2009年成人高考专升本大学高等数学(一)真题试题和参考答案
成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
20XX年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。
成考专升本《高等数学一》章节试题及答案
成考专升本《高等数学一》章节试题及答案极限、连续[单选题]()。
Ay=-xBy=x2Cy=-x2Dy=cosx参考答案：A[单选题]曲线y=x3-6x+2的拐点坐标()。
A(0，4)B(0，2)C(0，3)D(0，-2)参考答案：B[单选题]()。
Acsc2xB-csc2xCsec2xD-sec2x参考答案：B[单选题]()。
A较高阶无穷小量B较低阶无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量参考答案：C[单选题]()。
A2B1C0D-1参考答案：C[单选题]设f(x)在点x0的某邻域内有定义，()。
ABC-1D2参考答案：A[单选题]设f(x)有连续导函数，()。
ABCD参考答案：A[单选题]()。
A低阶无穷小B等价无穷小C同阶但不等价无穷小D高阶无穷小参考答案：D[单选题]()。
A2B1CD0参考答案：D[单选题]函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的()。
A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分条件也非必要条件参考答案：B一元函数微分学[单选题]()。
ABCD参考答案：A[单选题]()。
ABCD参考答案：A[单选题]()。
A0B-1C-3D3参考答案：C[单选题]()。
ABCD参考答案：D[单选题]()。
A0BCD参考答案：A[单选题]()。
A高阶无穷小B低阶无穷小C同阶但不等价无穷小D等价无穷小参考答案：B[单选题]()。
A0BCD参考答案：C[单选题]()。
ABCD参考答案：D[单选题]()。
A1B2CD-1参考答案：C[单选题]()。
A2B1C0D-1参考答案：C空间解析几何[单选题]设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为()。
ABCD不能确定参考答案：B[单选题]方程x=z2表示的二次曲面是()。
A球面B椭圆抛物面C柱面D圆锥面参考答案：C[单选题]方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是()。
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专升本高等数学（一）考试真题及参考答案
专升本高等数学（一）考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B 参考答案：A 参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题第23题第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题第28题。
成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案
成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案-卷面总分：176分答题时间：120分钟试卷题量：35题一、单选题（共16题，共58分）1.当x→0时，sin(x^2+5x^3)与x^2比较是()A.较高阶无穷小量B.较低阶的无穷小量C.等价无穷小量D.同阶但不等价无穷小量正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析2.设y=x^-5+sinx，则y′等于()A.B.C.D.正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析3.若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()A.0.3B.0.4C.0.2D.0.1正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析4.设函数y=2x+sinx,则y'=A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析5.设函数y=e^x-2,则dy=A.B.D.正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析6.设函数y=(2+x)^3，则y'=A.（2+x）^2B.3(2+x)^2C.(2+x)^4D.3(2+x)^4正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析7.设函数y=3x+1,则y'=（）A.0B.1C.2D.3正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析8.设函数z=3x2y，则αz/αy=（）A.6yB.6xyC.3xD.3X^2正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析9.设y=x^4，则y'=（）A.B.C.D.正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析10.设y=x+inx,则dy=（）A.C.D.dx正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析11.设y+sinx，则y''=（）A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析12.在空间直角坐标系中，方程x^2+y^2=1表示的曲面是（）A.柱面B.球面C.锥面D.旋转抛物面正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析13.设z=x^2-3y，则dz=（）A.2xdx-3ydyB.x^2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x^2dx-3ydy正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析14.微分方程y'=2y的通解为y=（）A.B.C.D.正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析15.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的()A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析16.函数f(x)=x^3-12x+1的单调减区间为()A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析二、填空题（共13题，共52分）17.设函数y=x3,则y/=（）正确答案：3x^2您的答案：18.设函数y=(x-3)^4,则dy=（）正确答案：4(x-3)^3dx您的答案：19.设函数y=sin(x-2)，则y"=（）正确答案：-sin(x-2)您的答案：20.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为（）正确答案：3x+2y-2z=0您的答案：21.设函数x=3x+y2，则dz=（）正确答案：3dx+2ydy您的答案：22.微分方程y/=3x2的通解为y=（）正确答案：x^3+C您的答案：23.函数y=1/3x^3-x的单调减少区间为______.正确答案：(-1,1)您的答案：24.过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为______.正确答案：您的答案：25.微分方程y'=x+1的通解为y=______.正确答案：您的答案：26.函数-e^-x是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）正确答案：您的答案：27.函数y=x-e^x的极值点x=（）正确答案：0您的答案：28.设函数y=cos2x，求y″=（）正确答案：-4cos2x您的答案：29.设z=e^xy,则全微分dz=（）正确答案：您的答案：三、计算题（共13题，共52分）30.求曲线y=x^3-3x+5的拐点。
2009年成考专升本高数真题及答案
2009年成考专升本高数二真题|09年成考专升本高数二考试答案|答案解析|专升本答案2009-11-04 16:41:50| 分类：各类考试信息大全 | 标签：|字号大中小订阅2009年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二) 答案必须答在答题卡上的指定位置，（答在试卷上无效）。
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂（在答题卡相应题号的信息点上）。
【答案】B 【解析】本题考查极限值与相同函数值选B 【点评】本题属于简单题，咱们在安通课堂上多次讲过，相信大家没有问题。
【答案】B 【解析】本题考查导数的基本运算，非常简单。
【点评】本题属于送分题非常简单。
【答案】B 【解析】考导数符号与单调性关系，选B 【答案】A 【解析】本题考查不定积分的运算。
属于简单题 【点评】本题属于高数基本题型，非常简单，有点高数基础的学员应该不会有问题。
【答案】D 【解析】本题考查求导与定积分概念题，常数的导数为0 选D 【点评】本题属于一个小的复合题，但是比较简单，咱们在安通课堂上专项练习过此题，上过课的学员应该不会有问题。
【点评】本题是微积分的最基本题型，咱们在安通脱产班专项练习过。
【答案】C 【解析】本题考查复合函数偏导选C 【点评】本题考查符合函数的偏导数，属于最基本题型，咱们在安通脱产班原题练过。
【答案】D 【解析】本题考查抽象复合函数二阶偏导选D 【点评】本题综合性比较大，但咱们在脱产班（）讲过类似题，大家做对本题应该没有问题。
10．任意三个随机事件A、B、C中至少有一个发生的事件可表示为随机事件关系运算题选A A．AUBUC B．AUBnC C．AnBUC D．AnBUC 【答案】A 【解析】本题考查随机事件关系运算题，选A二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分，把答案填写在（答题卡相应题号后）。
2009年山东专升本会计学(综合一)真题试卷(题后含答案及解析)
2009年山东专升本会计学（综合一）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 高等数学 2. 基础会计高等数学单项选择题1．已知函数f(χ)的定义域是[－1，13]，则f(χ－1)的定义域为( )。
A．[－1，1]B．[0，2]C．[0，1]D．[-1，2]正确答案：B解析：因函数f(z)的定义域为[－1，1]，故由－1≤χ－1≤1可得，0≤χ≤2，选项B正确．2．已知函数f(χ)＝，则＝( )A．1B．-1C．0D．不存在正确答案：D解析：，故函数极限不存在，选项D正确．3．下列等式中正确的是( )。
A．B．C．D．正确答案：D解析：，故选项A错误，选项B正确；，选项C和选项D 均错误。
4．已知函数f(χ)在点χ0处可导，则＝( )。
A．－2f′(χ0)B．2f(－χ0)C．2f′(χ0)D．不存在正确答案：A解析：，故选项A正确．5．设函数f(χ)＝χsinχ，则f′()＝( )。
A．0B．-1C．1D．正确答案：C解析：因f′(χ)＝(χsinχ)′＝sinχ＋χcosχ，故，选项C正确．6．不定积分＝( )。
A．-ln2＋CB．－lnχ＋CC．ln2＋CD．lnχ＋C正确答案：C解析：，选项C正确．7．已知y＝，则dy＝( )。
A．2χcosχ2dχB．cosχ2dχC．cos2χdχD．cosχdχ正确答案：B解析：因y′＝＝cosχ2，故dy＝y′dχ＝cosχ2dχ，选项B 正确．8．设二元函数χ＝eχy＋χy，则＝( )。
A．e2＋1B．2e2＋2C．e＋1D．2e+1正确答案：B解析：＝2e2＋2，选项B正确．9．下列级数中收敛的级数是( )。
A．B．C．D．正确答案：B解析：因，而级数为发散的调和级数，故选项A发散；级数是公比为的收敛的等比级数；级数，是公比为的发散的等比级数，选项C错误；对于选项D，由于，而是发散的p级数，故选项D发散，综上，选项B正确．10．微分方程y′＝2χy的通解是y＝( )。
2009年成人高考高中起点升专科、本科《数学》(文科)真题及详解【圣才出品】
，当
时，在定义域
上单调递
减；当 时，在定义域
上单调递增；C 项，对数函数
在定义域
上
单调递增，
时，
．
16．某人打靶，每枪命中目标的概率 0.9，则四枪中恰有二枪命中目标的概率为（ ）． A．0.0486 B．0.81 C．0.5 D．0.0081 【答案】A 【解析】
17．函数
的图像在（ ）．
A．第一、二象限
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
等价于
．
4．抛物线
的准线方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】抛物线
的准线方程为
，
中， ，故准线为
．
5．丌等式 A．
的解集为（ ）．
2 / 10
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B．
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C．
D．
【答案】C
【解析】
8．正六边形中，由仸意三个顶点连线构成的三角形的个数为（ ）．
A．
B．20
C．120
D．720
【答案】B
【解析】在正六边形 6 个顶点中仸取 3 个构成三角形，有 种取法，
．
9．如果
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】θ由 0 变化到 时，sinθ 由 0 递增到 而 cosθ 是由 l 递减到 ，故 cosθ＞
【答案】9.2
【解析】样本方差
．
21．二次函数 【答案】 【解析】由
的图像的对称轴为
，则 ______．
，得
．
成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案
成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案一、单选题（共16题，共58分）1.当x→0时，sin(x^2 +5x^3 )与 x^2比较是( )A.较高阶无穷小量B.较低阶的无穷小量C.等价无穷小量D.同阶但不等价无穷小量2.设y=x^-5+sinx，则y′等于()A.B.C.D.3.若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()A.0.3B.0.4C.0.2D.0.14.设函数y=2x+sinx,则y'=A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx5.设函数 y=e^x-2 ,则dy=A.B.C.D.6.设函数y=(2+x)^3，则y'=A.（2+x）^2B.3(2+x)^2C.(2+x)^4D.3(2+x)^47.设函数y=3x+1,则y'=（）A.0B.1C.2D.38.设函数z=3x2y，则αz/αy=（）A.6yB.6xyC.3xD.3X^29.设y=x^4，则y'=（）A.B.C.D.10.设y=x+inx,则dy=（）A.B.C.D.dxA.-sin xB.sin xC.-cosxD.cosx12.在空间直角坐标系中，方程x^2+y^2=1表示的曲面是（）A.柱面B.球面C.锥面D.旋转抛物面13.设z=x^2-3y ，则dz=（）A.2xdx -3ydyB.x^2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x^2dx-3ydy14.微分方程 y'=2y的通解为y=（）A.B.C.D.15.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的()A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量16.函数f(x)=x^3-12x+1的单调减区间为()A.(- ∞,+ ∞)B.(- ∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+ ∞)二、填空题（共13题，共52分）17.设函数 y=x3,则 y/=（）18.设函数y=(x-3)^4,则dy=（）19.设函数y=sin(x-2)，则y"=（）20.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为（）21.设函数x=3x+y2，则dz=（）22.微分方程y/=3x2 的通解为y=（）23.函数y=1/3x^3-x的单调减少区间为______.24.过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为______.25.微分方程y'=x+1的通解为y= ______.26.函数-e^-x 是 f(x) 的一个原函数，则 f(x) =（）27.函数y=x-e^x的极值点x=（）28.设函数y=cos2x，求y″=（）29.设z=e^xy ,则全微分dz=（）三、计算题（共13题，共52分）30.求曲线 y=x^3 -3x+5的拐点。
2009-10-1高等数学(A)试题答案(A卷)
2009-10-1高等数学（A ）期末考试试题答案一、填空题 (本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)1、32、03、=-+tan .x x c4、3202)()(33x x x x x ∆+∆+∆ 5、42220πx a x dx a-⎰ 二、解答下列各题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)1、解：，，f f b f a ()()()001000-=+== …………………………3分当时处处连续a b f x ==1() …………………………5分2、解：),(+∞-∞函数定义域，)2)(2(3x x y +-='， ……………………………2分(],2,[2,][2,2]-∞-+∞-故函数在上单调减,在上单调增 ………………………… 5分 三、解答下列各题(本大题共5小题，每小题6分，总计30分)1、解原式:lim =--+→x x x x 2223126181226lim 21218x xx →==-…………………………………每步2分2、⎰+82d 2x x ⎰+=4d 212x x =+++1242ln .x x c ………………………每步3分 3、解：在上连续可导，又f x e f x e x x ()(,),()=-∞+∞'= …………………………2分由f x x f x f x x x ()()()+-='+∆∆∆θ，得e e e x x x x x x ++-=⋅∆∆∆θ ………………………5分1lnx e x xθθ∆-∆=∆解得，这就是所求的的值 ……………………………………………………6分 4、原式=--+⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎰x x x dx 341212011()=--+⎡⎣⎢⎤⎦⎥472323174323201x x x ()=-47432 ……每步2分5、x xdx x t dx tdt 221-==⎰ 令 sin .cos …………………………………………1分原式22sin 1cos 211cos sin sin 2cos 222t t tdt tdt dt t t c t -⎡⎤====-+⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰ …………………………5分 [].1arcsin 212c x x x +--=…………………………………………6分 四、证明下列各题(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)1、证：⎰⎰'=''babax f xd dx x f x )()( ='-'⎰xf x f x dx a b ab()()………………………………4分='-'-bf b af a f x a b ()()() …………………………………………6分[][]='--'-bf b f b af a f a ()()()() …………………………………………8分2、:0,,()[,],,T x f t x x T ∀>+证对及充分大的在上可导利用拉格朗日中值定理则至少存在(,),x x T ξ∈+使 ()()()f x T f x f T ξ'+-=⋅ ………………………………………3分 []T f x f T x f x x x ⋅ξ'=-++∞→+∞→+∞→)(lim )()(lim ,取极限有上式两边令 ……………………6分lim ()T f Ta ξξ→+∞'== ……………………………………………………………………8分五、解答下列各题(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)1、解：设圆锥形漏斗的高为则锥底面半径为Hcm R H cm ,=-4002漏斗的体积，V H H H =-<<π34000202()………………………………………………3分2(4003),(020)3V H H π'=-=在，内唯一驻点，20V H π''=-< ……………………6分 此时漏斗体积最大由实际问题可知也是极大值点故唯一驻点,,3320=H …………8分 2、解)1(3d 2 c x x y y +=''='⎰ ………………………………………2分(0,2)222362,(1)33x y y x y -'-==-=又由得 代入得'=+y x 3232 ………………………5分c x x x x y ++=+=∴⎰32d )323(32.232,2)2,0(3-+=∴-=-x x y c 代入得再将 …………8分六、解答下列各题(本大题共1小题，总计8分) 解：'=⋅⋅-≠<y x x x22112002ln ， ………………………………………………4分'=-<φ()ln x x xx 122202 ， ……………………………………………………………4分。
专升本高等数学(一)-极限和连续
专升本高等数学(一)-极限和连续(总分：99.99，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：20，分数：20.00)1.下列极限值等于1的是______A．B．C．D．（分数：1.00）A.B.C.D. √解析：2.下列极限值等于e的是______A．B．C．D．（分数：1.00）A.B.C. √D.解析：3.当x→1时，与x-1是等价无穷小的是______A．x 2 -1B．C．D．（分数：1.00）A.B. √C.D.解析：4.当x→0时，无穷小量是______ A．B．C．D．2 x（分数：1.00）A.B. √C.D.解析：______（分数：1.00）A.-1B.1C.∞D.不存在√解析：6. (m是常数)等于______ A．0B．1C．m 2D．（分数：1.00）A. √B.C.D.解析：7.______（分数：1.00）A.eB.ebC.eab √D.eab+d解析：8.当x→0时，x 2 -sinx是x的______（分数：1.00）A.高阶无穷小B.等价无穷小C.低阶无穷小D.同价无穷小，但不是等价无穷小√解析：9.当x→0时，下列函数为无穷小的是______A．B．x 2 +sinxC．D．2x-1（分数：1.00）A.B. √C.D.解析：10.等于______A．0B．C．D．1（分数：1.00）A.B. √C.D.解析：11.x=0处连续，则a等于______ （分数：1.00）A.-1B.1C.2D.3 √解析：12.x=0______（分数：1.00）A.振荡间断点B.无穷间断间C.可去间断点√D.跳跃间断点解析：13.等于______A．ln2B．C．D．2（分数：1.00）A.B. √C.D.解析：14.函数在x=1处间断是由于______A．不存在B．不存在C．f(x)在x=1处无定义D．（分数：1.00）A.B.C.D. √解析：15.f(x)的可去间断点个数是______（分数：1.00）A.0B.1C.2 √D.3解析：16.x≠0时，F(x)=f(x)，若F(x)在点x=0处连续，则F(0)等于______ （分数：1.00）A.-1B.0C.1 √D.2解析：17.x=1是函数y的______（分数：1.00）A.连续点B.可去间断点√C.跳跃间断点D.无穷间断点解析：18.点x＝0______（分数：1.00）A.连续点√B.可去间断点C.第二类间断点D.第一类间断点，但不是可去间断点解析：19.设函数在点x=0连续，则k等于______ A．4B．C．2D．（分数：1.00）A.B. √C.D.解析：f(x)在______（分数：1.00）A.x=0，x=1处都间断B.x=0处间断，x=1处连续√C.x=0，x=1处都连续D.x=0处连续，x=1处间断解析：二、填空题(总题数：20，分数：20.00)．（分数：1.00）22.若，则a= 1，n= 2．（分数：1.00）解析：2，3．（分数：1.00）解析：e 224.设x→∞时，f(x)与是等价无穷小，则．（分数：1.00）解析：225.设a= 1．（分数：1.00）解析：1．（分数：1.00）解析：027.设，则k= 1．（分数：1.00），则a= 1．（分数：1.00）解析：-229.设当x→0时，ax 2与a= 1．（分数：1.00）．（分数：1.00）31.设函数x=0处连续，则常数k= 1．（分数：1.00）解析：232.f(x)在x 0处连续的 1是（分数：1.00）解析：充分必要条件33.函数 1，x= 2是第一类间断点，x= 3是第二类间断点．（分数：1.00）解析：x=0，x=kπ+(k=0，±1，±2，…)，x=0是第一类间断点，x=kπ，±1，±2，…)是第二类间断点．34.函数 1．（分数：1.00）解析：335.函数f(x)=lnarcsinx的连续区间是 1.（分数：1.00）解析：(0，1]36.若x=0处连续，则a= 1.（分数：1.00）解析：237.若函数x=0处连续，则a= 1．（分数：1.00）解析：-238.函数 1．（分数：1.00）解析：x=339.设函数x=0是f(x)的第 1类间断点．（分数：1.00）解析：一40.设x=0处连续，则a= 1．（分数：1.00）解析：2三、解答题(总题数：15，分数：60.00)求下列极限：（分数：10.00）1.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()＜1，|b|＜1)；（分数：1.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()1.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()1.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()1.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：11.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：01.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：11.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：11.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()1.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：e -441.求极限m，n是常数．（分数：3.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：e mn42.设f(ln2)．（分数：3.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：2 π43.已知a和b的值．（分数：3.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：a=1，b=-1．44.设f(0-0)，f(0+0)．（分数：3.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()45.设f(0-0)，f(0+0)．（分数：3.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：f(0-0)=-1，f(0+0)=1．46.证明方程x 5 +3x 3 -3=0在(0，1)内至少有一个根．（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：[提示]f(x)=x 5 +3x 3 -3，f(0)=-3＜0，f(1)=1＞0，由取零值定理证明．47.当x→1时，与f(x)和g(x)进行无穷小量阶的比较．（分数：3.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：f(x)与g(x)是等价无穷小．48.设f(x)在点x=0处连续，且x≠0时，f(0)．（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：f(0)=149.设(-∞，+∞)内连续，求a和b．（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：a=1，b=-150.讨论函数（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：f(x)在(-∞，+∞)内连续．求下列函数的间断点，并指出间断点的类型：（分数：4.00）2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：x=0是第一类间断点，且是可去间断点；x=-1是第二类间断点，且是无穷间断点；2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：x=-1是第一类间断点，且是跳跃间断点．51.讨论函数在点x=0的连续性．（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：f(0-0)=-1，f(0+0)=1，f(x)在x=0不连续．求下列极限：（分数：3.99）1.33）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()1.33）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()1.33）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：e x．52.证明方程x=asinx+b(a＞0，b＞0)至少有一个不超过a+b的正根．（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：[提示]f(x)=asinx+b-x，在[0，a+b]考虑：若sin(a+b)＜1，f(0)＞0，f(a+b)＜0，由取零值定理证明；若sin(a+b)=1，则f(a+b)=0，a+b就是f(x)=0的根．。