概率教案

第四章概率

一教学目标

1．经历猜测、试验、收集与分析试验结果的活动过程．

2．初步了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能必大小，了解事件发生的等可能性游戏规则的公平性．

3．了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念．

4．能对两类事件（古典概率和几何概率）发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型．

5．在概率的学习中进一步体会“数学就在我们的身边”发展“用数学”的意识和能力．

二教材分析

概率中“随机”观念的培养需要一个长期的过程．在七年级（上）《可能性》一章中学生已经接触过不确定事件的有关事例（如在“一定能摸到红球吗”中已初步体验了有些事件的发生是不确定的，知道事件发生的可能性有大小；在“转盘游戏”中又体验了不确定事件发生的可能性大小；在“谁转出的四位数大”中进一步体会到不确定事件的特点及事件发生的可能性）．

在本单元的学习中，学生将在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的活动过程中，进一步了解不确定现象的特点，通过具体情景体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习一些简单的计算概率的方法，并通过对概率的进一步认识帮助自己作出合理的决策．教材首先呈现给学生的是一个转盘游戏，意在通过实验与分析，使学生体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性；然后通过掷硬币游戏，让学生初步了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，在做大量试验的过程中感悟概率的意义，初步体会可以通过做试验来估计事件发生的可能性．教材在第二节中，通过对摸到红球的概率展开了讨论，使学生初步学习定量刻划一类事件（古典概型）的方法，进一步体会概率的意义；在第三节中，通过小猫停留在黑砖上的概率问题，使学生直观体验另一类事件（几何概型），了解此类事件发生概率的基本计算方法，并能进行简单计算．

三教学建议

1．引导学生认真阅读“主题图”，帮助他们初步了解本章要学习的内容。

课文给出学生十分感兴趣的两个问题，希望引发学生的学习兴趣。同时简要介绍本章主要内容，并指出概率存在于日常生活之中，与人们的生产、生活密切相关。

2．注重引导学生积极参与试验过程，亲自动手试验收集相关数据，通过对数据的分析处理，培养学生的随机观念．

学生往往存在着一些生活“经验”，这些经验是进一步学习的基础，但其中的一部分是错误的．逐步消除错误的经验，建立正确的随机观念是学习概率的一个重要目标．要实现这一目标，必须让学生经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自从事“试验→收集试验数据→分析试验结果”的过程，从而获得事件发生的概率．

3．注意培养学生的随机观念，理解现实世界中不确定事件的现象与特点，树立一定的随机观念是教学中的重点和难点所在．

教学时，教师要引导学生主动参与对事件发生的感受和探索，通过对现实世界中学生熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验．在教学中，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自尝试试验，以获得事件发生的概率，消除一些错误的经验，体会不确定事件现象的特点．

4．1 游戏公平吗

一、教材分析：

在七年级上学期中，学生已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生可能性的意义。在本节中，学生将在“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程中进一步了解不确定现象的特点，初步体会可以通过做试验来大致估计事件发生的可能性。

二、教学目标：

1、经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程。

2、了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。

3、倡导“探究性学习”方式，使学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论。

4、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

三、教学设计

在本节教学设计上，以小组活动为主要课堂学习方式，特别注重过程性目标与知识、技能目标；独立思考与合作交流的和谐、统一。在小组实验中，进一步教会学生分工与合作，如每个小组都配有组长、记录员等，在组与组的交流中，让学生学会倾听与反思，在对知识的系统归纳中，发展学生的数学感悟能力。

四、教学建议

1、本节倡导“探究性学习”，注重学生的经历、感受和体验，而不是以老师的已知感受代替学生的自身经历，教学时，可以先让学生猜测游戏是否公平，再进行试验，然后分析试验数据，验证自己的猜测。例如，对于“掷一枚均匀的硬币”的游戏，教师一定要让学生亲自做试验收集数据。学生在试验过程中发现，每一次试验的结果事件是无法预料的，每一个小组收集到的试验数据都带有随机性，但大量试验后，两种情况出现的频率都稳定在同一个数值上，因此这两种情况发生的可能性是一样的。总之，我们要让学生在感受中成长，在体验中发展能力，注重学生在探究学习中的情感态度。

2、针对书本中的不同实验和游戏，每次都应明确探究任务，并分层次提出所要探究的问题，正确指导小组活动，让学生明确探究的是什么，应如何探究。在探究过程中，强调独立思考与合作交流的相互统一，对探究结果给学生以充分的表述意见的时间，对不同的意见给予充分的交流时间。

3、教材只是作为一种教学素材，教学中教师应加以挖掘与拓展，比方针对书本P103的做一做（2）“你能利用上节课的做一做中的均匀小立方体设计一个游戏，使游戏对小明、小丽都公平吗”，这是一道开放题，答案不唯一，应鼓励学生开展思考与讨论，只要能设计出一种合理的方案即可。除了利用好教材，教学中老师可适当补充一些内容（比如可利用摸球、扑克牌、电脑随机抽样等设计出对双方公平的游戏），学生的主动学习和参与会给老师带来许多学习和研究的内容。

4、本节内容安排两课时。

摸到红球的概率

1、本课在全章中的地位与作用

“摸到红球的概率”在本章中有承上启下的作用。

随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。

本章前一节内容通过对学生活动数据的统计，让学生亲身体验某一事件发生的可能性，以及可能性的不相等所带来的某些游戏的不公平性。学生在学习本节内容之前已经经历了多次活动的亲身体验。本