机械设计手册销轴接触应力计算全面讨论
连杆机构接触应力分析与疲劳寿命预测
连杆机构接触应力分析与疲劳寿命预测连杆机构是一种常见的机械连接装置，广泛应用于发动机、汽车、航空航天等领域。
连杆机构的连接处承受着巨大的应力，长期使用会导致疲劳破坏。
因此，进行连杆机构接触应力分析和疲劳寿命预测是非常重要的。
在连杆机构中，主要的受力元件为连杆与销轴的接触面。
这个接触面的应力分布直接影响着连杆机构的寿命。
一般来说，接触应力的分析可以分为静载和动载两个阶段。
静载情况下，连杆机构受到的是恒定的力，可以通过有限元分析等方法来计算接触应力。
有限元方法可以将连杆和销轴离散为很多个小单元，在每个小单元上计算应力分布，然后再整合得到整体的应力分布情况。
这种方法不仅能够考虑到不同区域的应力变化，还可以同时分析各个接触点的应力分布。
通过这种静载的分析，可以对连杆机构的材料和结构进行合理的选择，以提高其承载能力。
动载情况下，连杆机构受到的是变化的力，例如引擎的往复运动。
这时，需要考虑到应力的循环变化对疲劳寿命的影响。
一般会使用应力循环法来进行疲劳寿命预测。
这种方法是根据连杆机构的实际工作负载，在不同的应力水平下进行一系列的应力循环试验，然后通过统计分析来确定其疲劳寿命。
在应力循环法中，有一种常用的寿命预测方法是振幅-寿命法。
该方法基于应力-寿命曲线，根据试验结果建立起应力振幅和寿命之间的关系。
通过对待预测连杆机构工作条件下应力振幅的估计，可以预测其疲劳寿命。
这种方法可以帮助工程师在设计阶段就对连杆机构的疲劳性能进行评估和预测，以避免因疲劳破坏而导致的设备故障和事故。
除了应力循环法外，还可以使用断裂力学方法来预测连杆机构的疲劳寿命。
断裂力学方法是一种基于裂纹扩展行为的疲劳寿命预测方法。
通过研究裂纹在应力场中的扩展行为，可以确定裂纹扩展速率，并进而预测其疲劳寿命。
这种方法可以精确地评估连杆机构的疲劳寿命，但对于复杂的几何形状和工况来说，计算复杂度较高。
总之，连杆机构的接触应力分析和疲劳寿命预测是确保机械设备正常运行的重要环节。
轴销接触问题分析 ansys 课件
Operate > -Booleans- Subtract > Volumes 5, 拾取底座作为从中减去的基本实体. 6, OK (在拾取菜单中). 7, 拾取圆柱体作为被减去的实体 (在该步骤前
（续）
Load Step 1 13. 定义过渡配合分析选择项. 14. 求解载荷步
Load Step 2 15. 在轴销上设置DOF 位移. 16. 定义拆卸(pull-out)分析的选择项. 17. 将结果写到文件中. 18. 求解载荷步2. 后处理 19. 将四分之一对称模型延伸到整个实体. 20. 观察过渡配合的应力状态. 21. 观察轴销上的中间接触压应力. 22. 观察拆卸后的应力状态. 23. 动画显示轴销的拆卸. 24. 对轴销的拆卸画出反作用力. 25. 退出ANSYS程序.
一部分中产生). 8, OK (在拾取菜单中). 9, Utility Menu > Plot > Replot
1.3.3. Step 3: Create pin.
通过指定半径和深度产生圆柱 体.
1, Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > Volumes- Cylinder > By Dimensions
1.3. 建立几何模型
1.3.1. Step 1: 生成底座
通过指定XYZ坐标产生矩形固体底座。 1, Main Menu > Preprocessor > -
Modeling- Create > -Volumes- Block > By Dimensions 2 ,输入如下： X1 = -2 X2 = 2；Y1 = -2 Y2 = 2；Z1 = 2.5 Z2 = 3.5 ； 3, OK. 4, Utility Menu > PlotCtrls > Pan, Zoom, Rotate 5, 点击 ISO 按钮.
机械设计中零件的载荷 应力和变形PPT课件
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
1名义载荷:
按原动机功率求得理想工 作条件下的载荷
如：某齿轮传动副，输入功率为P(kW)，转
设计阶段
速为n(r/min)，则所受扭矩为
(N·m)
T
9550
P n
的作用
作用于零件的实际载荷，常用 2计算载荷: 符号Fca、Tca、Pca、Mca等来表示。通
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
3.突出主要因素，简化计算过程
如下图所示，轴的直径尺寸相对于长度较 小，将轴简化为一根线
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
4.根据经验将分布区间理想化
如下图所示，将沿半圆周方向的分布压力简化为 沿直径方向的均匀分布
半径分别为a 和 b ，则
1 11 11 0.0325
a 1 2 50 80
，
1 1 1 1 1 0.0075 b 1 2 50 80
由最大接触应力的计算公式(3-1)，得最大接触应力之比为
Hmax a : Hmax b b a 0.0325 0.0075 2.082 1: 0.48
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
工程背景
在机械设计中，强度准则是设计零件的最基本 准则，其理论基础是材料力学。 实际机械零件在工作中所受的载荷是复杂的， 既包括静应力也包括变应力，因此对载荷进行简 化、分类是进行强度计算的基础。
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
设计者思维
3.3机械设计中常用的强度计算
机械零件的静强度计算可以根据静应力强 度计算公式，计算出实际工作应力，再应用式
机械设计手册2 轴
机械设计手册2 轴机械设计手册是一本丰富详实的工程参考书，涵盖了机械设计的各个方面，为工程师们提供了宝贵的资源。
其中，轴是机械设计中的重要部件之一，本文将对轴进行详细介绍。
轴是一种长条状的零件，一般呈圆柱形，用来传递动力或承受载荷的力。
轴一般由金属材料制成，如钢、铝合金等。
根据其用途的不同，轴可以分为传动轴、承载轴和定位轴等。
轴的设计需要考虑到多个因素，包括载荷类型、转速、材料强度、刚度等等。
在设计过程中，首先需要计算轴的强度，以确保其能够承受所需的载荷。
常用的轴强度计算方法有挠度法、应力法等。
同时，还需要进行动力学和热力学分析，确保轴在工作过程中不会出现过大的应力和变形。
除了强度外，轴的刚度也是设计中必须要考虑的因素之一。
刚度是指轴在受到载荷时的弹性变形程度。
设计过程中，需要根据受力情况和转速来计算轴的刚度，以确保轴的变形不会影响到整个系统的运行。
此外，需要注意的是轴的表面质量和精度。
表面质量决定了轴的摩擦系数和导向准确度，而表面精度则影响着轴的平行度和垂直度等。
因此，在设计过程中需要选择适当的加工工艺和工具，以确保轴的表面质量和精度符合要求。
除了以上的基本设计要素，轴的设计还需要考虑到各种附件的连接和固定。
常见的连接方式有键连接、抱箍连接、螺纹连接等。
根据具体情况选择适当的连接方式，确保轴与附件之间的连接牢固可靠。
在实际应用中，轴的设计还需要考虑到一些特殊因素，如疲劳寿命、裂纹扩展等。
这些因素可能会对轴的寿命和可靠性造成影响，需要进行相应的评估和优化。
综上所述，轴是机械设计中不可或缺的重要部件，其设计需要综合考虑强度、刚度、表面质量和连接方式等因素。
通过科学合理地设计轴，可以保证机械系统的正常运行和长期稳定性。
机械设计手册为工程师们提供了全面而实用的设计指导，是他们在设计过程中的重要参考资料。
销轴计算书
支座销轴计算书销轴计算简图销轴轴体材料采用符合《合金结构钢》（GB/T 3077-1999）要求的40Cr ，其屈服应力为：785MPa s =。
根据《起重机设计规范》（GBT3811-2008）表25，可以得到销轴轴体的弯曲容许应力为：785/1.48530f MPa ==，抗剪容许应力为：0.6530318v f MPa=´=承压容许应力为： 1.4530742c f MPa =´=销轴轴体可按简支梁计算，拟用直径D=50mm 的销轴体。
计算作用力：Fx=35.53kN （平行于销轴长度方向），Fz=635.22kN （垂直于销轴）。
最大弯矩：635.220.0914.29.44z X F l M kN m ´=== 弯曲应力：6221414.291046.58/530/30.6810X X M N mm f N mm W s ´===<=´ 剪应力：322max 244(635.22/2)10215.78/318/33 3.1425V V N mm f N mm A t ´´===<=´´ 拉应力：3222235.531018.11/530/3.1425X F N mm f N mm A s ´===<=´ 折算应力：22379.31/530/N mm f N mm ==<= 承压承载力计算：35050742101855635.22b c c N d t f kN kN -==´´´=>å经以上计算，采用材质为40Cr ，直径D=50mm 的销轴体能满足规范要求。
轴剪切应力实用计算 ppt课件
F
剪切面
杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形 剪切面：发生错动的面。
）。
单剪：有一个剪切面的杆件，如铆钉。
ppt课件
3
第一节 剪切概念及其实用计算
单剪
一个剪切面
双剪：有两个剪切面的杆件，如螺栓。
F
F/2
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F/2 5
第一节 剪切概念及其实用计算
第二节 挤压概念及其实用计算
挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。
F
F/2
F/2
F/2
F/2
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F
11
第二节 挤压概念及其实用计算
挤压引起的可能的破坏：在接触表面产生过大的塑性变形、
压碎或连接件（如销钉）被压扁。
F
*挤压强度问题（以销为例）
挤压力（中间部分）：
Fb F
F/2
F/2
薄壁圆筒横截面
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上的剪应力分布22
第三节 纯剪切概念
*薄壁圆筒纵截面上的剪应力
(dy dz) dx (dx dz) dy
dy
剪应力互等定理：二个相互垂直的
截面上，剪应力大小相等方向相反。 dz
dx
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23
第三节 纯剪切概念
*剪切虎克定律
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第二节 挤压概念及其实用计算
例题3-3 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的 截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许 用剪应力为 [ j ] 1MPa , 顺纹许用挤压应力为 [ jy ] 10MPa 。试
求接头处所需的尺寸L和 。
销轴的计算精编
销轴的计算精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986销轴连接常用于两个结构构件之间的连接，以满足构件之间的相对转动的需要，也用于一些结构构件吊装过程中。
无论是构件连接节点还是吊装节点，其节点都需要进行必要的验算，以满足结构安全及吊装安全的需要。
销轴连接方式多种多样，最常采用的连接的结构方式为单剪连接、双剪连接和多耳板连接。
而建筑结构销轴连接的结构形式受到加工精度的限制比较单一，多为三耳板（下二上一或下一上二）组成的双剪结构，这种结构形式由一根销轴将一侧耳板与另一侧耳板连接起来，销轴与耳板之间可以发生相对转动，相互间的荷载通过销轴和耳板的接触面来传递。
以吊装耳板为例（图中数值为假定，并不一定为常规数值），简要说明一般常用的计算方法及公式，以供大家讨论。
销轴大样如下：P1=400KN，P2=300KN (合力Ta=500KN)其中销轴采用45号钢，耳板采用Q345B销轴连接计算分为销轴的强度计算和耳板的强度计算。
一、销轴计算：1、销轴弯曲强度验算把销轴当作简支梁进行分析销轴弯曲强度验算最大弯矩值：销轴弯曲强度计算计算满足。
公式中：M——把销轴作为简支梁分析所求得的最大弯矩值W——销轴截面的抗弯模量，——销轴的许用弯曲应力，这里采用45号钢2、销轴剪切强度验算把销轴当作简支梁进行分析销轴剪切强度计算最大剪应力值（取在中和轴位置，此位置剪应力最大）：计算满足。
公式中：Q——把销轴作为简支梁分析所求得的最大剪力值d——销轴直径——销轴的许用剪切应力，这里采用45号钢3、平均剪应力复核：将销轴按双剪进行平均剪应力计算计算满足。
二、耳板强度验算首先耳板的尺寸必须满足构造要求（这里我们可以参照螺栓构造要求其满足~2d，在此构造满足的情况下，可不进行耳板孔周的抗拉验算，直接进行抗剪验算，此理解可供大家讨论，此处仅为笔者个人理解），在满足这一条件下进行计算。
1、耳板孔壁承压应力验算上耳板：计算满足。
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传递动力的高副机构,如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等,都有接触强度问题,自然也涉及到接触应力。
在此对接触应力计算作较为全面的讨论。
两曲面的弹性体在压力作用下,相互接触时,都会产生接触应力,传递动力的高副机构在工作中往往出现的就是交变应力,受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象,点蚀扩散到一定程度,零件就不能再用了,也就就是说失效了,这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏,在ISO 标准中就是以赫兹应力公式为基础的。
本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法,便于此类零件的设计及强度验算。
1 任意两曲面体的接触应力
1、1 坐标系
图1所示为一曲面体的一部分,它在E 点与另外一曲面体相接触,E 点称为初始接触点。
取曲面在E 点的法线为z 轴,包括z 轴可以有无限多个剖切平面,每个剖切平面与曲面相交,其交线为一条平面曲线,每条平面曲线在E 点有一个曲率半径。
不同的剖切平面上的平面曲线在E 点的曲率半径一般就是不相等的。
这些曲率半径中,有一个最大与最小的曲率半径,称之为主曲率半径,分别用R′与R 表示,这两个曲率半径所在的方向,数学上可以证明就是相互垂直的。
平面曲线AEB 所在的平面为yz 平面,由此得出坐标轴x 与y 的位置。
任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。
由于z 轴就是法线方向,所以两曲面在E 点接触时,z 轴就是相互重合的,而x 1与x 2之间、y 1与y 2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。
图1 曲面体的坐标
图2 坐标关系及接触椭圆
1、2 接触应力
两曲面接触并压紧,压力P沿z轴作用,在初始接触点的附近,材料发生局部的变形,靠接触点形成一个小的椭圆形平面,椭圆的长半轴a在x轴上,短半轴b在y轴上。
椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关,z轴上的变形量大,沿z轴将产生最大单位压力P0。
其余各点的单位压力P就是按椭圆球规律分布的。
其方程为
单位压力
总压力P总＝∫PdF
∫dF从几何意义上讲等于半椭球的体积,故
接触面上的最大单位压力P0称为接触应力σH
(1)
a、b的大小与二接触面的材料与几何形状有关。
2 两球体的接触应力
半径为R1、R2的两球体相互接触时,在压力P的作用下,形成一个半径为a的圆形接触面积即a＝b(图4),由赫兹公式得
式中:E1、E2为两球体材料的弹性模量;μ1、μ2为两球体材料的泊松。
图4 两球体外接触
取综合曲率半径为R,则
若两球体的材料均为钢时,E1＝E2＝E,μ1＝μ2＝μ＝0.3,则
(2)
如果就是两球体内接触(图5),综合曲率半径为,代入式(2)计算即可求出接触应力σH。
如果就是球体与平面接触,即R2＝∞,则R＝R1代入式(2)计算即可。
图5 两球体内接触
3 轴线平行的两圆柱体相接触时的接触应力
轴线平行的两圆柱体接触时,变形前二者沿一条直线接触,压受力P 后,接触处发生了弹性变形,接触线变成宽度为2b 的矩形面(图6),接触面上的单位压力按椭圆柱规律分布。
变形最大的x 轴上压力最大,以P 0表示,接触面上其余各点的压力按半椭圆规律分布,如图7,
半椭圆柱的体积等于总压力P,故
图6 两圆柱体接触
图7 轴线平行的两圆柱体相接触的压力分布
最大单位压力
(3)
由赫兹公式知
代入式(3),得
若两圆柱体均为钢时,E 1＝E 2＝E,μ1＝μ2＝0.3,取则接触应力为
若为两圆柱体内接触(图8),则以
代入式(4)计算。
若就是圆柱体与平面接触,
则R 2＝∞,R＝R 1代入式(4)计算。
4 机械零件的接触应力计算
4、1 摩擦轮传动
金属摩擦轮传动失效的主要形式就是滚动体表面的疲劳点蚀,常按接触疲劳强度设计,来验算滚动体接触表面上的接触应力。
对于圆盘与摩擦轮的传动(图9),将滚动体的压紧力代入赫兹应力公式,可得
图8 两圆柱体内接触
图9 圆盘与摩擦轮接触
式中:T 为摩擦轮轴上转矩;f 为摩擦系数;b 为接触长度;S 为摩擦力裕度,在动力传动中取1、25～1、5,在仪器传动中取不大于3。
4、2 齿轮传动
一对齿轮在节点外接触,相当于半径为ρ1、ρ2的两个圆柱体相接触(图10),因此也用式(4)来求接触应力
图10 一对齿轮在节点处接触的接触应力
代入式(4),便可得出轮齿表面的接触应力公式,进而导出齿轮传动接触强度的设计计算式。
4、3 凸轮机构
凸轮机械中滚子与凸轮工作面也存在着接触应力,也可以用式(4)进行校核
式中:q＝P／L,P为凸轮与推杆间在所校核的接触处的法向压力,常见的直动滚子推杆盘形凸轮机构法向压力如图11所示。
式中:Q为推杆上的载荷;α为压力角;f为导槽与推杆间摩擦系数;L a为推杆上滚子中心伸出导槽的长度。
4、4 滚柱式离合器(图12)
当离合器进入接合状态时,滚柱被楔紧在星轮与套筒间,靠套筒随星轮一同回转。
图11 凸轮机构的受力
图12 滚柱式定向离合器简图
星轮工作面的坐标为作用在滚柱的力对离合器轴心的力臂为
若传递的传矩为M k 时,作用在滚柱上的力为
滚柱与星轮的接触就是圆柱体与平面相接触,所以综合曲率半径
单位长度的
载荷q ＝Q ／L,代入式(4)即可得出滚柱与星轮间的接触应力公式
式中:L 为滚柱长度;d 为滚柱直径。
4、5 滚动轴承的滚动体与滚道间的接触应力
滚子轴承的滚子与内环的接触相当于两圆柱体外接触(图13),综合曲率半径单位长度上的载荷
代入式(4),便可得出受力最大的滚子与
内环接触处的接触应力
式中:P为受力最大的滚子所承受的力;L为滚子工作长度。
图13
5 结语
(1)通过对曲面间高副接触应力的分析,对赫兹公式进一步作了改进,得到了4个接触应力计算公式。
(2)有些机械零件,如上述讨论的齿轮,摩擦轮、滚动轴承等都就是工作在高的接触压力作用下,经过多次接触应力循环下,局部表面将发生小片或小块金属剥落,形成麻点或凹坑,使零件工作时噪音增大,振动加剧。
本文对以上这类零件的接触应力都给出了具体的计算公式。