抽屉原理教案

抽屉原理教案

(一)炫我两分钟

主持：大家好，今天的炫我两分钟由我来主持，今天呢我来给大家变个魔术，这就是我要用的道具：扑克牌，(举起来给大家看)谁能大声的告诉我一副扑克牌有多少张呢?

生：54张。

主持人：声音洪亮的同学一会儿我要请你来和我共同完成这个魔术哦。现在我把大王小王这两张牌去掉，(扣在桌子上)现在剩下多少张了呢?

生：52张。

主持人：我要请一个同学帮我洗一下牌，打乱他们的顺序，谁愿意。(请最近的一个同学洗牌)。好了，现在这副牌被彻底的打乱了顺序，接下来我要请5名同学到台上来，(快速确定人选)谁愿意参与?我这魔术成不成功全仰仗你们了，现在你们每人抽取一张牌，偷偷的看一眼，千万不要告诉别人你抽到了什么?记住规则了吗?(让5名同学每人抽出一张牌)，好，除了你们自己，谁都不知道你们抽到了什么?但我敢肯定地说：“你们抽到的这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，(大屏幕显示)大家相信我的判断吗?见证奇迹的时候到了，请你们一一亮出手中的牌，大家赶快帮我找一下

是不是至少有2张牌是同一花色的?

生：是。

如果有学生说：你猜的不对，有3张牌都是红桃。

主持：我说的是至少有2张牌，那一定是2张牌吗?

生：不一定，至少有2张，可能是2张，也可能是3张、还可能是4张，还可能是5张都是同一花色的。

主持：解释的非常好，我说至少有2张牌是同一花色的，但我没规定到底是哪一种花色，可能是红桃、也可能是黑桃、可能是方片、也可能是梅花。不管是哪一张花色，总有一个花色会出现至少2张相同的。现在有( )张都是( )花色，说明我的判断是正确的。

我的表演到此结束，掌声在哪里?谢谢大家。

师：溪纯的魔术变得真不错，有好些同学都在羡慕他的料事如神，怎么一猜就中了呢?其实这个魔术不仅他会变，你也会变，秘密在哪呢?学完这节课之后大家就会明白了，这节课我们就共同来探究《抽屉原理》。

师：面对这个课题，你有什么疑问呢?

生：什么是抽屉原理?

生：抽屉原理与刚才的魔术有什么关系?

生：学习抽屉原理有什么用?

师：带着这些问题进入我们今天的课堂。

(设计意图：以魔术的形式激发学生的学习兴趣，巧妙的向学生初步渗透了“不管怎样”、“总有一个”“至少”等概念。使学生初步感知“抽屉原理”的基本思想，同时也引发了数学思考。)

(二)尝试小研究

课前的时候，老师让大家进行了尝试研究。在小组交流之前，快速浏览老师给出的小组交流要求。谁能大声的给大家读出来。

好，开始组内交流

《抽屉原理》课前尝试小研究

把3本书放进2个抽屉中，可以怎样放?找出所有不同的摆放情况。可以用手中的笔代替书摆一摆，也可以画一画。

1、我找到的摆放情况：

我找到了( )种不同的摆放情况。

3、观察第一种摆放情况，哪个抽屉里放书本书最多，用彩笔圈出来。依次圈出其它摆放情况中放书最多的那个抽屉。

4、仔细观察每种摆放情况中放书最多的那个抽屉。

我的发现：放书最多的抽屉至少放进了( )本书。

《抽屉原理》课上尝试小研究

我们小组研究的是把( )本书放进( )个抽屉中。

我们组的方法是：

我们组的结论是：总有一个抽屉至少放( )本书。

(设计意图：通过自主性、开放性的操作活动让学生体会假设法的简洁性。)

(三)、小组合作探究。

师：希望你们在交流的时候，牢记这些注意事项，并落实到你们的行动中，好开始组内交流。

组内交流尝试小研究。

出示合作指南：1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、组长带领大家重点讨论有不同意见的题目，并达成一致的意见。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。【设计意图：培

养孩子认真倾听的好习惯，增强组内成员之间的互惠互赖，让每一个人都有所进步。】

(四)、班级展示。

师：老师刚才发现某某小组在今天的交流中表现得非常好，所有成员能够做到认真倾听，而且能够及时补充自己的不同意见，为他们小组加上1分。今天哪个小组愿意把你们的交流的结果与大家一起分享呢?

全班交流

师：通过我们小组的共同努力，出色的完成了本次的汇报任务，奖励你们小组一颗团结合作星。

(五)、教师点拨提升

1、运用枚举法探究原理

生1：我找到的摆放情况是第一种：第一个抽屉里放2本书，第二个抽屉里放1本书。第二种是第一个抽屉里放1本书，第二个抽屉里放2本书。大家同意我的意见吗?

生2：我认为除了这2种情况之外，还可以是第一个抽屉里放3本书，第二个抽屉里不放书。或者第一个抽屉里不放书，第2个抽屉里放3本书。大家同意我的意见吗?(放在展台上)

生3：把3本书放进2个抽屉中，我认为是每个抽屉里都必须放有书。

生2：把3本书放进2个抽屉中，只要是保证把3本书都放进抽屉里就可以了。有个抽屉可以是0本书。

师:确实如某某所说，只要确保把书都放进去就可以了，某个抽屉是允许不放书的。我们来看一下这是某某同学总结的摆放情况，你们认为这样写好不好?好在哪?

生：特别清楚，简单。

师：老师还发现了某某同学这样的记录方式，你能看得懂吗?这就是数学符号的优点所在：简洁，记录方便，一目了然，希望同学们能够学到这种记录的好方法。好，组长继续交流下一题。

生1：我们小组找到了四种不同的摆放方法。

生2：老师，我有不同意见，我能用两句话来概括这四种情况。一种是：一个抽屉放2本，另一个抽屉放1本。另一种是：一个抽屉放3本，另一个抽屉不放。

师：大家认为他说的有道理吗?当我们不考虑抽屉的顺序，1、2种可以合成一种情况：一个抽屉放2本，一个抽屉放1本，3、4种也可以合成一种情况就是一个抽屉放3本，另一个抽屉放0本。