第三章稳性
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船舶静力学：第3章 初稳性
1 2
y12dx
L/2 L / 2
1 2
y22dx
0
上式表示WL水线面对o-o轴的静矩为零，故该轴一定通过水线面的形心。 可见，两等体积水线面的交线必过原水线面的漂心（形心）。
二、浮心的移动
为便于研究浮心的移动，先介绍重心移动原理。 如图两物体W1，W2，重心为g，g1, 总的重心 为G，对g点取矩
由于 f 为小量
M R GM f
由复原力矩的方向，或G点和M点之间的关系，可以判断船舶平衡
的稳定性。
1）G在M之下， GM 为正值，MR为正值，与倾斜方向相反，外力消 失后可回复到原平衡位置，则原平衡状态为稳定平衡；
2）G在M之上， GM 为负值，MR为负值，与倾斜方向一致，外力消 失后，船舶在MR作用下继续倾斜，则原平衡状态为不稳定平衡； 3）G与M重合， GM 为零，MR为零，外力消失后，船舶不动，则原 平衡状态为中性平衡或随意平衡。
• >0 ： 稳定平衡；＝0：中性平衡；<0：不稳定平衡。
• 若系统处于稳定平衡状态，则：
F 0;M 0
P 2P l 0; l 2 0
• 打破平衡需要外力做功，或由外界输入的能量大于阀值H（h）。
船舶受外力矩作用，WL 不变，但形状变化，B
W1L1，W，G 不变，故▽大小 B1，复原力矩
M R GZ
t
aw1 w0
aw1
IT
2 3
L y3dx 2
0
3
L ( a )3 dx a3L
02
12
KB
1 2
w1a
BM IT a3L 1 a 12 atL 12w1
GM
KB BM
KG
1 2
船体检验第三部分(稳性)
至 {θm,θj,30}min 的复原力臂曲线下的面积应不小于
A=0.052CL m.rad （2）
M q0 MJ
1
（二）稳性特殊要求
1、自航船的全速回航稳性应符合下列要求：
船舶在全速回航引起的倾侧力矩或力臂作用下，从复原力矩或力臂曲线 求得的静倾角应不大于极限静倾角；
完整稳性的审核
1、审核内容与准备工作 ●准备工作：（1）备齐所需要的图纸资料。（2）按船 舶类型，建造年份确定适用的规范、规则及具体的衡准 要求；（3）通过全船说明书的有关部分，了解船舶的 基本概况，如主尺度、载重线、满载吃水、航区、航程、 客货量等。 ●审核内容：（1）检查所选用规范规则是否适用，应 满足其中那些要求；（2）检查输入数据是否正确，对 照图纸核对是否与原始数据一致，对照公约规范、规则 是否按要求选取数据；（3）检查计算方法是否合理； 计算结果是否正确、可靠；（4）检查计算结果是否满 足相应的衡准要求。
2、极限稳性的审核重点审核以下几个内容：
横交曲线 ：影响横交曲线计算的关键地方是计入稳性的上层建筑
取得正确与否。
进水角、进水点的位置：甲板上的一些小开口，如泄水孔、链孔等 不作为进水考虑。 辅助计算 ：受风面积检查是否有遗漏项目，少算受风面积，如非 满实面积是否按最小营运吃水的基础计算的。横摇角按规定的公式计
★审核时，应注意检查存在自由液面的舱是否遗漏，满载的液货舱是
否已考虑，选取的舱或舱组是否是具有最大液面，以及每个舱本身是 否按最大的自由液面计及等。
第三部分 完整稳性
一．
稳性的概念
船舶稳性是指船舶受外力作用离开平衡位置而倾
斜，当外力消除后能自行回复到原来平衡位置的能
力。稳性与抗沉性、强度等都是保证船舶航行安全 的基本性能 。 船舶倾斜时作用在船上有两个力矩：倾斜力矩和 复原力矩。
第03章 初稳性
5/6
横倾 1 力矩
o
四、横倾1°力矩和横倾角计算 称船舶横倾1°(1/57.3)所需要的力矩为横倾1°力矩。
Mo GM 57.3
船舶在静横倾力矩MH 的作用下，引起的横倾角φ为： φ= MH / Mo ( °)
5°=0.08726; 10°=0.1745; 15°=0.2618;
sin5°=0.08715 sin10°=0.1736 sin15°=0.2588
p( x 2 x 1 ) GM L
新的首吃水dF’，尾吃水dA’分别为：
L d d F ( x f ) tg() 2 L ' d A d A ( x f ) tg() 2
' F
5/11
重量移动对浮态和稳性影响
重量p 从A(x1,y1,z1) 移动至A2(x2 ,y2,z2)，排水量不变，
动稳性：外力矩突然作用，船舶横倾角速度不能忽 略时的稳性。动稳性主要是研究能量的转换与平衡问 题。(83.3甲1057驳在吴淞口被海轮碰撞1467吨生铁抛 入江中) 3/5
外力矩和复原力矩
五、外力矩和复原力矩 外力矩：包括风浪、船上货物(液体、谷物)移动、旅客 集中一舷、拖船急牵、拖网、火炮导弹发射、水流乱流、 回转等。它们是引起船舶倾斜的外部因素。 复原力矩：是船舶倾斜 后由重力和浮力产生的力 矩。它取决于船舶排水量、 重心高、浮心移动的距离、 横倾角。是内力。 4/5
2/2
二.浮心移动
系统质心移动原理：
考虑W=W1+W2 组成的系统，当W1从原位置移动到
新位置时，质心从g1移动到g1’，系统的质心也从G移 动到G’，且质心： 移动线：
' GG ' // g1g1 ' W1 g1g1 W
[工学]货运03+海事第3章保证船舶适度的稳性_OK
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Mw
lw
lw
21
3)动稳性
2）动平衡：
Ah(横倾力矩作功)=AR GZ(m) （复原力矩作功）
2
B
Ah 0 Mh d
1
A
G Z 曲线 l h 曲线
AR 0 M R d
10
θ
20 S
30
θ d 40θ
50 smax
60
70 θ v 80 θ °
静平衡与动平衡
22
最小倾覆力矩
最小倾覆力矩（Mh.min） SOM´E´=SE´F´N´时对应的倾覆力矩（Mh） Mhmin与船舶装载状态有关 比较：θs θsmax θdmax(极限动倾角)
GM。——所核算装载下船舶未经自由液面修正的初稳性高 度(m)。
47
1.航行中的检验方法
• 船舶的《稳性报告书》也提供有横摇周期与GM。 的关系曲线图（横摇曲线)数据表。
48
二、船舶初稳性高度的检验
2.停泊时的检验方法 船舶在停泊时检验初稳性高度的基本原理与船舶倾斜试验的原理相同.设船舶的排水量为Δ ,
37
一、船舶稳性的校核
《法定规则》规定的报告书或手册的主要内容包括
1)船舶主要参数; 2)基本装载情况稳性总结表; 3)主要使用说明; 4)各类基本装载情况稳性计算; 5)液体舱自由液面惯性矩表及对初稳性高度修正的说明, 6)进水点位置和进水角曲线, 7)许用重心高度曲线图或最小许用初稳性高度曲线图。
31
一、《规定规则》的要求
②船舶无初始横倾 • 初始横倾将损失船舶稳性，当船舶初始横倾角较大时，船舶的一项或几项稳性指 标将得不到满足。 • 积载时尽量消除初始横倾，并采取措施防止货物航行中移位。
32
船舶稳性
l F
l
l
合力矩定理： F .l
pi l pi
F .l pl p
1） 水平横移载荷
力系平衡方法
方法（一）利用力系平衡原理
求船舶最终的横倾角：
分力：
tg
P y
GM
方法（二）
P
分力移动： l y
合力：
合力移动 GG1
GG1 Py
平行力移动原理：
GG1 tg GM
二、初稳性方程
M s 9.81 GZ 9.81GM sin M s GM sin
GM：初稳性高度
Mh
KN m
t m( 9.81 KN m )
初稳性的衡量标志
Z M MS
——
G
W W1 B K
Z
L1 L
B1 Y
三、GM的计算 GM KM KG 1、KM
§4.1
稳性及其分类
一．稳性的定义 二．稳性分类
一、稳性的定义
定义：船舶受外力作用发生倾斜而不致倾覆，外 力消失后能够自动回到原来平衡位臵的能力。
L1 Mh
Z
M
MS
符号规定：
Z
G W W1 B K
Z
L1 L
θ 与外力矩Mh反向时，MS>0 与外力矩Mh同向时，MS<0
W1
B1 Y
稳性力矩大小： M
⑥
常用式
GMtg pl y GMtg 1
力矩等效原则
l O p m O p
MT
MT pl
Z
P
G M
Z
Mh P
L L0
G
M
第三章 稳性汇总
用不仅产生角位移，而且产生角加速度时的稳性。
三、船舶稳性的分类
3、按倾斜角大小分 （1）初稳性（Initial stability）——倾斜角小于15且干舷甲板边
缘开始入水前的稳性。 （2）大倾角稳性（Stability at large angle of inclination）
——倾斜角大于15或干舷甲板边缘开始入水后的稳性。 4、按船舱是否进水分类
第三章 保证船舶具有适度的稳性
教学要求
掌握船舶稳性的基本概念分类及其与船舶平衡的关系 ； 掌握初稳性、大倾角稳性和动稳性的表示方法和校核方
法； 了解静稳性曲线图和动稳性曲线图的特征和应用 掌握船舶稳性的要求； 掌握船舶稳性的检验和调整方法。
❖ 学时：10学时
重点和难点
❖ 重点
船舶稳性（初稳性、大倾角稳性和动稳性）的表 示和核算方法；
KG0
Pi Zi
(m)
❖ 式中，Pi——船舶各组成部分的重量（包括空船、货物、航次储
备、船舶常数）
（t）
❖
Zi——Pi相应的中心重心距基线高度 （m）
❖ Σ PiZi ——垂向重量力矩 （9.81kN.m）
1）空船重量及其重心高度的查取
❖ 对于某一船舶，空船重量及其重心高度为定值，它们可在船舶稳性计算 资料中查找。
船舶稳性的定义
一、船舶的三种平衡状态
1）重心G在稳心M之下，复原力矩与倾侧力矩反向，正浮时的 船舶处于稳定平衡状态。
稳心M：正浮时浮力作用线和微倾后浮力作用线的交点
一、船舶的三种平衡状态
2）重心G在稳心M之上，复原力矩与倾侧力矩同向，正浮时的 船舶处于不稳定平衡状态。
一、船舶的三种平衡状态
3)重心G在稳心M重合，复原力矩等于0，正浮时的船舶处于随 遇稳定平衡状态。
三、船舶稳性的分类
3、按倾斜角大小分 （1）初稳性（Initial stability）——倾斜角小于15且干舷甲板边
缘开始入水前的稳性。 （2）大倾角稳性（Stability at large angle of inclination）
——倾斜角大于15或干舷甲板边缘开始入水后的稳性。 4、按船舱是否进水分类
第三章 保证船舶具有适度的稳性
教学要求
掌握船舶稳性的基本概念分类及其与船舶平衡的关系 ； 掌握初稳性、大倾角稳性和动稳性的表示方法和校核方
法； 了解静稳性曲线图和动稳性曲线图的特征和应用 掌握船舶稳性的要求； 掌握船舶稳性的检验和调整方法。
❖ 学时：10学时
重点和难点
❖ 重点
船舶稳性（初稳性、大倾角稳性和动稳性）的表 示和核算方法；
KG0
Pi Zi
(m)
❖ 式中，Pi——船舶各组成部分的重量（包括空船、货物、航次储
备、船舶常数）
（t）
❖
Zi——Pi相应的中心重心距基线高度 （m）
❖ Σ PiZi ——垂向重量力矩 （9.81kN.m）
1）空船重量及其重心高度的查取
❖ 对于某一船舶，空船重量及其重心高度为定值，它们可在船舶稳性计算 资料中查找。
船舶稳性的定义
一、船舶的三种平衡状态
1）重心G在稳心M之下，复原力矩与倾侧力矩反向，正浮时的 船舶处于稳定平衡状态。
稳心M：正浮时浮力作用线和微倾后浮力作用线的交点
一、船舶的三种平衡状态
2）重心G在稳心M之上，复原力矩与倾侧力矩同向，正浮时的 船舶处于不稳定平衡状态。
一、船舶的三种平衡状态
3)重心G在稳心M重合，复原力矩等于0，正浮时的船舶处于随 遇稳定平衡状态。
第03章 初稳性.
第三章 初稳性
3.1 概述 3.2 浮心移动,稳心 3.3 初稳性和稳性高 3.4 静水力曲线 3.5 重量移动对浮态和稳性的影响 3.6 装卸载荷对浮态和稳性的影响 3.7 自由液面对稳性的影响 3.8 悬挂重物对稳性的影响 3.9 船舶进坞和搁浅稳性 3.10 船舶完整稳性校核 3.11 船舶倾斜试验 吐鲁番火焰山 作业
2/2
二.浮心移动
系统质心移动原理：
考虑W=W1+W2 组成的系统，当W1从原位置移动到
新位置时，质心从g1移动到g1’，系统的质心也从G移 动到G’，且质心： 移动线：
' GG ' // g1g1 ' W1 g1g1 W
移动距离： GG '
（与重量成反比 | 移动力矩相等）
1/3
浮心移动
3 1 1 2 2 1 3 3 1
v1 og1
1 L / 2 2
L/ 2
y ytg()dx y tg()
2 3
L/ 2 1 3 L / 2
y3dx
3/3
三.横稳心及稳心半径
船舶小角度横倾时，浮心移动的轨迹，可视为圆心在
M点，半径为 BM 的圆弧的一部分。浮力ω▽作用线通
3.1 概述
一、船舶稳性 船舶受到外力矩扰动产生倾斜后，是否会倾覆？ 外力矩消失后，船舶能否回复到原来的位置？ 二、复原力矩 当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩。 Mr = ΔGZ =f (船形,吃水,重心高,横倾角)
1/5
横倾与纵倾
三、横倾与纵倾
横倾：是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽 的限制，船舶提供的横向回复力矩小。船舶的横倾角 大，容易发生倾覆。
2/6
3.1 概述 3.2 浮心移动,稳心 3.3 初稳性和稳性高 3.4 静水力曲线 3.5 重量移动对浮态和稳性的影响 3.6 装卸载荷对浮态和稳性的影响 3.7 自由液面对稳性的影响 3.8 悬挂重物对稳性的影响 3.9 船舶进坞和搁浅稳性 3.10 船舶完整稳性校核 3.11 船舶倾斜试验 吐鲁番火焰山 作业
2/2
二.浮心移动
系统质心移动原理：
考虑W=W1+W2 组成的系统，当W1从原位置移动到
新位置时，质心从g1移动到g1’，系统的质心也从G移 动到G’，且质心： 移动线：
' GG ' // g1g1 ' W1 g1g1 W
移动距离： GG '
（与重量成反比 | 移动力矩相等）
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浮心移动
3 1 1 2 2 1 3 3 1
v1 og1
1 L / 2 2
L/ 2
y ytg()dx y tg()
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L/ 2 1 3 L / 2
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三.横稳心及稳心半径
船舶小角度横倾时，浮心移动的轨迹，可视为圆心在
M点，半径为 BM 的圆弧的一部分。浮力ω▽作用线通
3.1 概述
一、船舶稳性 船舶受到外力矩扰动产生倾斜后，是否会倾覆？ 外力矩消失后，船舶能否回复到原来的位置？ 二、复原力矩 当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩。 Mr = ΔGZ =f (船形,吃水,重心高,横倾角)
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横倾与纵倾
三、横倾与纵倾
横倾：是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽 的限制，船舶提供的横向回复力矩小。船舶的横倾角 大，容易发生倾覆。
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船舶稳性课程答案
第三章船舶稳性1.某轮某航次出港时的初稳性高度GM=0.56米，临界稳性高度GMc=0.75米，则该轮的不满足《船舶与海上设施法定检验规则》对普通货船的基本稳性要求。
A 初稳性B 动稳性C 大倾角稳性D B、C均有可能2.某轮某航次出港时的初稳性高度GM=0.56米，临界稳性高度GMc=0.75米，该轮的一定满足《船舶与海上设施法定检验规则》对普通货船的基本稳性要求。
A 初稳性B 动稳性C 大倾角稳性D 以上都是3.要使船舶处于不稳定平衡状态，必须满足的条件是。
A GM = OB GM < 0C GM > OD GM ≥ 04.要使船舶处于不稳定平衡范畴，必须满足的条件是。
A GM = OB GM < 0C GM > OD GM ≤ 05.我国《船舶与海上设施法定检验规则》中规定:船舶受稳定横风作用时的风压倾侧力矩可用公式MW =PWAWZW来计算，其中ZW是指。
A AW的中心至水下侧面积中心的垂直距离B AW的中心至船舶水线的垂直距离C AW的中心至船舶吃水的一半处的垂直距离D A或C6. 将增加船舶的浮心高度。
A 由舱内卸货B 向甲板上装货C 将货物上移D 将货物下移7.GM是船舶初稳性的度量，因为。
A 当船舶倾角为大倾角时稳心基本不随船舶倾角改变而改变B 当船舶倾角为大倾角时稳心随船舶倾角改变而改变C 当船舶倾角为小倾角时稳心基本不随船舶倾角改变而改变D 当船舶倾两为小倾角时稳心随船舶倾角改变而改变8.初稳性是指。
A 船舶在未装货前的稳性B 船舶在小角度倾斜时的稳性C 船舶在开始倾斜时的稳性D 船舶在平衡状态时的稳性9.船舶舱室破损后仍浮在水面并保持一定浮态和稳性的能力称为船舶。
A 浮性B 稳性C 抗沉性D 储备浮力10.船舶侧向受风面积。
A 随吃水的增加而减小B 随吃水的增加而增大C 与吃水大小无关D 与吃水的关系不能确定11.船舶的稳心半径BM与成反比。
A 排水量B 水线面面积C 水线面面积惯矩D 舷外水密度12.船舶的稳心半径BM与。
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2）利用舱容曲线图确定载荷重心高度 这种方法比较准确，但需要船舶具有舱容曲 线资料；。舱容曲线是一种船舶资料，每 一货舱有一张曲线图。其下面横坐标为货 舱容积，纵坐标为货堆表面距基线高度， 上面横坐标为容积中心距基线高度。图上 有两条曲线，分别是舱容曲线和容积中心 距基线高度曲线。
根据装载货物所占的舱容，在下面横坐标上 找到相应的位置点，过该点作一垂直于下 面横轴的直线，交舱容曲线于一点A，过A 点作横轴的平行线，交纵坐标轴，即可读 得该货物表面距基线高度。该平行线交容 积中心距基线高度曲线于B点，过B点向上 作横轴的垂直线，即可在上面的横坐标轴 上读得该货物的容积中心距基线高度。当 所装货物为均质货（即同一种货）时．该 中心等于货物的重心。
第三章船舶稳性主要内容 Nhomakorabea
������ ������ ������ ������ ������ ������ ������
第一节船舶稳性基本概念 第二节初稳性 第三节大倾角稳性 第四节动稳性的概念 第五节IMO及中国对稳性的要求 第六节船舶稳性检验校核及适度判断 第七节船舶稳性的调整
2.初稳性方程式： MR＝9. 81△· GZ=9.81△· sineθ GM· ������ 式中： MR 一复原力矩（ Righting Moment），kN· m; △—排水量，t； θ—船舶横倾角度数， ° ； GZ— 静稳性力臂（ Stability Lever）， 也称复原力臂，m; GM—初稳性高度（ Metacentric Height），m。
������ 船舶在海上航行时，因受到风压力、 波浪冲击力等外力作用，使船体产生运动。 其中最主要的一种运动形式，就是船舶的 横摇，如果横摇幅度超过一定限度，就可 能导致船舶倾覆。因此，所有船舶必须具 有一种能抵抗风、浪等外力作用，保证不 致倾覆的能力，这就是本章所要讨论的船 舶稳性。
船舶稳性（Stability），是指船舶受外力作用发生倾斜， 当外力消失后能够回到原来平衡位置的能力。（The ability of Return to the Upright when Slightly Inclined) 。 ������ 船舶稳性与航行安全有密切的关系，为防止倾覆， 首先要求船舶具有足够的稳性。同时，稳性过大又会引起 船舶剧烈横摇，使人晕船，影响航海仪器的使用等。因此， 营运中应保证船舶具有适度的稳性。稳性的大小与船体几 何形状有关，这是船舶设计建造问题。但是，船舶稳性的 大小也与载荷垂向分布状况有关，这是在配积载工作中所 要解决的问题。
������
六、自由液面对初稳性高度的影 响及计算
������ 船上各液体舱柜出现不满舱时，船舶 产生横倾，液体就会向船舶倾斜一侧移动， 此时液体表面称为自由液面（Free Surface）：舱内液体的流动，将使液体 的体积形状发生变化，液体的重心向倾斜一 侧移动，降低初稳性高度，影响船舶安全。 通常自由液面对初稳性高度的影响减少值 可从船舶“稳性报告书”中查得。
一、初稳性方程式
系指船舶倾角小于10°一15°)。或上甲板边缘开 始人水前的稳性。 1.船舶小角度倾斜的特征： (1) 等体积倾斜。倾斜前后排水量不变，即V1＝V2。 (2)倾斜轴通过初始水线面面积中心，即漂心f。 (3)某一排水量时船舶的横稳心M(Meta centre )点 的位置可视作固定不变，浮心B沿着以M为圆心， 以稳心半径B0M为半径的圆弧轨迹移动。
1.稳性力矩的计算公式
利用稳性交叉曲线求取KN值 所谓稳性交叉曲线(Cross Curves ofStability)是船舶设计部门绘制的在一定倾角下 KN随排水体积变化的关系曲线。利用公式计算KH值 KH=KG.sinθ
2．大倾角稳性与初稳性的主要区别 从大倾角稳性基本概念可知与初稳性的区别 为： (1) 大倾角横倾时， 不再是等容斜倾，倾斜 轴不再通过初始水线面面积中心，即漂心f ； (2)在同一排水量时，横稳心M是在随横倾角 θ变化而变化的曲线上； (3)用静稳性力臂GZ作为衡量大倾角稳性的 基本标志。
教学目标及基本要求： 弄清稳性与船舶安全的关系，确保在整个航次中船舶具有适 度稳性；理解船舶稳性若干概念，熟练计算不同装载情况下 的船舶稳性；掌握不同条件的稳性调整方法及计算；弄懂船 舶静稳性曲线和动稳性曲线绘制方法；熟知IMO 及中国完 整稳性的基本要求。 重点： 船舶稳性的概念和分类，初稳性高度的计算及其影响因素， 我国和IMO 稳性规范对船舶稳性的要求和船舶稳性的校 核、检验与调整方法。 难点： 动稳性概念，在动稳性曲线上求取最小倾覆力矩（臂）， IMO 横风横浪联合作用的倾侧模型。
三、稳性的分类 (1)按倾斜方向的不同可分为： 横稳性（ Transverse Stability) 和纵稳性 （Longitudinal Stability）。 (2)按倾斜角度的大小可分为： 初稳性（ Initial Stability) 和大倾角稳(Stability at Large of In-clination）：） (3)按作用力性质的不同可分为： 静稳性（ Statical Stability) 和动稳（Dynamical Stability）。 (4)按船舱破损与否可分为： 完整稳性（Intact Stability)和破舱稳性 （Damaged Stability）。
2.影响静稳性曲线的主要因素 静稳性曲线形状影响船舶稳性的主要参数，而静稳 性曲线的形状又受到有关因素的影响，这些因素有： (1)船宽：其他条件相同的船舶，其船宽不同，则 静稳性曲线的形状也不同。因为船宽增加，船舶 的形状稳性力臂也增大，复原力臂随之增大，但 同时甲板浸水角将减小。所以，船宽越大，其静 稳性曲线最高点的位置将在较小的横倾角时出现。
2．不稳定平衡状态 横稳心M的位置位于船舶重心点G的下方。船舶受 倾侧力矩作用离开平衡位置后，浮力作用线在内 侧，重力作用线在外侧，重力和浮力构成的力偶 矩WR为负值，即倾覆力矩，该倾覆力矩使船舶 继续倾斜。此时，船舶所处的平衡状态称为不稳 定平衡状态（Un-stable）。 3．随遇平衡状态 横稳心M的位置与船舶重心点G的位置重合。船舶 受倾侧力矩作用离开平衡位置后，重力作用线与 浮力作用线在同一条垂直线上，重力和浮力不构 成力偶矩，复原力矩MR为零。此时，船舶所处的 平衡状态为随遇平衡状态。
第一节船舶稳性基本概念
������ 一、稳性力矩 见P39
二、船舶平衡状态 ������ 船舶的平衡状态取决于微倾前后两条浮力作用线 的交点M（Metacenter）（横稳心）的位置与船 舶重心点G的位置之间的相互关系。 1．稳定平衡 横稳心M的位置位于船舶重心点G的上方。船舶受倾 侧力矩作用离开平衡位置后，浮力作用线在外侧， 重力作用线在内侧，重力和浮力构成的力偶矩 WR为正值，即复原力矩，该复原力矩使船舶恢 复到原平衡位置。此时，船舶所处的平衡状态称 为稳定平衡状态（Stable）。
当舱内装载多票货物时，先用上述方法求出 最底层货物的重心高度，再求置于第一层 货物上面的货物与第一层货物的合计体积 中心，然后求出第二层货物的体积中心 （即其重心），接着按相同方法可以求出 第三层、第四层……货物的重心，最后根 据各票货物的重心，即可求得舱内所有货 物的合重心。
3)以合体积中心作为该舱货物的合重心高度 在实际工作中，上述两种方法均嫌麻烦，因 此在杂货船上很少被采用。目前绝大多数 杂货船，均以舱内所装货物的合体积中心 作为该舱货物的合重心（如果货物已满舱， 则取舱容中心为货物合重心）。使用这种 方法所得的货物重心显然与实际的重心高 度有出入，但因方法简便，而且所求得的 GM值比实际值为小，偏于安全，所以这种 方法为广大驾驶员所乐于采用。
二、大倾角稳性的计算
利用稳性交叉曲线求取形状稳性力臂KN的 值 利用公式计算重量稳性力臂KH的值
三、静稳性曲线
静稳性曲线（Curve of StaticalStability） 是表示某一船舶在一定的排水量和一定的重 心高度时的复原力臂（或复原力矩）与横倾 角关系的曲线。对一艘船舶，当排水量及重 心高度不同时静稳性图也就不同。 1．静稳性曲线图主要特征
第三节大倾角稳性
一、大倾角稳性基本概念 船舶在海上航行时，由于受风、浪作用而发生大角 度横倾比小角度横倾常见。大倾角稳性是指船舶横 倾角超过10°的大角度横倾时的稳性。 研究初稳性时，由于其倾角很小，我们运用MR＝ 9.81· GM· △· sinθ公式使初稳性计算大大简化。当倾角增大 到超过10°时，其水下部分形状发生明显变化，倾斜轴不再 通过初始水线的漂心f，横稳心M也不再是定点，而是随横倾 角θ变化而变化。所以，在大倾角状态下不能用初稳性高度 GM来表征船舶大倾角稳性的大小，大倾角稳性的大小仍然 取决于复原力矩的大小。
由此可见，处于不稳定平衡状态的船舶，在倾覆力 矩作用下使船舶继续倾斜，最终导致船舶发生倾 覆；处于随遇平衡状态的船舶受外力矩作用发生 倾斜，当外力矩消失后，船舶因复原力矩为零， 不可能回至原平衡位置，且当较长时间受到外力 矩作用时，船舶的横倾角将在一定范围内不断增 大，最终仍有可能导致船舶倾覆；只有处于稳定 平衡状态的船舶，才具有一定的抵抗外力矩能力， 且当外力矩消失后，在正的复原力矩作用下，使 其自动回到原来的平衡位置。因此，要保证船舶 的安全，使船舶具有一定的抵御风浪的能力，必 须使船舶处于稳定平衡状态，即保证船舶具有一 定的稳性。
二、初稳性高度的计算方法
1.初稳性高度的计算公式
2.载荷中心距基线高度的求法 1)估算法 将装在同一舱内且积载因数相近、位置相邻 的货物合并起来视为一类货物，然后分别 估算各大类货物的重心距基线高度。它与 货物体积、舱内货堆高度、货舱结构形式 有关，可近似地加以确定。船舶中部的舱 室，货堆的重心可取为0.5的货堆高度；在 船首、船尾等部位的舱室，货堆的重心高 度可取货堆高度的0.54一0.58。