吉林大学数学学院2019年全国优秀大学生夏令营资格申请表 .doc
吉林大学数学学院2019年全国优秀大学生夏令营资格申请表
普通高等教育十五国家级规划教材-吉林大学数学学院
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 随机数学 （C） 标准化作业 吉林大学公共数学中心 2013.2
第一次作业 院(系) 班级 学号 姓名 一、填空题 1． 10个人编号1，2，…，10且随意围一圆桌坐下，则有某一对持相邻号码的两个人正好座位相邻的概率是 ． 2．已知事件A 和B 满足()()P AB P AB =，且()0.4P A =，则()P B = ． 3．已知1()4 P A = ,1(|)3P B A =,1 (|)2P A B =，则()P A B = ． 4. 在区间（0,1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于65 ”的概率为 . 5．两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率是1 9，且A 发生B 不发生和A 不发生B 发生的概率相等，则()P A = ． 6．在4重伯努利试验中，已知事件A 至少出现一次的概率为0.5，则在一次试验中A 出现的概率为 ． 二、选择题 1．下列等式不成立的是（ ） （A ）A AB AB = ． （B ）A B AB -=． （C ）()()AB AB Φ=． （D ）()A B B A -= ． 2. 设,,A B C 是同一个实验的三个事件，则事件()()()A B A B A B U U U 可化简为（ ） （A ）A B U ． （B ）A B -． （C ）AB ． （D ）Φ． 3．已知事件A 和B 满足()0P AB =，则（ ） （A ）A 和B 相互独立． （B ）AB Φ=． （C ）AB 未必为Φ． （D ）()0P A =或()0P B =． 4.在10件产品中有2件次品,依次取出2件产品,每次取一件,取后不放回,则第二次取到次品的概率为( )
吉林大学硕士研究生入学考试数学分析高等代数考试
吉林大学 2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题 数学分析卷 一、（共30分）判断题 1、若函数()f x 在(),a b 上Riemann 可积，则()2 f x ????在(),a b 也Riemann 可积； 2、若级数 1 n n a ∞ =∑收敛，则级数 1 n n a ∞ =∑也收敛； 3、任何单调数列必有极限； 4、数列 (){}1n -的上、下极限都存在； 5、区间(),a b 上的连续函数必能达到最小值； 6、sin x 在整个实轴上是一致连续的； 7、若函数(),f x y 沿着任何过原点的直线连续，则(),f x y 在()0,0连续； 8、若函数()f x 在点0x 取极小值，则()00f x '=； 9、若()00f x '=，()00f x ''<，则()f x 在点0x 取极大值； 10、向量场() 222222 ,,x y y z z x ---是无源场。 二、（共20分）填空题 1、设()()sin u x y x y z =+++，则grad ()u =； 2、设(),,F x y y z z x → =+++，则div ()F → =； 3、设(),,F x yz y zx z xy → =---,则rot ( )F → =； 4、设s 表示单位球面2 2 2 1x y z ++=，则第一型曲面积分 ()2s x ds =??； 5、数列()2 211n n n ?? +-??? ?的下极限为()； 三、（共20分）计算下列极限 1、1200611lim n n n k k →∞ =?? ??? ∑；
2 、01lim x x →； 3、111lim 200620071n n n n n →∞? ?+++ ?++++? ?L ； 4、1 2 0lim 1n n x dx x x →∞++?。 四、（共20分）判断下列级数的敛散性 1、1200620072005 n n n n ∞ =-∑； 2、1n n u ∞ =∑，其中()2 120,,1,2,1n n n u n u n u n ->≤=+L 五、（10分）设函数()f x 在[]0,1两次连续可微，满足()()010f f ==且()1 0f x dx =?。 证明：存在()0,1ξ∈使得()0f ξ''=。 六、（10分）计算第二型曲线积分 2222343434C x y dx dy x y x y -++? 其中C 为单位圆周2 2 1x y +=，方向为顺时针方向。 七、（10分）证明，对任意0x >，都有 3sin 6 x x x >- 八、（10分）设,,,a b αβ均为常数，且对任意x 都有 ()sin x x ax b αβ+=+ 证明：0a b αβ==== 九、（10分）证明，不存在[)0,∞上的正的可微函数()f x ，满足 () 0f x '+≤ 十、（10分）试构造区间[]0,1上的函数序列(){} n f x ，具有如下性质： （1）对每个n ，()n f x 是[]0,1上的正的连续函数；
吉林大学软件学院培养方案(学科学时安排)
软件学院《09版培养方案》学生修读学分的规定 （2009级起适用） 教学计划是学校为实现人才培养目标组织教学过程，进行教学活动的依据，包括学制、教学制度、培养目标、课程设置和各个教学环节的时间分配、学时安排和进度计划等。根据教学计划和个人学习能力对四年的学习进行合理安排，是顺利完成学业并为将来发展做好准备的前提和保证。在选课之前，首先要对学校、学院的课程设置及相关的选课管理办法有所了解。 一、学制：吉林大学每学年实行两长一短三学期制。两个长学期为理论教学学期，分别为16个教学周，1个考试周，称为秋季学期、春季学期；短学期为暑期实践教学学期，称为夏季学期，共6周。每学年假期为11周，机动教学周为1周。短学期的教学任务随春季学期安排，学分计入上一学年。 二、课程设置： 软件学院本科教学课程体系包括必修课和选修课两大类。 1、必修课：是教学计划规定必须学习的课程，包括公共必修课和专业必修课两类： （1）公共必修课：是全校本科学生都必须学习并达到一定学分要求的课程，包括政治理论、外语、数学、体育等。 （2）专业必修课：是专业教学计划规定必须学习并达到一定学分要求的课程，体现了所修专业对学生必须掌握的专业基本知识和技能的要求。 2、选修课：是学生根据教学计划要求或个人兴趣选择学习的课程，包括： （1）专业选修课：是在专业必修课的基础上，该专业领域内可选择学习并达到一定学分要求的课程，是对专业基础知识的进一步深入和扩展； （2）专业限选课：即限定选修课，是指根据专业方向，深化、拓宽与专业相关的知识和技能的课程。学生必须根据本专业的知识体系和自身实际，在教学计划规定的限选课程范围内选择修 读的课程，并取得规定的学分。
吉林大学离散数学精品试卷
2006-2007学年第2学期 2005级《离散数学2》期末考试试题(A卷) 考试时间：2007年6月班级_______________________ 学号_____________________ 姓名_____________________ 请将答案写在答题纸上，写明题号，不必抄题，字迹工整、清晰； 请在答题纸和试题纸上都写上你的班级，学号和姓名，交卷时请将试题纸、答题纸和草纸一并交上来。 一.综合体(30分，每题3分) 1. 求( 1 3 5 ) (2 5 4 ) (3 4 ) 2. 只有两个生成元的循环群一定是有限循环群吗？并说明理由。 3. 有限循环群中是否一定存在周期与群的元数相等的元素？ 4. 下面哪个是域GF( 16)的真子域 (A)GF (6) ;(B)GF ⑷;(C)GF(8);(D)GF(16) 5. 有限布尔代数的元素个数必定是如下哪个形式？ (A)2n;(B)n 2 ;(C)2 n;(D)4n. 6. 下列代数系统(S, *)中，哪个是群？ (A) S={0,1,3,5},* 是模7的乘法；(B) S是有理数集合，*运算是普通乘法； (C) S是整数集合，*是普通乘法；(D) S={1,3,4,9},* 是模11的乘法。 7. 设A={0,1,2,3,4},运算为模5加法，请给出A的所有子群。 8. n元恒等置换是奇置换还是偶置换？对换呢？ 9?请给出一个有余，但不是分配格的例子。 10.设R是模12的整数环，R={0,1,2,…,11},下面哪一个是极大理想： (A) 6R; (B)2R; (C)4R; (D)8R 二.计算题(25分，每题5分) 1. 计算分圆多项式①24(X). 2. 设(Z,+)为整数加法群，(C*,??)为非零复数的乘法群，令 f: n -i n ,是Z到C*中的同态映射，请求出f的同态核。 3. 在R上求出x+2除2X5+4X3+3X2+1所得的商式和余式。 4. 设G是3次对称群，H是由I和(13)作成的子群，求H得所有右陪集。 5. 设A={0,1,2,3,4,5}, 运算为模6加法，请给出A中所有元素的周期。 三.(10分)证明或者反驳：f(x)=3x 5+5X2+1 四.(10分)设(G, *)是群，(A, *)和(B，*)是它的两个子群，C={a*b|a € A, b€ B}.证明：若*满足交换律，则(C, *)也是(G，*)的子群。 五.(10分)设Z是整数集合，X={(a,b)|a,b € Z},定义X上的二元运算①和。 如下：对任意(ab) ,(a 2,b2)€ X,有： (a1b"e (a2,b2)= (a+a?,b1+b2), (a1bJ O (a2,b2)= (ax a2,b 1X b)，其中，+，x分别是整数加法与乘法。 证明：(X，?，O)是环，如果此环有零因子请给出它们
数学分析教学现状调查与分析
作为学院院级精品课程，我们以素质教育观为指导思想，对数学分析教学现状进行了调查与研究.调查地目标是教学内容、教学方法和手段.调查地方式有：.在全省范围内向师范院校毕业地中学数学分析教师发出问卷（以下简称卷Ⅰ），（回收份）；.向学院在职与退休地数学分析教师发出问卷（以下简称卷Ⅱ），（回收份）；.对在职和退休地数学分析教师是行访谈；.召开在校学生座谈会；.查阅部分学校地数学分析教学档案.现梳理出调查结果并作出分析.数学分析在数学教育专业中所处地地位 教学管理机构，院、系对数学分析课地重视程度. 数学分析地形成发展有着悠久地历史，它地内容丰富、诚厚，很多数学分支是由它派生地.也有很多数学分支要以它为思想、知识、方法地基础，同时它还直接或间接地应用于自然、人文、社会科学地诸多方面.无论是哪方面地现代人才，都必须掌握足够地数学分析知识.对此，我省有关教学管理机构，各学院地院、系两级认识深刻、清楚，在学院数学教育专业地课程体系中始终把数学分析课放在“基础、主干”地地位.个人收集整理勿做商业用途 第一，保证了课时.各校给数学分析地排课都是三，四学期课时以上.年全省各校为拓宽专业口径，压缩了专业课，甚至提出淡化专业课地口号，但各校均未减少数学分析地课时.个人收集整理勿做商业用途 第二，在恢复高考招生制度后，全省高师系统首次组织地统考，就是对数学分析地统考.年省教委又组织了部分院校为数学分析摸底考试而命题.个人收集整理勿做商业用途 第三，各校都重视数学分析课地课程建设.象咸阳师院、渭南师院、安康学院都把数学分析定为校级重点建设课程.个人收集整理勿做商业用途 学生心目中地数学分析 卷Ⅰ题地统计结果是：有地人在校学习期间对数学分析课最感兴趣；地人对数学分析学习投入地精力最大；地人认为毕业后仍留下深刻影响地课是数学分析课.但只有地人将该课列为对中学数学教学作用最大地课.个人收集整理勿做商业用途 教学内容现状及分析 教学文件 2.1.1教学大纲 年原教育部委托部分院校编过一部数学分析教学大纲，其内容扎实、结构严谨.它是此后近二十年各师专数学教育专业选择教材、编写讲义、命题考试地主要依据，其作用不可低估.但用现在地眼光看，不对其“革新”就不能适应发展地教育形势，在幅员辽阅地国土上，各地经济、文化发展不平衡，生源素质不一，办学特色不同，用一个大纲覆盖万平方米是不现实地.再之，年地大纲没用具体地教学要求.仅列教学目录，不便操作.这部大纲看不出师范特点，也没能考虑专科生地接受能力，盲目向本科看齐，这个大纲是不能进入世纪地.此后，原国家教委及现教育部都从未颁过统一地数学分析教学大纲，师专数学分析教学内容地遴选无“法”学可依由来已久.年调整教学计划后，各校都自行编写了数学分析教学大纲，以教学内容地遴选、组织起到了一定地规范作用.个人收集整理勿做商业用途 2.1.2原国家教委年地“教学方案” 年原国家教委颁发了《高等师范专科研教育二、三年制教学方案》.随后陕西省教委通知各师专自级执行这一方案.这是一次力度较大地改革.其中学科必修课改革力度最大，表现在课程门类地精减和课时地压缩上，这个方案没有配置相应地大纲，只有一个学科必修课地“课程设置说明”，各科地说明都很原则.对数学分析地“说明”列举有内容要点及课程设置目地.它指出：“设置课程地目地是使学生系统地掌握数学分析地基本理论、基础知识、能熟练地进行基本运算，具有较强地分析论证能力，能深入分析和处理中学数学教材，具备一定地解决实际问题地能力，办学习后继课程打下基础”.这是适应时代要求地.“方案”不配大纲，我们要作积极地理解，这本身就是改革，是在统一目地、统一要求地前提下，充分发挥各院校在
吉林大学离散数学课后习题答案
第二章命题逻辑 §2.2 主要解题方法 2.2.1 证明命题公式恒真或恒假 主要有如下方法： 方法一.真值表方法。即列出公式的真值表，若表中对应公式所在列的每一取值全为1，这说明该公式在它的所有解释下都是真，因此是恒真的；若表中对应公式所在列的每
一取值全为0，这说明该公式在它的所有解释下都为假，因此是恒假的。 真值表法比较烦琐，但只要认真仔细，不会出错。 例2.2.1 说明G= (P∧Q→R)∧(P→Q)→(P→R)是恒真、恒假还是可满足。 解：该公式的真值表如下： 表2.2.1 由于表2.2.1中对应公式G所在列的每一取值全为1，故
G恒真。 方法二.以基本等价式为基础，通过反复对一个公式的等价代换，使之最后转化为一个恒真式或恒假式，从而实现公式恒真或恒假的证明。 例2.2.2 说明G= ((P→R) ∨? R)→ (? (Q→P) ∧ P)是恒真、恒假还是可满足。 解：由(P→R) ∨? R=?P∨ R∨? R=1，以及 ? (Q→P) ∧ P= ?（?Q∨ P）∧ P = Q∧? P∧ P=0 知，((P→R) ∨? R)→ (? (Q→P) ∧ P)=0，故G恒假。 方法三.设命题公式G含n个原子，若求得G的主析取范式包含所有2n个极小项，则G是恒真的；若求得G的主合取范式包含所有2n个极大项，则G是恒假的。 方法四. 对任给要判定的命题公式G，设其中有原子P1，P2，…，P n，令P1取1值，求G的真值，或为1，或为0，或成为新公式G1且其中只有原子P2，…，P n，再令P1取0值，求G真值，如此继续，到最终只含0或1为止，若最终结果全为1，则公式G恒真，若最终结果全为0，则公式G
数学分析考研2021复旦与山东科大考研真题库
数学分析考研2021复旦与山东科大考研真题库 一、山东科技大学《603数学分析》考研真题
二、复旦大学数学系 第1部分数项级数和反常积分
第9章数项级数 一、判断题 1．若收敛，则存在．[重庆大学2003研] 【答案】错查看答案 【解析】举反例：，虽然，但是 发散． 2．若收敛，，则收敛．[南京师范大学研] 【答案】错查看答案 【解析】举反例：满足条件，而且很容易知道 但是发散，所以发散． 二、解答题 1．求级数的和．[深圳大学2006研、浙江师范大学2006研] 解： 2．讨论正项级数的敛散性．[武汉理工大学研]
解：由于，所以当a＞1时收敛，当0＜a＜1时发散；当a＝1时，由于 ，故发散． 3．证明：收敛．[东南大学研] 证明：因为所以 又因为 而收敛，故收敛． 4．讨论：，p∈R的敛散性．[上海交通大学研] 证明：因为为增数列，而为减数列，所以．从而
所以．于是当p＞0时，由积分判别法知收敛，故由Weierstrass判别法知 收敛：当p＝0时，因为发散，所以发散：当p＜0时， 发散． 5．设级数绝对收敛，证明：级数收敛．[上海理工大学研] 证明：因为绝对收敛，所以．从而存在N＞0，使得当n＞N 时，有，则有 ，故由比较判别法知级数收敛． 6．求．[中山大学2007研] 解：由于，所以绝对收敛． 7．设，且有，证明： 收敛．[大连理工大学研] 证明：因为，所以对任意的ε，存在N，当n＞N时，有
， 即 取ε充分小，使得，即．因为，所以单调递减，且 现在证明．因为，即则 ． 所以对任意的ε，存在N，当n＞N时，有．对任意的0＜c-ε＜r，有 所以存在N，当n＞N时，，则 因此 ，
吉林大学中国现当代文学考研真题
中国现当代文学及文学综合真题 1999年现当代文学 一、名词解释 1、左联 2、论语派 30年代的一个散文流派，主要代表人是林语堂，代表刊物《论语》《人间世》《宇宙风》，以刊登小品文为主，是一个标榜“性灵文学”的文学流派，提倡幽默、闲适、性灵，主张“以自我为中心，以闲适为笔调”，采取与政治保持距离的自由主义立场，《论语》前期文章尚能触及时弊，幽默中含讽刺，1934年后，讽刺锋芒日益减弱，幽默也流于说笑话，寻开心，由此发生了左翼作家与其的论争。 论争：发生于1934——1935年，这是一场关于“性灵文学”的论争，论语派的代表人物是林语堂，他强调自我表现的文学观，强调人的性灵，提倡“以自我为中心，以闲适为格调”，面对世界纯采取逃避的态度，鲁迅等左翼作家这样指责林语堂、周作人的性灵文学的实质，“在风沙面前，虎狼成群的时候靠着低诉或微吟，将粗犷的人心磨得渐渐地平滑，这是十足的抚慰劳人的圣药，麻痹民族灵魂的麻醉性的作品”。 3、东北作家群 产生于30年代中期，指九一八事变后一批从东北沦陷区流亡到内地的青年作家所形成的创作群体，主要代表：萧红、萧军、端木蕻良、骆宾基等人，他们的作品反映了日寇铁蹄下的东北人民的悲惨遭遇，表达了对侵略者的仇恨，对父老乡亲的怀念以及早日收回国土的强烈愿望，他们的作品充满了对关东粗犷的气息，并表露了他们所承载的亡国之苦和顽强的反抗精神，从而形成了一幅使人震颤、愤懑的图画，写出了东北的风俗民情，显示了浓郁的地方色彩，这批青年作家，有的并未加入左联，然而，他们以自己的民族精神和创作与左翼文学连接起来，显示出东北人民的生活力量和抗争信念，其中萧红是最富才情，备受瞩目的一个女作家。 创作特征： 群体意识，敢于直面残酷的现实，正确对待民族生死存亡的重大问题，成为时代愿望的体现者和时代思想的表达者 题材选择与形象塑造大多选取沦陷区血腥的故事和浴血奋斗的场景，集中写日寇的暴行，人民的苦难和人们的抗争，塑造受难者和反抗者的群像 风格基调，粗犷雄浑的格调，具有一种内在的强力，大多抒发悲哀，愤怒，豪迈的激情，作品呈现出的强烈的主观性。 在小说体式，风格方面的探索远胜于对人物形象的塑造。 代表作家：萧红 4、好一计鞭子 5、海派 6、新写实小说 二、论述 1、鲁迅小说中知识分子精神状态分析 2、以《再别康桥》为例谈谈徐志摩诗歌艺术特征 3、80年代寻根文学与20年代乡土文学的异同比较 4、20世纪中国现代主义文学发展概述
吉林大学组合数学习题解答说课讲解
吉林大学组合数学习 题解答
2.1 证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。 证明： 假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n 个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。 假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。 2.3 证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中 点的坐标也是整数。 证明： 方法一： 有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为 奇数+奇数 = 偶数 ； 偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。 第三章 3.4 教室有两排，每排8个座位。现有学生14人，其中的5个人总坐在前排，4个人总坐在后排，求有多少种方法将学生安排在座位上？ 解：前排8个座位，5人固定，共58*5!C 种方法；后排8个座位，4人固定，共48*4!C 种 方法；前排和后排还剩7个座位，由剩下的5人挑选5个座位，共57*5!C 种方法；则一共 有545545887887***5!*5!*4!**28449792000C C C P P P ==种安排方法。 另一种解法：1682773865455885885888871408! 7!C P P C P P C P P P P P ++=??=??。 3.5 将英文字母表中的26个字母排序，要求任意两个元音字母不能相邻，则有多少种排序方法？ 解：先排21个辅音字母，共有21！ 再将5个元音插入到22个空隙中，5 22P 故所求为52155222122521!P P C P ?= 3.6 有6名先生和6名女士围坐一个圆桌就餐，要求男女交替就坐，则有多少种不同的排坐方式？ 解：6男全排列6!；6女全排列6！；6女插入6男的前6个空或者后6个空，即女打头或男打头6!*6!*2；再除以围圈重复得(6!*6!*2)/12=6!*5!= 86400 3.7 15个人围坐一个圆桌开会，如果先生A 拒绝和先生B 和C 相邻，那么有多少种排坐方式？
2021吉林大学传播学考研真题经验参考书
吉林大学考研 ——传播学
考研那些事儿 对于考研，我并不是一开始就下定决心的，算是半路出家吧，家里希望我考公务员的，但是我本身并不想要考公务员，所以拼了一把，选择了考研。北京是个好地方，帝都虽然雾霾重，但是教育质量一流。对于我的学科来说，传媒大学的传播学在全国是一流学科，所以学校我定的很快，定了传媒大学以后就没有中途改变过。从四月份开始准备，一直到考研结束，这段时间说长不长说短也不短，整个过程中我告诉自己，我只考一次，必须要考上，绝对不复研。就凭着对出传媒大学的向往，我坚持下来，并且取得了成功。 还得感谢high研，在我备考期间，high研是我上的最多的论坛，相比较来说，这里的帖子和学姐都很高质量，学到了不少东西，也帮助我解答了好多我迷惑的地方。而且论坛本身又很多有价值的资料。帮助我很多，今天来写这篇帖子也是来回馈论坛。（论坛还给了一稿费，服务真的是蛮周到的。）。当然，最最最主要的目的还是希望我写的帖子能帮助到你们，否则，也真就是失去它本身的意义和价值了。 我并不是一个学习特别出众的学生，大学四年的奖学金屈指可数，也没有什么值得拿得出手的耀眼成绩，可能就是英语稍微好了一点，但是也没有好到那里去，对于我来说，考研是正确的一步，因为我觉得大学四年我的能力还不足够，知识也不够充足，我想要更高的学历和更开阔的视野，所以才想要考研。 定了学校之后，我就收集了很多关于这个专业的经验贴，也加了一些学长学姐，问他们关于复习的经验，还问到他们要不要报班的问题，他们说你可以去试听下看看适不适合自己，能不能学到东西。所以，报班完全根据个人的情况而定。我觉得自己的专业课基础较差，所以选择报了班，确实是起到了事半功倍的效果。 考研路艰辛，在备考期间，有的时候真的想哭！ 想想自己一个人走在考研的路上，什么困难都得自己应对，什么压力都得自己扛着，孤立无援的感觉真的会让自己想哭，哭完，继续前行！ 考研路上，我不去浪、不求职、不刷剧。我不耽玩乐，不猎美色。我悬梁刺股，生死于斯。我是图书馆的雕像，自习室的幽灵。我是唤醒黎明的闹钟，闪耀午夜的台灯，守望课本的双眼，追寻知识的灵魂。我将生命与希望献给考研，日夜如此，考上为止。
吉林大学组合数学习题解答
第二章 2.1 证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。 证明： 假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n 个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。 假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。 2.3 证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中点的坐标也是整数。 证明： 方法一： 有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为 奇数+奇数 = 偶数 ； 偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。 第三章 3.4 教室有两排，每排8个座位。现有学生14人，其中的5个人总坐在前排，4个人总坐在后排，求有多少种方法将学生安排在座位上？ 解：前排8个座位，5人固定，共58*5!C 种方法；后排8个座位，4人固定，共48*4!C 种 方法；前排和后排还剩7个座位，由剩下的5人挑选5个座位，共57*5!C 种方法；则一共 有545545887887***5!*5!*4!**28449792000C C C P P P ==种安排方法。 另一种解法：1682773865455885885888871408! 7!C P P C P P C P P P P P ++=??=??。 3.5 将英文字母表中的26个字母排序，要求任意两个元音字母不能相邻，则有多少种排序方法？ 解：先排21个辅音字母，共有21！ 再将5个元音插入到22个空隙中，5 22P 故所求为52155222122521!P P C P ?= 3.6 有6名先生和6名女士围坐一个圆桌就餐，要求男女交替就坐，则有多少种不同的排坐方式？ 解：6男全排列6!；6女全排列6！；6女插入6男的前6个空或者后6个空，即女打头或男打头6!*6!*2；再除以围圈重复得(6!*6!*2)/12=6!*5!= 86400 3.7 15个人围坐一个圆桌开会，如果先生A 拒绝和先生B 和C 相邻，那么有多少种排坐方式？ 解： 方法1：除B 和C 以外，A 可以在剩余的12人中挑选2人坐在自己的两边，有22 122C P 。将A 与其两边的人看作一个元素，与其他12个人形成共13个元素的圆排列，有(13-1)!，所以
吉大考古学——我的复试经历
吉大考古学——我的复试经历 收藏分享2011-7-29 13:30|发布者: 711120|查看数: 5662|评论数: 0 摘要: 复试结束好几天了，一直不想写，是觉得这个专业没多少人考，写了没多少意义。每年报的人不多，能进复试就差不多没问题了，而且，复试算是很简单。去年计划招生36，最后招了40 。今年计划还是36，但最后招了37。15个 ... 复试结束好几天了，一直不想写，是觉得这个专业没多少人考，写了没多少意义。每年报的人不多，能进复试就差不多没问题了，而且，复试算是很简单。去年计划招生36，最后招了40 。今年计划还是36，但最后招了37。15个保送生，除此之外26个人参加复试（第一天给出的复试名单是40人，有一部分是古籍所的）。但去参加面试的，只有25个。是自己放弃，还是其他什么原因，这个，就不清楚了。 以上是吉大边*疆考古研究中心招生的一些情况。写到这里，应该感谢一些人。最先是GUN，是他问我有没联系导师。说实话，以前从未有过联系导师的想法。过来人的经验，当然要听。在网上找到了一个导师的邮箱，就发了邮件过去，不过被拒绝了，就不再想联系导师了。当时不知道排名，不知自己的成绩能在什么位置，只是觉得很麻烦，也不想看书，想碰运气。这种消极的做法，希望大家不要学我。这个时候，默然姐催我联系导师，无论多么麻烦，都要联系，还把她自己的经历告诉我。花瓣姐也催我联系，无论用什么方法，找不到联系方式，就算直闯办公室也要联系。真的很感谢他们，虽然我是到最后才联系上导师（4月1号晚上8点多，第二天资格审查。其他人，在考试之前，或者在考试后不久，就已经联系好了。我问他们有没联系导师时，他们都很诧异的看我，联系导师是天经地义的啊）。联系导师的具体过程就不详写了，很麻烦。最后是我们学校历史学院的老师给我一个已经毕业近10年的师兄的号码（不好意思给那个老师打电话，原来是准备考他的研究生的，最后是迫不得已。吉大太远了，我们学院和那边几乎没任何联系，更何况语言学和考古学也没多少联系，我们学院的老师根本就帮不上忙），通过他联系到吉大一个老师，又通过那个老师联系到我现在的导师。在联系导师的过程中，能用什么方法就用什么方法，话说回来，也是锻炼自己交际能力的一个不错的机会。 第一天是资格审查和体检。这个专业属于文学院，但通知复试是边疆考古研究中心，资格审查也是在边疆考古研究中心办公室，和其他专业不一样。吉大的那个研究生登记表，我是打印的，只有最后一页学院和学校的负责人签字是手写。其他人都是手填的，归档的东西，手填更正式些？建议大家最好把表格打印出来，自己手填。还有，他们要求必须是16K的纸打印，一般默认是A4的纸。我开始时是在办公室请老师帮我检查的（竟然说我写的考生自述里有好多不合语法，缺主语之类的，汗），就直接打印了，不符合要求。办公室也没16K的纸，只好自己又出去打印，很麻烦。注意一下，就不用像我那样瞎折腾了。 那个登记表看得不是很仔细，主要看后面的公章。身份证复印件是要正反两面复印在一张纸上。他们没明说，我就准备了两份，有备无患。成绩单交一张给他们就行(原件和复印件都要带她要我留原件。其实是直接打印两份的，没啥区别）。要最新的，我还算幸运，上个学期虽然有一门课分数很低，但没有不及格的。有一个同学考的暨大，去打印成绩单，当时系统没把补考成绩输进去，她的成绩单上就有一门五十多分的，虽然不是主干课程，但还是让人很不舒服（大四还有不及格的，真的服了那个老师，只不过是两次作业没交而已）。交材料时那个老师问报的哪个导师。有一个男生没联系老师吧，就先出去了，估计是去找老师了。还有个小插曲，嘿嘿，开始时走错地方了，去了会议室，林沄老师在给研究生上课，很和蔼的一个老先生。我觉得那些老师都特别好，很好相处。 准考证收上去了，第二天笔试，带身份证就可以了。 体检嘛，没啥好说的，走过场而已，下午人少，几乎不用排队。只是吉大的校医院好冷，我冻得
吉林大学 2015-2016学年第一学期期末考试《离散数学》大作业
一．R，S是集合A上的两个关系。试证明下列等式：（1）(R?S)-1= S-1?R-1 （2）(R-1)-1= R 答： （1）对?∈(R。S)^(-1) ∈R。S ∈R ∧∈S ∈S^(-1)∧∈R^(-1) ∈S^(-1)。R^(-1) （2）对?∈(R^(-1))^(-1) ∈R^(-1) ∈R 二、R，S是集合A上的两个关系。试证明下列等式：（1）(R∪S)-1= R-1∪S-1 （2）(R∩S)-1= R-1∩S-1 （1）证相互包含: 任意
吉林大学网络学院经济统计学概要
某单位员工为“5?12”四川汶川大地震受灾者捐款，其中18%的人捐助100元，30%的人捐助200元，25%的人捐助300元，其余捐助500元以上，则200元可作为这组数据的（） 1.中位数 2.众数 3.组中值 4.几何平均数 2：在首都举行的庆祝国庆60周年演出活动中，下列数据中不属于数值型数据的是 （） 1.演出场次数 2.外地进京演出单位总数 3.演出剧目种类 4.参加演出的演职人员总数 3：下表是某商场2009年1-6月份销售额（单位：万元）资料， 月份 1 2 3 4 5 6 销售额 10 14 12 13 14 12 则5月份的环比增长率为（） 1.(14 / 13 )x100 % 2.(14/13 ) -1 3.140% 4.40% 4：据调查，某班级20人的上学期每周平均上网时间（以整小时计）分布如下： 小时数 0 1 3 5 6 7 人数 2 2 4 8 3 1 则这20名学生上学期每周平均上网时间的众数是（） 1.3小时 2.4小时 3.5小时 4.不存在 5：适合用累计频数进行统计整理的数据的类型最低级别应是( ) 1.分类数据
3.数值型数据 4.定量数据 6：与2008年4月份相比，某地区2009年4月份用同样多的人民币可购得与去年同样质量等级的猪肉数量的125%，该地区2009年4月份猪肉的同比物价指数下降( ) 1.1?（100% / 125%） 2.（100% /125% ）?1 3.100% /125% 4.75% 7：在下列数据中，只属于分类数据的是（） 1.不含有三聚氰胺的国产奶粉的合格品牌 2.2008年北京奥运会奖牌榜上的名次 3.“5．12”四川汶川大地震的直接受灾人口数 4.北京奥运会的志愿者总数 8：“2008年北京奥运会开幕式“的收视率调查是属于（） 1.普查 2.抽样调查 3.重点调查 4.典型调查 9：以下不属于收集数据常采用的方法是（） 1.访问调查 2.电话调查 3.网上调查 4.抽样调查 10：某例甲型H1N1流感病例的流行病学调查（病人所接触者调查）是属于（） 1.普查 2.抽样调查 3.重点调查 4.典型调查 11：据调查，某班级20人上学年参加勤工俭学的月平均收入（单位:元）分布如下：
吉林大学ACM国际大学生程序设计竞赛简介
吉林大学ACM国际大学生程序设计竞赛简介 竞赛宗旨 ACM国际大学生程序设计竞赛是由位于美国的计算机协会组织的年度性竞赛，是全球大学生计算机程序能力竞赛活动中最有影响的一项赛事，它已成为国内外各高校展示实力、加强交流、相互促进、共同发展的广阔舞台。ACM/ICPC作为具有国际权威性和影响力的国际大学生程序设计竞赛，已成为衡量大学生程序设计能力和学校计算机学科水平的重要标准之一。 我校于2002、2003、2004、2005年参加亚洲预赛，分别在这八个赛区中取得学校排名第16、第17、第12、第9，第7、第18，第21，第17，共获得银奖2块、铜奖6块，竞赛成绩在不断稳步提高。 竞赛支持网站：https://www.360docs.net/doc/fe12724815.html,(校外) https://www.360docs.net/doc/fe12724815.html,(校内) 竞赛联系地点：前卫南校区萃文楼501 竞赛交流平台：吉林大学BBS 牡丹园－电脑技术－算法版 https://www.360docs.net/doc/fe12724815.html,/cgi-bin/bbsdoc?board=Algorithm 参赛对象 1、凡吉林大学在校本专科生均可报名参加。年级、专业不限。鼓励低年级同学参加。 2、比赛学生以个人身份参加，每人独立参赛。 3、参赛同学应在竞赛网站上注册参加热身赛，在报名时提供个人资料。 4、参赛同学应保证自己身份等资料的真实性。 5、以往学校代表队同学成绩不影响其他同学排名及奖励。 竞赛细则 1、选手在参赛时携带个人证件。 2、竞赛以上机为比赛方式。 3、竞赛中至少命题6题，至多命题10题，上机比赛时间为5个小时，中间不休息。 4、参赛选手可以携带诸如书籍、字典、手册、程序清单等文字性参考
吉林大学答案
1：某投资项目某年前3年的平均投资收益率分别为5 %，7 % 和9 %，则该项目的年平均投资收益率为（）。（注:：选项中符号 ^ 表示乘幂，如：8^1/3 =2) 1.（105% x 107% x109%）^1/3 ?1 2.(105% x 107% x 109%) ?1 3.（5% + 7% +9%）/ 3 ?1 4.（105% +107% +109%）/ 3 ?1 2：若某个季节的季节指数为110%，则说明该季节的平均水平( )总平均水平 1.低于 2.等于 3.高于 4.不超过 3：某地区今年上半年与去年同期相比，如果用按可比价格计算的同样多的人民币比上年同期多购买2% 的商品，则该地区今年上半年的物价指数是（） 1.98% 2.100%/102% 3.100% 4.102% 4：下列方法不属于描述统计方法的是（） 1.用线图来展示某书店上半年各月份图书的销售额分布
2.用饼图来展示某学院09届本科毕业生的就业领域分布 3.用某城市09年7月份猪肉的平均销售价格同比指数来与去年同期的价 格做比较分析 4.依据从某学院09届500名应届本科毕业生中随机抽取的50名进行的毕 业后到基层工作的意向调查结果，推断全院毕业生有意向去基层单位工作的比例 5：我国居民消费品价格和服务价格指数（CPI）属于( ) 1.个体指数 2.总指数 3.物量指数 4.价值指数 6：某只股票的某年前2个季度的投资收益率为5 %和8 %，则该股票的年度化平均投资收益率为（）。（注:：选项中符号 ^ 表示乘幂，如：8^1/3 表示8的1/3次幂) 1.（105% x 108% ）^1/2 ?1 2.(105% x 108% )^2 ?1 3.（105% x 108% ）?1 4.（105% +108% ）/ 2 ?1 7：下表是某商场2009年1-6月份销售额（单位：万元）资料， 月份 1 2 3 4 5 6 销售额 10 14 12 13 14 12 则这期间的平均增长速度的计算公式应该为（） 1.1.2 ^1/5
基础数学排名
070101 基础数学 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法；应用数学则以数学方法和计算机技术及信息技术为主要工具，通过研究和建立数学模型，解决现代科学技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学中提出的大量实际问题和理论问题。该专业的毕业生具有扎实的数学理论基础和借助数学和计算机技术解决实际课题的能力，从而具备了较广泛的适应性和较强的发展潜力。该专业为高等院校和科研机构输送数学、应用数学及相关学科的研究生。毕业生可以在工农业、交通运输、天文气象、航空航天、地质矿产、财政金融、保险核算、军事等部门从事与应用数学相关的工作、在高等学院校担任基础数学或应用数学的教学与科研；在自然科学、技术科学、管理科学和工程设计等研究院所承担理论和实际课题；在计算中心、计算站承担数学模型和应用软件的研究与开发的工作。 其划分为：A+为重点优势学科，A 为优势学科，B+为良好学科，B 为一般学科，C 为较差学科。 示例如下： 排名 学校名称 等级 排名 学校名称 等级 排名 学校名称 等级 1 复旦大学 A+ 10 四川大学 A 19 吉林大学 A 2 北京大学 A+ 11 北京师范大学 A 20 兰州大学 A 3 浙江大学 A+ 12 山东大学 A 21 首都师范大学 A 4 南开大学 A+ 13 同济大学 A 22 大连理工大学 A 5 华东师范大学 A+ 14 哈尔滨工业大学 A 23 湖南师范大学 A 6 中国科学技术大学 A+ 15 武汉大学 A 24 郑州大学 A 7 南京大学 A 16 北京航空航天大学 A 25 苏州大学 A 8 清华大学 A 17 南京师范大学 A 26 陕西师范大学 A 9 中山大学 A 18 厦门大学 A B+等(40个)：华南师范大学、河北师范大学、中北大学、西北大学、西北师范大学、扬州大学、华中师范大学、上海交通大学、东南大学、西安交通大学、西南大学、湖北大学、上海大学、天津大学、华中科技大学、福建师范大学、北京理工大学、福州大学、四川师范大学、汕头大学、安徽大学、湖南大学、浙江师范大学、山西大学、宁波大学、北京交通大学、东北师范大学、山东师范大学、北京工业大学、云南大学、河南师范大学、南昌大学、东北大学、黑龙江大学、曲阜师范大学、西北工业大学、中南大学、重庆大
2020年数学分析高等代数考研试题参考解答
安徽大学2008年高等代数考研试题参考解答 北京大学1996年数学分析考研试题参考解答 北京大学1997年数学分析考研试题参考解答 北京大学1998年数学分析考研试题参考解答 北京大学2015年数学分析考研试题参考解答 北京大学2016年高等代数与解析几何考研试题参考解答 北京大学2016年数学分析考研试题参考解答 北京大学2020年高等代数考研试题参考解答 北京大学2020年数学分析考研试题参考解答 北京师范大学2006年数学分析与高等代数考研试题参考解答北京师范大学2020年数学分析考研试题参考解答 大连理工大学2020年数学分析考研试题参考解答 赣南师范学院2012年数学分析考研试题参考解答 各大高校考研试题参考解答目录2020/04/29版 各大高校考研试题参考解答目录2020/06/21版 各大高校数学分析高等代数考研试题参考解答目录2020/06/04广州大学2013年高等代数考研试题参考解答 广州大学2013年数学分析考研试题参考解答 国防科技大学2003年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2004年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2005年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2006年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2007年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2008年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2009年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2010年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2011年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2012年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2013年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2014年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2015年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2016年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2017年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2018年实变函数考研试题参考解答 哈尔滨工程大学2011年数学分析考研试题参考解答
吉林大学2019公文写作离线作业答案
吉林大学网络教育学院2018-2019学年第二学期期末考试《公文写作》大作业 学生姓名专业 层次年级学号 学习中心成绩 年月日 一、名词解释（每题4分、共计32分） 1.决定 答：按照《2012年党政机关公文处理工作条例》的规定,决定是“适用于对重要事项作出决定和部署、奖惩有关单位及人员、变更或者撤销下级机关不适当的决定事项”的公文
2.意见 答：意见的本意是人们对事物所产生的看法或想法。意见是上级领导机关对下级机关部署工作,指导下级机关工作活动的原则、步骤和方法的一种文体。意见的指导性很强,有时是针对当时带有普遍性的问题发布的,有时是针对局部性的问题而发布的,意见往往在特定的时内发生效力。 3.通知 答：通知,是运用广泛的知照性公文。用来发布法规、规章,转发上级机关、同级机关和不相隶属机关的公文,批转下级机关的公文,要求下级机关办理某项事务等。通知,一般 由标题、主送单位(受文对象)、正文、落款四部分组成。 4.通报 答：通报是一个汉语词汇,拼音为 tong bao,基本意思是用来表彰先进,批评错误,传达 重要指示精神或情况时使用的公务文书。 5.请示 答：请示是“适用于向上级请求指示、批准”的公文。请示属于上行文。凡是本机关无权、无力决定和解决的事项可以向上级请示,而上级则应及时回复是应用写作实践中的一 种常用文体。请示可分为三种。请求指示的请示、请求批准的请示、请求批转的请示。 6.报告 答：报告使用范围很广。按照上级部署或工作计划每完成一项任务,一般都要向上级写报告,反映工作中的基本情况、工作中取得的经验教训、存在的问题以及今后工作设想等 以取得上级领导部门的指导。 7.批复 答：批复是指答复下级机关的请示事项时使用的文种,是机关应用写作活动中的一种常用公务文书。批复一般分为审批事项批复,审批法规批复和阐述政策的批复三种。 8.函 答：函是指不相隶属机关之间商治工作,询问和答复问题,请求批准和答复审批事项时所使用的公文。函是一种平行文,不能用于上下级机关 二、简答题（每题6分、共计36分） 1. 通知的适用范围 答：通知，适用于发布、传达要求下级机关只执行和有关单位周知或者执行的事项，批转、转发公文。通知主要是上级机关对下级机关行文时使用，属于下行文；向有关单位知照某些事项时（如告知机构变更和召开会议时），也可作平行文使用。 2.通报的特点 答：通报的主要特点：一是教育性.因为通报用于表彰先进单位、先进个人和先进事迹,宣传成功的经验；批评错误 ,打击歪风邪气,吸取失败教训.二是指导性.主要使用来传达重要情况,沟通信息,互通情报,交流经验,倡导,警戒。