物化公式归纳

物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结

1.体积功 We = －Pe △V

2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程

.定温可逆时：

Wmax=-Wmin=

4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U

在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H

5.摩尔热容 Cm ( J ·K-1·mol-1 ):

定容热容 CV

（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程

适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）

定压热容 Cp

?=?2

1

,T T m p dT

nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程

适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）

单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R

Cp,m = Cv,m + R

6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结

7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓

△H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；

△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算

由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B

1

221ln ln P P

nRT V V nRT =?=?2

1

,T T m V dT

nC U

由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则

△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机

= 可逆循环过程

< 不可逆循环过程 11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.) 12.热力学第二定律的数学表达式

(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )

13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 =

可逆过程, 体系达平衡 .对于封闭体系

△S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 14.定温定压的可逆相变

15.化学反应熵变的计算 △rS θm = ∑νBS θm ,B

16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +

△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +

第二章 自由能、化学势和溶液 公式

1．第一和第二定律的联合公式为 2．吉布斯自由能定义式

G = U + PV – TS = H – TS △G ＝ △H －T △S

（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最大

4．吉布斯自由能判据

50

2

211≤+T Q

T Q ∑≥?i

i i T Q S )

(δ环

体环

环环境T Q T Q S -

==

?dT

C p T T ??2

1

d T

T

C p

T T ??2

1

6定压下．对任意相变或化学变化

7．定温物理变化?G 的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想气体定温过程

. 纯液体或纯固体的定温过程 . 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ?G T , P, W' = 0 。定温定压不可逆相变

必须设计可逆过程 来求算, 由于△G 定温条件下的计算公式简单, 因此设计定温变压可逆途径 求解.

而计算不可逆相变的 ?H 和 ?S 时 , 是设计定压变温可逆途径进行求解. 8．化学反应?G 的计算 化学反应△ r Gm θ的计算 。由物质的△fGm θ求算

△rG θm = ∑νB △fG θm ,B 。由反应的△rH θm 和 △rS θm 求算 △rG θm = △rH θm - T △rS θm 。估计该反应能自发进行的最高温度

< 0 不可逆过程, 自发过程 △rG θm = △rH θm - T △rS θm = 0 可逆过程, 平衡态

> 0 反方向为自发过程 9．在指定压力下温度对反应自发性的影响条件：定温定压 （Z 代表任一广度性质

） 对于纯物质的均相系统，偏摩尔量即为该物质的摩尔量 11．偏摩尔量的集合公式 12．化学势定义式

K H T m r 3141012.1333

=?-=?=θθ）B (,,,≠????

?

???=j n P T B m B j n z Z

13．化学势（偏摩尔吉布斯自由能）集合公式

在一定的温度, 压力和浓度的条件下,多组分体系处于一定的状态, 体系的吉布斯自由能可用下式计算

纯组分：

14.化学势与温度的关系 15.化学势与压力的关系 16.化学势判据 在定温、定压、W ′=0 的封闭体系中

< 自发过程

? 0 = 可逆过程或平衡态

> 反方向为自发过程

17.化学势判据与相平衡

设在定温、定压、W ′=0 的条件下, 有dni mol 的 i 物质从 ?相转移到 ? 相，

dG T, P, W ′=0 = (μi β -μi α)dni

(1)若

μi β < μi α 则 dG < 0 ; 物质从α→β相的转移 是自发过程; (2)若 μi β > μi α 则 dG > 0 ; 物质从β→α相的转移是自发过程; (3)若 μi β = μi α 则 dG = 0 ; 体系处于相平衡状态. 18.化学势判据与化学平衡

对定温、定压、W ′= 0 ，且 ? = 1mol 的化学反应 a A + b B ? g G + h H < 0 , 反应正方向自发 = 0 , 反应达到平衡 > 0 , 逆反应方向自发

( 定T , 定P , W ′ = 0 的封闭体系 , 化学反应方向与限度的判据. 由化学势高的物质自发生成化学势低的物质) 19.气体的化学势与标准态

∑

=

B B B n G μm

G n G ==μm

B n T B

V P ,,)(=??∑μ∑

=B B dn dG μB

A H G B

B m b a h g rG μμμμμν--+==?∑

20.拉乌尔定律 (PA,PA*分别表示定温时稀溶液中的溶剂的饱和蒸气压与该温度时的纯溶剂的饱和蒸气压,xA 是溶液中溶剂的摩尔分数)

.溶液的蒸气压下降

?p =p*-p = p* - p*xA =p*(1-xA)= p*xB .溶液沸点升高

?tb = tb －tb* = Kb. bB

(Kb ——沸点上升常数，与溶剂有关。)

(tb*—纯溶剂的沸点, △vapHm —溶剂的摩尔蒸发焓) .溶液的凝固点降低

?tf = tf*－tf = Kf bB

(Kf ——凝固点下降常数，与溶剂性质有关。)

(tf*—纯溶剂的凝固点, △fusHm —溶剂的摩尔熔化焓) 难挥发非电介质稀溶液依数性总结

1．C = S – R – R ′ C ――组分数 S ――物种数

R － －体系中独立的化学平衡数

R ′--- 体系中独立的浓度关系数 ( 只有在同一 相中才能用此条件) 2．相律 f = C – P + 2

(只适用于平衡体系，式中 “2” 指的是温度和压力) 另外：

f* = C – P + 1 定温过程或定压过程

A

A A x P P =

f* = C – P 定温和定压过程 （ f* ---- 条件自由度） 3．单组分体系 f = C – P + 2=3－P 4.水的相图：

(1) 相区----- 面

AOB 面－气态水的单相区。P = 1 f = 2 AOC 面－液态水的单相区。P = 1 f = 2 BOC 面－固态水的单相区。P = 1 f = 2 (2) 相线

OA 线－水的饱和蒸气压曲线，水和水蒸气两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ;

OB 线－冰的饱和蒸气压曲线，冰与水蒸气两相平衡共存， P = 2 , f = 1 ; OC 线－冰的熔点曲线，冰和水两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ; （3）三相点

O 点－三相点，液、固、气三相平衡， P = 3 , f = 0

5.Clapeyron 方程 （适用条件----- 任何纯物质的任意两相平衡. ）

T, P----- 为可逆相变时的温度和压力.

?Hm ----- 定温、定压可逆相变时的摩尔相变热.

?Vm ----- 定温、定压可逆相变时的摩尔体积变化 对 l g 对 s g 6.Clausius – Clapeyron 方程 其定积分式

7.二组分双液体系 f = C – P + 2 = 4 – P 8．二组分双液体系图 定温，p-x 图,

pA=pA*xA pB=pB*xB p=pA+pB

c 是总压与溶液组成的关系线,称为液相线

p 与x 呈线性函数关系 蒸气相组成:

yA=pA/p=(pA*xA)/p yB=pB/p=(pB*xB)/p

9．杠杆规则:

物系点M ，相点P ，Q ，联结线PQ ，系统温度Tb,总组成XB,M,物质的量n g , n l, n 总

互比量

第四章 化学平衡

1.化学平衡的条件(适用条件-----定T,P,W’= 0的封闭体系化学反应方向与限度的判据) a A + b B ? g G + h H

< 0 , 反应正方向自发

= 0 , 反应达到平衡

m m

V T H dT dP ??=2ln RT H dT P d m

vap ?=

)11(ln 211

2T T R H P P m -?=B

A H G

B B m b a h g rG μμμμμν--+==?∑

> 0 , 逆反应方向自发

2.化学反应定温式（c?=1mol.L-1；分压以Pa或kPa为单位代入，p?=105Pa=100kPa；）(1)理想气体反应

分压商

化学反应定温式

(△rGm (T) ——所求状态（任意）下反应的自由能变

△rGmθ(T)——标准状态下反应的自由能变

Q——所求状态（任意）下的分压商（反应商）) QP < KPθ，则ΔrGm < 0 反应向右自发进行

QP > KPθ，则ΔrGm > 0 反应向左自发进行

QP = KPθ，则ΔrGm = 0 反应达到平衡

在反应达到平衡时, ?rGm = 0→

(2)溶液中的反应

若溶质的浓度用m 表示,

其中

(3)实际溶液(溶质参加反应)

用活度代替浓度即可.

(4)多相反应

反应体系中, 气体是理想气体, 液体和固体是纯物质,则平衡常数的表达式中只出现气体的分压和溶液浓度.

例：

CO2 (g) + H2 (g) === CO (g) + H2O (l)

3.标准平衡常数的计算

(1)．对气相反应或纯物质间发生的反应

（△rGθm = ∑νB△fGθm ,B

△rGθm = △rHθm - T△rSθm ）

(２)．对稀溶液中的反应

（）

5.---- Van’t Hoff 公式

第五章电解质溶液

Q ---- 通入溶液的总电量( c ) ;

F ---- 1mol电子所带的电量（Faraday常数） F = Le = 96485 c/mol

n --- 在阴极或阳极上发生电极反应、只含单位元电荷的物质的摩尔数. 也是阴极或阳极上转移的电子的摩尔数。

2．含单位元电荷的物质

3．离子的电迁移

对只有一种正负离子的电解质

p

m

m

Q

RT

rG

rG ln

+

?

=

?θ

ln

m P

rG RT K

θθ

?=-

d

D

a

A

h

H

g

G

p

P

P

P

P

P

P

P

P

Q

)

(

)

(

)

(

)

(

θ

θ

θ

θ

'

'

'

'

=

θ

θ

θ

m

m

K

RT

m

rG ln

)

(-

=

?

m

m

m

Q

RT

K

RT

rG ln

ln+

-

=

?θ

∑θ

θ

θ

θ?

ν

=

?)

C(

G

)

C(

rG

m

f

B

m

-

+-=??E U+ U-

＝ U+ +U- = U++U- 对给定的溶质、溶剂，在一定的温度和浓度下，离子的迁移速率只与电场强度有关：

4．电导

5．电导率

l / A ---- 电导池常数 6．摩尔电导率

（C ---- 电解质的浓度 ） 7．Kohlrausch （科尔劳施）离子独立移动定律 如 H2SO4 弱电解质

8．测弱电解质的离解度

9．求难溶盐的电导率 ? (盐) ： ? (盐) = ? (溶液) ? ? (H2O)

10．求难溶盐的溶解度 C (mol ·m-3),（把溶液看作是 无限稀的溶液）： 11．

12．某强电解质M ?+A ?-的浓度为 b 13．离子强度 14．Debye －Huckel （德拜－休克尔）极限定律

公式适用条件: I < 0.01 mol ·kg-1

公式适用条件: 0.01< I < 0.1 mol ·kg-1

第六章 原电池

1．比较

原电池:（－）阳极 氧化反应 ( + ) 阴极 还原反应 电解池:（－）阴极 还原反应 ( + ) 阳极 氧化反应 2．可逆电极

（1）金属电极 （ ）

例：铜电极

对活泼金属，Li 、Na 、K 等，通常将金属溶解在Hg 中，形成汞齐。例 （2）非金属电极( 也称气体电极)

例：

（3）金属和金属难溶盐电极

例： （4）氧化还原电极（惰性电极插入某种元素不同氧化态的离子溶液中）

例： 3．电池电动势标准电动势 电极反应

-------- Nernst 方程

（= 8.314 J / K·mol 纯固体、纯液体, a = 1 ; 理想气体 a 用 (P / P ? ) 代替 ; 稀溶液 a 用 (b / b ? ) 代替. ） 对于反应： -+++-++++==+=

v v v q q q q q t -+-

--+--+=

=+=v v v q q q q q t A

l R A l G 1=

=κC m κ=

Λ-+

∞

∞

∞ΛΛ=Λ24

,,2SO m H m m

∞ΛΛ=m

m α[]

ν

ννννννν1

1)()()(-+-+-+-+±==b b b b b +z M s M )(+

Na a Hg Na ))((-OH g O Pt )(,2-?++OH e O H O 44222+

H g O Pt )(,2O H e H O 22244?+++-

Cl s Cl Hg l Hg )(),(2

2-+?+Cl Hg e Cl Hg 22222++32,Fe Fe Pt +

+?+23Fe e Fe θ

θθ??-+-=E )

()()()(Z Y B A a zZ a yY a bB a aA +→+

-----Nernst方程

（若电池反应中的物质有纯固体和纯液体, 则其 a = 1;

若有理想气体, 则用P/P?代替公式中对应的活度;

若是稀溶液, 则用 b / b?代替公式中对应的活度。）

4．电池电动势与电池反应?rGm的关系

n----- 电池反应中转移的电子的摩尔数，也是电极上发生反应的含单位元电荷的物质的摩尔数。

E ----- 可逆电池的电动势。( v )

F ----- Faraday常数，96485 c / mol

将醌氢醌电极与甘汞电极组成原电池:

甘汞电极︱醌氢醌饱和的PH待测液︱Pt

第八章动力学

1．化学反应速率

对定容条件下的化学反应aA + dD →gG + hH

化学反应速率

2．化学反应速率方程（动力学方程）：

对基元反应: a A + b B + ··· ···→产物

质量作用定律

a +

b + ··· ------

零级反应r=k ，k的量纲为mol.L-1.s-1

一级反应r=kc，k的量纲为s-1；

二级反应r=kc2 ，k的量纲为(mol·L -1)-1 ·s-1

3.经验速率方程

复合反应产物

经验速率方程

k ---- 速率常数；有量纲。

nA、nB。。。----- A物质、B物质的分级数。。。

n = nA + nB + ···----- 反应级数；

F

QH

Q

QH

Q

2

dt

dC

h

dt

dC

g

dt

dC

d

dt

dC

a

r H

G

D

A

1

1

1

1

=

=

-

=

-

=

2

nA P

(只有一种反应

物) c -1.t -1

~t

A+B

P

(A 和B 初始浓度

相等)

c -1.t -1

~t

A+B P (A 和B 初始浓度不相等) c -1.t -1 ~t

A P

c .t -1

x~t

经验规律： 温度每升高4倍 =2~4 Arrhenius 经验公式

（1）. 微分形式 （2）. 不定积分形式

（3）. 定积分形式

（4）. 指数形式 C --- 积分常数 T ：K

R = 8.314 J / K·mol

E a ---- 活化能 (J / mol) ;

A--- 指前因子或频率因子（与k 的单位相同） 6．

--- 活化分子的平均能量；

--- 反应物分子的平均能量; J / mol --- 1mol 具有平均能量的分子变成活化分子所需要的最低能量; J / mol 复合反应及近似处理（作参考，会自己推导） 一．对峙反应（可逆反应） 1-1级反应

达平衡时A 、B 的平衡浓度： 二．平行反应

A 物质消耗的总反应速率为：

积分得： 三．连串反应 反应 四． 链反应。。。 第十章 液体表面

1． 比表面 2．表面功

? -- 是在定温、定压、组成不变的条件下，增加单

t

t k

k

10

+2ln RT E dT k d a =C T

R E k a +-=1

ln )

11()()(ln 2112T T R E T k T k a -=RT E a Ae k -=*E r

E a E A

A A A C k k C k C k dt dC r r r )(212121+=+=-=+=)]

()

(1

1[2112120,t k t k R P e k e k k k C C -----=A G W R △△σ=='

位表面积时体系的

Gibbs 自由能的增量，称作

比表面自由能，简称为表面能，单位为：J / ㎡ 3.

4．Laplace 公式 对球形液面： 对液滴，凸面，r 取正值

对任意曲面： 对气泡，凹面，r 取负值

对平面液体，r 为∞

5．Kelvin 公式

6．我们把溶质在表面层的浓度与本体溶液中的浓度不同的现象称为------------溶液的表面吸附现象。

若 C(表) < C(内) ， C ↑, ? ? , 负吸附 ； 若 C(表) > C(内) ， C ↑, ? ? , 正吸附 ； 7．Gibbs 吸附公式

定义

（表面过剩量 ）

?nB ----- 在面积为A （㎡）的表面上溶质B 的物质的与

在本体溶液中同量溶剂所含溶质B 的物质的量的差值 固体表面

1． 或 ? ----- 吸附量 ；

m ----- 固体质量 ；

n ----- 被吸附气体的摩尔数

Vs ---- 被吸附气体在标准态下的体积。 2．吸附过程

△G 《 0 ； △S 《0； △H 《0 4．? = f ( T, P )

若温度不变， 则 ? = f ( P ) , 称为吸附定温式； 若压力不变， 则 ? = f ( T ) , 称为吸附定压式； 若吸附量不变， 则 P = f ( T ) , 称为吸附定量式； 5．吸附定温线（记）单分子层吸附，具有极限吸附量 6． （ n > 1 ）

)1

1(2

1r r P +=?σ

7．Langmuir 吸附定温式 或

第十二章 溶胶

2．扩散

对半径为 r 的球形粒子，有 式中 x---- 平均位移 ；

D ---- 扩散系数.是单位浓度剃度下、单位时间内，通过单位面积的所有扩散相的质量 3．双电层结构

电动电势的大小取决于可动层的厚度，可动层越厚，电动电势越大。而过多的电解质存在，将使可动层厚度变薄，电动电势降低，甚至改变符号。 4对球形粒子 对棒形粒子 4．聚沉值 C ( mol / L ) 聚沉能力 F = 1 / C

6．电解质对溶胶的聚沉能力大致符合以下几点规律：

1） 使溶胶发生聚沉的主要是与溶胶电性相反的离子，反离子价数越高，对应的电解质的聚

沉能力越大，聚沉值越小。

2） 同价反离子的聚沉能力略有不同，（只考虑一价反离子）聚沉能力顺序为

对正溶胶： 对负溶胶： 3） 同号离子对溶胶有一定的稳定作用，降低电解质的聚沉能力，且同号离子的价数越高，

电解质的聚沉能力越弱。 4） 混合电解质（了解） （1）离子加和作用 （2）离子敏化作用 （3）离子对抗作用

---->>>I Br Cl F +++++>>>>Li Na K Rb Cs

第十三、十四章 乳状液和高分子溶液

1.乳状液 ----- 一种液体以小液滴（直径大于100nm ）的形式分散于另一不相溶的液体中而形成的多相分散体系，属于粗分散体系。

2.乳状液的分类：

1）水包油型 ( O / W ) : 2） 油包水型 ( W/O )

3.要得到较稳定的乳状液，需要添加稳定剂 ------ 乳化剂，到底能形成何种类型的乳状液，只与所用

乳化剂的性质有关，而与两种液体的相对数量无关。 4.乳状液的类型与乳化剂的关系

1）如果乳化剂的亲水性大（对表面活性剂，则是 HLB 值大），则较易形成O/W 型乳状液． 2）如用憎水性的物质作乳化剂，则形成W ／O 型乳状液．

5.钠肥皂作乳化剂时，形成O/W 型乳化剂，往此体系中加入CaCl2, 则生成钙肥皂，使乳状

液转变为W/O 型。 6.高分子溶液

高分子化合物在适当的介质中自动溶解而形成的均相分散体系，属于胶体分散体系. 7.高分子化合物的分子是由许多结构单体连接。

如，天然橡胶分子：由几千个异戊二稀单体连接而成

化学式表示为—(C5H8)n — —C5H8— 称为 --------- 链节 n -------聚合度，数值在几百以上

由同一种链节联结而成的高分子化合物称为---------均聚物. 由多种链节联结而成的高分子化合物称为 共聚物. 不论是天然的还是合成的高分子化合物，其聚合度不一定相同，即所有分子的大小不一定相同，是多级分散体系，因此，高分子化合物的相对分子质量是一个平均值。 8.数均相对分子质量 质均相对分子质量 黏均相对分子质量 Z 均相对分子质量 相对分子质量小的级分对 贡献较大 相对分子质量大的级分对 贡献较大 相对分子质量大的级分对 的贡献介于 与 之间 相对分子质量大的级分对 的贡献大于 9.

1）对多级分体系 2) 分子越不均匀, 即相对分子质量分布越宽, 它们的差别就越大 3) 对单级分体系 10.高分子化合物的相对分子质量分布 D ------- 分布宽度指数， 单分散系，D = 1

多分散系，D > 1, 且相对分子质量分布越宽, D 越大. 11．高分子溶液与溶胶的异同： 相同性质：

n

m Z M M M M >>>ηn m Z M M M M ===ηZ

M ηM m M n M n M m M ηM m M Z M n m

M M D =

n M m M

1．分散相粒子的大小均在10-7 ～10-9 m范围内

2．分散相粒子的相对粒子质量皆不均一，且显一定分布，都是多级分散体系

3．扩散速度缓慢

4．不能透过半透膜

12．由于空间稳定作用，使高分子对溶胶产生稳定作用，表现在体积限制效应和渗透压效应两方面

13．