小学数学《神奇的0.618》
北师大(部编)版六年级数学上册《 比的认识 神奇的黄金比》公开课课件_13
王老师的上身是64cm,下身是101cm。
(1)请写出老师上身和下身的比，并求出比值。 (除不尽保留三位小数)
(2)对照黄金比的比值，老师身材的比值是偏大 还是偏小？要怎样改变？
课后作业：
1、继续搜集相关资料，把你 最感兴趣的内容写一篇数学日记。
2、结合黄金比设计一个你最 喜欢的物品或图ຫໍສະໝຸດ 。115米 第二平台正是埃菲
儿铁塔 张开的四
条腿开始收拢的转 折点。
468米
295米
东方明珠塔身 高达468米，设计 师有意将上球体 选在295米的位置， 这个位置使塔身 显得非常协调、 美观。
295︰468≈0.630
下面一组长方形中, 你觉得 哪一个长方形更匀称呢?
5cm
2cm
A
9cm B
3cm
神奇的黄金比
埃 菲 尔 铁 塔
刘翔
上身
下身
潘长江
周迅
71cm
67cm
61cm
115cm
93cm
99cm
1、请分别写出三个人上身和下身的比，并求出 比值。（除不尽保留三位小数） 2、观察这三组数据的比值，你有什么发现？
当一个物体的两部分之间的
比的比值大约为0.618时，会给人 一种优美的视觉感受。 这个神奇的比被称为“黄金比”。
8cm
1.4cm
宽与长的比约是0.618 黄金长方形
古希腊 巴特农神庙
用84mm长的线段作为长方形的 一条边，再找一条线段作为另一 条边，围成一个黄金长方形。这 条边的长度是多少？（结果保留 整数）
请你试着将这个长方形画出来！
摄影中的黄金比
摄影构图把长方形画面的长、宽各分成 三等分，井字形分割的交叉点便是画面主 体（视觉中心）的最佳位置
我们所熟悉的黄金分割,在数学中的比例关系
我们所熟悉的黄金分割,在数学中的比例关系示例文章篇一：《黄金分割：数学里的奇妙比例》我呀，最近在数学的世界里发现了一个超级神奇的东西，那就是黄金分割。
你们知道吗？这可真是一个超级有趣的比例关系呢。
我先给你们讲个故事吧。
我们班有个画画特别厉害的同学叫小明。
有一次啊，他在画一幅风景画，画里面有个小房子。
我就发现啊，他画房子的时候，窗户的位置、门的大小，好像都有那么点特别的规律。
我就问他：“小明，你怎么画得这么好看呢？感觉每个部分都恰到好处。
”小明就特别神秘地跟我说：“这呀，和黄金分割有关呢。
”我当时就愣住了，黄金分割？这是什么神奇的东西呀？后来啊，我就自己去研究这个黄金分割了。
原来啊，黄金分割的比例大概是1:0.618。
这个数字可不得了。
你看我们的身体，很多地方都和这个比例有关系呢。
比如说，我们的肚脐呀，把人的身体大致分成上下两部分，这个比例就接近黄金分割比例。
这就好像是大自然给我们的一个完美设计一样。
如果把我们的身体比作一个艺术品，那这个黄金分割就像是艺术家精心构思的比例，让我们看起来协调又舒服。
这就好比是建房子的时候，每一块砖的摆放都有它的道理，这样房子才牢固又好看。
再看看我们周围的东西。
像我们教室里的黑板，长方形的黑板如果长和宽的比例接近黄金分割，看着就特别顺眼。
要是这个比例不对呢？就感觉这个黑板有点怪怪的，不是太长就是太宽了。
这就像穿衣服，如果衣服的大小不合适，要么太大像个麻袋，要么太小勒得慌。
我就想啊，这黄金分割是不是像一个隐藏在世界各个角落的小秘密呢？我还发现啊，在建筑里黄金分割也无处不在。
就拿埃及的金字塔来说吧。
金字塔那么宏伟壮观，它的底面边长和金字塔的高度之间的比例，就接近黄金分割呢。
我就想象啊，古代的埃及人是不是也知道这个神奇的比例关系呢？他们是不是就像我们班的小明一样，是隐藏的数学高手呢？如果没有这个黄金分割比例，金字塔还会有那种震撼人心的美吗？这就像做菜一样，如果没有放合适的调料，这道菜的味道肯定就不对了。
黄金分割公式和计算
黄金分割公式和计算嘿，说起黄金分割，这可是个相当有趣又神秘的数学概念呢！咱们先来讲讲黄金分割到底是啥。
简单说，就是把一条线段分成两部分，较长部分与整体线段的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比值约等于 0.618，这就是神奇的黄金分割比例。
那黄金分割公式是怎么来的呢？假设整条线段的长度是 a，较长部分的长度是 x，较短部分的长度就是 a - x 。
按照黄金分割的定义，就有 x / a = (a - x) / x 。
经过一番推导和计算，就能得出黄金分割的公式啦。
给您举个例子哈，比如说有一个长方形，咱想让它看起来符合黄金分割的美感。
假设这个长方形的长是 a，宽是 b ，要是满足 b / a =0.618 ，那这个长方形看起来就会特别舒服、顺眼。
我记得有一次去参观一个艺术展览，里面有好多画作和雕塑。
其中有一幅画，它的构图就巧妙地运用了黄金分割。
画面中主体部分的位置和大小，与整个画面的比例刚好接近黄金分割比例。
当时我就站在那幅画前，仔仔细细地观察，越看越觉得那种比例的安排简直太妙了。
整幅画的重心恰到好处，元素的分布既平衡又富有动感，让人的视线不自觉地就被吸引住，而且停留很久都不觉得腻。
再来说说在建筑中的黄金分割。
有些著名的建筑，比如古希腊的帕特农神庙，它的很多尺寸比例都接近黄金分割。
还有巴黎的埃菲尔铁塔，从某些角度去看，它的结构比例也蕴含着黄金分割的奥秘。
咱们在日常生活中也能发现黄金分割的影子。
比如拍照的时候，把主要的景物放在画面大约 0.618 的位置，拍出来的照片往往会更好看。
计算黄金分割也不难。
如果已知线段的长度是 10 厘米，要求出黄金分割点的位置，那就可以设较长部分的长度是 x 厘米，根据公式就有 x / 10 = (10 - x) / x ，通过解方程就能算出 x 的值啦。
总之，黄金分割这个概念虽然听起来有点神秘，但其实就在咱们身边，而且通过简单的公式和计算，咱们就能发现和运用它带来的美妙和神奇。
数学文化
数学之美----黄金分割摘要：0.618──一个普通的数字,又极不普通。
无论是艺术上,还是在人类的生活中,都给人们带来无限的美感。
许多人被其吸引,为其痴迷。
人们用心目中最有价值的黄金为其命名,称其为黄金分割。
从人类的物质生活和精神世界两个方面分析了黄金分割的存在及应用,希望借此引起人们对生活质量及人生价值观甚至对整个社会的反思。
正文；在数学王国里,有一个神奇的数字,不但在数学中扮演着魔幻般的角色,在建筑、美学、艺术等几乎人类生活的全部领域,都能找到它的影子。
在找它的影子之前,我们先来认识它本身——黄金分割。
一、什么是黄金分割什么是黄金分割？或许大多数人只知道0.618这个数字。
但是，难道黄金分割就只有这些吗？黄金分割﹝Golden Section﹞是一种数学上的比例关系。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
把一条线段分成两段，使其中较大的一段是原线段与较小一段的比例中项，叫做把这条线段黄金分割．如图：AC/BC=AB/AC，则图中C点就为黄金分割点。
取AB＝L，AC=x，因为AC2=AB×BC，所以x2＝（L－x）×L，即x2＋xL－L2＝0，解得x＝12 AC l=在黄金分割线段的基础上，还有一种矩形叫做黄金矩形。
上图中，以AC为长，BC为宽，作出的长方形既黄金矩形。
凡是符合这种比例分割的任何物体和对象，都具有很好的使用价值和美学特征。
毕达哥拉斯曾把“0.618”这个数誉为人间最精巧的比例，哪里有0.618，那里就闪烁着美。
二、发现历史公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
人教版六年级数学上册《神奇的黄金比》优质课教案_12
神奇的黄金比一、活动目标1、知识性目标(1)了解黄金分割的发现、感受黄金分割的美。
(2)了解黄金分割生活中的广泛应用。
(3)了解黄金分割在建筑、绘画、音乐、人体等各个领域的具体应用。
2、发展性目标⑴培养学生观察生活及运用互联网收集信息、利用信息的能力。
⑵培养学生运用所学知识探索新知和解决实际问题的能力。
二、活动准备资料准备：请学生通过网络等渠道调查收集有关黄金比的各种资料。
工具准备：电脑，直尺，电子书包三活动内容(一）活动一:和谐与否任我选（回顾教育云平台导学互动内容，感受数学的美）出示收集的图片资料让学生通过欣赏对比和选择进一步感受黄金比.通过6幅图片的对比,挑选出你认为美的和谐的3幅图片.然后和老师的选择做对比,看看我们的选择是否一致.(引发学生讨论为什么我们的选择会不谋而合,这里面蕴含着哪些数学知识？) 引出课题《神奇的黄金比》.(教师将图片资料推送给学生，学生平板上选择后提交)(二)活动二:视界多宽任我测1.通过数据验证黄金比，得出比值接近0.618的事物给人和谐美的视觉效果。
（教师推送活动一中选出的三张图片，以芭蕾舞演员图片为例，讲解引导测量计算的方法，学生测量计算，填写学习单，平板拍照提交计算结果）2.揭示美的密码，了解毕达哥拉斯，认识黄金分割点和黄金分割线3.了解黄金矩形，学生搜集身边的素材测量计算验证，提交计算结果4.教师做小结，有黄金比的矩形给人以美的和谐的视觉感受（三）活动三：精彩纷呈开眼界(学生自学环节)搜集整理生活中有关黄金比的相关资料，建筑，绘画，音乐，生物等各方面。
（这是一个自学讨论展示环节，教师推送学习资料，学生通过自学讨论交流后分享）（四）活动四：剪裁饰美我最行教师介绍裁剪工具的使用方法，学生小组活动现场拍照，运用黄金分割知识处理照片，教师组织点评一到两幅作品（利用黄金分割裁剪处理自己的照片）四．活动总结1.学生谈收获2.教师谈感受（PPT）。
《神奇的黄金比》教学设计
《神奇的黄金比》教学实录【教学内容】人教版小学数学六年级上册P51页《你知道吗？》【教学目标】1、经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2、运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3、引导学生形成正确的人生观和价值观。
【重点重点】经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
【教学难点】培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
【教学过程】一、情境导入，初步感受美。
1、同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。
（课件展示图片）2、看了这几幅图片有什么感受？3、这些图片，除了美、宏伟壮观外，还和数学密不可分。
今天，我们就从数学的角度来研究它们的神奇。
(板书:神奇)二、对比选择，感受最美事物。
师：（在黑板上写下一个字：“美”）爱美之心，人皆有之，今天南老师和大家一起进行一次美的旅行，我们一起观察美，研究美。
1、最美身材。
师：生活中称呼女生用得最多的词是——生（齐）：美女！师：没错！女生都叫美女，遍地都是美女。
今天咱们就从欣赏美女开始！（课件出示艾尚真的全身照）这是重庆美女艾尚真。
生（惊叹）：真美！师：看过美女我们来看看帅哥！（课件出示菲尔普斯全身照）这是美国游泳名将菲尔普斯。
（看着上身明显长于下身的菲尔普斯，学生爆发出一阵笑声）师：他俩相比，谁的身材看上去比例更协调一些？生：艾尚真！生：我也认为是艾尚真身材好些！生：艾尚真的身材很漂亮！（其他学生大笑）师：你们的眼光真好！你们知道吗，艾尚真被誉为“完美身材的女神”！2、最美设计。
师：欣赏完美女，我们再来看看建筑设计。
这是上海东方明珠塔的两张设计模型图（课件出示图1、图 2），请大家仔细观察，这两张设计图有哪些不同？生：主要是中间那个球体的位置不一样。
一个在正中间，一个在中间偏上的位置。
师：你认为哪一张设计图比例更协调呢？生（齐）：第二张！师：你们的想法和设计师的不谋而合。
的确，设计师选择了 2 号方案，建成了被称为上海城市标志性建筑的东方明珠电视塔。
黄金分割线
黄金分割黄金分割线是一种古老的数学方法。
黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。
后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。
黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。
目录编辑本段简介把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是[5^(黄金分割线1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
黄金分割是指一条直线（或矩形）被分割成两个不同的部分，分割点（或线）将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例（如图1 ）。
具体的比例公式是：AC/BC=AB/AC（AC为长边，BC为短边），其比值约为1.618∶1或1∶0.618。
AC/BC=1.618 例如矩形ABCD AB = 2;AD=1;BD=√5;(AD+DB)/AB=(1+√5)/2=1.618[1]编辑本段由来数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。
这些奇异数字的组合是１、１、２、３、５、８、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2＝1＋1、3＝2+1、5＝3+2、8＝5+3┅┅，如此类推。
有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。
金字塔和上列奇异数字息息相关。
金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。
北师大版数学九年级上册2.5《为什么是0.618》说课稿
北师大版数学九年级上册2.5《为什么是0.618》说课稿一. 教材分析《北师大版数学九年级上册2.5<为什么是0.618>》这一节的内容，是在学生已经学习了黄金分割的概念和黄金比值的应用的基础上进行讲解的。
通过这一节的内容，学生可以更深入的了解黄金分割比值0.618的来源和性质，以及它在实际生活中的应用。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究黄金分割比值0.618的奇妙性质，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，他们对黄金分割的概念和应用已经有了一定的了解。
但是，对于黄金分割比值0.618的来源和性质，可能还不是很清楚，需要通过课堂的讲解和探究来加深理解。
此外，学生可能对数学在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过实例的展示和分析，来感受数学与生活的紧密联系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解黄金分割比值0.618的来源和性质，能够运用黄金分割的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究黄金分割比值0.618的性质，学生能够培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，对数学产生更浓厚的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解黄金分割比值0.618的来源和性质。
2.教学难点：学生能够运用黄金分割的知识解决一些实际问题。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法和探究法相结合的教学方法。
在讲解黄金分割比值0.618的来源和性质时，我会采用讲授法，清晰明了的向学生传达知识点。
在引导学生探究黄金分割比值0.618的性质时，我会采用探究法，引导学生通过观察、分析和讨论，自主发现和总结黄金分割比值的性质。
此外，我还会利用多媒体手段，如图片和视频，来丰富教学内容和形式，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过向学生展示一些生活中的黄金分割的例子，如建筑、艺术作品等，引导学生回忆黄金分割的概念，激发学生对黄金分割比值0.618的好奇心。
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神奇的0.618
一、黄金分割率——0.618的产生
说到小数，人们很自然会想到黄金分割数0.618，什么是黄金分割数呢？所谓为黄金分割是数学上的一种比例关系，历史上把这个比赋予一个美丽的名字——黄金分割比，0.618是黄金分割数。
公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为 1.618 : 1或1 : 0.618。
也就是说把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值其小数点后三位的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。
若矩形的宽与长的比约等于0.618，那么这个矩形称为黄金矩形。
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，。
..后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。
这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比
例方法。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利将中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
其实有关“黄金分割”，我国也有记载。
虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。
经考证。
欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。
二、人们对0.618的再认识
有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。
大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。
据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
建筑师们对0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据。
人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处。
艺术家们认为弦乐器的
琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。
0.618更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。
优选法是一种求最优化问题的方法。
三、0.618在其他方面的应用
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而25÷37=0.676很接近0.618。
2．电脑显示器长与宽比值约为1.6。
3．理想体重计算很接近身高×（1－0.618）。
4．普通人一天上班8小时，8×0.618=4.944，上班第5个小时是最需要休息的时候，同时也是开始期待下班的时候。
5．小学生一节课40分钟，而注意力只有40×（1－0.618）=15.28分钟。
6、在股票的技术分析中，还有一个重要的分析流派--波浪理论中要用到黄金分割的内容。
在这里，我们将通过它的指导买卖股票。
画黄金分割线的第-步是记住若干个特殊的数字：
0.191 0.382 0.618 0.809
1.191 1.382 1.618 1.809
2.618 4.236
这些数字中0.382、0.618、1.382、1.618最为重要，股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。
7、在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时，黄金分割率的法则也早已处处体现了出来，因
为按这样的比例制造出来的兵器，用起来会更加得心应手。
四、教学中的运用
在学习完《小数的意义和性质》这个单元后可借助0.618进行复习，先让学生回忆小数的意义和性质这单元我们都学了哪些知识呢，根据回答，师板书：意义、读法和写法、计数单位、基本性质、大小比较、小数点的位置移动、名数转化、求近似数（改写）……之后让学生借助0.618具体介绍一方面的知识，如：0.618是三位小数，它的计数单位是0.001，它有168个计数单位……，老师们还可以根据自己班的情况适当补充一些重点练习。
复习之后，问学生：你们知道我们今天为什么要分析0.618这个小数吗？有的学生知道0.618叫黄金分割，于是我开始带领学生欣赏0.618。
首先向学生简单介绍0.618的产生：0.618是一个极为迷人而神秘的数，而且它还有着一个很动听的名字--黄金分割率，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。
公元前300年前后欧几里德在《几何原本》中系统论述了黄金分割。
将一条线段按极限中间比分割后，这时整条线段和较长部分的比值等于较长部分和较短部分的比值。
接着向学生介绍人们对0.618的认识：黄金分割率广泛地存在于自然界里，蝴蝶身长与双翅开展后的长度，普通的树叶的宽与长之比，也都接近0.618。
有趣的是，这个数我们生活中到处可见：在人体上半身与上半身的比，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。
就人体结构而言，肚脐上下长度的比值是0.618。
从整体结构来看，肚脐至膝盖至膝盖与脚后跟之比为0.618，咽喉至头顶与咽喉至肚脐之比恰好亦是
0.618；眼高为脸长的0.618等等。
生活中人们最舒适的环境温度为22℃－24℃，也源于体温36℃－37℃与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃。
对黄金分割的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。
之后，我又向学生介绍0.618在生活中的应用：在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率，著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。
通过下面的图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美。
建筑师们对数字0.618特别偏爱，文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异，但这些金字塔底面的高与边长这比都接近于0.618，古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观。
大多数门窗的宽长之比也是0.618。
国旗设计成黄金矩形，黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美。
生活中用的纸(为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。
舞台上的节目主持人报幕，并不是站在舞台的正中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才最美观，声音传播的最好。
同样的原理在于音乐上也是非常实用。
就拿国歌来举列，把它的乐曲小节数计算出来，乘0.618。
那么我们就可以很清楚的发现，它的0.618处正是一个曲子的最高音处，也就是一段乐曲的高潮点。
0.618与养生之道息息相关，动与静是一个0.618的比例关系，大致四分动六分静，才是最佳的养生之道。
欣赏之后,我问学生,通过对0.618的了解,你有什么感受？学生不断感叹0.618的神奇,和我们的生活有如此大的联系。
其实像0.618这么神奇的小数还有很多，比如我们到六年级还要学习的3.14，激发学生对小数学习的兴趣，同时为后续的学习埋下伏笔。