无锡例题
无锡滨湖区无锡金桥双语实验学校初中部九年级数学上册第二十五章《概率初步》经典练习题(含答案)
一、选择题1．从2020年10月12日起，金牛实验中学校开展施行“垃圾分类”主题教育，如图是生活中的四个不同的垃圾分类（A、B、C、D）投放桶．小明投放了两袋垃圾．不同类的概率是（）．A．13B．23C．14D．342．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程211x a ax x++--＝3有正数解，则符合条件的概率是（）A．15B．25C．35D．453．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A．34B．13C．23D．124．下列说法中正确的是（）A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率B．某人前9次掷出的硬币都是正面朝上，那么第10次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率C ．不确定事件的概率可能等于1D ．试验估计结果与理论概率不一定一致5．下列事件中，必然事件是（ ）A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等C ．366人中至少有2人的生日相同D ．实数的绝对值是非负数 6．小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（ ）A ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率C ．从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率D ．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率7．下列问题中是必然事件的有（ ）个（1）太阳从西边落山；（2）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（3）221a b +=-（其中a 、b 都是实数）；（4）水往低处流．A ．1B ．2C ．3D ．4 8．下列事件是必然事件的是( ) A ．阴天一定会下雨B ．购买一张体育彩票，中奖C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D ．任意画一个三角形，其内角和是180°9．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点()a b ，在函数2611y x x =-+图象上的概率是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．1610．在一个不透明的口袋中装有5个黑棋子和若干个白棋子，它们除颜色外完全相同，小明与他的朋友经过多次摸棋子试验后，发现摸到白色棋子的频率稳定在80%附近，则口袋中白色棋子的个数可能是（ ）A ．25个B ．24个C ．20个D ．16个11．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（ ）A．公平B．对小明有利C．对小刚有利D．公平性不可预测12．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）A．37B．314C．326D．11213．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（）A．①B．②C．①③D．②③第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案14．数字“”中，数字“”出现的频率是（）A．38B．12C．13D．4915．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（）A．点数为3的倍数B．点数为奇数C．点数不小于3D．点数不大于3二、填空题16．从﹣8，﹣2，1，4这四个数中任取两个数分别作为二次函数y＝ax2+bx+1中a、b的值，恰好使得该二次函数当x＞2时，y随x的增大而增大的概率是_____．17．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，2-，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y kx b=+中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y kx b=+中的b．则一次函数y kx b=+的图象经过一、二、三象限的概率为______．18．在3*4的正方形网格中，有三块小正方形被涂黑色，其余均为白色（如图），先任选一个白色的小正方形涂黑，使黑色部分所构成的图形是轴对称图形的概率是：_______.19．从﹣2，﹣1，0，1 3，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程213axx+=-的解为非负数，且满足关于x的不等式组12321x ax⎧->⎪⎨⎪-+≤⎩只有三个整数解的概率是_____．20．如图，⊙O的内接四边形ABCD的一个外角∠DAE＝45°，连结OB，OD，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O中，则骰子落在阴影部分的概率为_______．21．如图，点O为正方形的中心，点E、F分别在正方形的边上，且∠EOF＝90°，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是___________．22．小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是____________． 23．从122,,23-，三个数中，任取一个数记为k ，再从余下的两个数中，任取一个数记为b ．则 一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是___________24．有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是________．25．新冠疫情期间，甲乙丙丁四人负责某小区门口的值岗，现在需要从4人中抽调2人进行流动执勤，请问抽中的两人恰好为甲乙的概率是_______．26．在一个不透明的盒子中，装有红、黄、绿三种只有颜色不同、其余均相同的小球各2个，从中任取一个球，取出的球为红色的概率为_____．三、解答题27．有4张分别标有数字1，2-，3-，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机抽取一张不放回，将该卡片上的数字记为m ，再随机抽取1张，将卡片上的数字记为n ．（1）用列表法或者树状图法中的一种方法，把(),m n 所有可能的结果表示出来． （2）求点(),m n 落在第一象限或第三象限的概率．28．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时意转）．（1）小王转动一次转盘指针指向3的概率是______．（2）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（3）每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x -+=的解的概率是______． 29．刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏．五张卡片上分别写有2、4、6、8、x 这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知P （抽到数字4的卡片）25=． （1）求这五张卡片上的数字的众数；（2）若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片，黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张．①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由；②黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求黎昕两次都抽到数字4的概率．30．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由．。
2023年江苏省无锡市中考数学真题
2023年江苏省无锡市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．80︒8．下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；边形的外接圆半径与边长相等；A ．132B ．29310．如图ABC 中，90,4,ACB AB AC ︒∠==直线BC 下方一点，且BCD △与ABC 相似，则下列结论：A ．①④二、填空题三、解答题△≌△；(1)CEF AED(2)四边形DBCF是平行四边形．22．为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有有景区：A．宜兴竹海，(2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中价，并说明理由．24．如图，已知APB ∠，点M 是PB 上的一个定点．(1)尺规作图：请在图1中作O ，使得O 与射线PB 相切于点M ，同时与PA 相切，切点记为N ；(2)在（1）的条件下，若603APB PM ∠=︒=，，则所作的O 的劣弧 MN与PM PN 、所围成图形的面积是_________．25．如图，AB 是O 的直径，CD 与AB 相交于点E ．过点D 的圆O 的切线DF AB ∥，交CA 的延长线于点F ，CF CD =．(1)求F ∠的度数；(2)若8DE DC ⋅=，求O 的半径．26．某景区旅游商店以20元/kg 的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于22元/g ，不高于45元g ，经市场调查发现每天的销售量(kg)y 与销售价格x （元g ）之间的函数关系如图所示．(1)求y 关于x 的函数表达式：(2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？【销售利润=（销售价格一采购价格）×销售量】27．如图，四边形ABCD 是边长为4的菱形，60A ∠=︒，点Q 为CD 的中点，P 为线段AB 上的动点，现将四边形PBCQ 沿PQ 翻折得到四边形PB C Q ''．参考答案：4．D【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. 235a a a ⨯=，故该选项不正确，不符合题意； B. 2a 与3a 不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C. 22(2)4a a -=，故该选项不正确，不符合题意； D. 642a a a ÷=，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项的运算法则是解题的关键．5．A【分析】根据题目条件函数21y x =+的图像向下平移2个单位长度，则b 的值减少2，代入方程中即可．【详解】解：∵函数21y x =+的图像向下平移2个单位长度，∴21221y x x =+-=-，故答案为：A ．【点睛】本题主要考查函数平移，根据题目信息判断是沿y 轴移动还是沿x 轴移动是解题的关键．6．A【分析】根据2020年的人均可支配收入和2022年的人均可支配收入，列出一元二次方程即可．【详解】解：由题意得：25.76(1) 6.58x +=．故选：A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．7．B【分析】根据旋转可得B ADB ADE ∠=∠=∠，再结合旋转角40α=︒即可求解．【详解】解：由旋转性质可得：55BAC DAE ∠=∠=︒，AB AD =，∵40α=︒，∵60D ∠=︒，2CD =，∴sin 603CE CD =⋅︒=，过点B 作BF AD ⊥，∵AD BC ∥，②当60α=︒，如图4时AD 最大，4AB =，③如图5，若60α=︒，C ABC BD ∽△△，∴60BCD ∠=︒，90CDB ∠=︒，4AB =，2AC =，23BC =，3OE =，1CE =，∴3CD =，32GE DF ==，32CF =，∴52EF DG ==，32OG =，∴723OD =≠，∴③错误；2∴该直三棱柱的表面积为6故答案为：3623+．【点睛】本题考查了三棱柱的侧面展开图的面积，等边三角形的性质，正方形的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，出辅助线构造相似三角形是解题关键．18．910或225+或212+【分析】先求得()1,0A ，B 解析式为11y x =-，1）、当分成两个三角形时，直线必过三角形一个顶点，平分面积，必②如图2，直线BM过AC中点，直线BM解析式为1522y x=-+，AC中点坐标为待入直线求得910a=；③如图3，直线CM过AB中点，AB中点坐标为()3,0，∴直线MB与y轴平行，必不成立；5⑤如图5，直线ME ∥AC ，MN CO ∥，则EMN ACO∽∴12BE AB =，又4AB =，∴22BE =，∵53222BN =-=<，∴不成立；∴一共有16种等可能的情况，恰好抽到景区A∴他恰好抽到景区A和景区B门票的概率为2 16【点睛】此题考查的是用树状图法求概率，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23．(1)90；10（2）解：∵PM 和PN 为O 的切线，∴OM PB ⊥，ON PN ⊥，MPO ∠=∴90OMP ONP ∠=∠=︒，∴180120MON APB ∠=︒-∠=︒，在Rt POM 中，MPO 30∠=︒，的切线， 为OFD∴90∠=︒．ODFDF AB∥，∴90∠=︒．AOD∵()22322y x x =--，当0x =时，2y =-，∴(0,2)A -，∴22AD =，4BD =，∴2226AB AD BD =+=，在BC 上取点D ，使得AD ∴2ADC ABC ∠=∠，设CD x =，则AD BD =则222(2)(2)x x +=-，又∵tan tan tan MFA CBA ∠∠==。
无锡市无锡一中物理质量与密度实验检测题(Word版 含答案)
一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）1．小明和小华想探究一角硬币是由什么金属制成的，决定利用实验室器材测量一角硬币材料的密度。
(1)小明选取了5枚相同的硬币，采用如图所示的方法测得硬币的直径为__________cm，再将5枚相同的一角硬币紧叠在一起用刻度尺测出总厚度，计算出硬币的总体积。
然后，用天平测出这5枚硬币的总质量m，最后根据密度公式mVρ=计算出硬币材料的密度，小明测得硬币的密度比真实值_______（选填“大”或“小”），简述理由_______________；(2)小华的测量步骤是：a．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度1h；b．将5枚相同的硬币放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度2h；c．将5枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度3h；①硬币密度的表达式为ρ=________________（已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）；②若将测量步骤b和c对调（即将沾有水的硬币放入塑料碗中），测得硬币的密度为ρ'，则ρ'__________ρ（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】1.95 小所测体积偏大2131--h hh hρ水等于【解析】【分析】【详解】(1)[1]从图中可以看到，0到7.80cm这段距离有4个直径，所以硬币的直径是7.80cm1.95cm4d==[2][3]因为硬币的表面凹凸不平，它们重叠时有空隙，则所测的体积会偏大，根据密度公式mVρ=可知，密度将会偏小。
(2)[4]由题意可知，只把塑料碗放进去时，碗受到的重力和浮力平衡，即11G F gVρ==碗浮水排当在塑料碗中加硬币后，可得到22GF gV ρ==碗和硬币浮水排两式相减可得()()212121----5G G F F g V V gS h h G ρρ====碗碗和硬币浮浮水水硬币排排那么一个硬币的质量是()21-5G S h h m gρ==硬币水硬币从题中条件还可以知道，1个硬币的体积是()31-5h h S V =硬币硬币密度是2131--m h h V h h ρρ==硬币硬币水硬币[5]先进行步骤c ，这时水面是h 3，硬币取出后，硬币上带有一部分水，玻璃筒内的水面会下降一点，小于h 1，带有水的硬币放在碗中时，这部分水的重力会让玻璃筒内的水面重新恢复为h 2，那么通过公式计算出的硬币质量是正确的；先进行步骤a ，再进行步骤c ，则通过公式计算出的硬币体积也是正确的；根据m Vρ=可知，测得硬币的密度'ρρ=。
无锡数学代数式单元测试卷(解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块，可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块.故答案为：x+100；﹣2x+300（2）解：设获得的总利润为w元，根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000（3）解：∵k＝﹣140＜0，∴w值随x值的增大而减小，又∵20≤x≤25，∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200，∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元.【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量.（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论.（3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可.2．从2022年4月1日起龙岩市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：（2）某用户8月份用水量为24吨，求该用户8月份应缴水费是多少元．（3）若某用户某月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户该月所缴水费．【答案】（1）解：2.2×10=22元，答：该用户4月份应缴水费是22元，（2）解：15×2.2+（24﹣15）×3.3=62.7元，答：该用户8月份应缴水费是 62.7元（3）解：①当m≤15时，需交水费2.2m元；②当15＜m≤25时，需交水费，2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③当m＞25时，需交水费2.2×15+10×3.3+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣44）元．【解析】【分析】（1）先根据月用水量确定出收费标准,再进行计算即可；（2） 8月份应缴水费为：不超过15吨的水费+超出的9吨的水费；（3）分①m≤15吨,②15<m≤25吨,③m>25吨三种情况,根据收费标准列式进行计算即可得解。
无锡圆周运动单元达标训练题(Word版 含答案)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。
则下列说法正确的是（ ）A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)NB ．当ω=2rad/s 时，T =4NC ．当ω=4rad/s 时，T =16ND ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有cos T mg θ=20sin sin T m l θωθ=解得0532rad/s 3ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则cos sin T N mg θθ+=2sin cos sin T N m l θθωθ-=代入数据整理得(531)N T =A 正确，B 错误；CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=解得16N T =，o 5arccos 458α=>CD 正确。
故选ACD 。
2．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 、3m ，A 叠放在B 上，C 、B 离圆心O 距离分别为2r 、3r 。
C 、B 之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。
已知C 、B 与圆盘间动摩擦因数为μ，A 、B 间摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）A ．当23grμω=时，A 、B 即将开始滑动 B ．当2grμω=32mgμ C ．当grμω=C 受到圆盘的摩擦力为0D ．当25grμω=C 将做离心运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A. 当A 开始滑动时有：2033A f mg m r μω==⋅⋅解得：0grμω＝当23ggrrμμω=<AB 未发生相对滑动，选项A 错误；B. 当2ggrrμμω=<时，以AB 为整体，根据2F mr ω向＝可知29332F m r mg ωμ⋅⋅=向＝ B 与转盘之间的最大静摩擦力为：23Bm f m m g mg μμ=+=（）所以有：Bm F f >向此时细线有张力，设细线的拉力为T ， 对AB 有：2333mg T m r μω+=⋅⋅对C 有：232C f T m r ω+=⋅⋅解得32mg T μ=，32C mgf μ= 选项B 正确；C. 当ω=时，AB 需要的向心力为：2339AB Bm F m r mg T f ωμ'⋅⋅=+＝＝解得此时细线的拉力96Bm T mg f mg μμ'-== C 需要的向心力为：2326C F m r mg ωμ⋅⋅＝＝C 受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C 的摩擦力一定等于0，选项C 正确；D. 当ω=C 有： 212325C f T m r mg ωμ+=⋅⋅=剪断细线，则1235C Cm f mg f mg μμ=<= 所以C 与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C 仍然做匀速圆周运动。
无锡市九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》综合经典题(答案解析)
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1．如图，在矩形ABCD中，G是AB边上一点，连结GC，取线段CG上点E，使
EDDC且90AED，AFCG于F，2AF，1FG，则EC的长（ ）
A．4 B．5 C．163 D．
8
3 2．如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜
道．用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（ ）
A．sin0.2= B．2ndFsin0.2= C．tan0.2= D．2ndFtan0.2= 3．如图，这是某市政道路的交通指示牌，BD的距离为5m，从D点测得指示牌顶端A点
和底端C点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即AC的长度是（ ）
A．53m B．52m C．5352m D．
535m
4．如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则sin∠BOD的值等于（ ） A．1010 B．31010 C．2105 D．
10
5 5．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长
为半径画弧，两弧交于点,C画射线OC，则tanAOC的值为（ ）
A．12 B．33 C．32 D．3
6．下列计算中错误的是( ) A．sin60sin30sin30 B．
22
sin45 cos451
C．sin60tan60sin30 D．
cos30tan60cos60
7．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值
是（ ）
A．2 B．255 C．55 D．
1
2 8．如图，四边形 ABCD中，BD是对角线，AB=BC，∠ABC=60°，CD=4，∠ADC=60°，则
△BCD的面积为（ ）
无锡第二章 匀变速直线运动单元达标训练题(Word版 含答案)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，水平线OO '在某竖直平面内，距地面高度为h ，一条长为L （L h <）的轻绳两端分别系小球A 和B ，小球A 在水平线OO '上，竖直向上的外力作用在A 上，A 和B 都处于静止状态。
现从OO '上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B 等高位置时，从OO '上静止释放小球A 和小球2，小球2在小球1的正上方。
则下列说法正确的是（ ）A ．小球B 将与小球1同时落地B ．h 越大，小球A 与小球B 的落地时间差越大C ．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大D ．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．设小球1下落到与B 等高的位置时的速度为v ，设小球1还需要经过时间t 1落地，则：21112h L vt gt -=+① 设B 运动的时间为t 2，则2212h L gt -=② 比较①②可知12t t <故A 错误；B ．设A 运动时间为t 3，则2312h gt =可得3222()h h L t t g g--=可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。
故B 错误；C ．1与2两球的距离221122L t gt gt t νν'=+-= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确； D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示由图可知，t 1时刻，小球2开始运动；t 2刻，小球1落地；t 3刻，小球1和小球2相遇。
图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L ，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而增大，所以D 错误。
故选C 。
2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是A ．在0~10秒内两车逐渐靠近B ．在10~20秒内两车逐渐远离C ．在5~15秒内两车的位移相等D ．在t =10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】【详解】A ．在0－10 s 内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A 错误；B ．在10－20 s 内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B 错误；C ．在5－15 s 内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C 正确；D ．在t ＝10 s 时两车速度相等，相距最远，则D 错误．3．a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的v t -图象如图所示。
江苏省无锡市蠡园中学八年级语文《当一次主持人》练习题(无答案)
班级姓名__________【例题示范】1、盐海中学准备在初三年级中举行一次“三年来我最满意的作文”交流展示活动，要求参与者将自己在初中阶段写作最满意的一篇作文当众朗诵展示。
假如你是本次活动的主持人，请你设计一段开场白。
（不超过80字）解题指导：此题创设了一个朗诵交流的语言情境，要求考生作为主持人通过开场白创造气氛，调动同学们积极参与，从而达到预期目的。
所写的开场白内容要切合此次活动，并具有一定的鼓动性。
2、班上将开展一次文学名著竞赛活动，假如你是主持人，请你为这次活动准备一段开场白。
要求：讲明活动的意义，并至少运用一种修辞手法。
（不少于80字）解题指导：开场白应具有一定的亲和力，拉近参与者与节目的距离。
这是一次文学名著竞赛活动，竞赛需要热烈的气氛，主持人的开场白，除了需要讲明活动的意义，更需要用激情洋溢的语言，“点燃”现场的气氛，让大家产生跃跃欲试的冲动，激发起斗志和热情。
解答本题时还要注意“至少运用一种修辞手法”的语言要求。
3、2006年12月20日，教育部、国家体育总局和团中央联合发出通知，要求从2007年开始，开展全国亿万学生阳光体育运动。
《通知》中提出的口号是：“健康第一”“达标争优，强健体魄”“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”。
为落实《通知》要求，某中学初三(1)班准备召开“走进‘阳光’，迎接奥运”主题班会，请做好以下工作。
根据下面要求，请你为主持人设计一段开场白。
要求：(1)开场白中要有“阳光体育”和“民族素质”这两个词语。
(2)开场白中要有与“奥运”相关的内容，如五环旗帜、奥运口号、奥运健儿、奥运吉祥物等。
(涉及一项内容即可)同学们：________________，“走进‘阳光’，迎接奥运”主题班会现在开始。
解题指导：该题给考生提供了特定情境，要求考生作为主持人来设计开场白，同时要和奥运相联系。
考生要认真阅读提示和要求，注重知识的积累与调动，联系自己掌握的奥运知识，舍短取长，从而组织好语言作答。
无锡备战高考化学原子结构与元素周期表-经典压轴题
无锡备战高考化学原子结构与元素周期表-经典压轴题一、原子结构与元素周期表练习题（含详细答案解析）1．下表是元素周期表的一部分，回答相关的问题。
（1）写出④的元素符号__。
（2）在这些元素中，最活泼的金属元素与水反应的离子方程式：__。
（3）在这些元素中，最高价氧化物的水化物酸性最强的是__(填相应化学式，下同)，碱性最强的是__。
（4）这些元素中(除⑨外)，原子半径最小的是__(填元素符号，下同)，原子半径最大的是__。
（5）②的单质与③的最高价氧化物的水化物的溶液反应，其产物之一是OX2，(O、X分别表示氧和②的元素符号，即OX2代表该化学式)，该反应的离子方程式为(方程式中用具体元素符号表示)__。
（6）⑦的低价氧化物通入足量Ba(NO3)2溶液中的离子方程式__。
【答案】Mg 2Na+2H2O=2Na++2OH-+H2↑ HClO4 NaOH F Na 2F2+2OH-=OF2+2F-+H2O 3SO2+2NO3-+3Ba2++2H2O=3BaSO4↓+2NO+4H+【解析】【分析】根据元素在元素周期表正的位置可以得出，①为N元素，②为F元素，③为Na元素，④为Mg元素，⑤为Al元素，⑥Si元素，⑦为S元素，⑧为Cl元素，⑨为Ar元素，据此分析。
【详解】（1）④为Mg元素，则④的元素符号为Mg；（2）这些元素中最活泼的金属元素为Na，Na与水发生的反应的离子方程式为2Na+2H2O=2Na++2OH-+H2↑；（3）这些元素中非金属性最强的是Cl元素，则最高价氧化物对应的水化物为HClO4，这些元素中金属性最强的元素是Na元素，则最高价氧化物对应的水化物为NaOH；（4）根据元素半径大小比较规律，同一周期原子半径随原子序数的增大而减小，同一主族原子半径随原子序数的增大而增大，可以做得出，原子半径最小的是F元素，原子半径最大的是Na元素；（5）F2与NaOH反应生成OF2，离子方程式为2F2+2OH-=OF2+2F-+H2O；（6）⑦为S元素，⑦的低价氧化物为SO2，SO2在Ba(NO3)2溶液中发生氧化还原反应，SO2变成SO42-，NO3-变成NO，方程式为3SO2+2NO3-+3Ba2++2H2O=3BaSO4↓+2NO+4H+。
无锡市无锡一中数学代数式检测题(Word版 含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4，∴S石子路面积=4a+4b-16，方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b）2=ab- πb2（2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2；方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。
【解析】【分析】（1）方案一：由图形可得S石子路=两条石子路面积-中间重合的正方形的面积；方案二：由题意可得S石子路= S长方形-S四分之一圆-S半圆；（2）把a、b的值的代入（1）中的两种方案计算即可判断求解.2．从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：加数的个数n和S12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6……S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：（1）2a＋4a＋6a＋…＋100a；（2）126a＋128a＋130a＋…＋300a.【答案】（1）解：依题可得：S＝n(n＋1)．2a＋4a＋6a＋…＋100a，＝a×(2＋4＋6＋…＋100)，＝a×50×51，＝2550a.（2）解：∵2a＋4a＋6a＋…＋126a＋128a＋130a＋…＋300a，＝a×(2＋4＋6＋…＋300)，＝a×150×151，＝22650a.又∵2a＋4a＋6a＋…＋124a，＝a×(2＋4＋6＋…＋124)，＝a×62×63，＝3906a，∴126a＋128a＋130a＋…＋300a，＝22650a－3906a，＝18744a.【解析】【分析】（1）根据表中规律可得出当n个连续偶数相加时，它们的和S＝n(n＋1)；由此计算即可得出答案.（2）根据（1）中公式分别计算出2a+4a+……+300a和2a+4a+……+124a的值，再用前面代数式的值减去后面代数式的值即可得出答案.，3．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地台，杭州厂可支援外地台．现在决定给武汉台，南昌台．每台机器的运费（单位：百元）如表．设杭州运往南昌的机器为台．南昌武汉温州厂杭州厂（2）若总运费为元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．【答案】（1）解：设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，根据题意得：W=4(6-x)+8(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76，∴总运费为(2x+76)百元（2）解：当W=8200元=82百元时，76+2x=82，解得x=3．答：总运费为8200元，杭州运往南昌的机器应为3台（3）解：当W=7400元=74百元时，74=2x+76，解得：x=－1，∵0≤x≤4，∴x=－1不符合题意，总运费不可能是7400元．【解析】【分析】（1）设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，杭州运往南昌x台需要的运费为：3x百元，杭州运往武汉(4-x)台需要的运费为：5(4-x)百元，温州运往南昌(6-x)台需要的运费为4(6-x)百元，温州运往武汉(4+x)台需要的运费为：8(4+x)百元，根据总运费等于各条线路的运费之和即可列出W与x之间的函数关系式；（2）把W=8200元=82百元代入（1）列的函数关系式即可算出x的值，从而得出答案；（3）把W=7400元=74百元代入（1）列的函数关系式即可算出x的值，根据x的取值范围进行检验即可得出结论。
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电气设计安装与调试
任
务
书
中国·无锡
2010年10月
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工作任务与要求
YL-158-G现代电工技术实训考核装臵是为完成技能实训、鉴定考核和
维修电工竞赛的通用设备，该设备考核的技能主要包括PLC、变频器、触
摸屏、步进、伺服电机、继电控制等实训项目，是一个为完成维修电工实
训、考核要求的设备。
请你按要求，在4h（四小时）内，完成电气安装调试：
一、按竞赛使用的设备，对此次的比赛试题内容初步检查相应设备相
应部件，以便顺利完成考核任务。
二、请你仔细阅读“任务书”的有关说明，然后根据你对设备及其工作过
程的理解，按赛场提供的任务要求，绘制PLC的I/O分配表、外部接线图、
绘制相应的梯形图，所绘制的梯形图等符号清晰可辨并且规范，并在标题
栏的“设计”和“制图”行填写自己的工位号。
三、根据赛场提供的电气控制原理图，按任务书的任务要求连接实际
电路。
要求：1. 凡是连接的导线，必须压接接线头（插针）、套上写有编号的
编号管，实物编号和图纸编号要一致。
2. 实训设备上各接触器线圈、电动机、指示灯、PLC、变频器
的连接线，必须放入线槽内；
四、请你正确理解设备的正常工作过程和故障状态的处理方式、参数
设臵要求，编写完整的PLC控制程序和设臵变频器、步进驱动器的参数。
五、能够通过触摸屏、PLC、继电器、按钮、相应的电机实现任务书的
工作要求。PLC允许空载调试；整机调试成功后，再安装输入、输出外围
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电器。
六、所编PLC程序保存到计算机的D盘文件夹中，文件夹名称以工位
号命名，选手需按指定路径将程序存盘。
七、认真检查机床电路，根据故障现象进行机床排故，采用电脑答题
形式。
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“电路安装、调试”要求
接通设备电源后，按启动按钮设备三相出线电源指示灯黄、绿、红亮，
表示电源输出口带电，已经内接好的电源通过面板船型开关打开相应电源，
首先初步检查各个元器件有无明显损坏，然后在按任务书要求完成任务。
!
接线时必须关闭设备总电源，确保操作安全。接线完成，确认无误
后，方可送电调试。选手操作必须按电工安全操作规程进行。
一、任务完成情况检查
电路安装和调试的竞赛人员根据裁判人员的指令，完成：
1.小车往返的运行控制 设有启动停止按钮可在运任意时间停止，控
制电路用PLC编程完成。小车在任一位臵时，均可以启动小车（向右运行）。
当小车向右运动到行程SQ2时，小车停止运动；在延时后，小车向左运动
到SQ1时，小车停止运动；同样延时后，再向右运动，循环往复。为避免
小车往返超行程事故，电路设计时要带有限位保护（限位保护必须硬件保
护）。各点控制均由按钮控制完成，小车运动示意图如图3所示。（控制对
象为三相异步电动机、单速）
图3 小车运动示意图
2. 多段速控制的检查 小车左右行驶用变频器实现，小车从左至右为
高速运行，从右至左为低速运行，，由PLC控制完成自动切换。（控制对象
为三相异步电动机、单速）。
小车
SQ1SQ2SQ4SQ3
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3.机床排故 根据赛场提供的机床电路模块（铣床或镗床）由裁判提
前随机出3个不同的故障，竞赛选手采用电脑答题的方式排除故障。
二、参数设置
1.
演示小车往返的运行控制的时间继电器参数设臵
当小车向右运动到SQ2位时，小车停止运动；在延时3s后，小车反向
向左运动到SQ1位，小车停止运动；同样，延时5s，向右继续运行，循环
往复。
2.演示多段速控制的参数设臵
变频器为外部运行模式固定，变频器加速时间为3s，减速时间均为5s，
自动切换速度；向右低速运行频率为25HZ，向左高速运行频率为45HZ。
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X62W
万能铣床电气原理图
SB1 78 58 597970 74 41 40 22 23 7SQ4-1SQ3-1SQ2-1SQ1-1KM2KM3FR2FR1125116112KSM135.5KW1410r/min124115111W1V1U12 1103127121108131119120113107RSA5反转停104128122109123114110正转SB6SB5SQ2-2SQ6-1SQ4-2SB4关SA3关106100102118130U2V2W2TC150VA6543FR2KM4KM5 46 82 62KM515444444KM418333KM3913222 60 80 81 6145421816171415121324 119 1212222KM25KM155FR1 9 10FR31198107190SA4189191192EL开195200KM4202KM1197196201KM5186181166171176155162159161154149144139177172167150145140156163KM6205210HL3207212HL5211206HL4 56 55 547677 73 69 57 4872 68 53 67 66 52 384443 3937断通173-2SA1-1SA1-2SQ1-2SQ3-2SB3KM3SB2
30
36
35
29
18
21
20
34 33 32 2826 19
6
nKM2KS-2KS-1n
95 92 91KM2KM3L2L3L113513613786KM6198485 8FR3179174169142147152380/127VYB2790r/min0.125KWM333M21410r/min1.5KW快速进给21183182168173178151146141164157V3U3W383变压器和照明及显示电路FU188187199194KM2KM3198193冷却泵16515313860VA正转反转进给传动148185184180175170160158143KM1KM5KM4204209HL2HL12032086349后、上、左前、下、右运转进给控制47 64 5051 65 75 71SA1-3SQ6-2冷却泵13 4 3FU3制动主轴控制 16312725 17 14515SQ7-2SQ7-1开快速进给总开关及保护132117 999687 93 90FU2制动FU1QS 起动主轴转动133134129126105101989789
88 94
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T68
镗床电气原理图
44480KM718SQ57778SQ67679198KM2KM1 56KM3关开KM2170HL4185191195KM6KM7172171173HL6176177182183186187HL5SAKM31813KW1430r/min380/127,36VM2YB158400VAV2W2152154U213814431671664352002011992223 48KM1KM4KM3SB4 33 55 473910988937/5.2KW2900r/min1440r/minM1V12122127126121W11V11110117116U123U111031022 1FR125114107108115119124105112106113100 92879899KM3KM5120101W12132131130129KM4KM7KM6KM2KM113144446465637271KTKM666732428112132 20FU3 18 19KM18 4 62371023141321
2221
16
222
FR
342928
50
42
5860
51
KM1
41
40
49 57 59
30
KM2KM3KM452KM2KM5
16177610981411121315
194
KM1
168169FU4HL3HL2HL1KM4KM5174175178179180184
188
189
190
192
193
TC
K
M
3
K
M
5
163
137
143
1
2
150146148
153
136142
151
157
164
165
196
197
61
SQ1
68
69
70
62
21
15
SB3
16
12
SB1
14
13
SB2
SB5
4553
32 26 27KTKT38
46
54
25SQ235
31
37
36
44
17
KM2
变压器和照明及显示电路
反转正转快速移动155133FU2139145161135141149159134140147正转 67正转通电指示主轴控制反转低速高速FU397 51011SQ343快速移动主轴转动总开关及保护主轴运转118128111123L1L3L297FU1QS 89 849481 86 919683 859582104制动反转
74
SQ4
75