船舶静力学习题讲解
船舶静力学题
一、简述提高船体近似计算精度的方法答：〔1〕选择合适的近似计算方法〔2〕增加中间坐标〔3〕端点坐标修正〔以半宽水线图为例〕二、简述船舶的平衡条件答： 〔1〕重力=浮力；〔2〕重心G 和浮心B 在同一条铅垂线上。
三、船舶的浮态表示参数答：表示参数分别为吃水、横倾角 ，纵倾角。
四、简述船舶重量的分类答：〔1〕固定重量：包括船体钢料，木作舾装、机电设备火及武器等，它们的重量在使用过程中是固定不变的，也称空船重量或船舶自重的重量。
〔2〕 变动重量：包括货物、船员、行李、旅客、淡水、粮食、燃油、润滑油 以及弹约，这类重量的总和就是船的载重量。
〔3〕船舶排水量=空船重量LW+载重量DW 。
五、简述每厘米吃水吨数的含义并说明其用途。
答：船舶正浮时吃水增加〔或减小〕1cm 时引起排水量增加〔或减小〕的吨数称每厘米吃水吨数。
应用：已知船舶TPC 曲线便可查出吃水d 时的TPC 数值，能迅速求出卸小量货物 〔不超过排水量10%〕以后的平均吃水变化量 ， 超过10%排水量不适用，因吃水变化较大，TPC 就不能看成常数，通常利用排水量曲线求解。
六、如何利用邦戎曲线求解船舶在纵倾状态下的排水量和浮心坐标答： 〔1〕根据船舶首尾吃水，在邦戎曲线图上作出纵倾水线 分别交()S A f z =和()Oy M f z = 的曲线得i S A 、i Oy M 。
〔2〕根据量出的数值绘制横剖面面积曲线图 以及横剖面静矩曲线 图。
〔3〕根据横剖面面积曲线的特性可知道该曲线A S =f 〔z 〕下的面积及其形心纵向坐标分别为船舶在纵倾水线W 1L 1下的排水体积∇和浮心纵向坐标B x ,即22L L S A dx -∇=⎰； 2222L L LL S yOz B S xA dx M x A dx--==∇⎰⎰〔4〕通过横剖面静矩曲线 及特性可得横剖面面积对基平面的静矩曲线M Oy =f 〔z 〕下的面积等于排水体积∇对基平面的静矩xOy M ，将此静矩xOy M 除以排水体积∇后，便得出浮心垂向坐标B z ，2222LL LL Oy xOyB S M dx M z A dx--==∇⎰⎰ 七、简述船舶初稳性公式的用途及局限性。
船舶静力学
一、填空题（20分）20101．通常，辛浦生法的计算精度较梯形法；在曲度变化较大的地方，为了提高计算的精度，通常用或的办法。
2．船舶处于既有横倾又有纵倾的任意状态时，其浮态可用、和描述。
3．自由液面对初稳性的修正值，其数值只与自由液面的、船的有关，而与自由液面的无关。
对于矩形自由液面，用纵向舱壁将自由液面n等分后，自由液面对初稳性的不利影响可减少至。
4．促使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于、、和等因素。
5．对于符合要求可计入上层建筑对静稳性曲线的影响时，其最大静稳性臂将，最大静稳性臂对应的横倾角，稳性消失角，稳距。
6．在船舶侧视图上，舱壁甲板边线以下mm处的一条曲线（与甲板边线相平行）称为安全限界线。
7．可浸长度曲线的两端，被船舶首尾垂线处θ= 的斜线所限制。
二、名词解释（24分）1．棱形系数2．破舱稳性3．梯形法4．受风面积5．横摇角6．假定重心7．每厘米吃水吨数8．重力下水三、简答题（56分）1．在研究初稳性问题时，为了使问题简化，作了哪两个假定？（6分）2．何谓稳性横截曲线？它有什么用途？（10分）3．简述船舶倾斜试验的目的和基本原理。
（10分）4．画出横剖面面积曲线图，并简述其主要特征（10分）5．若船舶具有负的GM值，在突风作用下，如何求Φd ？(请用静稳性曲线通过作图说明)（10分）6．船体几何要素和重心垂向位置对稳性的影响如何？（10分）四．计算题（50分）1．（25分）某长方体形内河甲板驳船，船长L=100m、型宽B=20m、型深D=5m、首吃水df=4m、尾吃水da=4m、船壳系数k=1.005，初稳性高GM=2m，试计算（1）本船的重心高度和纵稳性高GML；（2）如果在甲板上装载400t的货物，其重心位置距船舯0m、距中心线8m、距基线6m，计算此时本船的初稳性高，并且判断此时甲板边线是否浸水。
2．（25分）某船的静稳性力臂曲线为φφ+=)2(2SinGZ，其中φ为横倾角，单位为度，请求出（1）本船的初稳性高度；（2）本船的动稳性曲线的表达式；（3）本船的最大静稳性力臂及其对应角；（4）如果本船的横摇角为0，所受的风压倾斜力臂为0.8m，计算刚好能够抵抗风压倾斜力矩的进水角。
静力学知识归纳
在最后一步的初稳心高计算结果，B 支柱的注水量是作为增加重量计算的，若将 B 支柱的注 水量也作为浮力的损失，则计算结果为 1.468m。
x 2.8m 二、某海船 4000t ，L=125m， B 13 m ， T 4.0m ， CWP 0.72 ， f ，
GM 1 . 0 m ， GM
w1i y
自由液面的影响是减小船的出稳心高。
9. 倾斜试验的目的是什么？（p.106）倾斜试验的目的是为了确定船舶的重量和重心位置。 10. 在船舶静力学中有哪些近似计算的方法？（p.11）梯形法、辛普生法、乞贝雪夫法、高 斯法 11. CP 是如何定义的？它表示什么？（p.6）棱形系数 CP-----又称纵向棱形系数。船体水线 以下型排水体积▽与由相应的中横剖面面积 Aw，船长 L 所构成的棱柱体积之比。CP 的大 小表示了排水体积沿船长方向的分布情况。
L
120 m 。 现将一个矩形舱破损进水， 经堵漏只淹进 240t 海水，
进水重心位置在 C ( 30 , 0 ,1 . 3 ) 处，该舱长 l 8 . 0 m ，宽 b 13 m ，高
h 3 .8 m
，求淹水以后船舶的浮态和稳性。
答案：矩形舱进水后经过堵漏处理，没有完全进水，而且海水和舱内水没有联通，因此 可按第二类舱室处理，下面采用增加重量法计算。(1 分) 吃水增量：
灌满（舱顶盖在水线以上） ，而且与外界联通，舱内水面与船外水面齐平。 t 35.纵倾值与纵倾角之间有什么关系？（P.37）
tan
L
36.为什么可以用纵稳性半径来代替纵稳心高？（P.80）因为重与浮心之间的距离相对于纵 稳性高来说很小，可以忽略不计，所以可以用纵稳性半径来代替纵稳心高。 37.什么是储备浮力？（P.69）满载水线以上主体水密部分的体积，它对稳性、抗沉性、淹 湿性等有很大的影响。
船舶静力学复习题答案
船舶静力学复习题答案
1. 船舶在静水中的平衡条件是什么？
答：船舶在静水中的平衡条件是船舶所受的浮力等于其重力，且浮力
作用线通过船舶的重心。
2. 船舶的排水量是如何定义的？
答：船舶的排水量是指船舶完全浸入水中时排开的水的质量。
3. 船舶的重心位置对船舶稳定性有何影响？
答：船舶的重心位置越低，船舶的稳定性越好。
重心位置过高会导致
船舶稳定性降低，容易发生倾覆。
4. 船舶的浮心位置是如何确定的？
答：船舶的浮心位置可以通过船舶水线面和浮力作用线的交点来确定。
5. 船舶的初稳性高度是如何计算的？
答：船舶的初稳性高度可以通过浮心位置与重心位置之间的垂直距离
来计算。
6. 船舶的横倾角如何影响船舶的稳定性？
答：船舶的横倾角越大，船舶的稳定性越差。
当横倾角超过一定限度时，船舶可能会发生倾覆。
7. 船舶的纵倾角如何影响船舶的浮力分布？
答：船舶的纵倾角会影响船舶的浮力分布，导致船舶前后部分的浮力
不平衡，从而影响船舶的稳定性和操纵性。
8. 船舶的横稳心是如何定义的？
答：船舶的横稳心是指船舶在横倾状态下，浮力作用线与船舶重心连
线的交点。
9. 船舶的纵稳心是如何定义的？
答：船舶的纵稳心是指船舶在纵倾状态下，浮力作用线与船舶重心连
线的交点。
10. 船舶的稳性曲线图是如何绘制的？
答：船舶的稳性曲线图是通过在横坐标上表示横倾角，在纵坐标上表
示相应的复原力矩，绘制出一系列的稳定曲线来表示船舶的稳定性能。
船舶静力学作业题答案
１-１某海洋客船船长L=155m,船宽B=18。
０m,吃水d=7。
1m,排水体积▽=10900m3,中横剖面面积A M＝11５ｍ2,水线面面积A W＝1９80m2,试求:(1)方形系数C B;(２)纵向菱形系数ＣP;(3)水线面系数ＣWP;(４)中横剖面系数C M;(5)垂向菱形系数ＣVP。
解:(1)(2)(３)(4)(5)１—3某海洋客货轮排水体积▽=9７50m3,主尺度比为:长宽比Ｌ/B=8。
0,宽度吃水比B／d=2、63,船型系数为:C M＝０、9００,C P=０、66０,C VP＝0.780,试求:(1)船长Ｌ;(2)船宽B;(３)吃水d;(4)水线面系数CＷP;(５)方形系数C B;(6)水线面面积A W。
解: ＣB= ＣP* C M=０。
660*０。
９0０=0.59４L=8、0B d=所以:B=1７、54m L=8.0Ｂ=１40、32md=B/2.63=6、6７mＣB=０、59４m21－10 设一艘船得某一水线方程为:其中:船长L=６0m,船宽B=8。
４ｍ,利用下列各种方法计算水线面积:（1）梯形法(10等分);（2）辛氏法(１0等分)（3）定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其她两种方法得相对误差。
解:中得“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。
因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部得1／4水线面进行计算。
则:,将左舷首部分为10等分,则l＝30／10＝3。
0ｍ。
梯形法:总与∑ｙi=３0。
03,修正值(y０+y1０)/２=２。
10,修正后∑｀=27、９3解:(1)梯形法(10等分)=4＊3。
0＊(3０。
03-2.10)=１2.0*27。
93=3３5。
1６m２(2)辛氏法(１0等分)(3)定积分计算各计算方法得相对误差:梯形法:辛氏法:２—13 某船由淡水进入海水,必须增加载荷Ｐ＝175t,才能使其在海水中得吃水与淡水中得吃水相等。
求增加载重后得排水量。
解:∴∴△海=△淡+P＝70００、00+175、00＝7175.0０t另解:水得密度变化引起得吃水得变化为增加载荷Ｐ引起得吃水得变化为则=0解得∴△海＝△淡+P＝70０0、00+175.0０=71７５、0０t2－15 某内河客货船得尺度与要素如下:吃水d=2、４０m,方形系数ＣB＝0。
船舶静力学考研真题
船舶静力学考研真题船舶静力学是船舶与水的力学相互作用的研究，是船舶工程领域中的重要分支。
本文将通过一道船舶静力学考研真题，来探讨船舶静力学的相关知识。
一、题目描述某船舶的重心高度为G=12m，初始浮心高度为B=14m，船体折割点偏心量为e=1.6m。
当此船停泊在一水深为H=20m的水上时，请计算此时船舶是否会发生侧翻。
二、问题分析在本题中，我们需要计算船舶是否会发生侧翻，即判断船舶的倾覆稳定性。
船舶的倾覆稳定性受到重力和浮力的相互作用影响，需要通过计算浮力和重力的力矩来判断。
三、计算过程1. 确定水面与船体折割点间的距离：h = H - e = 20m - 1.6m = 18.4m。
2. 计算重力矩：Mg = G * Tg，其中Tg为船舶总重力。
3. 计算浮力矩：Mf = B * Tf，其中Tf为船舶的浮力。
4. 判断船舶是否会发生侧翻：- 若Mf > Mg，则船舶不会发生侧翻，稳定。
- 若Mf <= Mg，则船舶会发生侧翻，不稳定。
四、计算结果1. 计算重力矩：- 船舶总重力Tg = m * g，其中m为船舶的质量，g为重力加速度。
- 假设船舶的质量为100吨，则m = 100 * 1000 kg。
根据题目中给出的重心高度G=12m，计算得到：- Mg = G * Tg = 12m * 100 * 1000 kg * 9.8 m/s^2。
2. 计算浮力矩：- 船舶的浮力Tf = V * ρ * g，其中V为船舶的体积，ρ为水的密度。
由于题目未给出具体船舶形状和尺寸，故无法准确计算船舶的体积。
因此，我们假设船舶的体积为1000立方米。
同时，水的密度ρ = 1000 kg/m^3。
根据题目中给出的初始浮心高度B=14m，计算得到：- Mf = B * Tf = 14m * 1000 m^3 * 1000 kg/m^3 * 9.8 m/s^2。
3. 判断船舶是否会发生侧翻：- 若Mf > Mg，则船舶不会发生侧翻，稳定。
武汉理工大学2011级船舶静力学习题及答案.
船舶静力学习题（一）第1章 船体形状及近似积分1、某拖船船长L=21m ，船宽B=4.5m ，船首吃水d F =1.11m ，船尾吃水d A =1.09m ，方形系数C B =0.448。
求排水体积∇。
2、某海洋客货船船长L=155m ，船宽B=18m ，吃水d=7.1m ，排水体积310900m ∇=，船中横剖面面积2115M A m =,水线面积21980W A m =。
求：（1）方形系数C B ；（2）棱形系数C P ；（3）水线面系数C W ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向棱形系数C VP 。
3、某长江客货船满载吃水d=3.8m ，长宽比L/B=7.43，船宽吃水比B/d=3.53，方形系数C B =0.794。
求：（1）船长L ；（2）船宽B ；（3）排水体积∇。
4、某船的长度L=70m ，其设计水线的等间距半宽值如下表所列。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10半宽yi （m ） 0 4.4 4.85 5.0 5.2 5.2 4.954.8 4.35 3.15 0 请按梯形法计算水线面积A W 、漂心F 的坐标fx和通过漂心的横轴的惯性矩I yf 。
5、已知一扇形面，中心角0040θ=，每隔010ϕ∆=的矢径长度如下图所示。
求：（1）中心角0040θ=范围内之扇形面积A 及其对原点o 和轴yy 之静矩O M 和oy M 的积分表达式，并用梯形法列表计算。
第2章 浮性1、某海船吃水d=5.88m 时的排水体积39750m ∇=，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数q 见下表：求吃水d=6.98m 时的浮心垂向坐标B Z 。
水线（m ） 5.886.10 6.32 6.54 6.76 6.98q （t/cm ） 22.823.123.323.623.723.82、某货船在A 港内吃水d=5.35 m ，要进入B 港，要求吃水不能超过d1=4.6 m ，已知船在d2= 5.5 m 时的每厘米吃水吨数218.6/q t cm =；在d3= 4.5 m 时的每厘米吃水吨数314.8/q t cm =。
船舶静力学作业题答案
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
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第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。
船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。
（船舶半宽值如表1所示）解：1）定积分2303/13015.4195.144m dx x ydx S ===⎰⎰（1）梯形法 224.41237.3434m S =⨯⨯=（2）辛氏第一法 239.41598.1033314m S =⨯⨯⨯= 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法%7.1121=-S S S （2）辛氏第一法%86.0131=-S S S第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。
如水的密度3/025.1m t =ω，求在吃水为6.98m)(22.1226122.07.1141497503m V =⨯+=（4）浮心垂向坐标)(13.422.1226154.3975022.00.73446m z B =⨯+⨯=第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。
请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,343101003m V =⨯=2）浮心纵向坐标 )(032.0101002.3431.1m x B ≈⨯=3）纵向菱形系数596.01006.573432=⨯=⨯=L A V C M P第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。
请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。
1）排水体积：)(1147795642.13m V ≈⨯=2）浮心垂向坐标B z)(2.39564257452.1m z B ≈⨯= 3）垂向菱形系数VP C 86.06223011477≈⨯=VP C第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长m L 28=，型宽m B 5=，吃水m d 9.0=，方形系数54.0=B C ，水线面系数73.0=W C ，初稳性高m h 15.1=。
求使船的初稳性高度不小于0.8m 时允许装载旅客的重量P 。
假设所有旅客的总重心的垂向坐标m z 5.2=。
解：1）初始排水量 )(04.6854.09.05281t LBd C B ≈⨯⨯⨯⨯==∆γ2）装载旅客后平均吃水增量 )(10252873.02m LB C A W W ≈⨯⨯==)(102m PA P d W ==ωδ 3）新的初稳性高8.0)2(1≥--++∆+=h z dd P P h h δ 即：8.0)15.15.221029.0(6815.1≥--⨯+++PP P 解之得：)(2.10t P ≤第三章第22小题：某内河船在做倾斜试验时的排水量t 7200=∆，吃水m d 00.6=，水线面积21320m A w =，全部移动载荷的总重量是50t ，移动距离m l 75.9=。
测量倾角的摆锤绳长m 96.3=λ，最大摆动距离m k 214.0=（如图2所示）。
假如试验后还要加装t 850重的燃油，其重心在龙骨基线之上m 18.5，燃油的密度3/86.0m t =γ，自由液面的面积惯性矩4490m i x =，求船舶最终的初稳性高1h 。
解：1）054.096.3214.0tan ≈==λφk2）倾斜试验时船的初稳性高 )(254.1054.0720075.950tan 1m l p h =⨯⨯=∆=φ3）倾斜试验后再加燃油后船的初稳性高 )(644.0113208502m A p d W ≈⨯==水ωδ)(19.1850720086.0490)254.118.5322.06(8507200850254.1)2(2221m p i h z dd p p h h x≈+⨯---+++=+∆---++∆+=油ωδ所以，船舶最终的初稳性高m h 19.11≈第三章第23小题：某海船m L 5.91=，m B 0.14=，m d F 75.3=，m d A 45.4=，平均吃水m d m 1.4=，海水密度3/025.1m t =ω，排水量t 3340=∆，水线面面积26.936m A W =，漂心纵向坐标m x F 66.3-=，初稳性高m h 76.0=，纵稳性高m H 101=。
现将重量为t p 150=的载荷装在船上坐标为m x 6=，m y 5.0=，m z 7=处，求装上载荷后船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。
解：（1）装载p 吨后的平均吃水增量 m A p d W 156.06.936025.1150=⨯==ωδ （2）新的稳性高mGM z dd P P GM M G 61.0)76.072/156.01.4(150334015076.0]2[11=--+++=--+∆++=δm GM p M G L L 66.961011503340334011=⨯+=+∆∆=（3）横倾角正切 0352.061.0)1503340(150)(tan 11=⨯+=∆+=M G p py φ即：02≈φ，右倾。
（4）纵倾角正切 0043.066.96)1503340()66.36(150)()(tan 11=⨯++⨯=+∆-=L F M G p x x p θ即：025.0≈ς，首倾。
（5）首尾吃水的变化m x L d F F 212.00043.0)66.325.91(tan )2(=⨯+=-=θδm x L d F A 181.00043.0)66.325.91(tan )2(-=⨯--=+-=θδ （6）最后船的首尾吃水m d d d d F F F 12.4212.0156.075.3'=++=++=δδ m d d d d A A A 43.4181.0156.045.4'=-+=++=δδ第三章第24小题：某船的船长L=80m ，船宽B=8.6m ，首尾吃水均为m d 6.1=，方形系数67.0=B C ，漂心的纵向坐标m x F 85.0-=，初稳性高m h 6.1=，纵稳性高m H 190=。
在更换主机时要把左舷的机器移到甲板上，机器的重量t p 30=，未移动前的重心坐标m x 0.201-=、m y 2.21-=、m z 8.21=，移动后的重心坐标m x 0.102=、m y 9.32=、m z 6.52=，如图2所示。
若水的密度为3/0.1m t ，求此时船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。
图2解：（1）排水量为：)(54.7376.16.80.8067.00.1t LBd C B =⨯⨯⨯⨯==∆ρ（2）新的稳性高度：)(486.154.737)8.26.5(306.1)(121m z z p h h =-⨯-=∆--=)(1901m H H =≈（3）船的横倾角度为：167.0486.154.737)2.29.3(30)(tan 112=⨯+⨯=∆-=h y y p θ即048.9=θ，向右舷倾斜。
（4）船的纵倾角度为：0064.019054.737)2010(30)(tan 112=⨯+⨯=∆-=H x x p φ即0367.0=φ，首倾。
（5）船舶最终的首尾吃水为：)(861.10064.0)85.0280(6.1tan )2(1m x L d d F F F =⨯++=-+=φ)(349.10064.0)85.0280(6.1tan )2(1m x L d d F A A =⨯-+=++=φ第三章第25小题：如图2所示，某船吃水T=3m ，排水量t 4000=∆时，船上用吊杆自岸上吊起t p 40=的载荷在B 点。
吊杆端点A 距离基线高度m z A 16=，横向跨距m y A 0.7=，悬吊绳长m l 6=，船的初稳性高m h 8.0=，每厘米吃水吨数cm t q /15=，求载荷吊起时船的横倾角的大小？图2解：1）平均吃水量： m cm q p T 027.07.215/40/=≈==δ2）在B 点增加载荷时对初稳性高度的修正值：)2(1B z h TT p p h --++∆=δδ 3）在考虑在A 点吊载荷对初稳性高度的修正值： pplp z z p h B A +∆-=+∆--=)(2δ 4）对初稳性高度总的修正值：)(137.0)1680.02027.03(40400040)2()2(21m z h TT p p pplz h T T p p h h h A B -≈--++=--++∆=+∆---++∆=+=δδδδδ 5）新的初稳性高：)(663.0137.080.01m h h h =-=+=δ6）船的横倾角： 105.0663.0)404000(740)(tan 1≈⨯+⨯=+∆=h p py A θ6≈θ（右倾）ψ若重心在浮心以上的高度为a=0.95m ，试作其静稳性曲线。
解：因为：ϕϕsin )95.0(-=r l ， 所以得：第四章第12小题：某货船的排水量Δ=8000t ．浮心竖向坐标z c =3.30m ，重心竖向坐标z G =6.70m ，各横倾角的形状稳性臂S l 如下表：计算并绘制静稳性曲线图。
按所得静稳性曲线图，求： (1)初稳性高度；(2)当船舶受突风吹袭，风压力矩为M Q =l600t ·m 时的动倾角；(3)当船横摇至θ=20o 时，突风自入水的一舷吹来，其力矩M Q 与(2)相同时的动倾角。
解：因为：ϕϕsin )3.37.6(sin )(--=--=-=S C G S G S l z z l l l l ， l M R ∆=第五章第11小题：某内河船原处于正浮状态，已知数据为:m L 70=，m B 2.10=，m d 3.2=，每厘米吃水吨数cm t q /7.5=，68.0=B C ，漂心纵向坐标m x F 8.0-=，重心垂向坐标m z G 2.3=，初稳性高m h 2.1=，浮心垂向坐标m z B 24.1=。
船壳破损后有一右舷舱进水，该舱在初始水线处的舱长m l 0.8=，舱宽m b 1.5=，且进水面面积形心的纵向坐标m x a 0.9=、横向坐标m y a 55.2=；进水舱内到达初始水线的体积为390m V =，其重心垂向坐标m z 2.1=。
求船舱破损河水可以自由进入舱内时该船产生的横倾角。
解：1）吃水为7.9m 时船舶的水线面面积和排水体积)(57017.51001002m qA W =÷⨯==ω▽=)(696.11163.22.107068.03m LBd C B =⨯⨯⨯=2）损失水线面积 )(8.401.50.82m a =⨯=3）有效水线面积 )(2.5298.405702m a A W =-=-4）平均吃水增量 )(170.02.52990m a A V d W ≈=-=δ5）有效水线面的形心的横坐标 )(197.02.52955.28.40'm a A ay y W F F -≈⨯-=--=6）浮心垂向坐标的变化 )(096.0696.1116)085.03.22.1(90)]2/([m d d z V z ≈--⨯-=+--=δδ7）稳心半径的变化)(335.0]55.28.40121.58)197.0(2.529[696.11161)]()()[(123222,'m ay i y a A I I M B a x F W TT-≈⨯+⨯+-⨯-=++⨯--=-=δ8）进水后的初稳性高 )(96.0335.0096.02.11m M B z h h h h ≈-+=++=+=δδδ 9）横倾角23.096.0696.1116)197.055.2(90)(tan 1'≈⨯+⨯=-=h y y V F a φ0.13=φ（注：直接用正切值表示也行。