第三章 保证船舶具有适度的稳性

1．船舶稳性船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。

2．稳性分类分类方法: 按船体状态、倾斜方向、倾角大小、*倾斜力矩性质┏破舱稳性稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)┃┏横稳性┫┏静稳性┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫┗纵稳性┗动稳性其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。

倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。

3．稳性的重要性稳性不足会导致船舶倾覆；稳性过大，又会使船舶在风浪中剧烈摇荡，影响船上仪器设备正常工作、船体强度和船员的舒适性、引起船上货物移位和损坏，严重时也会导致船舶倾覆。

所以，任何时候都应当保证船舶具有适度的稳性。

3.1 船舶稳性的衡准指标参考：《海船法定检验技术规则》（1995年修订版）一．初稳性1．稳心M 与稳心距基线高度KM船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。

稳心M距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。

2．初稳性的衡准指标稳心M至重心G的垂距称为初稳性高度GM。

初稳性高度GM是衡准船舶是否具有初稳性的指标。

初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。

船舶重心距基线高度KG 、稳心距基线高度KM 、初稳性高度GM 三者之间的关系如图3－1所示。

3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量)（1）小倾角横倾(微倾)；（2）在微倾过程中稳心M 和重心G 的位置固定不变；（3）在微倾过程中浮心B 的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧；（4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。

二．初稳性高度基本计算方法（对载荷变化大小无限制）1．计算式GM = KM －KG －δGM f （m ） （3.1）式中，δGM f —— 自由液面对初稳性影响的修正值，mKM —— 稳心距基线高度，m ，可在静水力曲线图表中查取。

2．KG 计算式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，tZ i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m3．Z i 确定（1）舱容曲线图表查取法船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下：i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。

ii ）对于积载因素相近、合理积载的件杂货，根据所装货物的体积，在下横轴找到相应点向上做垂线，交舱容曲线得A 点，过A 点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点向上做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。

)2.3()m (Z P KG ii ∆*∑=（2）舱容中心高度法无论舱内载荷匀质与否和数量多少，均以该舱的几何中心高度作为该舱载荷的重心距基线高度Z i 。

该方法的优点有二：一是查取方便，船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容中心高度数据可查；二是结果高于实际值，偏于安全。

缺点是当舱内货物较少时误差较大。

4．δGM f 的确定式中，ρi —— 第i 液体舱内液体的密度，t/m 3i x i —— 第i 液体舱内自由液面对其倾斜轴的面积惯性矩，m 4在船舶《稳性报告书》中都提供了船上各液体舱自由液面惯性矩资料（参考教材224页表F2－5），可以查用。

按《海船法定检验技术规则》规定，装满98%以上舱容的液体舱（非液货舱）和存在通常剩余液体的空舱，可不计自由液面对初稳性的影响。

三．装卸少量载荷时初稳性高度计算载荷改变量小于当时排水量的10%称为少量载荷，小于1%称为极少量载荷。

装卸少量载荷的情形很多，如装卸少量货物、打排少量压载水、补充或消耗燃油和淡水等。

计算式有以下两式：1．极少量载荷装卸时的计算式假定条件：（1）载荷变动时，稳心距基线高度KM 保持不变；（2）载荷变动时，自由液面对初稳性的影响保持不变。

)3.3()m (i GM i x i f ∆*ρ∑=δ)4.3()m (P )Z KG (P GM GM 1P 112+∆-*+=2．少量载荷装卸时的计算式假定条件：直壁船舷，水线面对倾斜轴的面积惯性矩保持不变。

上两式中，GM 1、GM 2 —— 载荷装卸前、后的初稳性高度，mKG 1、d —— 载荷装卸前的重心高度和平均吃水，mΔ1 —— 载荷装卸前的排水量，tδd —— 载荷装卸前、后吃水的变化量，由下式计算：P —— 装卸的载荷，t 。

如果有多项载荷，则P = ΣP i 。

Z P —— 装卸载荷的重心高度，装卸多项载荷时由下式计算：这两个计算式都是近似式，用在船舶半载以上时误差较小，在船舶接近空载时误差就很大。

以教材附录“Q ”轮为例，空船排水量为5565 t ，现装载535 t 货，占空船排水量的9.6%，属于少量载荷。

货物重心距基线高度为5.5 m 。

装载后准确的初稳性高度GM 为2.234m ；按（3.4）式计算的结果为2.774 m ，高了0.540 m ，偏危险；按（3.5）式计算的结果为2.049 m ，低了0.185 m ，偏安全。

四．静稳性1．大倾角稳性的特点（1）在倾斜过程中稳心的位置是变化的，或者说不存在稳心；（2）在倾斜过程中浮心的移动轨迹不是圆弧；（3）在倾斜过程中倾斜轴不过漂心；（4）初稳性高度GM 不能作为衡准大倾角稳性的指标。

2．静稳性及其表示方法静稳性是指船舶在给定的静横倾力矩作用下不倾覆的性能。

静稳性用静稳性曲线表示。

静稳性曲线通常是指船舶复原力臂GZ 随横倾角变化关系曲线。

未经自由液面影响修正的复原力臂由下式计算：)5.3()m (GM Z 2d d P P GM GM 1P 112⎪⎭⎫ ⎝⎛--δ++∆+=)6.3()m (TPC 100Pd =δ)7.3()m (P Z P Z i ii P ∑*∑=GZ 0 = KN － KG * Sin θ （m ） （3.8）式中，KN —— 形状稳性力臂，m ，由稳性交叉曲线查取。

3．自由液面对大倾角稳性的影响修正修正方法主要有以下两种：（1）查取“液舱自由液面倾侧力矩表”法较新的船舶的《稳性报告书》中提供有不同倾角时液舱自由液面倾侧力矩表，其修正方法与IMO 稳性规则修正方法相同。

按不同倾角，将各液舱（空舱除外）的自由液面倾侧力矩累加得到对应倾角下的自由液面倾侧力矩修正值ΣM fS ，则经自由液面对大倾角稳性影响修正的复原力臂由下式确定：（2）重心高度修正法如果没有“液舱自由液面倾侧力矩表”资料，依法定规则，可以采用修正重心高度的方法来修正。

类似于自由液面对初稳性影响的修正方法，按（3.3）式 计算出δGM f ，则经自由液面对大倾角稳性影响修正的复原力臂由下式确定：GZ = KN －（KG －δGM f ） * Sin θ （m ） （3.10）4．静稳性的衡准指标将经自由液面对大倾角稳性影响修正后的复原力臂GZ 随横倾角变化关系画成静稳性曲线如图3－3所示。

衡准船舶静稳性的指标主要有三个：A ：最大复原力臂对应的横倾角θmax ，°；B ：横倾角30°对应的复原力臂GZ ∣θ=30° ，m ；C ：稳性消失角θv （复原力臂等于0所对应的横倾角）。

五．动稳性1．动稳性及其表示方法)9.3()m (M GZ GZ Sf 0∆∑-=动稳性是指船舶在给定的动横倾力矩作用下不发生倾覆的性能。

动稳性通常用动稳性力臂l d 来表示，其物理意义是复原力矩所做的功，几何意义是复原力臂曲线与横轴所围成的面积（如图3－3所示）：2．静平衡与动平衡静稳性中的静平衡是指船舶复原力矩M R 与静横倾力矩M h 大小相等、方向相反而平衡，所对应的横倾角称为静平衡角θs 。

动稳性中的动平衡是指船舶复原力矩所做的功W R 与动横倾力矩所做的功W h 大小相等、方向相反而平衡，所对应的横倾角称为动平衡角θd ，如图3－4所示 。

由图可知，大小相等的静横倾力矩和动横倾力矩，使船舶产生的横倾角不一样，而且，动平衡角比静平衡角大得多。

3．动稳性的衡准指标我国衡准船舶动稳性的指标是稳性衡准数K ，它是最小倾覆力矩（力臂）与风压力矩（力臂）的比值，反映了船舶在给定的风、浪条件下的动稳性。

IMO 稳性规范中衡准船舶动稳性的指标是动稳性力臂l d 。

3.2 对船舶稳性的要求一．稳性规则的适用船舶稳性关系船舶安全，因此，世界各主要航海国家都制定了本国的船舶稳性规则，国际海事组织也制定了船舶稳性规则。

我国《法定规则》规定，对国际航行的船舶，除双体客船、拖轮、工程船等应适用我国稳性规则外，其他船舶既可适用我国稳性规则，也可适用IMO 稳性规则。

（油轮自由液面影响修正应适用我国稳性规则）二．我国对海船稳性的要求1．《法定规则》对海船完整稳性的基本要求)11.3()rad .m (d GZl 0d ⎰θθ=《法定规则》规定，经相应的自由液面影响修正后，船舶稳性在所核算装载状况下必须同时满足下列五项基本衡准要求：初稳性：（1）初稳性高度GM≥0.15 m；静稳性：（2）横倾角等于30°处的复原力臂GZ∣θ=30°≥0.20 m；（3）最大复原力臂对应的横倾角θmax≥30°；（4）稳性消失角θv≥55°；动稳性：（5）稳性衡准数K≥1.00 。

2．《法定规则》对特殊船舶的特殊要求《法定规则》还对散装谷物船、集装箱船、拖轮、客轮、运木船等特殊船舶提出了若干特殊要求。

3．最小许用初稳性高度GM C和许用重心高度KG C船舶每航次都要核算稳性，计算方法不难，但计算过程比较麻烦，特别是计算稳性衡准数K。

船舶设计人员为减轻航运人员的核算工作量，全面考虑《法定规则》五项稳性要求及特殊要求，假定一系列的船舶重心高度，作了大量的计算，给出所谓最小许用（临界、极限）初稳性高度GMC曲线或许用（临界、极限）重心高度KGC曲线。

对于一定的排水量，稳心距基线高度KM是定值，由GM=KM－KG关系式可知，最小许用初稳性高度GMC 与许用重心高度KGC可以互相换算，二者作用是等价的。

因此，船舶资料中通常只给出其中一种。

三．IMO对船舶稳性的要求1．对海船完整稳性的基本要求IMO稳性规则规定下列七项基本衡准要求，其中，船长大于24 m的船舶必须满足第七项要求，船长小于100 m的船舶必须满足第一至第六项要求。

初稳性：（1）初稳性高度GM≥0.15 m；静稳性：（2）横倾角等于30°处的复原力臂GZ∣θ=30°≥0.20 m；（3）最大复原力臂对应的横倾角θmax≥25°，最好≥30°；动稳性：（4）复原力臂曲线在横倾角0°~ 30°之间所围面积≥0.055 m．rad ；（5）复原力臂曲线在横倾角0 ~ 40°或0°~ 进水角之间所围面积≥0.090 m．rad ；（6）复原力臂曲线在横倾角30°~ 40°或30°~ 进水角之间所围面积≥0.030 m．rad ；（7）天气衡准指标b/a ≥ 1其中，初稳性高度GM和复原力臂GZ都应进行相应的自由液面影响修正.。