人教版九年级数学一元二次方程的实际应用练习题

一元二次方程的实际应用

1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。

2、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十

位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。

3、用一块长80cm，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为x cm 的小正方

形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求x值。

4．要在长32m，宽20m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m 2,问道路宽应为多宽？

5、某新华书店计划第一季度共发行图书224万册，其中一月份发行图书32 万册，二、三月

份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？

6、某校2003 年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2005 年共捐款4.75 万元，

问该校捐款的平均年增长率是多少？

7、甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12 天可以完成全部工程，乙队单独完

成该工程比甲队单独完成该工程多用10 天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？

8、借助一面长6 米的墙，用一根13 米长的铁丝围成一个面积为20 平方米的长方形，求长方形的两边？

9、在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的

金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积

是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？

10、某人将2000 元按一年期存入银行，到期后支取1000 元，剩下1000 元连同利息又全部按一年定期存入。若存款利率不变，到期后可得本息共1320 元，求这种存款方式的利率？

11、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售量增

加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售2 件，如果商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？

12、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200 件，现采取提高售

价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5 元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720 元？

3 元/ 千克的价格出售，每天可13、某西瓜经营户以2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以

售出200 千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1 元

/千克，每天可多售出40 千克。另外，每天的房租等固定成本共24 元。该经营户要想每天盈利200 元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？

14、在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=8cm ，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿边BC 向点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q 分别从

点A 、B 同时出发，多长时间后，点P、Q 的距离等于4 2 cm？15、如图，在△ ABC 中，∠ B

＝90°，BC＝12cm，AB ＝6cm，点P从点A开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A、B 同时出发，几秒后△ PBQ 的面积等于8cm2？

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