大学统计学简答题复习及答案

习题一总论

１．简述统计总体和总体单位的含义及其关系。

统计总体（简称总体）是指统计所研究的事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物组成的集合体。总体单位是指构成统计总体的个别事物，是组成总体的基本单位，简称个体。统计总体和总体单位所指的具体内容不是固定不变的，而是随着研究的目的不同而变化的。总体可以变为总体单位，总体单位可以变为总体。

２．什么是指标和标志？指标与标志的关系如何？

指标即统计指标，指反映统计总体综合数量特征的概念和数值。标志指说明总体单位特征的名称。指标与标志的区别：①指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；②所有指标都能用数值表示，而标志中的数量标志能用数值表示，品质标志却通常不能用数值表示。指标与标志的联系：①指标是对总体中各单位标志表现进行综合的结果，有许多统计指标其数值是由数量标志值汇总而来的，品质标志本身虽无数值，但许多指标却是按品质标志分组计算出来的。

②指标和数量标志之间存在着变换关系，由于研究目的的变化，原来的总体变成总体单位，则相对应的统计指标就变成数量标志；反之，则相对应的数量标志就变成了统计指标。

习题二统计调查

１．完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？

应包括：①确定调查目的；②确定调查对象和调查单位；③确定调查内容，拟订调查表；④确定调查时间和调查期限；⑤确定调查的组织和实施计划。

２．调查对象、调查单位和填报单位有何区别？

调查对象是指根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体，它是由性质相同的许多个别单位组成的。调查单位是指调查对象中所要调查的具体单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，它与调查单位有时一致，有时不一致。３．重点调查与典型调查的区别是什么？

主要区别表现在两个方面：

①典型单位和重点单位性质不同。典型调查强调被选单位在同类社会经济现象中所具有的代表

性、典型性，是有意识地选取的；而重点调查则强调被选单位某标志值在总体标志值总和中所占的比重较大，是客观存在的。

②侧重点不同。典型调查的主要目的是认识事物本质特征及其发展规律，调查深入细致，同时

也注重定性调查；而重点调查的目的主要是掌握总体的数量状况，着眼于普遍情况，注重量的调查。

习题三统计整理

１．什么是统计分组？其作用如何？

统计分组就是根据统计研究的目的，按照某个或某几个重要标志，将总体划分为若干性质不同的部分或组的一种统计方法。作用有：①可以划分社会经济现象的类型；②研究事物的内部结构；③分析现象间的依存关系。

２．什么是分组标志？如何正确选择分组标志？

分组标志就是确定将统计总体区分为各个性质不同的组的依据或标准。正确选择分组标志是统计分组的关键，一般来说，选择分组标志应该做到：①根据研究目的，选择最重要、最有实际意义的标志作为分组标志；②选择反映现象本质特征的标志作为分组标志；③考虑现象所处的历史条件的变化来选择分组标志。

习题四总量指标与相对指标

１．什么是时期指标与时点指标？它们的区别如何？

时期指标是指反映现象在一段时间内达到的总规模或总水平的总量指标。时点指标是指反映总体在某一时点（瞬间）上所处状况的总量指标。它们的区别有：①时期指标的各期数值可以累计相加，时点指标数值不能累计相加；②时期指标值的大小与计算期的长短有直接关系，时期越长，指标值越大；反之，则越小。而时点指标值的大小与时点间的间隔长短没有直接关系；③时期指标值往往是通过连续登记获取的。时点指标值往往是通过一次性登记获取的。

２．总体单位总量和总体标志总量如何区别？

总量指标按其反映的总体内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量是总体单位数的合计数，是用来反映总体单位数规模大小的总量指标；总体标志总量是指总体中单位标志数值的总和的总量指标。

３．如何区别强度相对指标与比较相对指标？

强度相对指标和比较相对指标的区别表现在：两者都属于不同总体指标进行对比的类型，但比较相对指标是不同总体的同类指标相比，而强度相对指标是两个性质不同而又有联系的总量指标对比。

习题五平均指标与标志变异指标

１．什么是权数？其实质是什么？

权数是指变量值出现的次数或频率，它对平均数具有权衡轻重的作用。权数的实质就是总体的各组单位数占总体单位数的比重对平均数的影响。若各组单位数占总体单位数的比重相等，则权数的影响也就没有了。

２．算术平均数与强度相对数有何区别？

算术平均数与强度相对数都是两个统计指标对比的比值，计量单位往往也都是复名数，但却是两类性质不同的指标。两者的区别主要是：①性质不同。算术平均数是同一总体的标志总量与总体单位总量之比，其分子分母有依附关系，分母量是分子量的承担者，分子分母不能互换；强度相对数是两个不同总体而有联系的总量之比，其分子分母没有依附关系，作为分子的指标数值并不随着作为分母的指标数值的变动而变动。有的强度相对数有正指标与逆指标之分，其分子与分母可以互换。②作用不同。算术平均数反映同质总体各单位标志值的一般水平；强度相对数反映的是某现象总体总量在另一有联系的总体范围内的关系程度和密集程度。

３．什么是标志变动度？测定标志变动度的指标有哪些？

统计中把反映现象总体各单位标志值差异状况的指标称为标志变动度，也叫变异指标。它是衡量平均数代表性大小的尺度，同时也可以用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性。测定标志变动度的指标有：全距、平均差、标准差和变异系数。

４．什么是标准差系数？为什么有了标准差还要计算标准差系数？

标准差系数是用来对比分析不同数列标志变异程度的指标。它是标准差与其相应的算术平均数之比。用百分数表示。

因为标准差虽能正确地反映标志变异程度的大小，但利用它来比较平均数的代表性是有限的。因为：①不同总体的社会现象由于变异度指标的计量单位不同，不能用标准差直接进行比较；②同类现象在平均数不等的情况下，也不能用标准差直接对比，故需要计算标准差系数。

习题六时间数列分析

１．什么是时期数列和时点数列？两者有何特点？

时期数列，是指由时期指标构成的数列，即数列中每一指标值都反映某现象在一段时间内发展过程的总量。其特点表现为：①数列中各个变量值可以连续累加，相加后的变量值可以用来反映更长一段时间现象发展的总量；②一般来说，数列中各变量值的大小与其对应的时期长短有直接关系，时期越长，变量值越大，反之，变量值就越小；③数列中各变量值一般是通过连续登记办法获得。时点数列，是指由时点指标构成的数列，即数列中的每一指标值反映的是现象在某一时刻上的水平或总量，其特点表现为：①数列中各个变量值不具有可加性；②数列中各个变量值的大小与其时间间隔长短没有直接联系；③数列中各变量值一般是通过一次性登记获得。

２．什么是序时平均数？它与一般平均数有何同异？

将不同时期的发展水平加以平均所得到的平均数叫“序时平均数”（也称为“动态平均数”或“平均发展水平”），它和一般平均数（即静态平均数）有共同之处，都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映其一般水平；但两者也有区别。序时平均数所平均的是现象在不同时间上的数量差异，从动态上说明其在一段时间内发展的一般水平，它是根据时间数列来计算的；而一般

平均数是将总体各单位某一数量标志值在同一时间上的数量差异抽象化，从静态上说明其在具体历史条件下的一般水平，它是根据变量数列来计算的。

３．计算平均发展速度的几何平均法和方程法有什么不同？

几何平均法和方程法的不同主要是：①侧重点不同。前者侧重于考查最末一年的发展水平，用这种方法计算的平均发展速度推算的最末一年发展水平，与最末一年的实际水平相一致；后者侧重于考查全期各年水平的总和，用这种方法计算的平均发展速度推算的全期发展水平的总和与各年实际水平的总和相一致。②适用的数据特性也不同。几何平均法既适用于时期序列也适用于时点序列，而方程法只适用于时期序列。

习题七统计指数

１．什么是综合指数？

综合指数是指用综合法加总总体各部分数值来计算的总指数，它的特点是：“先综合，后对比”，即先引入同度量因素，使不能相加总的复杂现象过渡到可以相加总综合，并将同度量因素的时期固定，然后进行对比来反映所研究现象综合变动的程度。

２．什么是同度量因素？什么是指数化因素？

同度量因素是指在计算总指数时，为了解决复杂现象总体中，各个因素不能直接相加，而使用的媒介（中介）因素，它在计算总指数中除了具有同度量的作用外，还具有权数的作用。指数化因素是指统计指数所要反映其变动或差异程度的那个因素，又称为指数化指标。

３．确定统计指数同度量因素的一般原则是什么？为什么？

确定统计指数同度量因素的一般原则是：数量指标指数应以基期的质量指标作为同度量因素，质量指标指数应以报告期的数量指标作为同度量因素。因为这个原则不仅保证了物量指数、物价指数和物值指数三者之间数量上的衔接和平衡，而且使物量指数和物价指数都具有最佳的经济意义。

４．综合指数与平均指数有何联系与区别

联系：①综合指数与平均指数都是总指数，其经济内容是一致的；②平均指数在使用全面调查资料时，实质上就是综合指数的一种变形形式。区别：①计算方法不同。综合指数的特点是“先综合，后对比”，平均指数的特点是“先对比，后平均”；②资料来源不同。综合指数采用的是全面调查资料，平均指数则通常采用抽样调查资料。③综合指数的分子与分母之差具有一定的经济内容，即说明由于指数化因素变动带来的价值总量指标的增减量，而平均指数的分子与分母之差却不具有价值总量指标增减的经济内容。特别是采用固定权数的平均指数，只有相对数的意义。因此，纵然平均指数有许多优点，也不能完全取代综合指数的应用。

５．什么叫指数体系？它有什么作用？

指数体系是指三个或三个以上的指数在一定的经济联系基础上所形成的整体，它们之间在数

量上相互衔接和制约，形成一种乘积的关系。指数体系的作用有：①从数量方面研究分析社会经济现象总体变动中各个因素变动的影响程度和绝对效果，即进行因素分析；②利用指数之间的联系，进行必要的指数间的推算。

６．什么是因素分析？

因素分析是借助于指数体系，从相对数和绝对数两个方面对现象的数量变动所进行的分析。因素分析一般是采用连锁替代法，就是在被分析指标所包含的因素结合式中，将各因素的基期数字顺次以报告期数字替代，有多少因素就替代多少次；每次替代所得结果与替代前所得结果进行对比，就是该因素变动的程度，二者之差就是被替代因素的变动对被分析指标影响的绝对额。运用连锁替代法，不仅要确定各因素的相乘关系，而且必须确定各因素变动的先后顺序。因为各因素的连锁替代过程是对因素结合体中的每个因素作假定分析，假定其它因素不变，先对一个因素的变动进行分析，然后在前一因素变动的基础上对另一个因素的变动进行分析，然后在前两个因素（假定有好几个因素结合在一起）变动的基础上进行第三个因素的变动分析，依此类推。各因素的变动顺序，一般按分析过程逐次展开，从外延到内涵，从数量到质量，从基础因素到派生因素，并注意相邻因素相乘后的经济意义。

习题八抽样与抽样推断

１．抽样推断具有哪些特点？

抽样推断又称抽样估计，是指按随机原则从所研究的现象总体中抽取一部分单位组成样本，进行观察，并根据样本的数量特征去估计与判断总体的相应数量特征的一种统计分析方法。抽样推断的主要特点有：①它是建立在随机取样的基础上的；②它是由部分推算整体的一种认识方法；

③抽样推断必然存在误差，但抽样误差可以事先计算并加以控制。

２．什么是全及指标和样本指标？两者有何联系和区别？

全及指标也称为总体指标，它是根据总体各单位的标志值或标志特征计算的，反映总体某种属性的综合指标，。样本指标也称为样本统计量或抽样指标，它是根据抽样各单位的标志值或标志特征值计算的、用以估计和推断相应总体指标的综合指标。

全及指标与样本指标的区别是：①样本指标的数值是一个随机变量，它的不同取值取决于不同的样本；而全及指标是一个确定的量值，它与样本的取值无关。②全及指标是未知的，样本指标通过抽样调查却是可知的。

全及指标与样本指标的联系是：①运用抽样调查对全及指标的推断估计必须通过样本指标；

②对全部样本而言，所有可能样本指标的平均数等于总体相应指标；③对一个样本而言，当样本单位数逐步增大时，样本指标会逐渐接近全及总体相应指标。

３．抽样实际误差、抽样平均误差和抽样极限误差有何区别与联系？

区别是：抽样实际误差是指抽样调查中，某一具体样本指标与总体指标之间的绝对离差；抽

样平均误差是指由于抽样的随机性而产生的所有可能样本指标与总体指标之间的平均离差，即所有可能样本指标的标准差；抽样极限误差是指利用样本指标推断总体指标时所允许的误差范围。

联系是：抽样平均误差是所有可能的抽样实际误差的平均水平，抽样极限误差等于t倍的抽样平均误差。

４．影响抽样平均误差的主要因素有哪些？

影响抽样平均误差的主要因素有：①总体单位之间的变异程度，②样本容量，③抽样方法，④抽样的组织形式。

５．为什么要确定必要的样本单位数？必要的样本单位数受哪些因素影响？

必要的样本单位数是指满足一定精确度要求和费用要求必须抽取的样本单位个数。在具体组织实施抽样调查前，必须考虑并决定的一个重要问题，是确定必要的样本单位数。因为样本单位个数的多少不仅关系到抽样精确度的高低，而且也关系到抽样调查所花费的人、财、物的多少。从必要的抽样单位数公式可以看出，必要的样本单位数受五种因素的影响，即：①总体单位之间变异程度，②抽样极限误差，③概率保证程度，④抽样方法，⑤抽样的组织形式。