数据结构算法演示
数据结构与算法概论
数据结构:图。
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4蓝
红5
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绿
7
黑
用最少的颜色染色
概论
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例如
例3：图书馆的书目检索自动化问题
书目卡片
登录号： 书名： 作者名： 分类号： 出版单位： 出版时间： 价格：
概论
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例如
线性的数据结构
书目文件
001 002 003 004 ……
高等数学 理论力学 高等数学 线性代数
• 参考书
–严蔚敏等著 《数据结构》
清华大学出版社
–陈曙辉译《数据结构与算法-C++版》清华大学出版
– 殷人昆 著 《数据结构》清华大学出版社
概论
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上机实验安排
• 共18次（含考试2次）
– 前八周6次上机，后八周12次 – 具体时间另行通知
• 上机考试
– 第1次：每位同学随机抽取前8次上机题目之一，现场 编程演示
逻辑结构（数据结构）
• 相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 • 元素（结点）类型：
– 基本数据类型：整型、实型、布尔型…… – 复合数据类型：数组、结构体、类
概论
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逻辑结构（数据结构）
• 结点间的关系——结构
–先明确结点，再刻画结点之间的关系 –自顶向下的设计
概论
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概论
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什么是数据结构
用计算机解决一个具体的问题，需要以下几个步骤：
从具体问题抽象出一个适当的数学模型； 设计一个解此数学模型的算法； 编出程序； 进行测试、调整直至得到最终解答。
第二讲 谈谈算法
算法的特性
• 考虑到大部分学习小甲鱼《数据结构和算法》的 鱼油都是学生，都要对付各种考试和考核。 • 注意，小甲鱼这里用了“对付”而不是“应付” ，虽然是填鸭式教育，但是，如果我们能从中学 到有用的知识并且可以对付考试，是最好的！ • 所以小甲鱼这个系列的视频教程也是针对性的要 把经常考试的概念提一提说一说谈一谈侃一侃。 • 嗯，算法具有五个基本特征：输入、输出、有穷 性、确定性和可行性。
算法初体验
int i, sum = 0, n = 100; for(i=1; i <= n; i++) { sum = sum + i; } printf(“%d”, sum);
• 对比下，用搞死先生的算法，我们可以这么写：
int i, sum = 0, n = 100; sum = (1+n)*n/2; printf(“%d”, sum);
– 生活中，每个男人都希望找一个贤惠的老婆，她们 温柔又体贴，美丽又大方，还会做着一手的好菜。 – 好算法就犹如好老婆，应该具备时间效率高和存储 量低的特点。所以在设计算法的时候我们应该尽量 思考这两方面的问题！
算法设计的要求
• 可读性
– 算法设计另一目的是为了便于阅读、理解和交流。 – 我么写代码的目的，一方面是为了让计算机执行， 但还有一个重要的目的是为了便于他人阅读和自己 日后阅读修改。
• 健壮性
– 当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而 不是产生异常、崩溃或莫名其妙的结果。
算法设计的要求
• 时间效率高和存储量低
算法设计的要求
• 正确性
– 算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和 加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够 得到问题的正确答案。 – 大体分为以下四个层次：
Voronoi图生成算法的实现、对比及演示实验报告
Face*
incFace_; //pointer to left incidentge_; //pointer to CCW previous halfedge
Halfedge* nextEdge_; //pointer to CCW next halfedge
Voronoi 图生成算法的实现、
对比及演示实验报告
C组 张哲 2012212882 唐磊 2012212861 陈帅 2012212906
1. 实验内容
对 Voronoi 图的生成算法进行实现、对比及演示。
2. 数据结构
采用 DCEL 结构（下面所列代码去除了函数、只留下成员变量，具体见源码中 basic_types.h 文件）：
3.1.2 重点及难点
DCEL 结构的填充与更新：每插入一个新的点之后，对 DCEL 结构的更新都需要保证不出 错。不能少更新或错更新，要保证 DCEL 结构的完整性及正确性。
多余边的删除与终止条件的判断：根据新加入的点位置的不同，对多余边的删除及终止 条件的判断会有所不同，需要针对每种情况考虑清楚相应的对策。
算法 2：merge
VoronoiDiagram* mergeVD(VoronoiDiagram* left, VoronoiDiagram* right)
{
VoronoiDiagram * result = new VoronoiDiagram();
vector<DevideChain> devideChain;
if(right ‐ left < 3) {
VoronoiDiagram * result = smallVD(origin, left, right);//分别计算 2 或 3 个 sites return result; }else { VoronoiDiagram * leftResult = partition(origin, left, (left+right)/2); VoronoiDiagram * rightResult = partition(origin, (left+right)/2 + 1, right); return mergeVD(leftResult, rightResult); } }
事件驱动算法演示技术的面向方面实现
文正是针对这种情况 ， 出使用 面向方面程 序设计技 术 （ — 提 Ａｓ ｐｃ－ ｉ ｔ ｒｇａ ｎ ） ｅｔ ｅ ｅ Ｐ ｏ ｒｍｍｉｇ 实现事件 驱动 的算 法演 示 ， Ｏｒ ｎ ｄ 以解
决 这 些 问题 。
功能及层次间的接 口， 以降低 系统开发 的复杂度 ， 可 提高系统
演示 系统的开发 ， 但传 统的实现 方案容 易导致代码 混乱和分散 ， 以及 可重用性和可维护性低等缺点 。提 出使 用面向方 面技术开发算 法演示 系统的方案 ， 与传统 实现 方案相 比， 基于 面向方面技术 的实现方案具有 系统模块松散 耦合 、 可重
用性 高等 优 点 。
关键词 面向方面 ， Ｐ， ＡＯ 算法演 示， 事件驱动 Ａ － ａ ｅ ｐ ｏ ｃ ｏＩ ｌｍｅ ｔＡｌｏ ｉ ｍ ｎ ｍａ ｉｎ ＯＰ ｂ ｓｄ Ａｐ ｒ ａ ｈ ｔ ｍｐ ｅ ｎ ｇ ｒｔ ｈ Ａ ｉ ｔｏ
Ｚ ＨＯＵ ａ － ｏ ｇ ＺＨＥＮＧ ａ － ｉ ｎ ＬＵＯ Ｘｉｏ ｃ ｎ Ｈ ｎｘｏ ｇ Ｄａ
（ ｐ ｒｍｅ ｆＣｏ ｕ ｅ ｃｅ ｅ Ｓ ｈ ｏ ｆＩ ｆｒ ａｉｎ Ｓ ｉｎ ｅａ ｄＴｅ ｈ ｏｏ ｙ， ｕ Ｙａ－ｅ ｉｅ ｓｔ Ｇｕ ｎ ｚ ｏ ０ ７ Ｃｈｎ Ｄｅ ａ ｔ ｎｔｏ ｍｐ ｔ ｒＳ ｉｎｃ ， ｏ ｌｏ ｎｏ ｍ ｔｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ Ｓ ｎ ｔｓ ｎ Ｕｎｖ ｒｉｙ， ａ ｇ ｈ ｕ５１ ２ ５， ｉａ） ｃ
ｔａ ｉｏ ａ ｍｐｅ ｎ ａｉｎ ｏ ｖ ｎ － ｒｖ ｎ ｔｃ ｎ ｌｇ ａ ｉ ｃ ｄ ｔ ｏ ｅｔｎ ｌ ｇ ａ ｄ ｓａ ｔｒ ｇ，ｎ ｏ ｒｒ ｕ ａ ｉｔ ｒｄｔ ｎ ｌｉ ｌｍｅ ｔｔ ｆｅ ｅ ｔｄ ｉｅ ｅｈ ｏｏ ｙｅ ｓｌ ｌａ ｏ ｃ ｄ ａ ｇｉ ｎ ｃｔｅｉ ａ ｄ ｌｗｅ ｅ ｓ ｂｌ ｙ ｉ ｏ ｙ ｎ ｎ ｉ
《数据结构与算法》教案
《数据结构与算法》教案
数据结构与算法教案
一、教学目标
本课程旨在让学生掌握数据结构和算法设计的基本原理和方法，掌握数据结构和算法的基本概念和基本操作，具备较强的分析和解
决实际问题的能力。
同时，学生应该掌握常见数据结构和算法，如栈、队列、树、图、排序、查找等。
二、教学内容
1. 数据结构基础知识
- 数据结构的定义和分类
- 算法的基础概念
- 算法的复杂度分析
2. 线性结构
- 数组
- 链表
- 栈与队列
3. 树结构
- 二叉树和二叉搜索树
- 堆和优先队列
- 平衡树
4. 图结构
- 基本概念和图的表示方法
- 图的遍历
- 最短路径和最小生成树
5. 排序和查找
- 内部排序和外部排序
- 快速排序、归并排序、选择排序、插入排序和希尔排序- 二分查找、哈希表查找和树形查找
三、教学方法
1. 理论知识讲授配合实例演示
2. 小组讨论和作业设计
3. 实践 or 上机操作
四、评估方法
1. 考试：学生掌握数据结构和算法知识的理论能力
2. 作业：学生较强的实际分析和解决问题的能力
3. 上机实验：实践能力
五、教材
主教材：《数据结构与算法分析》
辅导教材：《算法设计与分析基础》、《数据结构（C++语言版）》。
算法及其描述
一个步骤
问题描述
首先需要清楚地描述问题， 包括问题的输入和输出
算法步骤
详细描述算法的每一个步骤， 包括每一步的操作和数据
变量和数据结构
定义算法中使用的所有变量和数据 结构，包括它们的类型和初始值
算法的描述
时间复杂度
描述算法的方法
描述算法的方法
无论使用哪种方 法来描述算法， 都应该确保描述 清晰、简洁、准
确和易于理解
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感谢の观看
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分析算法的时间复杂度，以 便了解算法的效率
空间复杂度
分析算法的空间复杂度，以 便了解算法所需的存储空间
示例
提供一些示例来演示如何使 用算法解决实际问题
第3部分 描述算法的方法
描述算法的方法
描述算法的方法有很多种，以下是一些常用的方法 自然语言描述：使用自然语言来描述算法的每一个步骤。这种方法简单易懂，但可能 不够精确和清晰 伪代码：使用类似于编程语言的伪代码来描述算法。这种方法能够清晰地表达算法的 逻辑，但可能不够直观
性
1. 明确性
算法的每一步都应该 是明确的，也就是说 ，每一步都应该是清 晰定义的，并且不需 要依赖于任何主观的 知识或经验
数据结构论文
数据结构学院：班级：学号：姓名：一、摘要数据结构是计算机专业最基础也是最重要的学科之一。
它和程序设计一起未计算科学其他后继课程的学习奠定了基础。
在计算机广泛普及的今天，其应用几乎涵盖了人类社会的所有领域，而且在航空航天、军事、科学计算、信息检索、生产线控制等一些关键领域已经高度依赖计算机系统，而数据结构在其中起着无可替代的应用。
其实生活中也有好多应用数据结构的小事，只要留心观察，它无处不在。
例如：我们的家族图谱，遗传病图谱，公司成员职位一览表都应用到了数据结构中的树；还有我们小的时候玩的丢手绢游戏其实也用到了数据结构中的循环列表，而且在换人时用到了循环列表的插入和删除。
所以说，数据结构与我们的生活息息相关，学习和掌握好数据结构对我们处理日常生活中遇到的问题一定会有很大的帮助。
关键字数据结构，计算机专业，学科，应用,逻辑结构,存储结构,算法优化。
二、什么是数据结构数据结构在计算机科学界至今没有标准的定义。
个人根据各自的理解的不同而有不同的表述方法：Satartia Sahibah在他的《数据结构、算法与应用》一书中称：“数据结构是数据对象，以及存在于该对象的实例和组成实例的数据元素之间的各种联系。
这些联系可以通过定义相关的函数来给出。
”他将数据对象（data object）定义为“一个数据对象是实例或值的集合”。
Clifford A.Shaffer在《数据结构与算法分析》一书中的定义是：“数据结构是ADT（抽象数据类型Abstract Data Type）的物理实现。
”Robert L.Ruse在《数据结构与程序设计》一书中，将一个数据结构的设计过程分成抽象层、数据结构层和实现层。
其中，抽象层是指抽象数据类型层，它讨论数据的逻辑结构及其运算，数据结构层和实现层讨论一个数据结构的表示和在计算机内的存储细节以及运算的实现。
数据结构具体指同一类数据元素中，各元素之间的相互关系，包括三个组成成分，数据的逻辑结构，数据的存储结构和数据运算结构。
单链表数据结构
插入
if (p != NULL && j == i-1) { // 找到第i个结点
s = (LinkList) malloc ( sizeof (LNode)); // 生成新结点
s->data = e;
// 数据域赋值
s->next = p->next; //新结点指针指向后一结点
p->next = s; return OK;
6、销毁
4.6 销毁操作
while(L) { p = L->next; free(L); L=p;
// p指向第一结点(头节点为“哑结点”) // 释放首结点 // L指向p
}
// 销毁完成后，L为空(NULL)
算法的时间复杂度为：O(ListLength(L))
判空 求表长
4.7 其它操作
if(L->next==NULL) return TRUE; // 空
5、清空
4.5 清空操作
while (L->next) { p = L->next; L->next = p->next; free(p);
// p指向当前结点 // 头结点指向当前结点的后结点 // 释放当前结点内存
}
// 清空完成后，仍保留头结点L
算法的时间复杂度为：O(ListLength(L))
点。
5.1.2 逆序建立单链表
①建立一个带头结点的空单链表；
②输入数据元素ai，建立新结点p， 并把p插入在头结点之后成为第一个 结点。
③重复执行②步，直到完成单链表的 建立。
a1
a2 a1
创建出来的链表 点顺序与插入操作
顺序相反。
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数据结构算法演示(Windows版) 数据结构算法演示(Windows版) 使 用 手 册 (点击下载）
一、 功能简介 本课件是一个动态演示数据结构算法执行过程的辅助教学软件, 它可适应读者对算法的输入数据和过程执行的控制方式的不同需求, 在计算机的屏幕上显示算法执行过程中数据的逻辑结构或存储结构的变化状况或递归算法执行过程中栈的变化状况。整个系统使用菜单驱动方式, 每个菜单包括若干菜单项。每个菜单项对应一个动作或一个子菜单。系统一直处于选择菜单项或执行动作状态, 直到选择了退出动作为止。
二、 系统内容 本系统内含84个算法，分属13部分内容，由主菜单显示，与《数据结构》教科书中自第2章至第11章中相对应。各部分演示算法如下： 1． 顺序表 （1）在顺序表中插入一个数据元素(ins_sqlist) （2）删除顺序表中一个数据元素(del_sqlist) （3）合并两个有序顺序表(merge_sqlist) 2． 链表 （1）创建一个单链表(Crt_LinkList) （2）在单链表中插入一个结点(Ins_LinkList) （3）删除单链表中的一个结点(Del_LinkList) （4）两个有序链表求并(Union) （5）归并两个有序链表(MergeList_L) （6）两个有序链表求交(ListIntersection_L) （7）两个有序链表求差(SubList_L) 3． 栈和队列 （1）计算阿克曼函数(AckMan) （2）栈的输出序列(Gen、Perform) （3）递归算法的演示 汉诺塔的算法(Hanoi) 解皇后问题的算法(Queen) 解迷宫的算法(Maze) 解背包问题的算法(Knap) （4）模拟银行(BankSimulation) （5）表达式求值(Exp_reduced) 4． 串的模式匹配 （1）古典算法(Index_BF) （2）求Next 函数值(Get_next)和按Next 函数值进行匹配 (Index_KMP(next)) （3）求 Next 修正值(Get_nextval)和按 Next 修正值进行匹配(Index_KMP(nextval)) 5． 稀疏矩阵 （1）矩阵转置 (Trans_Sparmat) （2）快速矩阵转置 (Fast_Transpos) （3）矩阵乘法 (Multiply_Sparmat) 6． 广义表 （1）求广义表的深度(Ls_Depth) (2）复制广义表(Ls_Copy) （3）创建广义表的存储结构(Crt_Lists) 7． 二叉树 （1）遍历二叉树 二叉树的线索化 先序遍历(Pre_order) 中序遍历(In_order) 后序遍历(Post_order) (2) 按先序建二叉树(CrtBT_PreOdr) (3) 线索二叉树 二叉树的线索化 生成先序线索(前驱或后继) (Pre_thre) 中序线索（前驱或后继) (In_thre) 后序线索(前驱或后继) (Post_thre) 遍历中序线索二叉树(Inorder_thlinked) 中序线索树的插入(ins_lchild_inthr)和删除(del_lchild_inthr)结点 （4）建赫夫曼树和求赫夫曼编码(HuffmanCoding) （5）森林转化成二叉树(Forest2BT) （6）二叉树转化成森林(BT2Forest) （7）按表达式建树(ExpTree)并求值(CalExpTreeByPostOrderTrav) 8． 图 （1）图的遍历 深度优先搜索(Travel_DFS) 广度优先搜索(Travel_BFS) （2）求有向图的强连通分量(Strong_comp) （3）有向无环图的两个算法 拓扑排序(Toposort) 关键路径(Critical_path) （4）求最小生成树 普里姆算法(Prim) 克鲁斯卡尔算法(Kruscal) （5）求关节点和重连通分量(Get_artical) （6）求最短路径 弗洛伊德算法(shortpath_Floyd) 迪杰斯特拉算法(shortpath_DIJ) 9． 存储管理 （1）边界标识法 (Boundary_tag_method) （2）伙伴系统 (Buddy_system) （3）紧缩无用单元 (Storage_compaction) 10． 静态查找 （1）顺序查找(Search_Seq) （2）折半查找 (Serch_Bin) （3）插值查找 (Search_Ins) （4）斐波那契查找 (Search_Fib) （5）次优查找树(BiTree_SOSTree) 11． 动态查找 （1）在二叉排序树上进行查找(bstsrch)、插入结点(ins_bstree)和删除结点(del_bstree) （2）在二叉平衡树上插入结点(ins_AVLtree) 和删除结点(del_AVLtree) （3）在 B-树上插入结点(Ins_BTree) 和 删除结点(Del_BTree) （4）在 B+树上插入结点(Ins_PBTree) 和 删除结点(Del_PBTree) 12． 内部排序 （1）简单排序法 直接插入排序(Insert_sort) 表插入排序(内含插入(Ins_Tsort) 重排(Arrange)两个算法) 起泡排序(BubbleSort) 简单选择排序(SelectSort) （2）复杂排序法 堆排序(HeapSort) 快速排序(QuickSort) 锦标赛排序(Tournament) （3）其他 快速地址排序（QkAddrst） 基数排序(RadixSort) 13． 外部排序 （1）多路平衡归并排序(K-Merge) （2）置换-选择排序(Repl_Selection)
三、 运行环境 1. 硬件：Pentium100以上PC机。 2. 软件：Windows95及以上版本的操作系统。 四、 运行 本系统的执行文件为DSDEMOW.EXE。
五、 如何使用本课件 读者可以利用鼠标移动光标选择“演示算法”或“菜单命令”来控制课件的运行过程。 1． 课件的演示算法菜单为页式菜单。第一级菜单中的各项与上述“系统内容”中各大项相对应，读者运行“算法演示课件”后, 即进入“算法选择一级菜单”画面，此时可移动光标进行选择，当光标所在菜单项改为红色时，单击鼠标即进入“算法选择二级菜单”，进行相同操作之后，或进入算法选择三级菜单（如图1所示），或进入算法演示的执行状态（如图2所示）。
图1 三级菜单 一级菜单 二级菜单
三级菜单 图2 在算法选择菜单画面中，形如的图标意为尚有下级菜单，形如的图标则表示将直接进入算法演示状态。此时也可直接单击一级菜单或二级菜单的标题直接返回之，注意：菜单右侧上方的“退出”按钮意为退出整个演示课件。 2． 算法演示执行状态下的屏幕分为三部分：第一行为“标题行”，第二行为“菜单命令”，以下为算法演示屏上各菜单的说明。 菜单命令中各项自左至右的功能分别为： 数据——设置算法演示的数据（数据结构）。 调用栈——察看当前函数（或过程）嵌套或递归的历程。 说明——察看算法说明。 暂停——中断演示过程。 执行——连续执行算法直至所设断点或至算法执行完毕。 单步——执行一行算法，遇到子程序调用时，连续执行完子程序。 跟踪——执行一行算法，遇到子程序调用时，进入子程序。 执行到——演示算法到当前所设最近的断点或算法窗口中的当前行。 恢复——重置屏幕为当前算法执行前的初始状态。 断点——在算法窗口的当前选择行设置断点或清除断点。 设置——设置连续演示时的速度或开/闭背景音乐（或动作音效）开关。 返回——返回算法选择菜单。 3． 断点的设置方法为：移动光标至“断点语句”所在行，点击鼠标后即出现绿色光条，之后单击“断点”菜单中的“设置断点”命令项即可，此时该断点语句所在行上将出现红色光条。
六、 算法演示屏的详细说明 本系统对屏幕设计的基本原则是集数据结构、算法和其他重要信息（如栈等）于同一屏幕。一般情况下演示屏由图示、算法和变量三个窗口组成，特殊情况下将根据演示内容适当增加。一般情况下， 左侧图示窗口显示演示数据的逻辑结构或存储结构，右侧上方窗口显示算法文本，右侧下方窗口显示当前算法中各变量的值或递归工作栈的状态。各窗口间的边界大小均可自由调节，且可按需扩大至全屏。 算法窗口显示当前演示的算法文本，并以深蓝色的光条覆盖将要执行的语句。若算法中含有函数或过程调用语句，则当光条覆盖到该过程调用语句时，随即自动隐去原算法文本而显示子过程的文本，而从此过程返回时再重新显示原算法文本。类似地，在演示递归算法执行过程时，每当执行递归调用本过程的语句时，随即隐去当前层次的算法文本而显示下一层的算法文本，并且以不同颜色的算法文本表示递归的不同层次。如第一层的算法文本为深绿色，第二层为紫色，第三层为深红色，第四层为深蓝色，第五层为浅蓝色，第六层为玫瑰红色等。 当演示递归算法执行过程中递归工作栈的变化状态时，递归工作栈显示在右侧下窗口，递归工作栈的状态和算法文本窗口中相应语句执行后的结果相对应，栈顶记录为当前递归层的参量值。每进入一层递归时，就产生一个新的工作记录（包括调用语句行号、变量参数或全程变量、数值参数和局部变量）压入栈顶；每退出一层递归时，先根据栈顶的调用语句行号返回至上层，然后在传递完变量参数的值后退栈。 各个算法演示屏的补充说明如下： 1． 顺序表和链表的插入、删除和链表的生成 算法演示屏由显示顺序表或链表的图示、算法文本及变量等三个窗口组成。在演示算法之前，需先在弹出的小窗口中输入线性表的数据元素及算法参数 i（插入或删除的位置）和 b（被插的数据元素）的值。顺序表的图示窗口在演示屏的上方，链表的图示窗口在左侧。