第三章 稳性

第三章稳性第一节稳性的基本概念（一）船舶平衡的3种状态1、稳定平衡>0G点在M点之下，GM>0，MR2、随遇平衡=0G点与M点重合，GM=0，MR3、不稳定平衡<0G点在M点之上，GM<0，MR（二）稳性的定义船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。

（三）稳性分类分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水┏破舱稳性稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)┃┏横稳性┫┏静稳性┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫┗纵稳性┗动稳性其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。

倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。

第二节 稳性指标的计算（一） 船舶初稳性的基本标志 1．稳心M 与稳心距基线高度KM船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。

稳心M 距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。

2．初稳性的衡准指标稳心M 至重心G 的垂距称为初稳性高度GM 。

初稳性高度GM 是衡准船舶是否具有初稳性的指标。

初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。

3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量)（1）小倾角横倾(微倾)；（2）在微倾过程中稳心M 和重心G 的位置固定不变；（3）在微倾过程中浮心B 的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧； （4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。

（二）初稳性高度GM 的表达式GM=KB+BM-KG=KM-KG （三） 初稳性高度的求取1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。

2、 KG 的计算式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，tZ i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m3、Z i 确定（1）舱容曲线图表查取法船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下：i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。

)2.3()m (Z P KG ii ∆*∑=ii ）对于积载因素相近、合理积载的件杂货，根据所装货物的体积，在下横轴找到相应点向上做垂线，交舱容曲线得A 点，过A 点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点向上做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。

（2）舱容中心高度法无论舱内载荷匀质与否和数量多少，均以该舱的几何中心高度作为该舱载荷的重心距基线高度Z i 。

该方法的优点有二：一是查取方便，船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容中心高度数据可查；二是结果高于实际值，偏于安全。

缺点是当舱内货物较少时误差较大。

（四）自由液面对GM 的影响 1、自由液面（Free surface)船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱时的液面。

2、自由液面的影响结果自由液面的存在 使初稳性高度GM 恒减小。

3、自由液面计算公式i x －－自由液面对过液面中心倾斜轴的面积惯性矩（m 4）。

4、自由液面惯性矩i x 的求取 （1）查取船舶资料求取i x“各液舱自由液面惯性矩i x 表”，“各液舱自由液面对初稳性高度修正值表” （2）利用公式法计算i x➢ 自由液面的形状为矩形、三角形∆=∑xfi GMρδ)(01f f GM KG KM GM GM GM δδ+-=-=3b k i x =矩形：k=1/12；直角三角形：k=1/36；等腰三角形：k=1/48 ➢ 自由液面的形状为梯形直角梯形：k=1/36；等腰梯形：k=1/485、减小自由液面影响的措施设置水密纵隔壁减少甲板上浪和存水，及时排出积水 液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空航行中，应逐舱使用油水并尽量减少同时存在自由液面的液舱数。

液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。

部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。

保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性船舶大倾角静稳性（一）大倾角静稳性基本概念 1、大倾角稳性和初稳性的区别横倾角的范围不同船舶在大倾角横倾时，横稳心点M 不再是定点。

M 点变为浮心B 的渐近线，随横倾角的变化而变化。

船舶大倾角横倾时倾斜轴不再过初始水线面漂心F 。

大倾角稳性不能用GM 作衡量标志。

2、大倾角静稳性的基本标志船舶在大倾角倾斜时稳性力矩的计算公式为： GZ ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂）作为衡量大倾角静稳性的基本标志 （二）静稳性力臂的求算 1、基点法KN ：形状稳性力臂 KH ：重量稳性力臂 2、假定重心法求取GZ 3、稳心点法))((222121b b b b k i x ++= GZM s ⋅∆=θsin KG KN KH KN GZ -=-=MS －－剩余稳性力臂 （三）静稳性曲线1、定义：静稳性力矩M R 或静稳性力臂GZ 与船舶横倾角θ的关系曲线图。

M R ～θ的关系曲线图称为静稳性力矩曲线 GZ ～θ的关系曲线图称为静稳性力臂曲线 2、绘制根据公式GZ=KN-KGsin θ及KN 曲线图可得。

将经自由液面对大倾角稳性影响修正后的复原力臂GZ 随横倾角变化关系画成静稳性曲线 3、静稳性曲线图的主要特征静平衡位置静平衡角(静倾角)θS 甲板浸水角甲θ曲线反曲点对应的角度。

甲板浸水后稳性增长减缓。

该点的曲线斜率最大。

最大复原力臂GZ max 最大复原力矩M R.max 极限静倾角θS.max 稳性消失角θv0～θv 的范围定义为船舶的稳性范围。

曲线原点处的斜率等于初稳性高度GM 4、影响静稳性曲线的因素 （1） 船宽B（2） 干舷F ：对初稳性没有影响。

（3） 重心高度KG若排水量一定，则：（4） 排水量（吃水）：若KG 相同，则：（5） 自由液面自由液面的影响可以看作船舶重心高度KG 增大，所以影响结果同KG 的影响。

θsin GM MS GZ +=↓↓↓↑↑↑v s GZ KN B θθθ，，，，，甲max .max ↔↓↓↓↑甲，，，，θθθv s GZ KG max .max ↓↓↓↓↑∆v s GZ θθθ，，，，甲max .max ↓↓↑v GZ KG θ，，max（6） 初始横倾（常定横倾）： 船舶重心偏离纵中剖面。

船舶动稳性（一） 船舶动平衡及动倾角1.船舶动平衡：研究船舶横倾过程中，功之间的平衡关系。

动平衡条件：2.动倾角（动平衡角）：船舶达到动平衡时的横倾角 （二 ）船舶动稳性的基本标志船舶动稳性的大小取决于船舶复原力矩所作功M d （动稳性力矩）的大小。

动稳性力矩M d 在数值上等于静稳性力矩M R 曲线下的面积。

动稳性力臂l d 在数值上等于静稳性力臂GZ 曲线下的面积。

(三)最小倾覆力矩M h.min 1 定义● 船舶在动平衡条件下能够承受的横倾力矩的极限值。

● 能使船舶倾覆的最小外力矩。

● 船舶在动平衡条件下，稳性所允许的最大横倾力矩。

2 结论● 船舶在动力作用下不致倾覆的条件：M h ≤M h.min ● 船舶在静力作用下不致倾覆的条件：M h ≤M R.max （四）动稳性曲线图 1、定义动稳性力矩曲线：W R ～θ 的关系曲线图。

动稳性力臂曲线：l d ～θ 的关系曲线图。

2、绘制动稳性力矩曲线为M R 曲线的积分曲线 动稳性力臂曲线为GZ 曲线的积分曲线WsW h3、动稳性曲线的特征曲线过原点曲线反曲点对应角为极限动倾角θd.max曲线极值点对应角为稳性消失角θv4、动稳性曲线的用途，求动倾角θd；求取M h.min和θd.max已知恒定外力矩Mh5、初始横摇角及船舶进水角θj对M h.min的修正5.1 初始横摇角θi的修正。

风浪联合作用的不利条件下求取Mh.min5.2 船舶进水角θj对M h.min的修正进水角(Angle of flooding)：船舶横倾至非水密开口时的横倾角。

法定规则规定，当船舶横倾至进水角后，船舶将被视为稳性丧失。

第三节 对稳性的基本要求（一）、中国船级社法定规则对船舶稳性的基本要求 1、稳性衡准基本要求 *稳性衡准数K 的计算A W －－船舶正浮时水线上船体和甲板货的侧面积投影(m 2)； P W －－单位计算风压(kPa)，根据Z W 和限定航区查取P W 曲线图； Z W －－计算风力作用力臂(m)，A W 的中心至水线的垂直距离。

2、临界稳性高度GM C 和极限重心高度KG maxGM C从初稳性、大倾角稳性及动稳性的要求出发提出的对初稳性高度的下限限制值，即同时满足《法定规则》对船舶稳性衡准的五点要求时，船舶初稳性高度的最低值。

极限重心高度KG max从初稳性、大倾角稳性及动稳性的要求出发提出的对重心高度的上限限制值，即 同时足《法定规则》对船舶稳性衡准的五点要求时，船舶重心高度的最大值。

3、稳性特殊要求集装箱船舶的稳性衡准 木材船的稳性衡准 液货船的稳性衡准 散装谷物船舶的稳性衡准 （二）IMO 对船舶稳性的要求1、IMO 对普通货船完整稳性的基本要求mGM 15.0≥初稳性：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒≥︒≥︒≥≥≥︒<︒=55253020.020.0max .max .3030vs s mGZ m GZ jθθθθθ（第一峰值），，大倾角稳性1≥K 动稳性：稳性衡准数wh w h M M K min .min .==ww w w Z A P M ⋅⋅=001.0CGM GM ≥maxKG KG ≤大倾角稳性2、对动稳性的要求（天气衡准要求）对L BP ≥24m 的船舶，应满足天气衡准。

即船舶在各种装载状态下，具有抵抗横风和横 摇（风浪)联合作用的能力。

3、船舶受稳定风压的作用，产生稳定风压倾侧力臂l w1，同时产生静横倾角θ0 。

P W ＝0.0514t/m 2； A W －－横向受风面积(m 2)； Z W －－A W 的中心至水下船体侧面积中心或d/2处4、IMO 对特殊船舶的稳性要求集装箱船舶的稳性衡准 木材船的稳性衡准 散装谷物船舶的稳性衡准 液货船的稳性衡准注：以上特种船舶的稳性衡准要求是独立的衡准条件。

m GM 15.0≥初稳性：；rad m A .055.030~0≥︒︒；rad m A j .090.0},40min{~0≥︒︒θ;.030.0},40min{~30rad m A j ≥︒︒θ；m GZ 20.030≥︒=θ︒≥︒≥2530max .，至少s θ∆⋅⋅=∆=ww w w w Z A P M 11第四节 稳性的校核与检验（一） 稳性过小或稳性过大对船舶安全的影响1. 稳性过小船容易导致船舶倾覆，舶操纵困难，主辅机工况不良，对船员心理产生影响2.稳性过大对船员生活工作不利 对航海仪器的使用不利 对船舶结构不利 货物容易发生移动 （二）船舶稳性的实用范围1、普通货船适宜的稳性范围2、保证适宜稳性范围的经验方法二层甲板船，二层舱的装货量应占全船载货总重量的35％，底舱占65％； 若需装载部分甲板货，其重量一般不超过10％，且堆积高度不超过1/5～1/6B 。