2.3 圆周运动的案例分析
【精准解析】物理教科版必修第二册2.3 圆周运动的实例分析
课时素养评价六圆周运动的实例分析(25分钟·60分)一、选择题(本题共5小题,每题7分,共35分)1.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变,则以下说法中正确的是 ( )A.飞机做的是匀速直线运动B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D.飞机上的乘客对座椅的压力为零【解析】选C。
由于人同飞机一同做匀速圆周运动,地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即F引-F支=m。
由此可以知道F引>F支,由牛顿第三定律知F支=F压,所以C 项正确。
2.在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨。
如图所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为θ,错误的是( )A.该弯道的半径r=B.当火车质量改变时,规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于v时,内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率大于v时,外轨将受到轮缘的挤压【解析】选C。
火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘,靠重力和支持力的合力提供向心力,转弯处斜面的倾角为θ,根据牛顿第二定律得:mgtanθ=m,解得:r=,故A正确;根据牛顿第二定律得:mgtanθ=m,解得:v=,可知火车规定的行驶速度与质量无关,故B正确;当火车速率大于v时,重力和支持力的合力不能提供足够的向心力,此时外轨对火车有侧压力,轮缘挤压外轨,故C错误,D正确。
【加固训练】(2020·泰州高一检测)如图所示,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,若轨道半径为R,人体受重力为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为( )A.0B.C. D.【解析】选C。
由题意知F+mg=m,即2mg=m,故速度大小v=,C正确。
专题2.3 水平面内的圆周运动(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题2.3 水平面内的圆周运动【专题诠释】1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．3．几种典型运动模型飞机水平转【高考领航】【2019·浙江选考】一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是（）A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B ．汽车转弯的速度为20 m/s 时所需的向心力为1.4×104 NC ．汽车转弯的速度为20 m/s 时汽车会发生侧滑D ．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s 2 【答案】D【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A 错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得2vf m r=，解得m/s v ====，所以汽车转弯的速度为20 m/s 时，所需的向心力小于 1.4×104 N ，汽车不会发生侧滑，BC 错误；汽车能安全转弯的向心加速度225607m/s 80v a r ===，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s 2，D 正确。
【2018·江苏卷】火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了 约10°。
在此10 s 时间内，火车（ ）A ．运动路程为600 mB ．加速度为零C ．角速度约为1 rad/sD ．转弯半径约为3.4 km 【答案】AD【解析】圆周运动的弧长s =vt =60×10 m=600 m ，选项A 正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B 错误；由题意得圆周运动的角速度103.1418010t θω∆==⨯∆⨯ rad/s=3.14180 rad/s ，又v r ω=，所以601803.14v r ω==⨯ m=3439m ，故选项C 错误、D 正确。
2.3圆周运动的案例分析同步练习
匀速圆周运动的案例分析 （2）(竖直圆周运动)1. 如图所示，用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gLD.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力2. 一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ） A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处3．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力 为车重的43，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ） A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s4. 质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v ，则当小球以2v 速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为 ( ) A ．0B ．mgC ．3mgD ．5mg5．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( )A ．水处于失重状态，不受重力的作用了B ．水受平衡力作用，合力为零C ．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D ．杯子特殊，杯底对水有吸力6. 把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是()CD7．在半径为R 的固定半球形碗内，有一质量为m 的物体自碗边向碗底滑动，滑到最低点时速度为v ，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体在最低点受到的摩擦力大小是( ).A mg μ 2.()v B m g R μ+ 2.()v C m g Rμ-2.v D m Rμ8. 质量为m 的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v ，到达最低点时的速变为24v gR ，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ） A ．6mg B ．5mg C ．4mg D ．2mg9. 如图所示，一球质量为m ，用长为L 的细线悬挂于O 点，在O 点正下L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间下列说法正确的是（ ）A ．小球的线速度突然加大B ．小球的向心加速度突然增小C ．小球的角速度突然增小D ．悬线拉力突然增大10. 如图所示,小球A 质量为m ，固定在轻细直杆L 的一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动。
2.3圆周运动案例分析1
4：思考能否消除上述危害？观察实际生活中铁道在拐弯处的铁轨和火车的车轮各具有什么特点？这样做有什么好处？并分析此时火车的受力情况，找出向心力，回答车轨恰好不受侧向力时火车的速度与转弯处轨道半径和轨道平面倾斜度的关系？
(3)υ是多大时内轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？
例2:汽车在半径为r的水平弯道上转弯,如果汽车与地面的动摩擦因数为μ,那么汽车不发生侧滑的最大速率是多大?
四、总结反刍，知识梳理
结论：火车在转弯处：
(1)若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力
(2)若列车行驶的速率大于规定速度，则轨必受到车轮对它向的压力（填“内”或“外”）.
绿野高中导学案
科目
物理
课题
2.3圆周运动案例分析（一）
课时
1课时
设计
修订
班级
姓名
教
学
目
标
1．会在具体问题中分析向心力的来源，明确向心力是按效果命名的力。
2．掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面的问题。
重点
具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
难点
二、完成学案，提出问题
我的问题：
三、合作探究，解决问题
例1：如图所示，火车道转弯处的半径为r，火车质量为m，两铁轨的高度差为h（外轨略高于内轨），两轨间距为L(L>>h)，求：
(1)火车以多大的速率υ转弯时，两铁轨不会给车轮沿转弯半径方向的侧压力？
圆周运动的最高点向心力和重力的关系_概述说明
圆周运动的最高点向心力和重力的关系概述说明1. 引言1.1 概述圆周运动是物体围绕一个中心点做匀速的旋转运动。
在圆周运动中，向心力和重力是两个重要的力量影响物体运动轨迹的因素。
向心力使物体朝向圆心方向产生加速度，使得物体保持在一条弯曲的路径上；而重力则是指向地心，对物体产生下拉作用的力量。
本篇文章旨在探讨圆周运动中向心力与重力之间的关系，并深入了解这两种力对于最高点的影响及其在实际应用中的意义。
1.2 背景介绍圆周运动广泛存在于我们日常生活和自然界中。
例如，在游乐园里坐旋转木马、绕着操场跑步或者月球围绕地球做公转等情况下，都可以看到圆周运动的存在。
而这些圆周运动背后所涉及到的力学原理，也是我们关注和研究的对象。
1.3 研究意义研究圆周运动的向心力和重力之间的关系具有十分重要的意义。
首先，通过深入理解这两个力对于物体运动轨迹的影响，我们可以更好地解释和分析日常生活中的圆周运动现象。
其次，这种研究有助于我们在工程应用领域中探索更多实际案例，并寻找相应的解决方案。
同时，对于未来研究方向的展望，我们可以开展更加深入和广泛的圆周运动相关研究,以丰富人类对这一现象的认识。
通过以上内容，引言部分对于文章主题“圆周运动的最高点向心力和重力的关系”进行了概述、背景介绍和研究意义阐述。
2. 圆周运动的向心力和重力关系2.1 圆周运动基本概念在介绍圆周运动的向心力和重力关系之前，我们首先了解一些与圆周运动相关的基本概念。
圆周运动是物体沿着一个固定轨道做匀速转动的运动形式。
它包括半径为R的圆轨道、质量为m、速度大小为v的物体以及作用在物体上的向心力FC。
2.2 向心力和重力之间的关系圆周运动中，向心力与重力之间存在着密切的联系。
根据牛顿第二定律，物体在进行圆周运动时会受到向心加速度的作用，这是由向心力引起的。
而根据万有引力定律，地球对物体施加重力，具有将其拉向地球表面的效果。
向心力FC与旋转角速度ω、质量m及半径R之间存在以下关系：FC = m * ω^2 * R也就是说，向心力与角速度平方成正比，并与物体质量和半径成反比。
生活中的圆周运动教案2
生活中的圆周运动教案.doc教案章节一：引言1.1 教学目标：让学生了解圆周运动的概念及其在生活中的应用。
激发学生对圆周运动的兴趣和好奇心。
1.2 教学内容：圆周运动的定义圆周运动的特点生活中的圆周运动实例1.3 教学方法：采用问题引导法，让学生通过观察生活中的实例来发现圆周运动的存在。
使用多媒体演示生活中的圆周运动实例，帮助学生更好地理解。
教案章节二：圆周运动的基本公式2.1 教学目标：让学生掌握圆周运动的基本公式及其含义。
培养学生运用基本公式解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：圆周运动的周期公式：T = 2πr/v圆周运动的角速度公式：ω= v/r圆周运动的线速度公式：v = ωr2.3 教学方法：通过实例分析和计算，让学生理解并掌握基本公式。
使用互动教学法，让学生积极参与公式的推导和讨论。
教案章节三：生活中的圆周运动实例分析3.1 教学目标：让学生了解生活中常见的圆周运动实例，并分析其运动特点。
培养学生运用圆周运动知识解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：自行车轮子的运动旋转门的开关摩天轮的运动3.3 教学方法：观察生活中的圆周运动实例，让学生分析其运动特点和应用的圆周运动公式。
使用小组讨论法，让学生分享和交流自己的观察和分析结果。
教案章节四：圆周运动的实际应用4.1 教学目标：让学生了解圆周运动在实际中的应用，并学会解决相关问题。
培养学生的实际问题解决能力和创新思维。
4.2 教学内容：自行车刹车系统的应用汽车方向盘的运动旋转式电梯的工作原理4.3 教学方法：让学生通过观察和分析实际应用场景，了解圆周运动在这些应用中的重要作用。
使用项目研究法，让学生分组进行实际应用场景的调查和研究，并提出解决实际问题的方案。
教案章节五：总结与评价5.1 教学目标：让学生回顾和总结所学的圆周运动知识及其在生活中的应用。
培养学生的总结能力和评价能力。
5.2 教学内容：学生对圆周运动的理解和应用进行自我总结和评价。
2.3圆周运动实例分析PPT共59页
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
2.3圆周运动实例分析 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
Hale Waihona Puke 21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
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向心力的方向：始终指向圆心
2 v 向心加速度的大小： a r2 r
向心加速度的方向：始终指向圆心
思考探究：分析以下实例中向心力的来源
如果你坐过过山车，在最高点和最低点时有何感
1.如图所示，水平路面上转弯的汽车，向心力是 （ B ） A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力 C．重力、支持力、牵引力的合力 D．滑动摩擦力
2.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光
滑圆轨道上做圆周运动。圆半径为R，小球经过
圆轨最高点时刚好不脱离圆轨。则其通过最高点
时（ BCD ）
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于重力 C．小球的线速度大小等于 gR D．小球的向心加速度大小等于g
3. 质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的 小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动。让小球在竖直
平面内绕轴O做半径为l的圆周运动，小球通过最高点
时的线速度大小为v。下列说法中正确的是( BCD A.v不能小于 gl )
受？请谈一下你的感受。
案例1
分析游乐场中的圆周运动：过山车 在最高点 F向 mg FN
FN mg O
2 v 又因为 F向 m 2r
即
2 v 所以 FN m mg r 又 FN 0
v mg FN m r
所以要使过山车经过最高点，过山车的速度 v gr
案例2
研究运动物体转弯时的向心力：火车转弯
复习回顾 1.做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何 理解向心力？ 向心力是按效果命名的力 任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使 物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力 不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体 的作用力外，还要受到向心力
2.试说出计算向心力、向心加速度的公式及其方向
2.3
圆周运动的案例分析
在现实生活中，公路和铁路的弯道通常是外高内低， 为什么这样设计呢？
1.通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题
中的向心力来源。
2.知道向心力是圆周运动的物体受到的沿半径方向
的合力，不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动。
3.能运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具
体实例。(重点车受力：竖直向下的重力 G 垂直轨道面的支持力N 火车的向心力： 由G和N的合力提供 试推导：火车的限速为 v0 由力的关系得： F tan
2 v 由向心力公式得： F m 0 R 由几何关系得：h sin tan , L
N F
ghR L
如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？ 分析：汽车通过桥顶时，受力情况如图 汽车通过桥顶时：mg FN m vr2 由牛顿第二定律：F m g v2 N r FN h ˊ F N G r
v2 r
)
O
由牛顿第三定律：F F m(g N N
比较三种桥面受力的情况
B.v＝ gl 时，小球与细杆之间无弹力作用 C.v大于 gl 时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增 大 D.v小于
gl
时，小球与细杆之间的弹力随v减小而
增大
4.如图所示，自行车和人的总质量为m，在一水平
地面运动。若自行车以速度v转过半径为R的弯道，
自行车所受地面的摩擦力大小为
v2 m R
。
不能把希望叫做白日做梦，也不能 把白日做梦叫做希望。
v N Gm r
2
v N Gm r
N=G
2
向心力的“供需” 提供物体做匀 速圆周运动的力
F
v =m r
2
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体
处理匀速圆周运动问题的一般步骤： （1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径 （2）进行受力分析，画出受力分析图 （3）求出在半径方向上的合力，即向心力 v2 （4）用牛顿第二定律 F合 ma m r 结合匀速圆周运动的特点列方程求解。
mg
mg
v0
ghR L
思考：为什么火车要限速？
想一想
说一说
若火车速度与设计速度不同会怎样？
需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求
过大时：外侧轨道与轮之间有弹力
过小时：内侧轨道与轮之间有弹力
思考：当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？ 内外轨的高度差h如何确定？
质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥，