平方根与立方根典型题大全

平方根与立方根典型题大全

一、填空题

2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;

3．算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________．

4x ==则 ,,x x =-=则 。

4．81的平方根是_______，

4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ; 5．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；

6．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；

7．21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________．

二、选择题

8。若2x

a =，则（ ）A.0x > B. 0x ≥ C. 0a > D 。 0a ≥ 8．2

)3(-的值是（ ）．A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 9．设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是（ ）

A 、1

B 、9

C 、4

D 、5

10．如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

11．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ）

A 、32210+

B 、3425+

C 、32210+或3425+

D 、无法确定

12。若5x -能开偶次方,则x 的取值范围是（ ）

A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D 。 5x ≤

13。若n 为正整数，则2（ )A ．-1 B.1 C 。±1 D.21n +

14.若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.01a << B 。0a

> C. 1a < D 。 1a > 四、解答题

15．已知：实数a 、b 满足条件

0)2(12=-+-ab a 试求)

2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值

一、选择题（每小题4分，共16分）

1． 有下列说法中正确的说法的个数是（ ）

（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；(4）无理数都可以用数轴上的点来表示.

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．若=，则a 的值是（ ）A ．7

8 B ．78- C ．78± D ．343512

- 4．若225a =，3b =,则a b +=( ）A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2

二、填空题（每小题3分，共18分）

62-的相反数是 ；绝对值是 。

7．在数轴上表示的点离原点的距离是 .8．= 。

910.1== 。 10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

三、解答题（本大题共66分）

11．计算（每小题5分，共20分)

(1) (2）2

-精确到0. 01）；

（3 （4))11+（保留三位有效数字）

。

13．比较大小，并说理(每小题5分，共10分）

（1与6; (2）1与2-.

14．写出所有适合下列条件的数(每小题5分，共10分)

（1)大于 （2)的所有整数。

16．(本题5分）

一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？

17．（本题6分)观察

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猜想 3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b =

4、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ )A 、2a B 、±2a C 、

a 2 D 、｜ 2a ｜ 5、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0〈a<1 B 、a>0 C 、a 〈1 D 、a 〉1

7、若a 〈0，则a a 22等于（ ) A 、21 B 、2

1- C 、±21 D 、0 9下列说法:①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）

A ， 0个

B ，1个 C,2个 D,3个

10若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是（）

A, 1 B ， －1 C, 0 D ，±1, 0

11，若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）

A ，3 B,－1 C ，3或－1 D ，±2

12．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D ．

13a 有（ ）．A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对

14．下列说法中正确的是( ）．

A ．若0a <0<

B ．x 是实数，且2x a =，则0a >

C ,0x ≤

D ．0。1的平方根是0.01±

16．若22(5)a =-，33(5)b =-,则a b +的所有可能值为( ）．

A ．0

B ．-10

C ．0或-10

D ．0或±10

17．若10m -<<,且n

=，则m 、n 的大小关系是（ ）． A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定

19．若a ，b 满足2|(2)0b +-=，则ab 等于( )．

A ．2

B ．12

C ．-2

D ．-12

20．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是( ）．

A ． 二,填空

7、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ；

8、当x= 时，

13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义； 9、若164=x

，则x= ；若813=n ，则n= ； 10、若

3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；

1235

=-，则x = ，若6=，则x = ．

134k =-，则k 的值为 ．

2互为相反数，求代数式12x y

+的值．

3．已知a x

=M 的立方根，y =是x 的相反数,且37M a =-，请你求出x 的平方根．

44=，且2(21)0y x -++=,求x y z ++的值．

5．已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3,求ｘ2+ｙ2的平方根．