解答选择题的常用方法

解答选择题的常用方法

王美英

选择题是试题中重要组成部分，其特点是不需要具体的步骤，只要正确答案，知识容量大，覆盖面广.无论是期中，期末考试试卷中，还是在中考或竞赛试卷中，一般都要涉及到选择题.由于选择题只需选择正确的答案.不必写出解题的过程，在选择正确答案的前提下，应尽量减少计算量，这就需要根据所给条件不同，灵活选择恰当的解题方法.现在就介绍集中有效的解答选择题的方法.

一、直接计算法

有的选择题，必须从已知条件出发，经过计算或推理得出正确答案后，再对照所给的已知选项作出正确选择.我们就选择直接计算的方法求解.

例1 下列计算结果为1的是 （ ）

（A ）(＋1)＋(-2) （B ）(-1)-(-2) （C ）(＋1)×(-1) （D ）(-2)÷(＋2)

分析：本题是一道与有理数的运算有关的选择题，涉及到有理数的加、减、乘、除运算，要看哪项运算的结果是1，需要先计算然后再选择.

解：(+1)+(-2)=-(2-1)=-1;(-1)-(-2)=(-1)+2=1;(+1)×(-1)=-1;(D)(-2)÷(+2)=-1.故选(B). 评注:本题是一道比较简单的选择题,在解答时不一定要每个都计算,实际上,根据符合可以确定(C),(D)的结果一定不是1,所以只要计算(A),(B)就可以选择出正确的答案.

例2 我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ）

(A)62.4610⨯千克 (B)52.4610⨯千克 (C)62.510⨯千克 (D)5

2.510⨯千克 分析:本题是一道与科学记数法表示大数有关的选择题,根据已知条件可知,要选择正确答案,需要先计算出杂交稻的总产量,然后再表示成科学记数法的形式,最后选择正确答案.

解: 820×3000=2460000=2.46×106,故选(A).

评注:和科学记数法有关的选择题比较多,有的不需要计算就可以得出正确答案,有的则需要经过计算才能得出正确答案,本题就是属于后一种类型.

练习一:

1.计算(-1)＋(-2)所得的正确结果是（ ）．

(A)-1 (B)-3 (C)1 (D)3

(2)若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为( ) (Ａ)-18℃ (Ｂ) 18℃ (Ｃ) -26℃ (Ｄ) 26℃

二、观察法

通过观察，获取直接或间接信息，从而找出正确答案的方法称为观察法.观察法主要用于选择具有某些特殊规律或具有可比性的问题.

例3 用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种． 图1-1—图1-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．

那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

分析：本题是一道比较新颖的选择题，解决本题需要观察分析所给出的几组图形，从图1-1至图1-4中确定M ，N ，P ，Q 各代表哪个几何图形，然后P&Q 是哪种组合后的图形.观察图1-1和图1-2可知P 为圆，观察图1-3，图1-4可知P 为线段，然后再观察所给的选项可知由线段和圆这两个简单图形组合而成的图形，可得到正确答案.

解：选（B ）.

评注：观察比较法是解答选择题的一种重要的方法，观察时应注意找出所要观察图形的相同点和不通过，可以纵向观察，也可以横向观察，要抓住图形的本质特征.

例4 观察下列三角形数阵： 则第50行的最后一个数是（ ）

（Ａ）1225 （B ）1260 （C ）1270 （Ｄ）1275

分析：本题是一道与数阵有关的选择题，要判断50行的最后一个数最后一个数是所给选项中的哪一个，需要观察数阵的排列特征，从中找出解答问题的规律.仔细观察可知，第一行1个数，第2行两个数，且最后一个数3=1+2；第3行3个数，最后一个数为6=1+2+3；第4行有4个数，且最后一个数10=1+2+3+4；…，通过观察可以发现数阵中的规律，第50行的最后一个数为1+2+3+…50.计算后可以得出正确答案.

解：观察可知第50行的最后一个数为1+2+3+…+50=1275.故选（D ）.

评注：观察法是解决规律型问题的一种重要的方法，但并不是所有的规律性问题都可以用观察法去解的，要根据题目的特点灵活选择解法.

练习二：我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均

有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图2给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（ ）

图2

2．观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a b c ，，的值分别为（ ）

表1 表2

(A)20，25，24 (B)25，20，24

(C)18，25，24 (D)20，30，25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

三、特殊值法

当从正面求解比较困难，在符合题目条件允许的范围内，取特殊值或特殊字母或特殊图形，往往能获得简洁的效果.

例5 在同一平面内，以点O 为公共端点的n 条射线一共可以组成角的个数为（ ）.

（A ）2n （B ）n-1 （C ）2)1(-n n （D ）2

)1(+n n 分析：本题要探究射线组成的角的个数，直接求解比较困难，我们可以从特殊情况入手，通过取特殊值进行验证得到正确答案.由于以O 为端点出发的两条射线可以组成一个角，三条射线可以组成3个角，所以可以取n=2和n=进行验证，从而得出正确答案.

解：通过验证可知，选（C ）.

评注：本题根据题目的特点，通过取特殊情况验证的方法，应该说是一种比较理想的解题方法，应灵活掌握这种方法在解决选择题中的应用.

例6 已知∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2,则∠2与2

1(∠1-∠2)之间的关系是( ). (A)和为60° (B)和为45° (C)互为补角 (D)互为余角

分析: 因为∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,可知∠1为钝角,∠2为锐角,为了快速得到正确答案,可以假设∠1=120°,∠2=60°,代入计算21(∠1-∠2)=30°,由此可以发现∠2与2

1(∠1-∠2)互为余角. 解:选(D).

评注:特殊值验证法是解一些具有一般性选择题的重要方法,在取特殊值时一定要保证满足已知条件.本题也可以通过直接计算的方法得到正确答案.

练习三:

1. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ）

(A)2a +b (B)2a (C)a (D)b

图3

2. 若 4a b +=，则22

2a ab b ++的值是( )

(A) 8 (B) 16 (C) 2 (D) 4

四、排除法

根据题中的已知和被选的四个答案,经过推理、比较、分析、判断将其中三个迷惑答案一一排除，从而得到正确选项.

例7李明为好友制作一个（图4）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）

图4 （A ） （B ） （C ） （D ）

分析：观察图4可知“预”、“祝”、“成”三个面相邻，根据已知“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，可以通过逐一排除法，选择正确答案.观察（A ），“祝”与“成”是对面，所以（A ）正确；观察（B ），“预”与“中”是对面，所以（B ）不正确；观察“C ” “预”、“祝”、“成”三个面相邻，且“预”