船舶静力学第3章 初稳性(1)
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船舶静力学：第3章 初稳性
1 2
y12dx
L/2 L / 2
1 2
y22dx
0
上式表示WL水线面对o-o轴的静矩为零，故该轴一定通过水线面的形心。 可见，两等体积水线面的交线必过原水线面的漂心（形心）。
二、浮心的移动
为便于研究浮心的移动，先介绍重心移动原理。 如图两物体W1，W2，重心为g，g1, 总的重心 为G，对g点取矩
由于 f 为小量
M R GM f
由复原力矩的方向，或G点和M点之间的关系，可以判断船舶平衡
的稳定性。
1）G在M之下， GM 为正值，MR为正值，与倾斜方向相反，外力消 失后可回复到原平衡位置，则原平衡状态为稳定平衡；
2）G在M之上， GM 为负值，MR为负值，与倾斜方向一致，外力消 失后，船舶在MR作用下继续倾斜，则原平衡状态为不稳定平衡； 3）G与M重合， GM 为零，MR为零，外力消失后，船舶不动，则原 平衡状态为中性平衡或随意平衡。
• >0 ： 稳定平衡；＝0：中性平衡；<0：不稳定平衡。
• 若系统处于稳定平衡状态，则：
F 0;M 0
P 2P l 0; l 2 0
• 打破平衡需要外力做功，或由外界输入的能量大于阀值H（h）。
船舶受外力矩作用，WL 不变，但形状变化，B
W1L1，W，G 不变，故▽大小 B1，复原力矩
M R GZ
t
aw1 w0
aw1
IT
2 3
L y3dx 2
0
3
L ( a )3 dx a3L
02
12
KB
1 2
w1a
BM IT a3L 1 a 12 atL 12w1
GM
KB BM
KG
1 2
第03章 初稳性
5/6
横倾 1 力矩
o
四、横倾1°力矩和横倾角计算 称船舶横倾1°(1/57.3)所需要的力矩为横倾1°力矩。
Mo GM 57.3
船舶在静横倾力矩MH 的作用下，引起的横倾角φ为： φ= MH / Mo ( °)
5°=0.08726; 10°=0.1745; 15°=0.2618;
sin5°=0.08715 sin10°=0.1736 sin15°=0.2588
p( x 2 x 1 ) GM L
新的首吃水dF’，尾吃水dA’分别为：
L d d F ( x f ) tg() 2 L ' d A d A ( x f ) tg() 2
' F
5/11
重量移动对浮态和稳性影响
重量p 从A(x1,y1,z1) 移动至A2(x2 ,y2,z2)，排水量不变，
动稳性：外力矩突然作用，船舶横倾角速度不能忽 略时的稳性。动稳性主要是研究能量的转换与平衡问 题。(83.3甲1057驳在吴淞口被海轮碰撞1467吨生铁抛 入江中) 3/5
外力矩和复原力矩
五、外力矩和复原力矩 外力矩：包括风浪、船上货物(液体、谷物)移动、旅客 集中一舷、拖船急牵、拖网、火炮导弹发射、水流乱流、 回转等。它们是引起船舶倾斜的外部因素。 复原力矩：是船舶倾斜 后由重力和浮力产生的力 矩。它取决于船舶排水量、 重心高、浮心移动的距离、 横倾角。是内力。 4/5
2/2
二.浮心移动
系统质心移动原理：
考虑W=W1+W2 组成的系统，当W1从原位置移动到
新位置时，质心从g1移动到g1’，系统的质心也从G移 动到G’，且质心： 移动线：
' GG ' // g1g1 ' W1 g1g1 W
船舶初稳性ppt课件
外力作用对船施加一个力矩—
倾斜力矩 – 倾斜力矩>船舶倾斜>水线位置发 生变化<重心与重量不变>排水体 积不变，但水下形状变化>浮心 位置发生变化>重心和浮心不再 位于同一铅垂线上>重力和浮力 形成一个力偶，这个力偶的矩称 作复原力矩 – 复原力矩通常记为MR
式中GZ称为复原力臂
» 复原力矩可能为正，也可能为负。 » 为正使船复原，为负加剧倾斜。
船舶倾斜后浮心的移动距离
如图示，船在正浮时的水线为WL， 排水体积为，横倾小角度后的水 线为W1L1。设V1、V2表示入水及出 水楔形的体积，g1、g2表示入水及出 水楔形的体积形心。由于V1＝V2， 因此可以认为，船在横倾至W1L1时的 排水体积相当于把楔形WOW1这部分 体积移至楔形LOL1处，其形心则自 g2移至gl。 设船横倾后的浮心自原来的B点移至 B1点，利用重心移动原理，可以求得 浮心的移动距离为 且
由于V1＝V2，故glo＝g2o=g1g2/2，代入上式得：
» 上式右端V1g1o是入水楔形体积对于倾斜轴线0-0的静矩
在Φ为小角度时，tanΦ= Φ，故 积分式 为水线面WL的面积对于纵向中心轴 线0-0的横向惯性矩IT，因此 可见，浮心移动的距离BBl与横向惯性矩IT 、横倾角 Φ成正比，而与排水体积成反比.
稳性的分类和研究方法（2）
静稳性和动稳性 – 假若倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加， 使船舶倾斜时的角速度很小，可忽略不计， 则这种倾斜下的稳性称为静稳性。 – 若倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜 有明显的角速度的变化，则这种倾斜下的稳 性称为动稳性。
稳性的分类和研究方法（3）
通常把稳性问题分为下面两部分进行讨论：
第三章 稳性
第三章稳性第一节稳性的基本概念（一）船舶平衡的3种状态1、稳定平衡>0G点在M点之下，GM>0，MR2、随遇平衡=0G点与M点重合，GM=0，MR3、不稳定平衡<0G点在M点之上，GM<0，MR（二）稳性的定义船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。
（三）稳性分类分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水┏破舱稳性稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)┃┏横稳性┫┏静稳性┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫┗纵稳性┗动稳性其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。
倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。
第二节 稳性指标的计算（一） 船舶初稳性的基本标志 1．稳心M 与稳心距基线高度KM船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。
稳心M 距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。
2．初稳性的衡准指标稳心M 至重心G 的垂距称为初稳性高度GM 。
初稳性高度GM 是衡准船舶是否具有初稳性的指标。
初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。
3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量)（1）小倾角横倾(微倾)；（2）在微倾过程中稳心M 和重心G 的位置固定不变；（3）在微倾过程中浮心B 的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧； （4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。
（二）初稳性高度GM 的表达式GM=KB+BM-KG=KM-KG （三） 初稳性高度的求取1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。
2、 KG 的计算式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，tZ i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m3、Z i 确定（1）舱容曲线图表查取法船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下：i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。
船舶原理PPT讲义- 稳定性问题
L
' dF dF dF dF
L p ( x2 x1 ) xF 2 GM L
x1 A x2 A1 G G1 W1 B F p
dA
W
xF
L1 L
B1
dF
Chapter three: Initial stability
§3－5 The effect of weight movement on stability
M R GZ GM sin
Where GZ is the restoring arm, GM is the initial stability height。
+ MR
M
w
When the heeling angle is small,
sinф ≈ ф, therefore, the above formula can be written as:
Chapter three: initial stability
§3－2 Metacenter
水线面WL
W
o
y1
o
y1/2
W1
v 2 y2 o
y1
y2
L1
v1
dx
L
L
在等体积倾斜的情况下，出水楔形的体积和入水楔形的 体积必然相等，由此可得:
L/2 1 1 2 2 y dx y L / 2 2 1 L / 2 2 2 dx L/2
A1
p
L1
L
k
pl tg k / GM
船舶试验的原理
pl ZG ( Z B BM ) tg
Chapter Three: Initial stability
' dF dF dF dF
L p ( x2 x1 ) xF 2 GM L
x1 A x2 A1 G G1 W1 B F p
dA
W
xF
L1 L
B1
dF
Chapter three: Initial stability
§3－5 The effect of weight movement on stability
M R GZ GM sin
Where GZ is the restoring arm, GM is the initial stability height。
+ MR
M
w
When the heeling angle is small,
sinф ≈ ф, therefore, the above formula can be written as:
Chapter three: initial stability
§3－2 Metacenter
水线面WL
W
o
y1
o
y1/2
W1
v 2 y2 o
y1
y2
L1
v1
dx
L
L
在等体积倾斜的情况下，出水楔形的体积和入水楔形的 体积必然相等，由此可得:
L/2 1 1 2 2 y dx y L / 2 2 1 L / 2 2 2 dx L/2
A1
p
L1
L
k
pl tg k / GM
船舶试验的原理
pl ZG ( Z B BM ) tg
Chapter Three: Initial stability
货运03_航海第3章_保证船舶适度的稳性[1]
![货运03_航海第3章_保证船舶适度的稳性[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/4608a2c458f5f61fb73666e0.png)
§3-4 大倾角稳性
一、大倾角稳性的基本概念
1）区别： ①横倾轴不过正浮时漂心 ②M点不为定点
③B点轨迹不是固定半径和圆心的圆弧
M1 M2 M3 W0 W1 W2 W3 L3 L2 L1 L0
2．大倾角稳性
2）大倾角稳性的基本标志 — GZ
W L1 Z Δ B1 W N H K 图 静稳性力臂 L
30
40
θ
50 sm ax
60
70
θv
80
θ °
静稳性曲线的基本特征
（2）静稳性曲线的特性
⑤甲板浸水角θim 原点到最高点水反曲点，θim后GZ增长减缓
GZ(m)
2
G Z曲线
1
l h曲线
GM
10
θ
20 S
θ d 40 θ 57.3°
30
50 smax
60
70
θv
80
θ °
静稳性曲线的基本特征
（2）静稳性曲线的特性
（2）静稳性曲线的特性
MR = 9.81ΔGZ
W1
θ
G
Δ一定时：GZ↗MR ↗
2．大倾角稳性
3）GZ值的计算
基点法： GZ=KN-KH
KH——重量稳性力臂 KH=KGsinθ，与KG，θ有关
L1 Z G Δ B1 W N H K L
W θ W1
KN——形状稳性力臂，与Δ，θ有 关,由稳性交叉曲线查取
图 静稳性力臂
3）GZ值的计算
4）自由液面对大倾角稳性修正
复原力臂值减少：δGZ=δGM sinθ(重量稳性力臂增 加)
GM f
i
x (m)
此法未考虑自由液面对横倾轴惯性矩变化。
第03章 初稳性.
第三章 初稳性
3.1 概述 3.2 浮心移动,稳心 3.3 初稳性和稳性高 3.4 静水力曲线 3.5 重量移动对浮态和稳性的影响 3.6 装卸载荷对浮态和稳性的影响 3.7 自由液面对稳性的影响 3.8 悬挂重物对稳性的影响 3.9 船舶进坞和搁浅稳性 3.10 船舶完整稳性校核 3.11 船舶倾斜试验 吐鲁番火焰山 作业
2/2
二.浮心移动
系统质心移动原理：
考虑W=W1+W2 组成的系统，当W1从原位置移动到
新位置时，质心从g1移动到g1’，系统的质心也从G移 动到G’，且质心： 移动线：
' GG ' // g1g1 ' W1 g1g1 W
移动距离： GG '
（与重量成反比 | 移动力矩相等）
1/3
浮心移动
3 1 1 2 2 1 3 3 1
v1 og1
1 L / 2 2
L/ 2
y ytg()dx y tg()
2 3
L/ 2 1 3 L / 2
y3dx
3/3
三.横稳心及稳心半径
船舶小角度横倾时，浮心移动的轨迹，可视为圆心在
M点，半径为 BM 的圆弧的一部分。浮力ω▽作用线通
3.1 概述
一、船舶稳性 船舶受到外力矩扰动产生倾斜后，是否会倾覆？ 外力矩消失后，船舶能否回复到原来的位置？ 二、复原力矩 当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩。 Mr = ΔGZ =f (船形,吃水,重心高,横倾角)
1/5
横倾与纵倾
三、横倾与纵倾
横倾：是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽 的限制，船舶提供的横向回复力矩小。船舶的横倾角 大，容易发生倾覆。
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3.1 概述 3.2 浮心移动,稳心 3.3 初稳性和稳性高 3.4 静水力曲线 3.5 重量移动对浮态和稳性的影响 3.6 装卸载荷对浮态和稳性的影响 3.7 自由液面对稳性的影响 3.8 悬挂重物对稳性的影响 3.9 船舶进坞和搁浅稳性 3.10 船舶完整稳性校核 3.11 船舶倾斜试验 吐鲁番火焰山 作业
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二.浮心移动
系统质心移动原理：
考虑W=W1+W2 组成的系统，当W1从原位置移动到
新位置时，质心从g1移动到g1’，系统的质心也从G移 动到G’，且质心： 移动线：
' GG ' // g1g1 ' W1 g1g1 W
移动距离： GG '
（与重量成反比 | 移动力矩相等）
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浮心移动
3 1 1 2 2 1 3 3 1
v1 og1
1 L / 2 2
L/ 2
y ytg()dx y tg()
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L/ 2 1 3 L / 2
y3dx
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三.横稳心及稳心半径
船舶小角度横倾时，浮心移动的轨迹，可视为圆心在
M点，半径为 BM 的圆弧的一部分。浮力ω▽作用线通
3.1 概述
一、船舶稳性 船舶受到外力矩扰动产生倾斜后，是否会倾覆？ 外力矩消失后，船舶能否回复到原来的位置？ 二、复原力矩 当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩。 Mr = ΔGZ =f (船形,吃水,重心高,横倾角)
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横倾与纵倾
三、横倾与纵倾
横倾：是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽 的限制，船舶提供的横向回复力矩小。船舶的横倾角 大，容易发生倾覆。
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2-3_船舶初稳性
中国石油大学（华东）
稳性的分类和研究方法（3 稳性的分类和研究方法（3）
通常把稳性问题分为下面两部分进行讨论：
(1)初稳性(或称小倾角稳性)：一般指倾斜角度小于10° (1)初稳性(或称小倾角稳性)：一般指倾斜角度小于10°～ 15 °或上甲板边缘开始人水前(取其小者)的稳性。 或上甲板边缘开始人水前(取其小者) (2)大倾角稳性：一般指倾角大于10° 15° (2)大倾角稳性：一般指倾角大于10°～15°或上甲板边 缘开始入水后的稳性。 – 把稳性划分为上述两部分的原因是，在研究船舶小倾 角稳性时可以引入某些假定，既使浮态的计算简化， 又能较明确地获得影响初稳性的各种因素之间的规律。 此外，船舶的纵倾一般都属于小角度情况。大角度倾 斜一般只在横向倾斜时产生，因此大倾角稳性也称为 大倾角横稳性。
– 纵稳心半径
» 式中：ILF为水线面面积Aw对于通过该水线面漂心F的横轴 式中：I 为水线面面积Aw对于通过该水线面漂心F 的纵向惯性矩 » IL为水线面面积Aw对于通过该水线面中站处Oy横轴的纵 为水线面面积Aw对于通过该水线面中站处Oy横轴的纵 向惯性矩 为水线面WL的漂心F » xF为水线面WL的漂心F的纵向坐标。
– 船舶复原力矩的计算及其有关的影响因素。 船舶复原力矩的计算及其有关的影响因素。
中国石油大学（华东）
稳性的分类和研究方法（1 稳性的分类和研究方法（1）
横稳性和纵稳性 船舶在任何方向的倾斜，可分成如下两种基本浮态：
– 船舶的横向倾斜，即向左舷或右舷一侧的倾斜(简称横 船舶的横向倾斜，即向左舷或右舷一侧的倾斜(简称横 倾)； – 纵向的倾斜，即向船首或船尾的倾斜(简称纵倾)。 纵向的倾斜，即向船首或船尾的倾斜(简称纵倾) – 倾斜力矩的作用平面平行于中横剖面时称为横倾力矩， 倾斜力矩的作用平面平行于中横剖面时称为横倾力矩， 它使船舶产生横倾。 – 倾斜力矩的作用平面平行于中纵剖面时称为纵倾力矩， 倾斜力矩的作用平面平行于中纵剖面时称为纵倾力矩， 它使船舶产生纵倾。 – 船舶在横向和纵向抵抗倾斜的能力，分别称为横稳性和 船舶在横向和纵向抵抗倾斜的能力，分别称为横稳性和 纵稳性。 纵稳性。
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三、重量的纵向移动
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四、重量பைடு நூலகம்任意方向的移动
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§3-5 重量移动对船舶浮态和初 稳心的影响
一、重量的垂直移动
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结论：提高船舶的重心对稳性不 利；降低船舶的重心是提高船舶 稳性的有效措施之一。
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二、重量的横向移动
三、水面舰船的平衡状态
横稳心高是衡量船舶初稳性的主要指标。
横稳心高的数值要选择适当。
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四、水下潜体的平衡状态
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五、横倾1度所需的横倾力矩M0
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六、纵稳心公式
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§3-2 浮心的移动和稳心及稳心半径
一、 等体积倾斜水线
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1、入水楔形的体积
2、入水楔形的体积
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3、结论
由 故：两等体积水线面的交线O-O必然通过原水 线面WL的漂心。此结论同样适用于纵倾。
4、倾斜力矩：使船舶离开平衡位置的力矩。
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5、 倾斜状态
（1）纵倾：由纵倾力矩引起。 （1）横倾：由横倾力矩引起。
6、稳性 从倾斜的角速度分： （1）静稳性：船舶倾斜的角速度很小。 （2）动稳性：船舶有明显倾斜角速度。 从倾斜的角度分： （1）初稳性（小倾角稳性） （2）大倾角稳性
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七、纵倾1厘米力矩MTC
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§3-4 船舶静水力曲线图
船舶静水力曲线图全面表达了船舶在静止正浮
状态下浮性和稳性要素随吃水而变化的规律。
1、浮性曲线8条：排水体积、浮心、漂心、水
线面曲线等。 2、稳性曲线3条：稳心半径、纵倾1厘米力矩 等曲线。 3、船型系数曲线4条。
三、稳心及稳心半径
M点称为横稳心
（或初稳心）。
BM称为横稳心
半径（或初稳心 半径）。
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纵稳心半径
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§3-3 初稳心公式和稳心高
一、初稳心公式
GZ复原力臂。 GM横稳心高，也称
初稳心高。
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二、浮心的移动 1、重心移动原理
整个重心的移动方向平行于局部重心的移动
方向，且重心移动的距离与总重量成反比。
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2、浮心的移动距离
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2、浮心的移动距离
说明：
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注意：在应用有关公式计算船舶 的浮态和稳性时，必须弄清各个 量的正负号的规定。
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静力学第三章 初稳性
§3-1 概述
1、 稳性：船舶在外力作用下偏离其平衡位置
而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来 平衡位置的能力。
2、稳性问题：（1）船舶受到外力干扰后产
生倾斜后会不会翻转？（2）当外力消失后船 舶会不会自动回复到原来的平衡位置？
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3、 复原力矩：