初一人教版数学下册证明题
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2、如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE .
求证:BE ∥CF .
3、如图, 已知:AB ⊥BC 于B , EF ⊥AC 于G , DF ⊥BC 于D , BC=DF . 求证:AC=EF .
4、如图,在ΔABC 中,AC=AB ,AD 是BC 边上的中线。
求证:AD ⊥BC ,
5、如图,已知AB=DE ,BC=EF ,AF=DC 。 求证:∠EFD=∠BCA
6、如图,ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ,且AD=BD ,试说明下列结论成立的理由。
(1)∠DBH=∠DAC ;
F
G
E
D
C
B
A
A B
C D E
F
A
B C D A E
H
(2)ΔBDH ≌ΔADC 。
7、已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的大小。
8、如图,在矩形ABCD 中,F 是BC 边上的一点,AF 的延长线交DC 的延长线于G ,DE ⊥AG 于E ,且DE =DC ,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论。
10、已知:如图所示,BD 为∠ABC 的平分线,AB=BC ,
点P 在BD 上,PM ⊥AD 于M ,•PN ⊥CD 于N ,判断PM 与PN 的关系.
11、如图,△ABC 中,∠BAC =90度,AB =AC ,BD 是∠ABC 的平分线,BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ,直线CE 交BA 的延长线于F .求证:BD =2CE .
P D A C B M N F
E D
C
B A
、
12、在△ABC 中,,AB=AC , 在AB 边上取点D ,在AC 延长线上了取点E ,使CE=BD , 连接DE 交BC 于点F ,求证DF=EF .
13、如图,△ABC 中,D 是BC 的中点,过D 点的直线GF 交AC 于F ,交AC 的平行线BG 于G 点, DE ⊥DF ,交AB 于点E ,连结EG 、EF. 求证:EG=EF;
请你判断BE+CF 与EF 的大小关系,并说明理由。
14、如图①,E 、F 分别为线段AC 上的两个动点,且DE ⊥AC 于E ,BF ⊥AC 于F ,若AB =CD ,AF =CE ,BD 交AC 于点M .
i. 求证:MB =MD ,ME =MF
ii. 当E 、F 两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否
成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
F
C B
E D F
E D C B A G
15、如图(1),(1)已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
试说明: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD (3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.