可进行定量分析。 衍射实验方法中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。下面将简单的介绍这几种方法。 单晶X射线衍射分析的基本方法为劳埃法及周转晶体法。 劳埃法以光源发出连续X射线照射置于样品台上静止的单晶体样品，用平板底片记录产生的衍射线。劳埃法的衍射花样由若第 5 页

干劳埃斑组成，每一个劳埃斑相应于晶面的1～n级反射，各劳埃斑的分布构成一条晶带曲线。 图2.3 劳埃法结构图 周转晶体法以单色X射线照射转动的单晶样品，用以样品转动轴为轴线的圆柱形底片记录产生的衍射线，在底片上形成分立的衍射斑。这样的衍射花样容易准确测定晶体的衍射方向和衍射强度，适用于未知晶体的结构分析。周转晶体法很容易分析对称性较低的晶体（如正交、单斜、三斜等晶系晶体）结构，但应用较少。 多晶X射线衍射方法包括照相法及衍射仪法。 照相法以光源发出的特征X射线照射多晶样品，并用底片记录衍射花样。根据样品及底片的相对位置，照相法可以分为德拜法、聚焦法和针孔法，其中德拜法应用最为普遍。 图2.4 德拜法原理图 图2.5 德拜法窄条底片 德拜法以一束准直的特征X射线照射到小块粉末样品上，用卷成圆柱状并及样品同轴安装的窄条底片记录衍射信息，获得的衍射花样是一些衍射弧，如图2.5所示。 X射线衍射仪以布拉格实验装置为原型。衍射仪由X射线发生器、X射线测角仪、辐射探测器和辐射探测电路4个基本部分组成，如图2.6所示，是以特征X射线照射多晶体样品，并以辐射探测器记录衍射信息的衍射实验装置。衍射仪法以其方便、快捷、第 6 页

准确和可以自动进行数据处理等特点在许多领域中取代了照相法，现在已成为晶体结构分析等工作的主要方法。 图2.6 X射线衍射仪 双晶衍射仪用一束X射线照射一个参考晶体的表面，使符合布拉格条件的某一波长的X射线在很小角度范围内被反射，这样便得到接近单色并受到偏振化的窄反射线，再用适当的光阑作为限制，就得到近乎准值的X射线束。把此X射线作为第二晶体的入射线，第二晶体和计数管在衍射位置附近分别以Δθ 及Δ(2θ)角度摆动，就形成通常的双晶衍射仪。 以上为最基础的X射线衍射成像技术知识，一切X射线衍射成像都要用到这些基本的知识。 3 X射线衍射成像

3.1 X射线衍射成像 相对来说：X射线衍射及X射线衍射成像有一定的区别和联系。 联系是最基本的原理是一样的，X射线衍射是最基本的技术，而X射线衍射成像是在这技术上发展而成的。 主要的区别是： XRD = X-ray diffraction：是用一维检测器(one-dimensional detector)检测。 XDI = X-ray diffraction imaging：是用二维检测器(two-dimensional detector)检测得到的影像。 第 7 页

通过检测器得到的数据，进行分析计算，利用计算机处理可得到图像。

3.2 X射线衍射成像应用 现在X射线衍射成像已经广泛应用于物质结构检测、生物分子结构检测等领域。 同时X-射线衍射成像（XDI）在安全检查有一些应用，包括检测毒品和多种炸药：有机（塑料）炸药，液体，自制爆炸物（热湿交换器）和特殊核材料（SNMS）。它主要是利用X射线衍射（XDI）原理，对物质进行分析及对比，同时利用电脑断层扫描等技术对物品实现成像。现在已经发展到第三代：第零代，经典X射线仪。第一代，单点断层X射线衍射成像，如图3.1；第二代，线平行X射线衍射成像，如图3.2；第三代，面平行x射线衍射成像，如图3.3。 图3.1 第一代X射线衍射成像原理图 图3.2第二代X射线衍射成像原理图 图3.3 第三代X射线衍射成像原理图 而第四代，体平行X射线衍射成像，迄今面临难以逾越的障碍：这是不可能设计一个检测方案，可以单独低角度相干散射的一次X光线入射到同一检测器上。 图3.4 第四代X射线衍射成像原理想象图 4 相干X射线衍射成像 传统的X射线晶体衍射成像方法(XRD)能够实现物质的高分辨第 8 页

三维测定，但是需要的样品是晶体. 然而在实际应用中，有许多材料不能得到足够好的结晶体，甚至根本无法结晶，因此对于这些非周期性样品来说，不能通过传统的 XRD的方法来测定它们的结构。相干衍射成像 (CDI) 方法是近年来发展起来的一种新颖的无透镜显微成像技术, 在材料、生物、医学等领域的二维和三维成像中具有重要的应用。

4.1相干X射线衍射成像基本原理 当一束相干或者部分相干的 X 射线穿透样品时，其波前受到调制在不同厚度或者折射率突变的地方发生传播方向的改变，透过样品后 X 射线在远场区域遵循夫琅和费衍射原理，像面上探测到的衍射花样的强度连续分布，结合过采样理论采集衍射场分布，然后将采样得到的连续强度分布代入相位重建算法，重建丢失的相位信息就可以获得样品的重构图像。 图4.1 相干X射线衍射成像原理图 而相位重建主要依靠傅里叶变换。在物空间，假定物函数为),(yxf，其傅里叶变换为：

dxdyuyuxiyxfvuivuFvuF)(2exp),(),(exp),(),( （4.1） ),(vu是傅里叶频谱的相位分布函数。 在实验中，只有衍射场的强度可以被探测到，即2),(vuF，而相位信息),(vu丢失了，这就是所谓的相位问题。