答案由暴雨资料推求设计洪水
工程水文学第七章 由暴雨资料推求设计洪水共98页文档
7月4日为年最大1日：
X1日=128.8mm
8月22～8月24日8月为年 最大3日：
X3日=165.5mm
7月1日～7日为年最大7 日：
49.7 60.7 56.1 1.1
X7日=234.0mm。
2、面降雨量资料的插补展延
利用近期雨量：
X多
X少
1950
1960
1970
1980
计算方法：
⒈设计面暴雨量的直接计算 ⒉设计面暴雨量的间接计算
一、设计面暴雨量的直接计算
方法： 直接选取每年指定统计时段的最大面暴雨量，进 行频率计算求得指定时段设计面暴雨量。
资料要求： 雨量站多、分布较均匀、各站又有较长期的同期 资料，能求出比较可靠的流域平均面雨量。
1、资料的收集、审查与暴雨资料的统计选样
⑴资料的收集 来源 ：主要为雨量站网观测资料。
注意强度特大暴雨。
⑵暴雨资料的审查
资料类型： 日雨量资料、自记雨量资料、分段雨量资料。
①可靠性： 重点：特大或特小雨量观测记录。
②代表性 与邻近地区长系列雨量或其他水文资料，以及
本流域或邻近流域实际大洪水资料对比分析。
③一致性 通过统计与成因两方面进行。不同类型暴雨分别考 虑。
⒊三变量相关图的应用：
两时段降雨
P1=49mm P2=81mm
降雨开始时
Pa=60mm 由P1=49mm,查得
R1=20.0mm 由P1 +P2=130mm,查得
R1+R2=80.0mm
则第二时段净雨
R2=80-20=60mm
降雨径流相关图也可简化为P + Pa ～R 关系：
⒋地面净雨、地下净雨的划分 ⑴划分原理
由暴雨资料推求设计洪水的探究
由暴雨资料推求设计洪水的探究摘要：暴雨资料比流量资料充足得多，受人类活动影响较小，统计参数的地区综合比较容易，所以利用雨量资料推求设计洪水的方法应用得相当广泛，它是推求中、小流域水利工程设计洪水的主要途径。
本文主要探讨暴雨资料推求设计洪水的方法。
关键词：水文设计；暴雨资料；设计供水；推求方法设计暴雨的计算包括推求设计暴雨量及其在时间上的分配过程。
推求设计洪水所需要的设计暴雨量是指设计条件下的流域平均暴雨量，即设计面暴雨量。
根据资料条件，设计面暴雨量的分析计算方法可分为以下直接计算和间接计算两种。
一、由面雨量资料直接推求设计面暴雨量当设计流域雨量站较多，分布比较均匀，各站又有较长的同期资料，能求出比较町靠的流域平均雨量(面雨量)时，就可将面雨量作为研究对象，直接选取每年中各种时段的年最大面雨量，组成不同时段的样本系列，分别进行频率计算。
从而求得不同时段的设计面暴雨量。
（一）统计选样及资料的审查和订正1．统计选样设计暴雨量所采用的统汁历时，应根据降雨径流形成规律，流域面积大小和工程重要性等确定。
一般大中型工程取1日、3日、7日、15日、30日等；小型工程可取小于24小时，即24小时、12小时、6小时、3小时、l小时等。
考虑到推求雨量时程分配和推求设计洪水过程线的需要，在确定最长统计历时后还需选用若干个控制时段。
暴雨量的选样方法一般与洪量相同，采用固定时段年最大值独立选样法。
但对面雨量选样时，应注意，面雨量的年最大值必须在流域面平均雨量过程中挑选，而不可将各雨量站的年最大值加起来平均作为年最大面雨量。
即先要根据流域内各测站的点雨量，按一定的方法(如算术平均法、泰森多边形法或等雨量线法)求出每年各次大暴雨的面雨量过程。
然后再按独立选样的原则，统计逐年不同时段的年最大面雨量。
例如，已求得某年流域面平均日雨量过程为……20mm、87mm、5mm、0mm、38mm、74mm、25mm、30mm、4mm……，则最大1日面雨量X1日=87mm；最大3日面雨量X3日=38+74十25=137mm；最大7日面雨量X7日=87+5十0+38+?4+25+30=259mm。
第九章由暴雨资料推求设计洪水
研究目的：
（1）为什么要采用由暴雨资料推求设计洪水 （2）不同资料情况下设计暴雨的计算方法 （3）设计条件下将设计暴雨转化为设计净雨的方法 （4）选择适合设计要求的汇流方案进而求出设计洪水的计算方法
重点内容：
（1）资料充分、不充分时如何推求设计暴雨 （2）如何根据产汇流知识，将设计暴雨转化为设计洪水
转换公式：
P面,T=α P点,T
1、定点定面关系
含义：流域中心点雨量与面雨量的关系 点面系数：α = P面,T/P点,T 地区综合：一个水文分区中各流 域的点面关系综合为定点定 面关系aTF。 应用：可在相当大地区内使用
P=0.92*300=276
(பைடு நூலகம்.92)
平均
流域面积
2、动点动面关系
含义：暴雨中心点雨量与各等雨量线包围面积上的面雨量 间的关系
第六节 由设计暴雨推求设计洪水
一、由设计暴雨推求设计净雨
设计暴雨扣除相应的损失，即得设计净雨。
1、拟定设计流域的产流计算方案
设计流域到底应选择什么样的产流计算方法，应根据 本流域特点、资料情况、过去经验和设计上的要求等进行 综合考虑。 有暴雨径流资料时：径流系数法、降雨径流相关图法、初 损后损法等。 缺乏暴雨径流资料时：采用省水文手册等规定的方法。
(1) 点雨量典型（有长期观测资料的单站中选取）
(2) 概化的综合雨型（多次大暴雨的综合）
放大方法：
典型暴雨过程同频率控制放大
算例一：
算例二
【例】鱼龙溪流域位于某省第二水文分区，试推求p=1%的 设计暴雨过程。 解：计算1、6、24h流域设计雨量，內插出3h雨量
（101.2－65.4）*38/100
第四章由暴雨推求设计洪水..
长但互不同期，或站数太少，分布不均，不能控制全
流域面积，无法提供面雨量的长期系列，不能直接计 算设计面雨量。
先求出流域中心处指定频率的设计点雨量， 再通过点雨量与面雨量之间的关系，将设计点 雨量转化成所要求设计面雨量。
点面关系—流域中心点雨量与相应的流域面雨量之间的关系
(1)定点定面关系
定点定面关系为一个地区内不同面积的多 个流域或具有固定边界小区的面平均雨深的统 计参数与流域或小区面积的关系 定点指流域中心点或其附近有长系列点雨量资料 的雨量站, 定面是把流域作为固定面,建立固定点雨
3. 推求设计净雨过程
根据设计的Pa，Ｐ和拟定好的产流计算方案，便 可像由实际暴雨推求净雨一样，将设计暴雨过程转
化为设计净雨过程。
必须注意: 设计暴雨，尤其是可能最大暴雨往往比 实测的暴雨大得多，因此，应用降雨地面径流相关图法
和初损后损法时，将有一个向设计条件外延的问题。
计算过程概述
①拟定地面汇流计算方案。 ②按拟定的地面汇流计算方案，计算设计地面净雨的 地面径流过程。RＳ(t)───QＳ(t) ③选定地下径流汇流计算方案，计算设计地下净雨的 地下径流过程。Rg (t)───Qg (t) 即得设计洪水过程线。当设计暴雨为PMP时， 计算的设计 洪水便是PMF。 Q(t)=QＳ(t)+Qg(t)
（2）特大暴雨的处理
判断大暴雨资料是否属于特大值，一般可从经验频率
点据偏离频率曲线的程度、模比系数K的大小、暴雨量级 在地区上是否很突出，以及论证暴雨的重现期等方面进行 分析判断。 特大值处理的关键是确定重现期。由于历史暴雨无法
直接考证，特大暴雨的重现期只能通过小河洪水调查，并
结合当地历史文献有关灾情资料的记载分析估计。
用暴雨推算设计洪水
二、设计面暴雨量的推求
由点雨量与面雨量之间的关系（称暴雨点面关系）将设 计点雨量转化为设计面雨量 将一个水文分区中各流域的点面关系综合为如图9-3所 示的定点定面关系a∼T∼ F。图中a为流域中心雨量折算 为流域面雨量的系数，称点面系数，随所取的暴雨历时 T和流域面积F而变化，它等于历时T的流域面雨量与相 应的流域中心点雨量的比值。
§9-4 暴雨资料缺乏时设计暴雨的推求
流域上完全没有长系列雨量资料： 1.由省水文手册等文献刊载的暴雨统计参数（各种历 时的年最大点雨量均值、CV）等值线图和CS/ CV分区 图查得流域中心处各种历时暴雨的统计参数→绘出各种 历时暴雨的理论频率曲线→由设计频率求得各种历时的 设计点雨量→2.通过暴雨公式转化为任一历时的设计点 雨量→3.通过该区的暴雨点面关系求得任一历时的设计 面雨量→4.按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控 制放大，得设计暴雨过程
图9-3 某水文分区定点定面暴雨点面关系曲线
依据暴雨点面关系求设计面雨量：例如在图9-3所代 表的水文分区中的某流域，流域面积为500km2，流域 中心百年一遇1d暴雨为300mm，由图上查得点面系数 a=0.92，故该流域百年一遇1d面雨量为 P1%=0.92×300=276mm 三、设计暴雨过程的确定——典型暴雨过程同频率放 大法 典型暴雨可在有长期观测的单站中选取
§9-2 暴雨资料充分时设计暴雨的推求
流域内及附近有足够多的雨量站、且观测 资料足够 长，足以计算长系列的流域平均雨量（称面雨量） 一. 设计面暴雨量的计算 流域暴雨资料收集与审查→[选样]→每年各历时的最大 面雨量系列→[频率计算]→各种历时面暴雨量的理论频率 曲线→[设计频率]→各种历时的设计面雨量
例如已求得某流域的Wm=120mm，百年一遇的3d设计 暴雨量P1%=400mm，百年一遇的（P+Pa）1%=480mm， 则设计的Pa，1%=480-400=80mm。若计算的Pa,p大于Wm 时，则取等于Wm。 3. 扩展设计暴雨过程法 （三）推求设计净雨过程 根据Pa,p和拟定的产流计算方案，便可用第八章介绍的 方法由设计暴雨过程推求设计净雨过程。 值得注意的是，产流计算方案外延的合理性
工程水文学第七章 由暴雨资料推求设计洪水
取多次洪水的退水 部分绘于透明纸上， 沿时间轴平移，使尾 部重合，作外包线。
Q(m3/s)
t(h)
流域地下水退水曲线确定示意图
Q(m3/s)
B
H
P(t)
C A
I
D
F F
G t(h)
③径流深计算：
兰色的面积（ABCDFA）：
⑶ 分割洪水过程求地面、地下径流 洪水过程中割除了基流和前期洪水的退水部分 即为次洪水的径流过程。
结论：蓄满产流下的总径流深:
R P W P (Wm W0 )
R R面 R下
⒉暴雨径流相关图( P~ W0 ~R)的绘制 利用实测雨洪资料: 每场降雨过程流域的面平均雨量
相应产生的径流量 影响径流形成的主要因素（ W0 ）
相关分析，建立相关图
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～ W0 ～R 三变量相关图。
5、设计面暴雨量计算成果合理性检验 ①比较统计参数，随面积增大而逐渐减小。 ②直接法计算结果与间接法计算结果比较。 ③与邻近地区的特大暴雨历时、面积、雨深资料比较。
二、设计面暴雨量的间接计算 资料情况： 雨量站稀少、或观测系列甚短，或同期观测资 料很少甚至没有，无法直接求得设计面暴雨量。
方法： 先求流域中心的设计点暴雨量，然后通过暴雨点 面关系，求相应的设计面暴雨量。
消退系数K： 消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减 少的特性。 流域蒸散发取决于： ①流域蒸散发能力， ②流域供水条件，即流域蓄水量。
计算公式：
Em K 1 Wm
流域蒸发能力： Em=βE0：
例7-4：前期影响雨量Pa的计算(Wm=100mm)
Wm
P～Pa～R三变量相关图：
第四章由暴雨推求设计洪水
那么可选为固定点（代表站），推求该点的设计点暴雨量，具体步
骤同设计面暴雨量的直接计算法。 主要的区别在于：插补延长的方法不同 由于暴雨的局地性，使得相邻站暴雨资料的相关性比较差，所
以不宜采用相关法来插补展延点暴雨系列。而是采用如下几种方法。 a、与邻站距离很近时，可直接借用邻站某些年份的资料 b、一般年份当相邻站雨量相差不大时，可移用邻近各站的平均值
建立相关关系的方法： 点面关系。
年最大值法
；
一年多次法
改进的方法：从大到小重新排列建立同序号（同频率）雨量的 优点：统计意义较强，便于将某一频率的点雨量转换成相同频
率的面暴雨量以满足设计要求。
缺点：不能反映暴雨的自然特性，缺乏物理成因依据，物理意 义不明确。 （2）暴雨中心点面关系（动点动面关系） 建立的具体步骤： （a）根据一场暴雨绘制其指定时段的等雨量线图（例如最大一日） （b）量算各条等雨量线所包围的面积F及其面平均雨量 xF ，其中 暴雨中心的点雨量为 x 0 ，然后计算各个面平均雨量与暴雨中心点 雨量的比值 xF x ——点面系数。 0
Q p (t )
由此可见，由暴雨资料推求设计洪水的主要内容有三个主要环
节：设计暴雨的计算、设计净雨的计算、设计洪水的计算。
本章的学习方法：与前面的两章对比起来学，找出它们的相同 点与不同点。
第二节
设计暴雨的分析与计算
所谓设计暴雨是指符合设计标准的某一频率的暴雨量及其时空
分布。它应包括三个方面的内容：设计暴雨量、设计暴雨量的时
计参数的等值线图或暴雨统计参数的分区综合成果求出固定点的暴
雨参数，最后用公式计算。
xp k p x
a、点暴雨统计参数等值线图法 分区性因素——随着地理坐标呈连续性（渐近性）变化的因素 非分区性因素——随着地理坐标呈突变性变化的因素 凡是随着地理坐标呈连续性变化的量都可以绘制其等值线图表 示其在地区上的分布规律，并可以用线性内插法（地理内插法）内 插出任何一点的这个量值。 b、分区综合法 主要依据——水文现象的变化具有地区性。 具体方法：根据气候条件、地形条件的一致性将所研究的地区
6第六章：暴雨设计洪水(二)解析
1973年特大暴雨的重现期按60年计
n=20
n=21
图10-22 福建四都站最大一日雨量频率曲线
如何判断是否为特大暴雨？
1979年中国水科院在分析全国特大暴雨资料 的基础上绘制了“历次大暴雨分布图”
6.3.2 间接法推求设计暴雨量
思 路：
选择点雨量的代表站； 经频率分析计算，求出点设计暴雨量； 由设计点暴雨量转换成设计面暴雨量； 进行设计暴雨时程分配。
1) 设计点暴雨量的计算：
⑴ 有较多点雨量观测资料时的设计点暴雨量 推求方法如下：
点雨量站最好位于流域形心附近，观测资料较 长(n > 20)，可选为代表站；
6.3.2 设计面暴雨量的计算
推求设计洪水所需的设计暴雨是指设计 条件下的 流域面平均暴雨量 ，即设计面暴雨 量。其分析计算可分为直接法和间接法。
1、直接法推求设计面暴雨量 该方法的适合条件： 设计流域雨量站较多，分布较均匀； 各站有较长的同期观测暴雨资料。
a) 选择流域平均面雨量的计算方法：
可根据算术平均法，面积加权平均法或等值 线法由点雨量推求面雨量。
b) 统计选样：
暴雨量选择方法与洪量相同，采用固定时段 年最大值独立选择法，时段的长短视流域大小、 暴雨特性及工程的重要性等确定，水文计算中习 惯以1天作为长短历时的分界：
长历时暴雨：1d, 3d, 7d, … （适合于大中型工程） 短历时暴雨:1hr, 3hr, 12hr, … , 24hr （适合于小型
第六章
设计洪水
（二）
6.3 由暴雨资料推求设计洪水
6.3.1 直接法推求设计暴雨 6.3.2 间接法推求设计暴雨 6.3.3 设计暴雨的时程分配 6.3.4 设计净雨的计算 6.3.5 由设净雨推求设计洪水
由雨量资料推求设计洪水
9.5.1 由设计暴雨推求设计净雨
（3）同频率法
对于某统计历时，在从实测暴雨资料摘录年最大暴雨量x时 ，还同时计算x的前期影响雨量Pa，并求出(x+ Pa)，于是有x和 (x+ Pa)两个系列，通过频率计算，由前者求得设计暴雨量PＰ ，由后者求得同频率的(x+ Pa)P，则设计暴雨相应的Pa，Ｐ为
9.2.1 暴雨资料的收集、审查和统计选样
暴雨资料收集：暴雨资料主要向水文、气象部门刊印的《水文年鉴》
、气象月报收集；也可在主管部门的网站查阅；也可收集特大暴雨图集和 特大暴雨的调查资料。
暴雨资料的审查：暴雨资料的审查仍然是三个方面：可靠性审查、
一 致性审查和代表性审查。
暴雨资料的统计选样：选定设计时段T
判断大暴雨资料是否属于特大值，一般可从经验频率点据偏离频率曲 线的程度、模比系数K的大小、暴雨量级在地区上是否很突出，以及 论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。
特大值处理的关键是确定重现期。由于历史暴雨无法直接考证，特大 暴雨的重现期只能通过小河洪水调查，并结合当地历史文献有关灾情 资料的记载分析估计。一般认为，当流域面积较小时，流域平均雨量 的重现期与相应洪水的重现期相近。
1、各次实测暴 雨
2、地区平均暴 雨
动点动面暴雨点面关系包含了三个假定: ① 假定设计暴雨的中心一定发生在流域中心； ② 假定设计暴雨的点面关系符合平均的点面关系； ③ 假定流域周界与设计暴雨的某一等雨深线相重合。
9.4 设计暴雨时空分配的计
算
内容提要：
1、典型暴雨的选择原则和方法
9.5.2 由设计净雨推求设计洪 水
将设计净雨转化为设计洪水的步骤大体是
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1 / 27 第八章 由暴雨资料推求设计洪水 一、概 念 题 （一）填空题 1.设计洪水 2. 流域中心点雨量与相应的流域面雨量之间的关系，设计面雨量 3.同频率 4.同频率法 5.从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比系数K、暴雨量级、重现期等分析判断 6.推求设计暴雨，推求设计净雨，推求设计洪水 7.邻站直接借用法，邻近各站平均值插补法，等值线图插补法，暴雨移植法，暴雨与洪水峰或量相关法 8.算术平均法 9.泰森多边形法 10.流域上雨量站分布均匀，即各雨量站面积权重相同 11.适线 12.暴雨定点定面关系，暴雨动点动面关系 13.实测大暴雨 14.水汽因子，动力因子 15.大，小 16.设计的前期影响雨量Pa，p，降雨径流关系 17. Wm折算法，扩展暴雨系列法，同频率法 18.在现代气候条件下，一个特定流域一定历时的理论最大降水量 19.可能最大暴雨产生的洪水 20.垂直地平面的空气柱中的全部水汽凝结后 21.在现代气候条件下，一个特定地区露点的理论最大值 22.饱和湿度 23.水汽条件，动力条件 24.水汽压，饱和差，比湿，露点 2 / 27
25.大，低 26.假湿绝热过程 27. 0.2/h
28. PWWPmm，PWWPmmm 29.历史最大露点加成法，露点频率计算法，露点移植法 30. 24℃ 31.（1）通过暴雨径流查算图表（或水文手册）查算统计历时的设计暴雨量，（2）通过暴雨公式将统计历时的设计雨量转化为任一历时的设计雨量
㈡选择题 １.[c] ２.[c] 3.[a] 4.[b] 5. [a] 6. [d] 7. [d] 8. [c] 9. [b] 10.[d] 11.[c] 12.[a] 13.[b] 14.[b] 15.[b] 16.[d] 17.[b] 18.[d] 19.[d] 20.[c] 21.[d] 22.[b] 23.[a] 24.[b] 25.[b] 26.[c] 27.[a] 28.[c] 29. [b]
㈢判断题 １.[T] ２.[F] 3.[F] 4.[F] 5. [T] 6. [F] 7. [T] 8. [T] 9. [T] 10.[T] 11.[T] 12.[T] 13.[T] 14.[T] 15.[F] 16.[T] 17.[T] 18.[F] 19.[T] 20.[F] 21.[T] 22.[F] 23.[T] 24.[F] 25.[T] 26.[T] 27.[T] 28.[T] 29.[F] 30.[F]
（四）问答题 1、答：由流量资料推求设计洪水最直接，精度也较高。但在以下几种情况，则必须由暴雨资料推求设计洪水，即：①设计流域实测流量资料不足或缺乏时；②人类活动破坏了洪水系列的一致性; ③要求多种方法，互相印证，合理选定;④PMP和小流域设计洪水常用暴雨资料推求。 2、答： 洪水与暴雨同频率，即某一频率的暴雨，就产生某一频率的洪水。如百年一遇的暴雨，就产生百年一遇的洪水。 3、答：由暴雨资料推求设计洪水的方法步骤是：①暴雨选样；②推求设计暴雨；③推求设计净雨；④推求设计洪水过程线 4、答：判断大暴雨资料是否属于特大值，一般可从经验频率点据偏离频率曲线的程 度、模比系数K的大小、暴雨量级在地区上是否很突出，以及论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。 5、答：特大值处理的关键是确定重现期。由于历史暴雨无法直接考证，特大暴雨的重现期只能通过小河洪水调查，并结合当地历史文献有关灾情资料的记载分析估计。一般认为，当流域面积较小时，流域平均雨量的重现期与相应洪水的重现期相近。 6、答：“动点动面暴雨点面关系”包含了三个假定:①假定设计暴雨的中心一定发生在流域中心； ②假定设计暴雨的点面关系符合平均的点面关系；③假定流域周界与设计暴雨的某一等雨深线相重合。 7、答：可从以下几个方面检查设计暴雨计算成果的正确性：(1)检查统计参数，设计暴雨历时越长，均值Tx增大，CV变小,某一历时的设计值Px增大;(2) 把各统计历时的暴雨频率曲线绘在一张图上进行对比分析，不能相交，间距合理;(3)与实测大暴雨或邻近地区以及世界最大暴雨记录进行分析比较，检查其稀遇程度。 8、答：定点指流域中心点或其附近有长系列点雨量资料的雨量站, 定面是把流域作为固定面,建立固定点雨量和固定面雨量之间的关系,称定点定面关系。对于一次暴雨某种时段的固定点雨量，有一个相应的面雨量，在定点定面条件下，点面折减系数为：
0/xxF。式中，xF、x0分别为某种时段固定面和固定点的暴雨量。有了若干次某时段
暴雨量，则可有若干个α值，取其平均值，作为设计计算用的点面折减系数。同样的方法，可求得不同时段的点面折减系数。 9、答：在缺乏暴雨资料的流域上，常以动点动面暴雨点面关系代替定点定面关系。这种关系是按照各次暴雨的中心与暴雨等值线图计算求得，因各次暴雨的中心和暴雨分布都不尽相同，所以称为动点动面关系。分析动点动面关系的方法是：①在一个水文分区内选择若干次大暴雨资料;②绘出各场暴雨各种历时的暴雨等雨深线图;③作出各场暴雨的点面关系; ④取各场暴雨点面关系的平均线作为该区综合的点面关系线。 10、答：（1）用公式：mttataWPPKP,1,逐日计算，式中1,taP，taP,分别
为第t+1天、第t天的前期影响雨量；Pt为第t天的降雨量；mW为流域蓄水容量，K为折减系数。（2）按公式：1,taP=taP,+Pt-Rt-Et逐日计算。式中Rt为Pt产生的径流量，Et
为第t天的流域蒸散发量。方法（1）不需要逐日蒸发、径流资料，计算简便，但精度不高。方法（2）计算精度较高，但需要逐日蒸发、径流资料，计算较繁。 11、答：选择典型暴雨的原则是：“可能(代表性)”和“不利”。所谓可能是指所选典型暴雨的分配过程应是设计条件下比较容易发生的；其次，还要考虑是对工程不利的。所谓比较容易发生，首先是从量上来考虑，应使典型暴雨的雨量接近设计暴雨的雨量；其次是要使所选典型的雨峰个数、主雨峰位置和实际降雨时数是大暴雨中常见的情况，即这种雨型在大暴雨中出现的次数较多。所谓对工程不利，主要是指两个方面: 一 是指雨量比较集中，例如七天暴雨特别集中在三天，三天暴雨特别集中在一天等；二是指主雨峰比较靠后。这样的降雨分配过程所形成的洪水洪峰较大且出现较迟，对水库安全将是不利的。 12、答：典型暴雨过程的放大方法与设计洪水的典型过程放大计算基本相同，一般均采用同频率放大法。例如设计历时为7天，以1天，3天作为控制历时，其放大倍比的计算式为：
最大1天: 111xxKP
最大3天中其余2天: 131313xxxxKPP 最大7天中其余4天: 373737xxxxKPP 式中，pppxxx731,,－分别为1d、3d、7d设计暴雨量（mm）； 731,,xxx－分别为1d、3d、7d典型暴雨量（mm）。
13、答：推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。 推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程
)38(278.0)28(,278.0)18(,278.04/13/11mccncpmcnpQmJLtFttSQtFS
便可求得设计洪峰流量Qm，及相应的流域汇流时间τ。 计算中涉及三类共7个参数，即流域特征参数F、L、J；暴雨特征参数SP、n；产汇流参数μ、m。为了推求设计洪峰值，首先需要根据资料情况分别确定有关参数。对于没有任何观测资料的流域，需查有关图集。从公式可知，洪峰流量Qm和汇流时间τ互为隐函数，而根据净雨历时tc与流域汇流时间τ的大小不同，流域汇流又分为全面汇流和部分汇流，因而需要试算法。试算方法是：① 通过对设计流域调查了解，结合水文手册及流域地形图，确定流域的几何特征值F、L、J，设计暴雨的统计参数（均值、CV、Cs / CV）及暴雨公式中的参数n（或n1、n2），损失参数μ及汇流参数m。② 计算设计暴雨的Sp、xTP，进而由损失参数μ计算设计净雨历时tc。③ 将F、L、J、tc、m代入式（2-8-1）、（2-8-2）和（2-8-3），其中仅剩下Qm、τ未知，故可求解。④ 用试算法求解。 先设一个Qm，代入式（2-8-3）得到一个相应的τ，将它与tc比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（2-8-1）或式（2-8-2），又求得一个Qm，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Qm及τ即为所求；否则，另设Qm仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。 14、答：图解交点法不需试算，根据推理公式
)68(278.0)58(,278.0)48(,278.04/13/11mccncpmcnpQmJLtFttSQtFS
通过计算作图求解。该法是对式（2-8-4）、（2-8-5）和（2-8-6）分别作曲线Qmτ及τ Qm，点绘在一张图上，如下图所示。两线交点的读数显然同时满足式（2-8-4）、（2-8-5）和（2-8-6），因此交点读数Qm、τ即为该方程组的解。
图2-8-1 交点法推求洪峰流量示意图
15、答：全面汇流的洪峰流量推理公式FfikQm)(
部分汇流的洪峰流量推理公式0)(FfikQm 式中：F为流域面积（km2）；i为一定时段内的最大平均雨强（mm/h），对于全面汇流，时段为流域汇流时间，对于部分汇流，时段为净雨历时；f为平均下渗强度（mm/h）；K为单位换算系数（k=0.278）；F0为净雨历时间的最大共时径流面积（km2）。 16、答：流域设计洪水总量可由设计净雨来推求，一般用24小时的设计净雨乘以流域面积得出，即FhWPp1.0 式中：Wp为设计洪水总量，万ｍ３；hp为设计净雨量，mm；F为流域面积（km2）。 小流域设计洪水过程线一般用概化过程线法推求。概化过程线有三角形，五边形和综合概化过程线。若概化过程线为三角形，则设计洪水过程线的峰为Qp，量为Wp，则底宽T=2Qp/Wp。
Qmp～τ Qmp～t τ Qmp
Q
t，τ