分式的基本性质——通分--华师大版

2
2x y (5) 2 2 4x y
3
a 6a 9 (6) 2 a 3
2
1 3 5 2、把下面的分数通分： , , 2 4 6
3、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数， 而不改变分数的值，叫做分数的通分。
4、和分数通分类似，把几个异分母的分 式化成与原来的分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分。
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A A M A A M , （ 其中M是不等于零的整式）。 B BM B B M
与分数类似，根据分式的基本性质，可 以对分式进行约分和通分.
做一做
1、约分 ：
16x y (1) 4 20xy
x (4) 2 x 2x
2 3
x 4 (2) 2 x 4x 4
2
x xy (3) 2 x
1 1 （3） x 2 y 2 ，x 2 xy .
若分母是多项 式时，应先将 各分母、
公分母如何确定呢？
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）
分析：
对于三个分式的分母中的系数2， 4，6，取其最小公倍数12；对于三个分 式的分母的字母，字母x为底的幂的因式， 取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式， 取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个 分式的公分母为12x3y4z。
例题讲解与练习
通分 1 1 1 1 （1） 2 ， 2 ； （2） x y ， x y ； a b ab
作业
将下列各组分别进行通分:
1 1 c a b (1) 2 , 3 2 ; (2) , , ; 2a b 3a b ab bc ac y x 1 4a 3c 5b (3) , 2 , ; (4) 2 , , 2 2 2 x 3 y 4 xy 5b c 10a b 2ac ; 1 1 1 1 (5) 2 , ; (6) 2 , ; 2 2 x xy xy y x y x y 1 1 1 1 (7 ) 2 , 2 ; (8) 2 , 2 x x x x x x x 2x 1 1.各分母系数的最小公倍 数 最简公分母 2所有因式的最高次幂
5、通分的关键是确定几个分式的公分母。
例题讲解与练习
通分 1 1 （1） 2 ， 2 a b ab
公分母如何确定呢？
例 2、
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）
1 1 1 （1）求分式 3 2 , 2 3 , 4 的公分母。 2 x y z 4 x y 6 xy
练
习
通分：
5 1 1 1 （1） ； （2） x 2 x ， ； 2 2 ， x x 12xy 3x
1 x , 2 （3） 2 (2 x) x — 4 .
2、完成课本第5页练习2、 习题第4题。
课堂小结
1、分式的通分运算中， 它的意义是怎 样的？通分运算的关键是什么？
把几个异分母的分式，分别化成与原来分式 相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母， 确定公分母的方法：最简公分母 1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）
人顺便瞧了壹眼更漏，天啊，都已经三更天了！这还没有跟老爷商量明天到底是玉盈还是冰凝，哪壹个姑娘随自己壹同去王府呢！“老爷，妾 身寻思着，两个姑娘都是这么可人疼的，原先咱们跟王府没打过什么交道，这头壹回，要不让两个姑娘都去见见世面，您觉得呢？”“不行， 不行！三人为众，初次登门，兴师动众的，咱们怎么可以跟王府摆这么大的阵势？这是大忌，万万不可！”“可是玉盈和凝儿，您说能舍了哪 个？王府的门槛有多高、水有多深，咱们谁能知道？那四福晋什么人没见过，什么话没听过？妾身可是早就听说了，那绝对是个厉害角 色。”“不管怎么说，只能带壹个，两个绝对不行！”“唉，要说没私心也不可能，只是这凝儿呢，哪里能是那四福晋的对手。先不说这姑娘 天天大门不出二门不迈，咱们又这么可着劲儿地宠她，就说她那脸皮儿，薄得跟层纸儿似的，万壹四福晋说两句她不中听的话，还不当场羞愧 难当，没了脸面？”“凝儿什么都好，就是脸皮子太薄，心气儿又高，太要强。”“可不是。其实这玉盈呢，里里外外的壹把手，也是见过大 世面，见过大阵仗的，迎来送往、能言善道，察言观色全都不在话下，对付四福晋，应该不至于太处下风。”“可是凝儿马上就要选秀了，雍 亲王爷的额娘可是永和宫的主位――德妃娘娘。明天这个机会实在是太难得，正好可以托四福晋给德妃娘娘递个话儿，求着留牌子不容易，这 求着摞牌子应该不是难事儿。凝儿同去，可以让四福晋先见个面，有个印象，也好在向德妃娘娘托情的时候，替咱们凝儿多多美言几 句。”“是啊，这可是关系凝儿壹辈子的终身大事。”“那就这么定了，明天让凝儿随你壹同去吧。”虽然终于商定了下来，可此时三更天都 要过了，年夫人无奈，只得待第二天早上再告诉凝儿。第二天壹早，还黑着，年夫人壹见大丫环吟雪进来伺候她，急得她忙说：“我这儿先不 用伺候，赶快放下手头的活计，快去给二丫鬟传话儿，让她抓紧梳洗打扮，壹会儿随我壹同拜访王府。”没壹会儿，吟雪就回来了：“回夫人， 二丫鬟昨天夜里受了凉，这会儿正发着烧，含烟已经差人请大夫去了。”“啊？昨天晚上来我这儿的时候不是还好好的吗？”话音壹落，年夫 人就想起来，壹准儿是昨天晚上凝儿来送头面首饰的时候着了风寒，唉，这闺女自小就是体弱多病，含烟这丫头是怎么伺候的？这么重要的时 刻病倒了，还怎么可能去见雍亲王福晋？“你赶快去给大姑奶奶传话儿，让她抓紧时间梳洗，我先去找老爷。”“是，夫人。”随着吟雪的应 声，主仆二人立即分头行动。第壹卷 第二十二章 王府今天是大年三十，雍亲王府张灯结彩，壹派热闹景象。年府的马车刚刚抵达王府门口， 管事儿的嬷嬷就迎了
成都地质悠久，地层出露较全，全市地势差异显著，西北高，东南低，西部属于四川盆地边缘地区，以深丘和山地为主，海拔大多在 1000— 3000米之间，最高处大邑县双河乡海拔为5353米，相对高度在1000米左右；东部属于四川盆地盆底平原，是成都平原的腹心地带，主要由第四 系冲击平原、台地和部分低山丘陵组成，土层深厚，土质肥沃，开发历史悠久，垦殖指数高，地势平坦，海拔一般在500米上下，最低处金堂 县云台乡仅海拔387米。 ； / 成都私人侦探公司 kfh63ndg 成都市东、西两个部分之间高差悬殊达4966米。由于地表海拔高度差异显著，直接造成水、热等气候要素在空间分布上的不同，不仅西部山地 气温、水温、地温大大低于东部平原，而且山地上下之间还呈现出明显的不同热量差异的垂直气候带，因而在成都市域范围内生物资源种类繁 多，门类齐全，分布又相对集中。
1.使学生掌握分式的基本性质，掌握分式 约分方法，熟练进行约分，并了解最简分 式的意义。 2.使学生理解分式通分的意义，掌握分式 通分的方法及步骤 。 重点:让学生知道通分的依据和作用，学 会分式通分的方法。分子、分母是多项式 的分式约分。 难点：几个分式最简公分母的确定。
想一想
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：
1 1 （2）求分式 的最简公分母。 2 与 2 4x 2x x 4
4 x 2 x 2 x(2 x) 2 x ( x 2)
2
x 4 ( x 2)(x 2)
2
把这两个分式的分母中所有的因式都取到， 其中，系数取正数，取它们的积，即 2 x ( x 2)( x 2)就是这两个分式的最简公分母。