2014年高一数学必修1基础知识测试题
人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案
人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案高一数学(必修1)基础知识试题选及答案一、选择题1. 下列数列中，等差数列是：A. 1, 3, 6, 10, 15B. 1, 2, 4, 7, 11C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 3, 9, 27, 81答案：A2. 设等差数列的首项为a, 公差为d, 则该等差数列的第n项为：A. anB. a + (n-1)dC. a + ndD. a + (n+1)d答案：B3. 设等差数列的前n项和为Sn，则Sn的通项公式为：A. Sn = n(a + l)/2B. Sn = n(a + 2l)/2C. Sn = (a + l)n/2D. Sn = (a + 2l)n/2答案：A4. 已知等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则该等差数列的第n 项可以表示为：A. Sn - Sn-1B. Sn - Sn+1C. Sn - Sn-dD. Sn - Sn+d答案：B5. 下列数列中，等比数列是：A. 2, 5, 8, 11, 14B. 4, 8, 16, 32, 64C. 1, 3, 6, 10, 15D. 1, 1, 2, 3, 5答案：B6. 设等比数列的首项为a, 公比为q, 则该等比数列的第n项为：A. a^nB. a + (n-1)qC. aq^nD. aq^(n-1)答案：C7. 设等比数列的前n项和为Sn，则该等比数列的第n项可以表示为：A. Sn - Sn-1B. Sn - Sn+1C. Sn/q - Sn/qdD. Snq - Snqd答案：A8. 如果在等比数列的前n项和中，n趋于无穷大，且公比小于1，则该等比数列的前n项和趋于：A. 1B. 0C. ∞D. 不存在答案：B二、解答题1. 将下列数列排列成由小到大的顺序：8, 5, 2, 9, 6答案：2, 5, 6, 8, 92. 求下列数列的前n项和：1, 3, 5, 7, ...答案：Sn = n^23. 求解下列方程：2x - 5 = 7答案：x = 64. 用配方法求解下列二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0答案：x = 2, 35. 确定下列函数的定义域：f(x) = √(x + 4)答案：x ≥ -46. 求解下列不等式：2x - 5 > 7答案：x > 67. 已知点A(2, 1)和B(-3, 4)，求线段AB的斜率。
福建省三明一中2014高中数学综合测试题(含解析)新人教a版必修1
必修一综合测试题考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U ＝R ，A ＝{x|x ＞0}，B ＝{x|x ＞1}，则A ∩UB ＝( )．A ．{x|0≤x ＜1}B ．{x|0＜x ≤1}C ．{x|x ＜0}D ．{x|x ＞1} 2．下列四个图形中，不是以x 为自变量的函数的图象是( )．A B C D 3．已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a ＋1)的值为( )．A ．a2＋a ＋2B ．a2＋1C ．a2＋2a ＋2D ．a2＋2a ＋14．下列等式成立的是( )．A ．log2(8－4)＝log2 8－log2 4B ．4log 8log 22＝48log 2C ．log2 23＝3log2 2D ．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A ．f(x)＝|x|，g(x)＝2xB ．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg xC ．f(x)＝1－1－2x x ，g(x)＝x ＋1D ．f(x)＝1＋x ·1－x ，g(x)＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ).A ．一定经过点(0，0)B ．一定经过点(1，1)C ．一定经过点(－1，1)D ．一定经过点(1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 运送距离x(km) O ＜x ≤500 500＜x ≤1 000 1 000＜x ≤1 500 1 500＜x ≤2000 …邮资y(元)5.006.007.008.00…如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ).A ．5.00元B ．6.00元C ．7.00元D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ).A ．(－1，0)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1)9．若log2 a ＜0，b⎪⎭⎫ ⎝⎛21＞1，则( ).A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜010．函数y ＝x416－的值域是( ).A ．[0，＋∞)B ．[0，4]C ．[0，4)D ．(0，4)11．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是( ).A ．f(x)＝x 1B ．f(x)＝(x －1)2C ．f(x)＝exD ．f(x)＝ln(x ＋1) 12．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是( ). A ．(－∞，－1)∪(0，1) B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C ．(－1，0)∪(0，1) D ．(－1，0)∪(1，＋∞)13．已知函数f(x)＝⎩⎨⎧0≤30log 2x x f x x )，＋(＞，，则f(－10)的值是( ). A ．－2B ．－1C ．0D ．114．已知x0是函数f(x)＝2x ＋x －11的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有( ).A ．f(x1)＜0，f(x2)＜0B ．f(x1)＜0，f(x2)＞0C ．f(x1)＞0，f(x2)＜0D ．f(x1)＞0，f(x2)＞0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上． 15．A ＝{x|－2≤x ≤5}，B ＝{x|x ＞a}，若A ⊆B ，则a 取值范围是 ．16．若f(x)＝(a －2)x2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 ． 17．函数y ＝2－log 2x 的定义域是 ．18．求满足8241－x ⎪⎭⎫ ⎝⎛＞x－24的x 的取值集合是 ．三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(8分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)． (1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．20．(10分)已知函数f(x)＝2|x ＋1|＋ax(x ∈R)． (1)证明：当 a ＞2时，f(x)在 R 上是增函数． (2)若函数f(x)存在两个零点，求a 的取值范围．21．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案 一、选择题 1．B解析：UB ＝{x|x ≤1}，因此A ∩UB ＝{x|0＜x ≤1}． 2．C 3．C4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．D解析：由log2 a ＜0，得0＜a ＜1，由b⎪⎭⎫ ⎝⎛21＞1，得b ＜0，所以选D 项．10．C解析：∵ 4x ＞0，∴0≤16－ 4x ＜16，∴x416－∈[0，4)．11．A解析：依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A 正确． 12．A 13．D 14．B解析：当x ＝x1从1的右侧足够接近1时，x －11是一个绝对值很大的负数，从而保证f(x1)＜0；当x ＝x2足够大时，x －11可以是一个接近0的负数，从而保证f(x2)＞0．故正确选项是B ． 二、填空题15．参考答案：(－∞，－2)． 16．参考答案：(－∞，0)． 17．参考答案：[4，＋∞)． 18．参考答案：(－8，＋∞)． 三、解答题19．参考答案：(1)由⎩⎨⎧0303＞－＞＋x x ，得－3＜x ＜3，∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)． (2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)， ∴ 函数f(x)为偶函数．20．参考答案：(1)证明：化简f(x)＝⎩⎨⎧1221 ≥22＜－，－)－(－，＋)＋(x x a x x a因为a ＞2，所以，y1＝(a ＋2)x ＋2 (x ≥－1)是增函数，且y1≥f(－1)＝－a ； 另外，y2＝(a －2)x －2 (x ＜－1)也是增函数，且y2＜f(－1)＝－a ． 所以，当a ＞2时，函数f(x)在R 上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，则函数f(x)在R 上不单调，且点(－1，－a)在x 轴下方，所以a 的取值应满足⎩⎨⎧0022＜－)＜－)(＋(a a a 解得a 的取值范围是(0，2)．21．参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为500003600 3－＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为f(x)＝⎪⎭⎫ ⎝⎛50000 3100－－x (x －150)－50000 3－x ×50＝－501(x －4 050)2＋307 050．所以，当x ＝4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)＝307 050．当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．。
2014-2015学年度第一学期高一数学测试
2014-2015学年度第一学期高一数学测试一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共60分） 1. 设全集{0,1,2,3,4},{0,3,4},{1,3}U A B ===, 则()ðU A B =A. {2}B. {1,2,3}C. {1,3}D. {0,1,2,3,4}2. 19tan6π的值是A.B.C.D. -3. 函数1()()12xf x =-的定义域、值域分别是 A ．定义域是，值域是B ．定义域是，值域是(0,)+∞C ．定义域是(0,)+∞ ，值域是D ．定义域是，值域是(1,)-+∞4. 函数2sin(3)4y x π=+的最小正周期是A.32πB.23π C.4π D.6π 5. ,,,a c b d M M M M 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程与时间的函 数关系式分别是12212324(),(),()log ,()2,xf x x f x x f x x f x ====如果运动的时间足 够长，则运动在最前面的物体一定是 A.d M B. c M C. b M D. a M6. 下列各式中，值为-的是 A. 2sin75cos75︒︒ B. 22cos 15sin 15︒-︒ C. 22sin 151︒-D. 22sin 75cos 75︒+︒7. 要得到函数3sin(2)4y x π=-的图象，可以将函数3sin 2y x =的图象A.沿轴向左平移4π个单位 B.沿向右平移4π个单位C.沿轴向左平移8π个单位 D.沿向右平移8π个单位 8. 某工厂2014年生产某产品4万件，计划从2015年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件(已知lg2＝0.301 0， lg 3＝0.477 1) A ．2022年B ．2021年C ．2020年D ．2019年9. 函数cos2cossin2sin55y x x ππ=+的递增区间是A.3[,]()105k k k Z ππππ++∈B. 3[,]()510k k k Z ππππ-+∈ C.3[2,2]()105k k k Z ππππ++∈D. 2[,]()510k k k Z ππππ-+∈ 10. 函数()sin()cos()33f x x a x ππ=+++的一条对称轴方程为2x π=，则实数等于A ．B．C ．2-D11. 下表中与数对应的lg x 值有且只有一个是错误的，则错误的是12. 已知函数()sin()1()4f x x x x R π=+-∈. 则函数()f x 在区间[,]44ππ-上的最大值和最小值分别是A. , 最小值为1-B. , 最小值为C. 最大值为1, 最小值为1--D. 最大值为, 最小值为1-第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 13. 函数lg(sin )y x =的定义域是 . 14. 已知tan 2α=，则sin cos 2sin cos αααα+=+__________ .15．已知角终边在直线y kx =上，始边与非负半轴重合，若3sin ,cos 05αα=<， 则实数k 的值是 .16. 已知函数1()()2xf x =的图象与函数()yg x =的图象关于直线y x =对称，令2()(1)h x g x =-，则关于()h x 有下列命题：①()h x 的图象关于原点对称；②()h x 为偶函数；③()h x 的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) .17. 化简：2tan()cos 242cos ()4πααπα+=- .18. 若函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=且[1,1]x ∈-时，()cos2xf x π=，函数lg 0()1x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[5,5]-内零点的个数是 .三、解答题（本大题共5小题，共60分） 19．（本题满分12分）已知3cos ,cos 55αβ==， 其中,αβ都是锐角 求:（I ）sin()αβ-的值; （Ⅱ）tan()αβ+的值。
2014年高中数学 2.2.2 对数函数及其性质第2课时同步测试(含解析,含尖子生题库)新人教A版必修1
2014年高中数学 2.2.2 对数函数及其性质第2课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A 版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知y ＝⎝⎛⎭⎫14x 的反函数为y ＝f (x )，若f (x 0)＝－12，则x 0＝( ) A ．－2 B ．－1C ．2 D.12解析： y ＝⎝⎛⎭⎫14x 的反函数是f (x )＝log 14x ， ∴f (x 0)＝log 14x 0＝－12. ∴x 0＝⎝⎛⎭⎫14－12＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫122－12＝2.答案： C 2．下列各式错误的是( )A ．30.8>30.7B ．log 0.50.4>log 0.50.6C ．0.75－0.2<0.750.2D ．lg 1.6>lg 1.3解析： 函数y ＝3x 是增函数，∵0.8>0.7，∴30.8>30.7.A 正确．函数y ＝log 0.5x 是减函数，∵0.4<0.6，∴log 0.50.4>log 0.50.6.B 正确．函数y ＝0.75x 是减函数，∵－0.2<0.2，∴0.75－0.2>0.750.2.C 错误．函数y ＝lg x 是增函数，∵1.6>1.3，∴lg 1.6>lg 1.3.D 正确．答案： C3．已知y ＝log a (2－ax )在[0,1]上为x 的减函数，则a 的取值范围为( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(0,2)D ．[2，＋∞)解析： 题目中隐含条件a >0，当a >0时，2－ax 为减函数， 故要使y ＝log a (2－ax )在[0,1]上是减函数，则a >1，且2－a >0，故可得1<a <2.答案： B4．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ， (x >0)log 12(－x )， (x <0)若f (a )>f (－a )，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－1,0)∪(0,1) B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(0,1)D ．(－1,0)∪(1，＋∞)解析： 当a >0，即－a <0时，由f (a )>f (－a )知log 2a >log 12a ，在同一个坐标系中画出y ＝log 2x 和y ＝log 12x 函数的图象，由图象可得a >1；当a <0，即－a >0时，同理可得－1<a <0.综上可得，a 的取值范围是(－1,0)∪(1，＋∞)．答案： D二、填空题(每小题5分，共10分)5．函数f (x )＝log 3(4x －x 2)的递增区间是________．解析： 由4x －x 2>0得0<x <4， 函数y ＝log 3(4x －x 2)的定义域为(0,4)．令u ＝4x －x 2＝－(x －2)2＋4，当x ∈(0,2]时，u ＝4x －x 2是增函数，当x ∈(2,4)时，u ＝4x －x 2是减函数．又∵y ＝log 3u 是增函数，∴函数y ＝log 3(4x －x 2)的增区间为(0,2]．答案： (0,2]6．设a ＝log 54，b ＝(log 53)2，c ＝log 45，则a 、b 、c 的大小关系为________． 解析： 因为0<log 53<log 54<1<log 45，所以(log 53)2<log 54<log 45，即b <a <c .答案： b <a <c三、解答题(每小题10分，共20分)7．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2e x －1， (x <2)log 3(x 2－1)， (x ≥2)求不等式f (x )>2的解集．解析： 当x <2时，2e x －1>2，解得x >1，此时不等式的解集为(1,2)；当x ≥2时，有log 3(x 2－1)>2，此不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1>0，x 2－1>32，解得x >10，此时不等式的解集为(10，＋∞)．综上可知，不等式f (x )>2的解集为(1,2)∪(10，＋∞)．8．已知函数f (x )＝lg |x |.(1)判断函数f (x )的奇偶性；(2)画出函数f (x )的草图；(3)求函数f (x )的单调递减区间，并加以证明．解析： (1)要使函数有意义，x 的取值需满足|x |>0，解得x ≠0，即函数的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)， f (－x )＝lg |－x |＝lg |x |＝f (x )，∴函数f (x )是偶函数．(2)由于函数f (x )是偶函数，则其图象关于y 轴对称，如图所示．(3)由图得函数f (x )的单调递减区间是(－∞，0)．证明：设x 1，x 2∈(－∞，0)，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝lg |x 1|－lg |x 2|＝lg |x 1||x 2|＝lg ⎪⎪⎪⎪x1x 2.∵x 1、x 2∈(－∞，0)，且x 1<x 2，∴|x 1|>|x 2|>0.∴⎪⎪⎪⎪x1x 2>1.∴lg ⎪⎪⎪⎪x 1x 2>0.∴f (x 1)>f (x 2)．∴函数f (x )在(－∞，0)上是减函数，即函数的单调递减区间是(－∞，0)． 尖子生题库☆☆☆9．(10分)设f (x )为奇函数，且当x >0时， f (x )＝log 12x .(1)求当x <0时，f (x )的解析式；(2)解不等式f (x )≤2.解析： (1)当x <0时，－x >0，则f (－x )＝log 12(－x )，又∵f (x )为奇函数，所以f (x )＝－f (－x )＝－log 12(－x )．故当x <0时，f (x )＝－log 12(－x )．(2)由题意及(1)知，原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧ x >0，log 12x ≤2或⎩⎪⎨⎪⎧x<0，－log 12(－x )≤2，解得x ≥14或－4≤x <0.即不等式的解集为[－4,0)∪⎣⎡⎭⎫14，＋∞.。
2014年高一数学第一章 集合与函数概念训练题
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
人教新课标版数学高一-2014版数学人教A版必修一练习1-1-2-1集合间的基本关系
1.1.2集合间的基本关系基础达标1．已知集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m＝()．A．2 B．－1 C．2或－1 D．4解析∵A＝B，∴m2－m＝2，即m2－m－2＝0，∴m＝2或－1.答案 C2．已知M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＋x＝0}，则能表示M，N之间关系的Venn图是()．解析M＝{－1,0,1}，N＝{0，－1}，∴M N.答案 C3．(2013·深圳高一检测)满足M{1,2,3}的集合M的个数是()．A．8 B．7 C．6 D．5解析∵M {1,2,3}，∴M可能为∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}共7个．答案 B4．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B⊆A，则实数m＝________.解析∵B⊆A，∴元素3,4必为A中元素，∴m＝4.答案 45．已知∅ {x |x 2－x ＋a ＝0}，则实数a 的取值范围是________．解析 ∵∅{x |x 2－x ＋a ＝0}， ∴Δ＝(－1)2－4a ≥0，∴a ≤14.答案 ⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫a ⎪⎪⎪ a ≤14 6．若集合P ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，集合Q ＝{x |x ＜3且x ∈N *}，则集合P 、Q 的关系是________．解析 ∵P ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}＝{1,2}，Q ＝{x |x ＜3且x ∈N *}＝{1,2}．∴P ＝Q .答案 P ＝Q7．(2013·鹤壁高一检测)已知集合A ＝{x |x 2－5x －6＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，若B ⊆A ，求实数m 组成的集合．解 ∵A ＝{x |x 2－5x －6}＝{－1,6}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，又B ⊆A ，∴B ＝∅或B ＝{－1}或B ＝{6}．当B ＝∅时，m ＝0；当B ＝{－1}时，m ＝1；当B ＝{6}时，m ＝－16.∴实数m 组成的集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫－16，0，1. 能力提升8．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝k 3，k ∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝k 6，k ∈Z ，则 ( )．A ．A BB ．B AC ．A ＝BD ．A 与B 关系不确定解析 对B 集合中，x ＝k 6，k ∈Z ，当k ＝2m 时，x ＝m 3，m ∈Z ；当k ＝2m －1时，x ＝m 3－16，m ∈Z ，故按子集的定义，必有AB .答案 A9．已知M ＝{y |y ＝x 2－2x －1，x ∈R}，N ＝{x |－2≤x ≤4}，则集合M 与N 之间的关系是________．解析 由y ＝x 2－2x －1＝(x －1)2－2≥－2，∴M ＝{y |y ≥－2}，又N ＝{x |－2≤x ≤4}，故NM . 答案 N M 10．已知集合A ＝{x |x ＋2＞0}，B ＝{x |ax －3＜0}，且B ⊆A ，求a 的取值范围．解 ∵A ＝{x |x ＞－2}，B ＝{x |ax ＜3}． (1)当a ＝0时，B ＝R ，不满足B ⊆A .(2)当a ＞0时，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＜3a ，不满足B ⊆A . (3)当a ＜0时，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x ＞3a ，要使B ⊆A . 只需3a ≥－2，即a ≤－32.综上可知a的取值范围为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫a ⎪⎪⎪ a ≤－32.。
2014级高一数学必修一模块试题(带答案)
高一数学试题（必修一，必修二）本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 注意事项：1．答第I 卷前，考生务必在答题卷上写上自己的姓名、考试科目、准考证号，并用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，第II 卷答在答题卷上。
3．考试结束，将答题卡和答题卷一并交回。
4. 参考公式：球的表面积公式为24R S π=.锥体的体积公式为Sh V 31=. 第Ⅰ卷（选择题,共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合}4,1{-=a A ，集合},{b a B =，若}2{=⋂B A ，则=⋃B A （ ） A. }3,2{ B. }4,2{ C . }4,3{ D . }4,3,2{ 2. 函数13-+=x x y 的定义域为（ ）A ．),3[+∞- B ．)1,3[- C ．),1(+∞ D ．)1()1,3[∞+⋃- 3. 有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对 4.以)4,1(),2,1(B A -为直径两端点的圆的方程为（ ） A. 8)1(22=-+y x B. 2)3(22=-+y x C . 8)3(22=-+y x D .36)1(22=-+y x5. 如果函数3)(2+-=kx x x f 在区间]4,2[上是单调减函数，那么实数k 的取值范围是（ ）A ．),8[+∞B ．)8,4(C ．)4,(-∞D ．),8[]4,(+∞⋃-∞ 6. 一条直线与一个平面内的（ ）都垂直，则该直线与此平面垂直.A.两条直线B.两条平行直线C.两条相交直线D.无数条直线 7. xA ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）8. 如果直线023012=-+=++y x y ax 与直线互相平行，那么a 的值等于( )A. 32-B.31-C.32 D.69. 已知正方体的棱长为3，则该正方体的外接球的表面积为( )A. π3B. π4C.π9D. π3610. 当10<<a 时,函数x a y -=与x y a log =的图象是（ ）11. 已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为c b a 、、的三角形（ ）A. 是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在12.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，b x f x +=2)(（b 为常数），则当0<x 时，)(x f 的解析式是（ ） A.12)(--=-xx f B.12)(+-=-x x fC.12)(+-=x x fD. 12)(-=-xx f第Ⅱ卷（非选择题,共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<>=)0(ln )()(21e x x e x x xf ，则)(2e f = .14. 圆4)1()1(22=-+-y x 被x 轴截得的弦长等于 ． 15．如果一个水平放置的三角形的斜二测直观图是一个底角为045，直角边长为1的等腰直角三角形，那么原三角形的面积是 .16. 如图，正方体ABCD —A'B'C'D'中，有下列说法： ①AB 与C'D'是异面直线；②直线D'A 与DB 所成的角为060； ③直线D'A 与平面ABCD 所成的角为045；④平面AB C'D'与平面ABCD 所成二面角的平面角为045. 正确的是 .（把你认为正确的都填上）三、解答题：本大题共5小题，满分56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2014年高中数学 1.2.2 函数的表示法第1课时同步测试(含解析,含尖子生题库)新人教A版必修1
2014年高中数学 函数的表示法第1课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A 版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知函数f (x )的定义域A ＝{x |0≤x ≤2}，值域B ＝{y |1≤y ≤2}，下列选项中，能表示f (x )的图象的只可能是( )解析： 根据函数的定义，观察图象，对于选项A ，B ，值域为{y |0≤y ≤2}，不符合题意，而C 中当0<x <2时，一个自变量x 对应两个不同的y ，不是函数．故选D.答案： D2．已知函数f (2x ＋1)＝3x ＋2，且f (a )＝2，则a 的值等于( )A ．8B ．1C ．5D ．－1解析： 由f (2x ＋1)＝3x ＋2，令2x ＋1＝t ，∴x ＝t －12，∴f (t )＝3·t －12＋2， ∴f (x )＝3(x －1)2＋2， ∴f (a )＝3(a －1)2＋2＝2，∴a ＝1. 答案： B3．已知函数f (x )由下表给出，则f (f (3))等于( )x 1 2 34 f (x ) 3 2 41A.1 B ．2C ．3D ．4解析： ∵f (3)＝4，∴f (f (3))＝f (4)＝1.答案： A 4．(2012·某某高一检测)函数y ＝f (x )的图象如图所示，则函数y ＝f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝(x －a )2(b －x )B ．f (x )＝(x －a )2(x ＋b )C ．f (x )＝－(x －a )2(x ＋b )D ．f (x )＝(x －a )2(x －b )解析： 由图象知，当x ＝b 时，f (x )＝0，故排除B ，C ；又当x >b 时，f (x )<0，故排除D.故应选A.答案： A二、填空题(每小题5分，共10分)5．如图，函数f (x )的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f ⎝⎛⎭⎫1f (3)的值等于________． 解析： ∵f (3)＝1，1f (3)＝1， ∴f ⎝⎛⎭⎫1f (3)＝f (1)＝2. 答案： 26．已知f (x )是一次函数，且f [f (x )]＝4x ＋3，则f (x )＝________.解析： 设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，则f [f (x )]＝f (ax ＋b )＝a (ax ＋b )＋b ＝a 2x ＋ab ＋b ＝4x ＋3，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＝4，ab ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，b ＝1，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝－3. 故所求的函数为f (x )＝2x ＋1或f (x )＝－2x －3.答案： 2x ＋1或－2x －3三、解答题(每小题10分，共20分)7．求下列函数解析式：(1)已知f (x )是一次函数，且满足3f (x ＋1)－f (x )＝2x ＋9，求f (x )．(2)已知f (x ＋1)＝x 2＋4x ＋1，求f (x )的解析式．解析： (1)由题意，设函数为f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，∵3f (x ＋1)－f (x )＝2x ＋9，∴3a (x ＋1)＋3b －ax －b ＝2x ＋9，即2ax ＋3a ＋2b ＝2x ＋9，由恒等式性质，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝2，3a ＋2b ＝9，∴a ＝1，b ＝3.∴所求函数解析式为f (x )＝x ＋3.(2)设x ＋1＝t ，则x ＝t －1，f (t )＝(t －1)2＋4(t －1)＋1，即f (t )＝t 2＋2t －2.∴所求函数为f (x )＝x 2＋2x －2.8．作出下列函数的图象：(1)y ＝1－x ，x ∈Z ；(2)y ＝x 2－4x ＋3，x ∈[1,3]．解析： (1)因为x ∈Z ，所以图象为一条直线上的孤立点，如图1所示．(2)y ＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1，当x ＝1,3时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝－1，其图象如图2所示． 尖子生题库☆☆☆9．(10分)求下列函数解析式．(1)已知2f ⎝⎛⎭⎫1x ＋f (x )＝x (x ≠0)，求f (x )；(2)已知f (x )＋2f (－x )＝x 2＋2x ，求f (x )．解析： (1)∵f (x )＋2f ⎝⎛⎭⎫1x ＝x ，将原式中的x 与1x互换， 得f ⎝⎛⎭⎫1x ＋2f (x )＝1x. 于是得关于f (x )的方程组⎩⎨⎧f (x )＋2f ⎝⎛⎭⎫1x ＝x ，f ⎝⎛⎭⎫1x ＋2f (x )＝1x ，解得f (x )＝23x －x 3(x ≠0)． (2)∵f (x )＋2f (－x )＝x 2＋2x ，将x 换成－x ，得f (－x )＋2f (x )＝x 2－2x ，∴将以上两式消去f (－x )，得3f (x )＝x 2－6x ，∴f (x )＝13x 2－2x .。
2014年高中数学 第一章 集合与函数概念课本习题(含三年高考真题,含解析)新人教A版必修1
必修一好题源第一章集合与函数概念一、集合1.【教材原题】数学必修一课本12页习题1.1A 组9题1.设{}S x x =是平行四边形或梯形，{}A x x =是平行四边形，{}B x x =是菱形，{}C x x =是矩形，求.A S B C B A ⋂，，解：{}B C x x ⋂=是正方形，{}AB x x =是邻边不相等的平行四边形，SA {}x x =是梯形.【高考题或模拟题】(2012·高考大纲全国卷)已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( )A ．A ⊆B B ．C ⊆B C ．D ⊆CD ．A ⊆D解：因为平行四边形包含矩形、正方形、菱形，矩形又包含正方形．故选B. 对比分析：1.考查知识点：书本题和高考题共同考查知识点是集合；书本题考查集合的运算；高考题考查集合间关系.2．考查的方式：书本题是解答题，2012·高考大纲全国卷高考题是以选择题形式出现，一般的，高考中这一知识点都是以选择题形式出现的.3．命题的思路：书本题考查学生对交集、补集的概念的理解应用，2012·高考大纲全国卷高考题考查学生对集合间关系的理解.4．进一步挖掘的价值：从近两年高考试题看，集合间的关系与集合的运算是高考命题的重点，题型多为选择题，常与函数、方程、不等式等知识结合命题，考查学生对知识的综合运用能力.2.【教材原题】数学必修一课本11页练习4题已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，A ＝{2，4，5}， B ＝{1，3，5，7}，求UA B ⋂（），(∁U A )∩(∁U B ).解: ∁U A ＝{1，3，6，7}，∁U B ＝{2，4，6}，∴ UA B ⋂=（）{2，4 }, (∁U A )∩(∁U B )＝{6}．【高考题或模拟题】(2012·高考某某卷)已知全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A ＝{0，1，3，5，8}，集合B ＝{2，4，5，6，8}，则(∁U A )∩(∁U B )＝( )A ．{5，8}B ．{7，9}C ．{0，1，3}D ．{2，4，6}解： ∁U A ＝{2，4，6，9，7}，∁U B ＝{0，1，3，9，7}，∴(∁U A )∩(∁U B )＝{7，9}．故选B.(2013·高考全国课标Ⅰ理数)已知集合A =｛x |x 2－2x ＞0｝，B =｛x |－5＜x ＜5｝，则 ( )A ．A ∩B =∅ B ．R AB =C ．B ⊆AD ．A ⊆B解：A =(-∞,0)∪(2,+∞), ∴R A B =,故选B.对比分析：1.考查知识点：书本题与2012·高考某某卷考查集合的运算；2013·高考全国课标Ⅰ理数考查集合的运算即集合间的关系.2．考查的方式：书本题是解答题，2012·高考某某卷和2013·高考全国课标Ⅰ理数高考题是以选择题形式出现.3．命题的思路：书本题与2012·高考某某卷高考题都是对集合基本运算能力的考查，2013·高考全国课标Ⅰ理数高考题考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，考查学生对知识的综合应用能力.4．进一步挖掘的价值：从近两年高考试题看，集合间的关系与集合的运算是高考命题的重点，题型多为选择题，常与函数、方程、不等式等知识结合命题，考查学生对知识的综合运用能力.二、函数及其表示 1.求函数定义域1.【教材原题】数学必修一课本17页例1已知函数1()2f x x =+. （1）求函数的定义域; （2）求(3)f -，2()3f 的值；（3）当0a >时，求()f a ，(1)f a -的值.分析：函数的定义域通常有问题的实际背景确定.如果给出解析式y ＝f (x )，而没有指明函数的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合.解：（1有意义的实数x 的集合是{}3x x ≥-，使分式12x +有意义的实数x 的集合是{}2x x ≠-.所以，这个函数的定义域就是{}3x x ≥-{}2x x ≠-={}32x x x ≥-≠-且.（2）1(3)33132f -=-++=--+；221333()32338323f =++=++.（3）因为0a >，所以()f a ，(1)f a -有意义.1()32f a a a =+++; 11(1)132121f a a a a a -=-++=++-++. 【高考题或模拟题】(2012·某某高考)函数y ＝x ＋1x的定义域为________． 分析: 求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题，取交集时可借助数轴，并注意端点值的取舍.【答案】 {x |x ≥－1且x ≠0} 【解析】要使函数有意义，需⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥0，x ≠0.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x ≠0.∴原函数的定义域为{x |x ≥－1且x ≠0}． (2013·高考大纲全国卷)已知函数()()-1,0f x 的定义域为，()21f x +则函数的定义域为（ ）A.()1,1-B.11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.()-1,0 D.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】()()-1,0f x 的定义域为，()21f x -函数有意义,则1210x -<+<,即112x -<<-，故选B. (2013·某某模拟)求函数f (x )＝lgx 2－2x9－x2的定义域. 分析：根据解析式，构建使解析式有意义的不等式组求解即可． 【解析】(1)要使该函数有意义，需要⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ＞0，9－x 2＞0，则有：⎩⎪⎨⎪⎧x ＜0或x ＞2，－3＜x ＜3，解得：－3＜x ＜0或2＜x ＜3，所以所求函数的定义域为(－3,0)∪(2,3)．(2013·高考某某卷)已知函数f (x )=x-1 若f (a )=3，则实数a = ____________. 【答案】10【解析】由已知得到()3f a == 所以a -1=9 所以 a =10 ，所以答案为10.对比分析：1.考查知识点：书本题考查求用解析式y ＝f (x )表示的函数的定义域及由函数解析式求值和复合函数的定义域；2012某某高考和2013某某模拟考查求用解析式y ＝f (x )表示的函数的定义域；2013·高考大纲全国卷考查复合函数的定义域求法；2013·高考某某卷考查由函数解析式求值.2．考查的方式：书本题是解答题，2013某某模拟和2013·高考大纲全国卷高考题是以选择题形式出现；2012某某高考和2013·高考某某卷是填空题.3．命题的思路：书本题、2013某某模拟、2013·高考大纲全国卷、2012某某高考和2013·高考某某卷高考题都是都是考查函数定义域的求法，考查学生解不等式组的能力.4．进一步挖掘的价值：函数的定义域是每年高考的必考内容之一，多以选择题或填空题的形式考查，考查已知函数解析式的函数的定义域问题，题目主要较为简单，但具有一定的综合性，需要牢固掌握求定义域的基本方法．2.分段函数及其应用【教材原题】课本45页复习参考题B 组4题已知函数(4),0()(4),0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩，求(1),(3),(1)f f f a -+得值.解: (1)1(14)5f =⋅+=;(3)(3)(34)21f -=-⋅--=;当1a ≥-时，10a +≥，2(1)(1)(14)65f a a a a a +=+⋅++=++， 当1a <-时，10a +<，2(1)(1)(14)23f a a a a a +=+⋅+-=--.方法规律：应用分段函数时，首先要确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应关系代入计算求解，特别要注意分段区间端点的取舍，当自变量的值不确定时，要分类讨论.【高考题或模拟题】(2012·某某高考)设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x 为有理数，0，x 为无理数，则f (g (π))的值为( )A ．1B ．0C ．－1D ．π【解析】 根据题设条件，∵π是无理数，∴g (π)＝0， ∴f (g (π))＝f (0)＝0. 【答案】 B(2013·某某模拟)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ＞0，x ＋1，x ≤0，若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于 ( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3【解析】∵f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2xx ＞0，x ＋1x ≤0，且f (a )＋f (1)＝0，∴f (1)＝21＝2，则f (a )＝－f (1)＝－2. 又当x ＞0时，f (x )＝2x＞0， 因此a ≤0，且f (a )＝a ＋1＝－2. ∴a ＝－3.(2013·某某模拟)已知实数a ≠0，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a ，x ＜1，－x －2a ，x ≥1.若f (1－a )＝f (1＋a )，则a 的值为______．【解析】当a ＜0时，1－a ＞1,1＋a ＜1， 所以f (1－a )＝－(1－a )－2a ＝－1－a ；f (1＋a )＝2(1＋a )＋a ＝3a ＋2.因为f (1－a )＝f (1＋a )，所以－1－a ＝3a ＋2， 所以a ＝－34.当a ＞0时，1－a ＜1,1＋a ＞1，所以f (1－a )＝2(1－a )＋a ＝2－a ；f (1＋a )＝－(1＋a )－2a ＝－3a －1.方法规律：若给出函数值或函数值的X 围求自变量值或自变量的取值X 围，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量值是否符合相应段的自变量的取值X 围.对比分析：1.考查知识点：书本题与2012某某高考、2013某某模拟、2013某某模拟都是考查分段函数及其应用；书本题与2012某某高考考查由分段函数解析式求值；2013某某模拟、2013某某模拟考查与分段函数有关的方程问题.2．考查的方式：书本题是解答题，2012某某高考、2013某某模拟2013某某模拟考题是以选择题形式出现；2013某某模拟是填空题.3．命题的思路：书本题与2012某某高考考查学生对分段函数的理解和简单的应用；2013某某模拟2013某某模拟考题考查解分段函数有关的方程问题，考查函数与方程思想，考查解方程的能力.4．进一步挖掘的价值：从近近几年高考试题看，分段函数与分段函数有关的方程、不等式是考查的重点内容，题型以选择题、填空题为主，既重视三基，又注重思想方法的考查，估计近几年仍以分段函数及应用为重点，同时应特别关注与分段函数有关的方程的问题．三、函数的基本性质 1.函数单调性【教材原题】数学必修一课本44页复习参考题A 组9已知函数2()48f x x kx =--在[]5,20上具有单调性，某某数k 的取值X 围.解：2()48f x x kx =--的对称轴8k x =，要使函数2()48f x x kx =--在[]5,20上具有单调性，则58k ≤或208k≥，解得k 的取值X 围40k ≤或160k ≥. 【高考题或模拟题】(2012·某某模拟)已知函数f (x )＝2ax 2＋4(a －3)x ＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a 的取值X 围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，34C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，34D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，34 答案:D解析:当a ＝0时，f (x )＝－12x ＋5，在(－∞，3)上是减函数；当a ≠0时，由0,4(3)0,4a a a >⎧⎪-⎨-≥⎪⎩得0<a ≤34.综上，a 的取值X 围是0≤a ≤34.对比分析：1.考查知识点：书本题与2012·某某模拟都是考查由函数单调性求参数. 2．考查的方式：书本题是解答题，2012·某某模拟考题是以选择题形式出现. 3．命题的思路：书本题与2012·某某模拟都是考查数形结合、转化与化归等数学思想和学生运算能力.4．进一步挖掘的价值：函数的单调性是高考考查的重点内容，主要涉及单调性的判断，求函数的单调区间与最值，函数单调性的应用；其中利用函数的单调性解不等式应引起高度重视．2.函数的奇偶性【教材原题】数学必修一课本35页例题5 例5判断下列函数的奇偶性: （1）4();f x x = （2）1()f x x x=+. 解：（1）对于函数4()f x x =，其定义域为(,)-∞+∞. 因为对定义域内的每一个x ，都有44()()()f x x x f x -=-==，所以，函数4()f x x =为偶函数.（2）对于函数1()f x x x=+，其定义域为{}0x x ≠. 因为对定义域内的每一个x ，都有11()()()f x x x f x x x -=-+=-+=--，所以，函数1()f x x x=+为奇函数. 【高考题或模拟题】(2012·某某高考)下列函数为偶函数的是( ) A ．y ＝sin x B ．y ＝x 3C ．y ＝e xD ．y ＝ln x 2＋1分析：先求定义域，看定义域是否关于原点对称，在定义域下，带绝对值符号的要尽量去掉，分段函数要分情况判断．【解析】由函数奇偶性的定义知A 、B 项为奇函数，C 项为非奇非偶函数，D 项为偶函数． 【答案】 D(2013·某某高考理3）已知函数f (x )为奇函数,且当x>0时, 21()f x x x=+ , 则f (-1)= ( )A ．-2B ．0C ．1D ．2 【答案】A【解析】因为函数为奇函数，所以(1)(1)(11)2f f -=-=-+=-，选A. 对比分析：1.考查知识点：书本题与2012某某高考、2013某某高考理考查函数奇偶性的含义；书本题与2012某某高考考查奇偶性判断；2013某某高考理考查根据函数奇偶性求值.2．考查的方式：书本题是解答题，2012某某高考、2013某某高考考题是以选择题形式出现.3．命题的思路：书本题与2012某某高考考查学生运用基本初等函数的解析式分析函数的奇偶性的能力；2013某某高考理考查对函数奇偶性的应用能力.4．进一步挖掘的价值：从近几年的高考试题看，奇偶性的考查函数主要考查奇偶性的判定，利用奇偶性求函数值，属中、低档题目；此外应注意会运用基本初等函数的图象分析函数的奇偶性.3.奇偶性与单调性综合应用【教材原题】数学必修一课本44页复习参考题A 组10题 已知函数2y x -=， (1)它是奇函数还是偶函数？ (2)它的图象具有怎样的对称性？ (3)它在(0,)+∞上是增函数还是减函数？ (4) 它在(,0)-∞上是增函数还是减函数？解：(1)函数2y x -=的定义域为{}0x x ≠，令2()f x x -=， 因为对定义域内的每一个x ，都有22()()()f x x x f x ---=-==， 所以，函数2()f x x -=为偶函数； (2) 它的图象关于y 轴对称； (3)它在(0,)+∞上是减函数； (4) 它在(,0)-∞上是增函数. 【高考题或模拟题】(2012·某某高考)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( ) A ．y ＝x ＋1 B ．y ＝－x 3C ．y ＝1xD ．y ＝x |x |【解析】 A 选项中的函数为非奇非偶函数．B 、C 、D 选项中的函数均为奇函数，但B 、C 选项中的函数不为增函数，故选D.【答案】 D(2013·某某模拟)已知函数f (x )＝2x－a2x ＋a 在其定义域上为奇函数，则a ＝________.分析：根据f (－x )＝－f (x )求解．【解析】由f (－x )＝－f (x )得2－x －a 2－x ＋a ＝－2x－a2x ＋a即1a－2x1a＋2x＝a －2x a ＋2x ，∴1a ＝a ，∴a ＝±1. 【答案】±1 对比分析：1.考查知识点：书本题、2012某某高考、2013某某模拟均考查奇偶性与单调性综合应用；书本题考查奇偶性含义、图象及函数的单调性；2012某某高考考查奇偶性与单调性的判断；2013某某模拟均考查知函数奇偶性求参数.2．考查的方式：书本题是解答题，2012某某高考考题是以选择题形式出现；2013某某模拟考题是以填空题形式出现.3．命题的思路：书本题、2012某某高考考查学生对奇偶性与单调性综合应用题的处理能力；2013某某模拟均考查学生由函数奇偶性求参数的能力，考查化简能力.4．进一步挖掘的价值：从近几年的高考试题看，奇偶性的考查函数主要考查奇偶性的判定，利用奇偶性与周期性求函数值，与单调性交汇求解简单的方程与不等式，多以选择题和填空题的形式出现，属中、低档题目，其中利用函数的周期性时，应注意隐含条件的挖掘．。
高一数学必修1第一章测试题及答案
高一数学必修一第一章测试题一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．下列各项中，不行以组成集合的是（ ）A ．全部的正数B ．约等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数2．已知A={1，a }，则下列不正确的是（ ）Ａ.a ∈A Ｂ.１∈Ａ Ｃ.｛１，a ｝∈Ａ Ｄ.1≠a3．方程组20{=+=-y x y x的解构成的集合是（）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{4．已知集合S ={c b a ,,}中的三个元素可构成∆ABC 的三条边长，则∆ABC 肯定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形5．集合｛1，2，3｝的子集共有（ ）A ．7个B ．8个C ．6个D ．5个 6．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（）A ． A ∅∉B AC AD ．⊆A7．函数21y x =-的定义域是（ ）1111. (,) . [,) . (,) . (,]2222A B C D +∞+∞-∞-∞8．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U （C （ ）A ．{0,2,3,6}B ．{ 0,3,6}C ． {2,1,5,8}D ． ∅ 9．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ）A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5] 10．下列函数是奇函数的是（ ）A ．x y =B ．322-=x y C ．21x y = D ．]1,0[,2∈=x x y11．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）12、已知f （x ）=20x π⎧⎪⎨⎪⎩000x x x >=<，则f [ f (-3)]等于A 、0B 、πC 、π2D 、9二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13.当{a,0,—1}={4，b ，0}时，a=_________,b=_________.14．函数y ＝x ＋1＋12－x的定义域是_________________．15.已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = . 16.已知2(1)f x x -=，则 ()f x = .（第II 卷）三、解答题：本大题共6小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，{|29,}C x x x Z =<<∈．（1）求()A B C ； （2）求()()U U C B C C ．18. )1(),0)3(,0)1(,)(2-==++=f f f c bx x x f 求且若的值.19.已知函数f(x)=3x 2-5x+2，(1) 点（1，0）在f(x)的图像上吗？(2) 当x=2时，求f(x)的值。
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2014年高一数学必修1基础知识测试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分, 答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ）
(A)ST (B) TS (C)S≠T (D)S=T
3．已知集合P=2|2,yyxxR， Q=|2,yyxxR，那么PQ等（ ） (A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)|2yy 4．不等式042axax的解集为R，则a的取值范围是 （ ） (A)016a (B)16a (C)016a (D)0a
5. 已知()fx=5(6)(4)(6)xxfxx，则(3)f的值为 （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3 6.函数243,[0,3]yxxx的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2] 7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）
(A)k>12 (B)k<12 (C)k>12 (D).k<12
8.若函数f(x)=2x+2(a-1)x+2在区间(,4]内递减，那么实数a的取值范围为（ ） (A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3 9．函数2(232)xyaaa是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
(A) 0,1aa (B) 1a (C) 12a ( D) 121aa或 10．已知函数f(x)14xa的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ） （A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0） 11.函数12log(32)yx的定义域是 （ ） （A）[1,+] (B) (23,) (C) [23,1] (D) (23,1] 12.设a,b,c都是正数，且346abc，则下列正确的是 （ ） (A) 111cab (B) 221Cab (C) 122Cab (D) 212cab 第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。
14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2x)的定义域为 。 15.若loga23<1, 则a的取值范围是 16．函数f(x)=log12(x-x2)的单调递增区间是 三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分） 17．对于函数21fxaxbxb（0a）． （Ⅰ）当1,2ab时，求函数()fx的零点； （Ⅱ）若对任意实数b，函数()fx恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．
18. 求函数245yxx的单调递增区间。 19. 已知函数()fx是定义域在R上的奇函数，且在区间(,0)上单调递减， 求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的x的集合．
20.已知集合}023|{2xxxA，}0)5()1(2|{22axaxxB， （1）若}2{BA，求实数a的值； （2）若ABA，求实数a的取值范围； 高一数学基础知识试题选参考答案： 一、选择题： 1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B 二、填空题 13．（-2，8），（4，1） 14.[-1,1] 15．（0，2/3）∪（1，+∞） 16．[0.5,1) 17.略 18.略 19.解： ()fx在R上为偶函数，在(,0)上单调递减 ()fx在(0,)上为增函数
又22(45)(45)fxxfxx 2223(1)20xxx，2245(2)10xxx
由22(23)(45)fxxfxx得 222345xxxx 1x 解集为{|1}xx.
20.(1)1a或3a (2)当ABA时,BA,从而B可能是:,1,2,1,2．分别求解，得3a；
新课标高一数学综合检测题（必修一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分, 答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）
1. 函数2134yxx的定义域为（ ）
A )43,21( B ]43,21[ C ),43[]21,( D ),0()0,21( 2. 二次函数2yaxbxc中，0ac，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 3. 若函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围 是（ ） A 3a B 3a C 5a D 5a
4. 设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过中
得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（ ） A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 5. 方程05log2xx在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 6. 设a>1，则xay图像大致为（ ） y y y y A B C D
x x x 7．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为( ) A．4 B．－3 C．54 D．53
8．向量(,2),(2,2)akb且//ab，则k的值为( ) A．2 B．2 C．－2 D．－2 9．oooosin71cos26-sin19sin26的值为( )
A．12 B．1 C．－22 D．22 10．若函数baxxxf2的两个零点是2和3,则函数12axbxxg的零点是（） A．1 和2 B．1 和2 C．21和31 D．21和31 11．下述函数中，在]0,(内为增函数的是（ ） A y＝x2－2 B y＝x3 C y＝12x D 2)2(xy 12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()fx＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1
第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．函数53log221axxy在,1上是减函数,则实数a的取值范围是
____________________. 14．幂函数xfy的图象经过点81,2，则满足27xf的x的值为
15. 已知集合}023|{2xaxxA.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 16. 函数21)(xaxxf在区间),2(上为增函数，则a的取值范围是______________。 三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、
演算步骤或推证过程）
17. 已知函数f(x)=x2+2ax+2, x5,5. (1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值； (2) 若y=f(x)在区间5,5 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。
18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0． （Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围． （Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．
19．已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|（1）求函数的解析式； （2）求这个函数的单调增区间。
20.已知1,011logaaxxxfa且 （1）求xf的定义域; （2）证明xf为奇函数; （3）求使xf>0成立的x的取值范围.
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π/35π/6-π/6O高中数学函数测试题（必修一）参考答案 一、选择题： 1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．C 12．D 二、填空题：
13． 6,8 14.31 15.9|,08aaa或 16.21a 三、解答题 17．解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a5或a5
18．（Ⅰ）设()fx＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线()fx＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则 1,2(0)210,,(1)20,1(1)420,,2(2)650.5.6mfmmffmmfmm
R
解得2165m． ∴ 51,62m．
（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有 (0)0,(1)0,0,01.ffm
即.01,2121,21,21mmmmm或解得1122m．
∴ 1,122m． 19、（本小题10分） 解：（1）由图可知A=3
T=5()66=π，又2T，故ω=2
所以y=3sin(2x+φ)，把(,0)6代入得：03sin()3 故23k，∴23k，k∈Z ∵|φ|（2）由题知222232kxk 解得：51212kxk
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π/35π/6-π/6O