上海数学考纲

2014学年全国普通高等学校招生统一考试上海卷考试手册（数学科）

说明：2014学年的考试说明和2013学年的基本一致，不同之处已标出，示例如下：

删除内容：“楷体、灰色、双删除线”

新增内容：“下划线（双波浪线）”，例如：周期性

替换内容：新内容：“下划线（双波浪线）”；原文：“楷体、灰色、括弧、双删除线”，

一、考试性质

全国普通高等学校招生统一考试数学科（上海卷）考试是为全国普通高等学校招生而进行的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试，考试结果需要具有高信度，考试结果的解释和

考试对象为2014年符合上海市高考报名要求的考生。

二、考试目标

数学科高考旨在考查学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力、数学探究与创新能力。具体考查目标为：

I.数学基本知识和基本技能

I.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基本知识。

I.2领会集合、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计以及化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等价转换等基本数学方法。

I.3能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理；掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能；会使用函数型计算器进行有关计算。II.逻辑思维能力

II.4能从数学的角度有条理地思考问题。

II.5具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力。

II.6会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。

II.7会正确而简明的表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。III.运算能力

III.8理解数和式的有关算理。

III.9能根据法则准确地进行运算、变形。

III.10能够根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。

III.11能通过运算，对问题进行推理和探求。

IV.空间想象能力

IV.12能根据条件画出正确的图形。

IV.13能根据图形想象出直观形象。

IV.14能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。

IV.15能对图形进行分解、组合和变形。

IV.16会选择适当的方法对图形的性质进行研究。

V.分析问题与解决问题的能力

V.17能自主地学习一些新的数学知识（概念、定理、性质和方法等），并能初步运用。

V.18能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题。

V.19能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意义。

VI.数学探究与创新能力

VI.20会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题。

VI.21能运用有关的数学思想方法和科学研究方法，对问题进行探究，寻找数学对象的规律和联系；能正确地表述探究过程和结果，并予以证明。

VI.22在新的情景中，能正确地表述数量关系和空间形式，并能在创造性地思考问题的基础上，对较简单的问题得出一些新颖的（对高中学生而言）结果。

三、试卷结构及相关说明

1.题型

整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型，填空题和选择题占总分的50%左右，解答题占总分的50%左右。

2.考试目标和内容占总分的比例

按测量目标划分，数学基本知识和基本技能占40%左右，逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占40%左右，分析问题与解决问题能力、数学探究与创新能力占20%左右。

按课程内容划分，数与运算、方程与代数、函数与分析，数据整理与概率统计占65%-70%，图形与几何占30%-35%。

3.试卷难易度比例

试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题，这三种难度的试题分布在各题型当中，且它们的分值原则上分别占总分的40%、40%、20%左右。

4.考试形式和试卷总分

考试形式为闭卷书面，试卷包括试题纸和答题纸（样张见附件）两部分，考生应将答案全部做在答题纸上。试卷总分为150分。

5.考试时间

考试时间为120分钟。

6.携带计算器的规定

根据沪教考院高招【2002】38号文件：“对带入考场的计算器品牌和型号不作规定，但附带计算器功能的无线通讯工具、记忆存储等设备和附带无线通讯功能、记忆存储功能、具有图像功能的计算器不得带入考场。”

四、考试内容与要求

根据《上海市中小学数学课程标准》（试行稿）（2004年10月第2版）的安排，考试内容和要求如下：

文、理科共同考查内容和要求

五、题型示例

为了能更好地理解考试目标、行为目标和考试内容，特编制下列题型示例（由历年高考试题组成）

供参考，它与考试时试题的题序安排、题量、考查内容、难度等也没有相应关系。