21_整式_第一课时

合作交流
1.字母表示什么？
P56，练习
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋， 用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
4.8m
2.圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体 的体积.提示：V柱=Sh(S是底面积)
∏ r2h
3.有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2 104m2 )， 平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产 棉花b kg，用式子表示两片棉花上棉花的总产量.
情景问题
1. 青藏铁路线上，在格尔木 到拉萨之间有一段很长的 冻土地段。列车在冻土地 段的行驶速度是100千米/ 时，在非冻土地段的行驶 速度可以达到120千米/时， 请根据这些数据回答：
列车在冻土地段行驶 时，2小时能行驶多少千 米？3小时呢？t小时呢？
思考： 路程 、速度、时间 有什么关系？
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米）
（1）一条河的水流速度为2.5km/h,船在静水中的 速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和 逆水行驶的速度;
分析:
(1)船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;
解: 当船顺水行驶时,船的速度是 (v+2.5)km/h 当船逆水行驶时,船的速度是 (v-2.5)km/h
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是否a cm,高是h cm,用 式子表示它的体积；（长方体体积=长×宽× 高）
（4）用式子表示数n的相反数。
解：（1） 现价是每千克0.8p元；
（2） 去年的产量是mn件；
（3） 长方体的体积是a·a·h cm3 即 a2hcm3
（4）数n的相反数是 –n.
例2：（1）（2）（3）（4）
（2）买一个篮球需要x元，买一个排 球需要y元,买一 个足球需要z元，用 式子表示买3个篮球、5个排球、2个 足球共需要的钱数；
（2）解：买三个篮球、5个排球、2个足球共需要
3x + 5y +2z 元。
（3）如图2.1-1（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；
（3）解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的
ab 面积.根据图中的数据，得三角形的面积是 1
圆的面积是 ∏ r 2cm2
2
因此三角尺的面积是 1
2
ab-
∏ r2
（4）如图2.1-2是一所住宅的建筑平面图，用 式子表示这所住宅的建筑面积.
x2
（4）解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和. 可得这所住宅的建筑面积是
x2 2x 18
2x x2 12 6
t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
请注意
在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×t可以 写成100•t或100t。
例1 （1）苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，用式子表示 现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量；
ma+nb
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边Βιβλιοθήκη Baidu 是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
a2 b2
这节课我们学到了什么？
课本p59：1，2。
不要忘记昨天, 认真计划明天, 好好把握今天！
2.1 整式
一只青蛙 1 张嘴, 2 只眼睛, 4 条腿，扑
通一声跳下水.
两只青蛙 2 张嘴, 4 只眼睛, 8 条腿，扑
通、扑通跳下水.
三只青蛙 3 张嘴, 6 只眼睛, 12 条腿，扑
通、扑通、扑通跳下水.
n个
……
… n只青蛙 n 张嘴, 2n 只眼睛, 4n 条腿，扑
通、扑通、……、扑通跳下水