工程力学I模拟试题二答案分析
工程力学I模拟试题
《工程力学I》模拟试题二
考试时间：120分钟
一、单选题（每小题3分，共15分）
1．作用力与反作用力原理适用于（ C ）。
A﹒刚体 B. 变形体 C. 刚体和变形体
2．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上平面汇交力系，其力矢关系如图示，由此可知（ D ）。
A﹒力系的合力F R=0；
B﹒力系平衡；
C﹒力系的合力F R≠0，F R= F4；
D﹒力系的合力F R的作用线通过力系的汇交点，且F R=2 F4。3．重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力
偶M，圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力
F NA与F NB的关系为（ B ）。
A﹒F NA=F NB；
B﹒F NA>F NB；
C﹒F NA 4. 边长为a2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x=（ D ）。 A、a； B、3a/2； C、6a/7； D、5a/6。 5. 如图6，质量为m、长度为Z的均质细直杆OA，一端与地面光滑铰接，另一端用绳AB维持在水平平衡位置。若将绳AB突然剪断，则该瞬时，杆OA的角速度ω和角加速度仅分别为（ B ）。 A、ω = 0，α = 0； B、ω = 0，α≠ 0； C、ω = 10，α = 0； D、ω≠ 0，α≠ 0。 得分 二、判断题（对的请打“√”，错的请打“×”，每题2分，共10分） 1．大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力，一定是二平衡力。 （ × ） 2．如图2.2，绳索ACB 的两端A 、B 分别固定在水平面上，中点受铅垂力P 作用，则AB 两点相距愈远，绳索愈容易被拉断。 （ √ ） 3．如图2.3，用钢楔劈物，欲使劈入后楔不滑出，则钢楔两个平面间的夹角θ应不超过接触面间的摩擦角φ。 （ × ） 图2.2 图2.3 4．刚体做平移时，它的质心运动的情况与单个质点的运动情况相同，可直接用质心代替刚体进行分析。 （ √ ） 5．已知点的运动方程为x=2t 3+4，y=3t 3－3，则其轨迹方程为3x －2y －18 =0。 （ √ ） 三、填空题（每题5分，共25分） 1．当作用在物体上的 主动力系 的合力作用线与接触面法线间的夹角α小于摩擦角φ时，不论该合力大小如何，物体总是处于平衡状态，这种现象称为 自锁 。 2．已知A （1，0，1），B （0，1，2）（长度单位为米），F=√3kN 。则力F 对x 轴的矩为 -1 kN ?m ，对y 轴的矩为 -2 kN ?m ，对z 轴的矩为 1 kN ?m 。 3. 曲杆AB 自重不计，在5个已知力的作用下处于平衡，试问作用于点B 的四个力的合力的大小为 F 5 ，方向沿 AB 。 4. 已知物体的转动方程为3 23t t -=?，式中转角?的单位为rad ,时间t 的单位为s 。 当t =2s 时物体的角速度ω为 0 rad/s ，角加速度α为 -6 rad/s 2。 得 分 得 分 工程力学I 模拟试题 5. 折杆OAB 在图示瞬时绕轴O 转动的角速度为0ω，角加速度为2 02ωα= ，转向都为逆时针。已知OA=AB=l ，则在该瞬时点B 的加速度大小为l ω2 03 。 四、计算题（每小题10分，共50分） 1． 求如图梁的支座反力，长度单位为m 。 解：研究AB 杆，受力分析，画受力图 列平衡方程： 解方程组： X A =1.41kN Y A =1.08kN N B =2.49kN 2. 平面结构的受力和几何尺寸如图示，已知 ql F 3 =，212 ql M =，C 为铰链，若不计杆件自重和各接触处摩擦，试求A 、B 、D 处的约束反力。 解： (a) (b) 1 ） 以杆AC 为研究对象，受力如图(a)所示 2） 以整体为研究对象，受力如图(b)所示 得 分 3. 制动器的构造和主要尺寸如图示，制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为f ，求制动鼓轮转动所必需的最小力F P 。 解：1）先取鼓轮为研究对象，受力如下图所示。 其中F T = G ，列平衡方程： F T r －FR = 0 得 当 F P 为最小值时，鼓轮与制动块间处于临界平衡状态，则有： 2）取杠杆OAB 为研究对象，受力分析，列平衡方程： 得 F P 是按临界状态求得的最小值，所以制动鼓轮的力必须满足的条件为 4. 搅拌机原理如图示，已知O 1A=O 2B=R ，O 1O 2=AB ，杆O 1A 以不变转速n 转动。试分析构件ABM 上M 点的轨迹及其速度和加速度。 解：1）运动分析 刚体ABM 作平动 2）求轨迹、速度和加速度 由平动特征知，M 点的轨迹与A 点或B 点相同，为一半径为R 的圆，如图(a)所示。故M 点的速度、加速度与A 点或B 点 的速度、加速度相同。 v M 与a M 的方向如图所示。 ∑F n i i O M 1 1 )(==G R r F R r F ==T G Rf r f F F ==max N ∑F n i i O M 1 )(==) (P c f b aR Gr F -=)(P c f b aR Gr F -≥ 0N P ='-'+b F c F a F (a) 30 πωn R R A M = ==v v 0 ==αR a τ900 2 22 πωn R R a a n = == 工程力学I模拟试题 5. 如图所示一均质圆盘质量 m =50kg ，半径r =0.25m ，转速 n =1500r/m ，绕O 轴转动。闸块与圆盘间的动摩擦因数 f ' =0.8。开始加制动闸，使闸块对轮缘产生正压力F R =500N ，求开始制动到圆盘停止转动所需的时间。 解： 圆盘的受力如图所示，只有摩擦力F 对O 轴的力矩不为零，由刚体绕定轴转动运动微分 方程可得： 设开始制动时， ，圆盘的角速度 ， 圆盘从开始制动到停止转动所需的时间为t ，对上式积分可得： (a) Fr t ωJ αJ O O -==d d 2 2 1mr J O = 又 R F f F ?'=r F f t mr R ?'-=?d d 212ωmr F f t ω R ′=2d d 则 00=t ??'-=0 00 d 2d ωωt R t mr F f t mr F f R '-=-200ωs s F f mr t R 45.25008.021.15725.05020=????='=ω 《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。 解：依题意可得： cos cos F F x sin cos F F y sin F F z 其中3 3sin 3 6cos 45 点坐标为： h l l ,,则 3 ) ()(33 33 33 3j i h l F k F j F i F F M 3．如图所示力系由 F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作 用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力 系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0.0.0 .523143C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55 kN F F Ry 102kN F F F F RZ 54 3 1 即主矢量为: k j i 5105合力的作用线方程 Z y X 24．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。 取CD 段0 ci M 0 212 ql l F D 解得 kN F D 5取整体来研究，0iy F 0 2D B Ay F l q F F 0ix F 0 Ax F 0 iA M 0 32l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10kN F B 255．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10分） 取BC 段0iy F 0 cos 2C B F l q F 0ix F 0 sin C Bx F F 0 ic M 0 22l l q l F By 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解： (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F 1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 解：(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e) (c) (d) (e) C A A C ’C D D B 2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D 精选word 范本！ 《工程力学II 》模拟试题一 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题3分，共15分） 1. 对于图示单元体中的m ax τ正确答案为（ A ）。 A. MPa 100 B. MPa 0 C. MPa 50 D. MPa 200 2. 则该圆轴的最大剪应力是原来的（ C ）倍。 A. 2； B. 4； C. 8； D. 16。 3. 一铆钉受力如下图所示，铆钉直径为d ，钢板厚度均为t ，其剪切面面积和剪力大小 分别为（ B ）。 A. 241d π和1P ； B. 21d π和P ； C. d t 和1 P ； D. d t 和P 。 4. 关于图示AC 杆的结论中，正确的是（ C ）。 A. BC 段有变形，没有位移； B. BC 段没有变形，没有位移； C. BC 段没有变形，有位移； D. BC 段有变形，有位移。 5. 材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ如图所示，正确结论是下列哪一种（ B ）。 A. Ⅱ梁最大挠度是Ⅰ梁的 1 2 倍； B. Ⅱ梁最大挠度是Ⅰ梁的4倍； C. Ⅱ梁最大挠度是Ⅰ梁的2倍； D. Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等。 悬臂梁Ⅰ 悬臂梁Ⅱ 222 二、判断题（对的请打“√”，错的请打“×”，每题2分，共10分） 1. 当施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后，再卸载，则材料的比例极限将会提高。（√ ） 2. 杆件的轴力仅与杆件所受的外力有关，而与杆件的截面形状、材料无关。 （√ ） 3. 惯性矩、极惯性矩可为正、可为负、也可为零。 （× ） 4. 弯曲变形中截面中性轴上的剪应力总是为零。 （× ） 5. 如右图，拉杆的材料为钢，在拉杆与木材之间放一金属垫圈，该垫圈的作用是增加杆的 抗拉强度。 （ × ） 三、填空题（每题5分，共25分） 1. 低碳钢拉伸可以分成： 弹性 阶段， 屈服 阶段， 强化 阶段， 颈缩 阶段。 2. 胡克定律的基本公式EA l F l N ?= ?，E 称为材料的弹性模量，EA 称为杆件的 抗拉（或抗压）刚度 ，它反映了杆 抵抗拉伸（压缩）变形 的能力；梁的挠曲线微分方程 EI x M dx y d ) (2 2-=中，EI 称为梁的 抗弯刚度 ；圆轴转角计算公式π?180max max X GI T P ='中，P GI 称为圆轴的 抗扭刚度 。 3. 由①和②两杆组成的支架，如右图。从材料性能和经济性两方面 考虑，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，合理的选择是： ① 为 铸铁 ，②杆为 低碳钢 。 4. 利用叠加法计算杆件组合变形的条件是：(1)变形为 小变形 ；(2)材料处于 线弹性 。 5．图示杆中的最大压应力值等于bh F 2-。 绝密★启用前 学院试卷纸 20 - 20 学年第 一 学期 课程 名称 工程力学 试卷 类别 A □ B ■ C □ 印 数 考试 班级 命题 教师 题 号 一 二 三 四 五 六 总成绩 核分人 得 分 阅卷教师 考试 方式 考试■ 考查□； 闭卷■ 开卷□ 一、单项选择题 （本大题共5 小题，每小题2分，共10分） 1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示 【 C 】 A 、12F F -u u r u u r B 、21F F -u u r u u r C 、12F F +u u r u u r 2、空间力对点之矩是【 B 】 A 、代数量 B 、矢量 C 、标量 3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α 《工程力学》作业1参考答案 说明：本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。 一、单项选择题（每小题2分，共30分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。 选、错选或多选者，该题无分。 1. 三刚片组成几何不变体系的规则是（B ） A三链杆相连，不平行也不相交于一点 B三铰两两相连，三铰不在一直线上 C三铰三链杆相连，杆不通过铰 D 一铰一链杆相连，杆不通过铰 2. 在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（ C ） A可变体系 B瞬变体系 C无多余约束的几何不变体系 D有多余约束的几何不变体系 3. 图示体系为（D ）。 A瞬变体系 B常变体系 C有多余约束的几何不变体系 D无多余约束的几何不变体系 4. 下图所示平面杆件体系是何种杆件体系（ A常变 B瞬变 C不变且无多余联系 D不变且有一个多余联系 5?图示桁架有几根零杆（ D ） A 0 B 2 6?图1所示结构的弯矩图形状应为（ A ） 7 A |C B 1 |F P A a __ a I a 予 r* ---------------- C F p a （下拉）； D F p a （下拉） 4 2 &图示刚架杆端弯矩 M BA 等于（A ） A 5kN 20kN ? m 5kN 2m A Fpa （上拉）； 4 B 旦a （上拉） 2 （左侧受拉） （右侧受拉） （左侧受 30kN - m 30kN - m 10kN - m 10kN - m 9?下图所示伸出梁弯矩图的正确形状为（ C ) CL A|B1 * C' 一/ C1 4 1D 1 .1—9右 A m （上侧受拉） B m （下侧受拉） C m（下侧受拉） D 0 2 m h|A J C 才 」 l l a A AB部分 B BC部分 C CD部分 D DE部分 1A B C D E ■■■ t=0 ― 1 e is 13.对图（a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（D ） A截面B的转角 B截面D的转角 C BD两点间的相对移动 D BD两截面间的相对转动 12?悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（ abl 4EI abl abl 12EI C ) abl 12EI I i I i} 「1 l—— 4EI 工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b) 工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) 解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D 1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e) (b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D C’ B 工程力学基础模拟题一 班级：姓名：得分： 一、单项选择题（在第小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要 求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本在题共20小题，每小题2.5分，共50分。） 1．材料力学研究的物体是（）。 A．刚体 B 变形固体 C 流体 D 气体 2．光滑面约束的约束反力沿接触处的法向（）被约束物体。 A．指向 B 背离 C 平行 D 垂直 3．材料力学主要研究的力是（），它是导致构件破坏的因素。 A．牵引力 B 约束反力 C 荷载 D 内力 4．下面所述的（）不属于杆的基本变形。 A．轴向拉（压） B 剪切 C 弯曲 D 压缩与弯曲 5．导致受压直杆破坏的主要原因是（）不够。 A．强度 B 刚度 C 稳定性 D 干扰力太大 6．作梁的弯矩图时，在无荷载作用的梁段上，弯矩图为（）。 A．水平线 B 抛物线 C 斜直线 D 折线 7．受压直杆的两端支承均为固定端支座约束时，其长度系数是（）。A．0．7 B 1 C．0．５Ｄ．２ 8．判断杆件是否因强度不足而破坏时，必须计算出杆件横截面上的（）A．内力 B 应力 C 应变 D 变形 9．在一对大小相等、方向相反，位于杆件的纵向对称平面内的力偶作用下，杆件发生（）变形。 A．轴向拉伸 B 剪切 C 扭转 D 弯曲 10．胡克定律的选用条件是：杆件内的应力不得超过（）。 A．比例极限 B 弹性极限 C 屈服极限 D 强度极限 11．下面对力矩和力偶矩的解释，不正确的是（）。 A．都是物体转动效应的度量 B 力矩与矩心有关，力偶与矩心无关C．力矩与力偶矩的单位都相同 D 力矩是标量，力偶矩是矢量 12．力偶对物体的转动效应取决于（）。 A．力偶矩的大小、力偶的方向、力偶的作用点 B．力偶矩的大小、力偶的方向、力偶的作用线 C．力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面 D．力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的力偶臂 13．压杆临界力的大小与（）有关。 A．压杆的长度 B 压杆的截面面形状及尺寸 C．材料及两端支承情况有关 D 以上全部 14．两根材料、约束相同的大柔度细长杆，当其直径d1=2d2时，则两根杆的临界压力之比、临界应力之比分别为（）。 A．8 : 1，4 : 1 B 16 : 1，8 : 1 C．16 : 1，4 : 1 D 4 :1 ，16 : 1 15．工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（）A．弹性模量 B 强度极限 C 比例极限 D 延伸率 16．物体系中的作用力和反作用力应是（）。 A．等值、反向、共线B等值、反向、共线、同体 C．等值、反向、共线、异体 D 等值、同向、共线、异体 17．力系向某点平移的结果，可以得到（）。 A．一个主矢量 B 一个主矩 C．一个合力 D 一个主矢量和一个主矩 18．两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。下面的答案哪个正确？（） A．两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同。 B．两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大。C．两杆的轴力、正应力、正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大。D．两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。19．一端铰支，一端固定的细长杆，长度从1增加到21，则此时的压杆临界力是原来压杆的（）。 2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷 课程名称工程力学适用专业/年级本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0 D σ= D ．0 E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 A B F C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b) (c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i) (j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=， 一、填空题：（23×1） 两个力要平衡，则它们应该满足的必要和充分条件是：大小相等、方向相反 和作用在同一条直线上 。 2．已知动点M 的运动方程为c kt a y b kt a x +=+=22)cos(,)sin(（其中a 、b 、 c 、k 均为常数），则动点M 的速度大小为 2ak 2t ，加速度大小为 ，其运动轨迹方程为 圆（x-b ）2＋（y-c ）2=a 2 。 3．刚体作平面运动时，分析刚体中任意一个平面图形内各点速度，所采用的方法有：基点法（速度合成法），瞬心法 ，和 投影法 。 4．工程构件的失效形式主要有三类，分别是： 强度 失效 ， 刚度 失效 ，和 稳定性 失效。 5．《材料力学》中关于小变形体有三个重要的基本假设，可以使我们在研究变形体时做出适当的简化和抽象，那么这三个基本假设分别是：材料均匀连续性假设 ， 各向同性假设 和 小变形假设 。 6．对于梁的刚度问题，我们知道小挠度挠曲线微分方程在其中占有非常重要的地位，对它积一次分可得到 转角θ 的计算公式，对它积两次分可得到 挠度y 的计算公式，那么试写出小挠度挠曲线微分方程的形式 Z I E x M y ?± =) ( 。 7．对于稳定性问题，提高压杆承载能力的主要措施有：○ 1 尽量减少压杆长度 ，○ 2 增加支承刚性 ，○ 3 合理选择截面形状 ，○ 4 合理选用材料 。 解: ?? ??? =+?-??==-+?=∑∑0 2410040A A A m l ql l ql M ql ql R Y 求得 ?? ???=↑=) (41) (432 逆时针ql m ql R A A 剪力图和弯矩图见下页。 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 学院、系 专业班级 学 号 姓名 ·········· ··· ·· · · · ··· · · · · ·· · ··密· ···· ·· ·· ·· · · · · · · · · ··· · · · ··· ···· 封 · ···· · · · ·······················线········5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 工程力学-课后习题答案 4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力 的单位为kN ，力偶矩的单位为kN m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0 00.7 2 ( A B C 1 2 q ( M= 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 2 0.8 M = q =( 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意 力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平 面任意力系)； A B C 1 2 q M= 30o F F A F A y x d 2?x A B C D 0.8 0.8 0.4 00 0.7 2 F F A F A y (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 0()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin 300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 A B C D 0.8 0.8 0.8 20.8 M = q =F F A F A y x 20 x d 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m ）或（KN·m ）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） % 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 ( A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 ) A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 三、简答题（每题5分，共15分） 1、1、试述主动力与约束反力的区别。 答：主动力：促使物体运动（或具有运动趋势）的力； 4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.80 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知 均布载荷集度q =10 kN/m ，力偶M =40 kN ?m ，a =2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D M q 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m）或（KN·m）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 一、填空题(每题1分，共15分) 1.在力的作用下大小和形状都保持不变的物体，称之为________。 2.力偶对其作用面内任一点之矩恒等于 ；力偶在任一轴上的投影恒等于 ____。 3.建立平面一般力系的二力矩式平衡方程时，任取两点A 、B 为矩心列出两个力矩方程，取x 轴为投影轴列出一个投影方程， A 、B 两点的连线应_________于x 轴。 4.摩擦角m ?与静摩擦因数f s 间的关系是_________ 5.梁上的某截面上作用有顺时针的集中力偶，则自左向右梁的弯矩图在该处向 突变。 6. 延伸率%5≥δ的材料称为 材料；延伸率%5<δ 的材料称为 材料。 7.构件因截面尺寸突变而引起局部应力增大的现象，称为 。 8.中性层是梁变形过程中________________的纤维层。中性层与________ 的交线称为中性轴。中性轴将横截面分为受拉和受压两个区域。 9. 工程上用的鱼腹梁、阶梯轴等，其截面尺寸随弯矩大小而变，这种截面变化的梁，往往就是近似的_________梁。 10.在其它条件相同的前提下，将受扭实心圆轴改成等截面积的空心圆轴，则轴的强度将_____。 11. 对于_____性材料的圆轴，扭转破坏断面是与轴线成45o 的螺旋面，对于_____性材料，扭转破坏断面是垂直于轴线的横截面。 12.在对称循环交变应力的情况下，其最大应力和最小应力等值反号，其应力循环特征r =______________。 13.材料的疲劳试验表明，在对称循环弯曲交变应力下所测定的疲劳强度指标值，将随材料试件截面尺寸的加大而_______；因构件的最大应力往往发生在构件表面，所以金属构件表面强化处理后，其疲劳极限将_________。 14.杆件的抗拉压刚度为 ；轴的抗扭刚度为 ；梁的抗弯刚度为 。 15. 在不增加压杆横截面积的情况下，若将其实心截面改成空心截面，则压 ．试题可采用粘贴方式，请用B5纸打印，粘贴时不要超过边框。 ．本科课程的试题一般不留答题空间，答案写在专用答题纸上，专科课程试题一般要留答题空间，答 答案 一、1～5 1～5 C C D C D 6~10 D C D D D 二、11 变形固体 12 A 、B 、C 三点不能共线 13 力偶矩 14 各向同性假设 15 弹性变形 三、16 ①明确研究对象；②约束反力与约束类型相对应；③注意作用与反作用关系； ④只画外力，不画内力；⑤不要多画也不要漏画任何一个力；同一约束反力，它的方向在受力图中必须一致。 17 ①连续性假设；②均匀性假设；③各向同性假设；④小变形假设。 18 ①某一截面的扭矩等于截面右侧（或左侧）所有外力偶矩的代数和； ②以右手拇指顺着截面外法线方向，与其他四指的转向相反的外力偶矩产生正值扭矩，反之产生负值扭矩；③代数和的正负，就是扭矩的正负； 19 ①合理选择材料；②改善支承情况；③选择合理的截面形状；④减少压杆的长度。 四、20 解：EA Pa EA Pa EA Pa BC AB 32222= += ?+?=? 21 解：以节点为研究对象 ?????=-?-?==?-?=∑∑0 30cos 45cos ,00 45sin 30sin ,02112P N N F N N F y x ο οο ο 解方程，得到 kN P N 9.37758.01==，kN P N 8.26536.02== a a MP MP d N A N 150][21415142.34 1109.37412 3 2=>=???=== σπσ 22 解：454410137.650142.3321 321mm d I P ?=??== π a P MP I d M 7.20310137.62510525 6 0max =???=? =τ工程力学课后习题答案(20200124234341)
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