多智能体协同控制中的一致性问题研究
多智能体网络一致性鲁棒H∞控制问题
２ １ 年 ３ 月 Ｏ２
复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学
ＣＯＭ Ｐ ＬＥＸ ＹＳ Ｓ ＴＥＭ Ｓ ＡＮＤ ＣＯＭ Ｐ ＬＥＸＩ ＴＹ ＣＩ Ｓ ＥＮＣ Ｅ
ＶｏＬ ９ Ｎ Ｏ ．１
Ｍ ａ ． ２０１ ｒ ２
文 章 编 号 ： ７ ３ １ （ ０ ２ Ｏ ０ １ １ ２ ８ ３ ２ １ ） ｌ ０ ６—０ ６ ７
多 智 能 体 网络 一 致 性 鲁棒 Ｈ。控 制 问 题 。
（ ｔ 航 空 航 天 大 学 数 学 与 系统 科 学 学 院 ， Ｅ １ ０ ９ ） Ｉ京 ］ 京 ０ １ １
羹
孙
戎， 贾英 民
摘 要 ： 究 了具有 不确 定性 的 、 研 定拓 扑 、 向 图多智 能体 网络 的一 致性 问题 ， 用鲁 无 采
０ 引 言
多智 能 体 网络 中的 自主智 能体 可 以表示 物理 的 或抽象 的实体 ， 每个 智 能体 能对 环境 变化 作 出反应 ， 能 并 互通 信息 ， 互配 合共 同完 成任 务 。多智 能体 系统 具 有 自主性 、 布性 、 调性 等特 点 ， 比单 个智 能体 更 具 相 分 协 它
Ｒｏｂ ｔ Ｈ 。 ｕｓ 。Ｃｏ ｒ ｌＰｒ ｂｌ ｍ ｎ Ｃｏ ｅ ｕ ｆ Ｍ ｕｌｉ Ａｇ ｎｔ Ｎ ｅ ｗｏ ｋ ｎｔ ｏ ｏ ｅ ｏ ｎｓ ｎｓ ｓ ｏ ｔ— ｅ ｔ ｒ
Ｓ ＵＮ ｎ ＪＡ ｎ — ｉ Ｒｏ ｇ， Ｙｉｇ ｍ ｎ Ｉ
（ ｃ ｏ ｌｏ ｔｍａｉｓａ ｄ Ｓ ｓｅ Ｓ ｉｎ ｅ Ｂ ｉａ ｇＵ ｎｖ ｒｉｙ ｅｊ ｇ １ ０ １， ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｆＭａ ｈ ｔｃ ｎ ｙ ｔｍ ｃｅ ｃ ， ｅｈ ｎ ｉｅ ｓｔ ，Ｂ ｉｎ ９ Ｃｈｎ ） ｉ ０ １
多智能体一致性基础
1.引言：
近几年来，随着计算机技术、网络技术和通信技术的飞 速发展，人们对于基于网络的多智能体系统的交互和协调控 制的研究越来越多。特别是，多智能体系统在无人驾驶飞行 器的编队控制、分布式传感器网络、卫星的姿态控制、分布 式计算以及通讯网络的拥塞控制等各个领域的广泛应用，推 动着多智能体系统建模与分析的研究逐步深入。 而在对多智能体系统的深入研究中，一致性问题也得到 了迅速的发展。从最初的Reynolds提出的模仿动物集结的计 算机模型到后来的Olfati-Saber和Murry系统提出和解决了多 智能体网络系统的一致性协议的理想框架，一致性问题已经 得到了丰硕的成果。
i i
jN i
由于 x
j
xi j i ，对所有 i, j
成立，定义下面的李氏函数： 2 V ( ) （16）
于是，可以得到：
V ( ) 2i 1 jN iij ( j i ) ( i , j )E iij ( j i ) j ji ( i j ) ( i , j ) ( j i )ij ( j i ) 0
i
3.2.有时滞的线性一致性协议： 定理2：假定一连通图的每个节点 xi 都能够在固定的通讯时 延 0 后接收到其邻居节点 x j 的信息，并且满足下面的线性 协议： ui (t ) ( x j (t ) xi (t )) （10） jN 于是，所有节点的状态值是下面时滞微分方程的解： x Lx (t ), x(0) R n （11） 另外，图的所有节点都全局渐进地达到平均一致性，当且仅 当下面两个等价条件中任意一个满足的时候：
4.动态图与非线性协议
机器人、太空飞行器的姿态调整是一致性问题的特殊案 例，对于这些物理系统，假定它们的姿态可以无限地变化是 不可能的，也就是说它们的输入扭矩是有界的。这就要求一 致性协议的发展来保证所以节点的输入仍保持有界，这自然 地导致了非线性一致性协议的设计与分析。首先介绍一下通 常用来分析非线性一致性协议的工具—动态图的概念： 令G {V, E}表示一个图，其中 V {v1 , , vn } 表示n个节点的集合， 它的边集合为E。而一个动态图则表示为 G {V, E, }，这是图 中的元素 ij : R R是与图的 G与边作用函数 相结合的图。 边 eij (vi , v j ) E 相关联的。现假定 ( x) 满足下面的特性：
多智能体系统的有限时间与固定时间一致性
Ｎ
２） ∑ ｗ ｑｉ ≥ Ｎ １ －ｑ（ ∑ ｗ ｉ ） ｑ ．
为与第 ｉ 个顶点相连的顶点的数目，即 ｄ ｉ ＝ ∑ ａ ｉｊ ，度
ｉ＝１
ｊ∈Ｎ ｉ
矩 阵 定 义 为 Ｄ ＝ ｄｉａｇ{ ｄ １ ，ｄ ２ ，…，ｄ ｎ } ． 图 Ｇ 的
Ｌａｐｌａｃｉａｎ 矩阵定义为 Ｌ ＝ Ｄ － Ａ．在无向图 Ｇ 中，Ｌ 是
Ｇ ＝ （Ｖ，Ｅ，Ａ） 表示各个智能体之间进行信息交换的
网络拓扑，顶点集 Ｖ ＝ { ｖ１ ，ｖ２ ，…，ｖｎ } 为有限的非空集
合，其中 ｖｉ 代表第 ｉ 个智能体，顶点的下标集为 Ｉ ＝
{ １，２，…，ｎ} ，边集 Ｅ ＝ Ｖ × Ｖ．如果顶点 ｖｉ 和顶点 ｖｊ 有信
息传递，则它们之间有一条边，表示为 ｅｉｊ ＝ （ｖｉ ，ｖｊ ） ∈
１ 江苏师范大学 计算机科学与技术学院，徐
州，２２１１１６
统固定时间一致性跟踪问题．Ｚｈａｎｇ 等 ［１４］ 研究了具有饱和输入的二阶
有领导者的多智能体系统固定时间一致性问题． Ｚｈａｏ 等 ［１５］ 提出一种
终端滑模协议，解决了具有未知外部干扰的二阶多智能体系统的固
定时间一致跟踪问题．
目前，能够同时考虑有限时间一致性和固定时间一致性的文献
另一方面，在实际生活中，人们总是希望多智能体系统能在有
限时间内达到一致． Ｌｉ 等 ［ １１］ 研究了具有约束的不 确 定 非 线 性 多 智
能体系统的有限时间跟踪问题． Ｚｈａｎｇ 等 ［ １２］ 研究了事件驱动的多智
能体系统的有限时间一致性． Ｗａｎｇ 等 ［ １３］ 则提出一种包含线性项和
非线性项的新协议，使得切换拓扑下的多智能体系统在有限时间达
相对较少．为了能在统一的框架下解决有限时间一致性和固定时间一
多智能体协同控制系统的设计与实现
多智能体协同控制系统的设计与实现摘要：多智能体系统是由多个智能体相互协同工作实现任务的系统，其在许多领域具有广泛的应用。
本文将介绍多智能体协同控制系统的设计与实现方法，并从问题建模、协同策略和系统实现等方面进行详细阐述。
1. 引言多智能体系统是指由多个智能体组成的系统，每个智能体具有一定的自治能力，通过相互协作和协同工作实现任务的完成。
多智能体系统在机器人、无人车、自动化生产线等领域有着广泛的应用，可以提高系统的效率和鲁棒性。
2. 问题建模在设计多智能体系统之前，首先需要对问题进行建模。
问题建模可以采用图论中的图模型，用节点表示智能体，用边表示智能体之间的通信和相互作用关系。
智能体的状态、目标和约束可以形成系统的状态空间和目标约束空间。
通过对问题建模，可以清晰地描述智能体之间的关系和任务目标，为后续的协同控制提供理论基础。
3. 协同策略协同策略是多智能体系统中智能体之间相互协作和通信的方式。
常用的协同策略包括集中式控制、分布式控制和分散式控制。
集中式控制是指所有的智能体都由一个中央控制器进行调度；分布式控制是指每个智能体只控制自己的一部分任务，并通过通信协议和其他智能体共享信息；分散式控制是指每个智能体都具有一定的决策能力，并根据自身的感知信息独立地做出决策。
4. 系统实现系统实现是将协同策略应用于多智能体系统中的具体操作。
首先需要确定适合系统的控制算法，如PID控制、模型预测控制等。
然后，根据协同策略，设计合适的通信协议和消息传递机制，使得智能体之间可以相互通信和交换信息。
在系统实现过程中，还需要考虑智能体之间的协同冲突和冲突解决机制，以确保系统的稳定性和一致性。
5. 实例分析以机器人协同控制为例，介绍多智能体协同控制系统的实现。
假设有两个机器人分别负责搬运和组装的任务，通过分布式控制实现协同工作。
首先，通过问题建模，将机器人和任务分别表示为节点和边，形成图模型。
然后，设计分布式控制算法，使得机器人可以通过通信协议和信息交换实现协同工作。
一阶积分器多智能体模型达到平均一致的必要条件
一阶积分器多智能体模型达到平均一致的必要条件1. 引言1.1 概述在多智能体系统中，实现一致性是一个重要的问题。
而平均一致是多智能体系统中最常见的一种一致性目标，它要求系统中的所有智能体达到相同的状态或值。
为了实现平均一致，我们可以考虑使用具有一阶积分器特性的控制算法。
本文主要研究了一阶积分器多智能体模型，并探讨了达到平均一致所必需的条件。
通过对通信网络连接性以及控制算法设计和参数选择进行分析，我们将揭示实现平均一致所必备的关键因素。
1.2 文章结构本文将按照以下结构来介绍一阶积分器多智能体模型达到平均一致的必要条件：- 引言：对文章进行概述并介绍文章结构。
- 一阶积分器多智能体模型：介绍一阶积分器和多智能体系统，并详细解释平均一致性目标。
- 必要条件一：通信网络连接性：讨论通信网络拓扑结构的选择、通信容量要求以及数据传输可靠性保障。
- 必要条件二：控制算法设计与参数选择：探讨控制算法的选取原则与方法论，以及参数选择和调优策略，并介绍控制器稳定性证明方法论。
- 结论：总结所得必要条件和要点，并对研究结果进行讨论和展望。
1.3 目的本文的目的是揭示一阶积分器多智能体模型达到平均一致所必需的条件。
通过对通信网络连接性和控制算法设计与参数选择进行研究，我们将提供了实现平均一致性的关键因素。
这对于多智能体系统中实现协同控制、集成决策等领域具有重要意义。
通过深入了解这些必要条件，可以为未来针对多智能体系统的设计提供指导。
2. 一阶积分器多智能体模型：在本节中，我们将介绍一阶积分器多智能体模型及其相关概念。
首先，我们将对一阶积分器进行概念介绍，然后概述多智能体系统，并介绍平均一致性作为目标。
2.1 一阶积分器概念介绍：一阶积分器是指在控制系统中使用的一种基本组件。
它是一个线性时间不变系统，其输出是输入信号的累积值。
它可以通过对输入信号进行连续求和来实现。
与其他类型的控制器相比，一阶积分器具有简单的结构和功能。
具有动态领导节点的多智能体系统一致性分析
Microcomputer Applications V ol.27,No.6,2011研究与设计微型电脑应用2011年第27卷第6期5文章编号：1007-757X(2011)06-0025-04具有动态领导节点的多智能体系统一致性分析熊坤鹏，卢俊国摘要：具有领导节点的一致性问题是多智能体协调控制重要研究内容。
目前其研究结论主要集中在系统通信拓扑关系固定不变这一前提下，对于系统通信拓扑关系为动态变化时具有领导节点的一致性问题尚未得到完全解决。
对系统通信拓扑关系为有向、时变情况下的具有领导节点的多智能体系统一致性问题进行研究。
分析并给出了在领导节点为常值和时变两种情况下多智能体系统达到一致的条件。
并通过矩阵论和图论相关知识给出了详细证明。
最后通过仿真实例验证了结论的正确性。
关键词：协调控制；一致性；动态拓扑关系；领导节点中图分类号：TP311文献标志码：A0引言近年来，随着分布式计算机技术、网络通信技术等的迅速发展，多智能体协调控制([1]-[10])已成为控制领域的一个研究热点。
一致性问题作为多智能体协调控制的重要研究方向，受到来自各个领域研究者的广泛关注，尤其是移动机器人、无人驾驶飞行器等研究领域。
在多智能体系统中，一致性是指智能体就某些状态量趋于一致，而一致性算法是指多个智能体基于局部信息采取的使得个体状态趋于一致的协议。
早在1995年，Vicsek 等人就对基于局部信息设计控制算法并使系统就某一状态趋于一致的问题进行了研究[1]，提出了系统的模型以及相关假设。
文献[2]中，Jadbabaie 等人在Vicsek[1]提出的模型以及假设基础上，采用临近通信原则设计了系统的局部控制算法，并证明了系统在该控制算法作用下达到一致的结论。
文献[3]、[4]中，Olfati-Saber 等人对一阶连续通信系统一致性问题进行研究，给出了系统在通信拓扑为时变、时延情况下的一致性结论。
以上各文献都假设各智能体是等同的且不具有领导节点，各智能体通过信息传递最终趋向于与初始值以及通信拓扑关系有关的某一状态。
切换拓扑结构下多智能体系统的一致性研究
收稿日期：2021年7月13日，修回日期：2021年8月23日基金项目：国家自然科学基金项目（编号：61573230）资助。
作者简介：罗俊芝，女，博士，讲师，研究方向：导航、制导与控制。
詹环，女，硕士，讲师，研究方向：应用数学。
张雪飞，女，硕士，助教，研究方向：基础数学。
闵祥娟，女，硕士，副教授，研究方向：应用数学。
∗1引言多智能体系统（Multi-agent systems ）是指由大量局部相互作用的简单个体（称为Agent ）组成的复杂系统［1］。
多智能体系统有广泛的应用背景，其理论运用到了车辆编队、无人机协调飞行、物流供应链系统控制等实际问题。
尤其是随着科学技术的发展，多智能体系统的应用研究变得日益重要，近些年来成为控制界学者的关注的焦点［2~11］。
一致性控制问题是多智能体系统研究的重要方面，所谓一致性控制是指基于多智能体系统中个体之间有限的信息交换，设计一致性协议，使得所有智能体的某一个状态量或是所有状态量趋于相等，即使得智能体之间能够达到协调一致性，最终完成复杂任务。
如Wen G H ［2］针对具有无向连通拓扑结构的多智能体系统，假设每个Agent 的状态方程为连续线性模型，研究了系统的分布式一致性控制问题。
Liu S ［3］则针对有向拓扑结构的智能体系统，考虑了带有虚拟的Leader Agent 情形，设计了含有时滞的一致性控制协议，给出了多智能体系统的一致性控制的条件。
Zhang J ［4］利用滑模控制对非线性多智能体系统一致性控制问题进行了研究。
Li Z K 等［5］考虑了系统在有向拓扑结构下，分析了在带有界输入下的分布式一致性跟踪问题。
Shen Q K 等［6］研究了固定拓扑结构下的多智能体系统的自适应一致性控制问题。
注意到文献［2~6］研究中，智能体之间采用的是固定拓扑结构，但是在实际问题中，如车辆编队控制问题，车辆的相对位置关系可能随时间的演变发生变化，从而各智能体之间的拓扑结构相应也会切换拓扑结构下多智能体系统的一致性研究∗罗俊芝詹环张雪飞闵祥娟（陆军装甲兵学院基础部北京100072）摘要针对一类多智能体系统，研究了系统在切换拓扑结构下的一致性控制问题。
多智能体系统的包含控制研究
电子技术与软件工程Electronic Technology & Software Engineering网络通信技术Network Communication Technology多智能体系统的包含控制研究王雅（成都工业学院 教务处 四川省成都市 611730 ）摘 要：本文简要介绍了符号网络下多智能体包含控制研究的理论基础，综述了国内外有关多智能体系统的包含控制问题的研究进展,并分析预测了该领域的发展趋势，最后对未来的工作进行了展望。
关键词：多智能体系统；包含控制；符号网络1引言多智能体系统（multi-agent systems ）的思想源自对生物群集自 然现象的模拟，研究学者通过对该类自然现象的仿生研究提出了多智能体系统的概念，并从社会学、拓扑学以及控制理论等领域进行了深入探讨。
由于多智能体系统采用分布式协同控制，因此与传统 的集中式控制系统相比，多智能体系统具有功能更强大、鲁棒性能更好、设计更简单以及价格更便宜等优点。
目前，多智能体系统的研究在切换通信拓扑、动态模型以及分布式包含控制协议等方面均取得了不错的研究成果。
多智能体系统已在多个领域有了实际应用，例如传感器网络2】、移动智能机器人编队控制无人机部署⑸、 多机器人协作等。
近年来，随着通信、计算机学科以及人工智能等领域的迅猛发展，多智能体系统协同控制逐步发展为一门新兴的控制科学，激发了来自应用数学、智能控制、计算机应用等众多领域研究者们的兴趣。
对于多智能体系统的协同控制，最初是对简单的一阶多智能体系统I 切进行研究，提出了相应的控制算法并实现了智能体的位置 同步，紧接着进一步研究了二阶多智能体系统的协同控制（8'9'，0,o目前，关于多智能体系统的研究主要涉及一致性问题⑴一⑸、包含控制问题皿⑺、编队控制问题皿⑼、蜂拥控制问题oof 、覆盖控制问题122创等，其中，关于一致性问题的研究是多智能体系统协同控制 中各类问题研究的重要理论基础。
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多智能体协同控制中的一致性问题研究
多智能体协同控制是指多个独立智能体通过合作实现一定的任务或目标的过程，它在现代控制领域中越来越受到重视。
在这个领域中，一个关键的问题是如何保持多个智能体之间的一致性，以确保整个系统的稳定性和高效性。
本文将探讨多智能体协同控制中的一致性问题，并介绍一些现有的解决方案。
一、多智能体协同控制中的一致性问题
在多智能体协同控制中，一致性问题指的是如何使多个智能体在执行任务时保
持相同的行为状态或目标状态。
这是多智能体协同控制中一个非常重要的问题，因为如果智能体之间没有一致性，整个系统就会变得混乱不堪，很难完成任务。
一般来说，多智能体协同控制中的一致性问题分为两种情况：一种是控制策略
相同但初始条件不同，另一种是控制策略不同。
对于第一种情况，可以通过设定统一的控制策略，并采用一些基于协同控制的方法来保持多个智能体之间的一致性；对于第二种情况，需要寻找一种自适应的控制策略，以适应智能体之间的异质性。
无论哪种情况，都需要通过一定的手段来保证多个智能体之间的协同和一致性。
二、现有的一些解决方案
1. 基于一致性协议的方法
一致性协议是多智能体协同控制中最常用的一种方法。
在这种方法中，所有智
能体都会收到相同的控制指令，并且根据这些指令实现相同的行为或目标。
通过这种方式，可以保持多个智能体之间的一致性，并且有效地减少系统中的不确定性。
2. 基于集合控制的方法
集合控制是一种基于自适应控制的方法，可以应对智能体之间的异质性。
这种
方法可以将多个智能体看作一个集合，通过对整个集合进行控制来实现协同和一致
性。
这种方法需要对智能体之间的差异进行建模，并根据这些差异来调整控制策略，从而实现更好的协同效果。
3. 基于模型预测控制的方法
模型预测控制是一种非常先进的控制方法，可以应用到多智能体协同控制中。
在这种方法中，智能体会根据当前的环境和自身状态，预测未来的行为，并采取相应的控制策略。
这种方法可以适应复杂的环境和各种不确定性，因此在多智能体协同控制中也有很好的适用性。
三、结论
在目前的科学技术发展中，多智能体协同控制已经成为一个研究热点。
然而，
在这个领域中涉及到的问题非常复杂，需要不断地进行探索和实践。
在保持多个智能体之间一致性的问题上，我们可以通过一些基于协同控制和自适应控制的方法来解决，例如一致性协议、集合控制和模型预测控制等。
这些方法都具有一定的优势和适用性，可以在不同的场景下发挥作用。
未来，我们还需要不断地进行研究，以完善这些方法并开发出更加先进和适用的控制策略，以满足多智能体协同控制的需求。