探究电阻定律
电阻定律
导体的电阻[学习目标]1.通过对决定导体电阻因素的探究过程体会控制变量法.2.掌握电阻定律，能用电阻定律进行有关计算.3.理解电阻率的概念，了解电阻率与温度的关系.4.了解导体、绝缘体和半导体．一、探究决定导体电阻的因素1．在电学实验中，移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟什么因素有关？同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟什么因素有关？电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟什么因素有关？相关因素如何测量?答案长度、横截面积，材料．长度可以用刻度尺测量；可以用螺旋测微器测导线的直径进而算出横截面积．2．由于变量较多，实验中需采用什么探究方法？答案控制变量法3.通过我们的探究可以得出怎样的规律？1．在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比．2．在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比．二、电阻定律电阻率1．电阻定律的内容？(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρlS，式中ρ是比例系数，叫做这种材料的电阻率．2．对电阻率的理解(1)ρ与导体的材料和温度有关，是表征材料性质的一个重要的物理量．(2)单位：欧姆·米，符号：Ω·m.3.根据各种材料不同的电阻率特点有哪些方面的应用？应用：①电阻率往往随温度的变化而变化．金属的电阻率随温度的升高而增大．可制做电阻温度计．②半导体的电阻率随温度的升高而减小，可制做热敏电阻．③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响，可制做标准电阻．关于超导体当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体．超导是指导电材料在温度接近绝对零度的时候，物体分子热运动下材料的电阻趋近于0的性质。
“超导体”是指能进行超导传输的导电材料。
零电阻和抗磁性是超导体的两个重要特性。
人类最初发现物体的超导现象是在1911年。
《探究欧姆定律》 讲义
《探究欧姆定律》讲义一、欧姆定律的发现在电学的发展历程中，欧姆定律的发现具有里程碑式的意义。
乔治·西蒙·欧姆经过不懈的实验和研究，于1826 年提出了这一重要定律。
欧姆当时面临着诸多困难和挑战。
实验设备的简陋、测量精度的不足以及当时科学界对电学理解的有限性，都给他的研究带来了巨大的阻碍。
然而，欧姆凭借着坚定的信念和卓越的实验技巧，最终成功地揭示了电流、电压和电阻之间的定量关系。
二、欧姆定律的内容欧姆定律指出：通过一段导体的电流 I 与导体两端的电压 U 成正比，与导体的电阻 R 成反比。
用公式表示即为：I ＝ U ／ R 。
这一定律看似简单，但其内涵却极为丰富。
它不仅为我们理解电路中的电流、电压和电阻的关系提供了清晰的数学表达式，还为电学的后续发展奠定了坚实的基础。
三、欧姆定律的实验验证为了验证欧姆定律，我们可以进行简单的实验。
实验器材包括电源、电压表、电流表、滑动变阻器、定值电阻以及若干导线。
实验步骤如下：1、按照电路图连接好实验电路，注意连接时开关要断开，滑动变阻器的滑片要置于阻值最大处。
2、闭合开关，调节滑动变阻器，分别测量几组不同电压下通过定值电阻的电流值，并记录下来。
3、根据测量的数据，计算出每次实验中电阻的值，并观察电阻是否保持不变。
通过实验数据可以发现，在误差允许的范围内，电流与电压成正比，与电阻成反比，从而验证了欧姆定律的正确性。
四、欧姆定律的应用欧姆定律在实际生活中有着广泛的应用。
在家庭电路中，我们可以根据欧姆定律计算出不同电器的工作电流，从而合理选择电线的规格和保险丝的额定电流，以确保电路的安全运行。
在电子设备的设计中，工程师们利用欧姆定律来计算电路中的电流、电压和电阻，以优化电路性能，提高设备的可靠性和稳定性。
例如，手机充电器的设计就需要考虑输入电压、输出电压和充电电流之间的关系，以确保手机能够安全快速地充电。
在工业生产中，欧姆定律也被广泛应用于电机控制、自动化生产线等领域。
欧姆定律实验原理
欧姆定律实验原理
欧姆定律公式：R=U/I (电阻等电压除以电流）
1、通过欧姆定律，我们可以研究电阻一定时，电流与电压关系
（1）电压表与电流表要选择合适的量程。
（2）连接电路时滑动变阻器滑片位于阻值最大处
（3）滑动变阻器用来改变定制电阻两端电压。
（4）得出结论：电阻不变时，电流与电压成正比。
2、通过欧姆定律，我们可以研究电压一定时，电流与电阻的关系。
（1）滑动变阻器用来控制电阻两端电压不变。
（2）得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
3、串并联电路的等效电阻
串联电路等效电阻等于各电阻之和，越串越大，总电阻大于其中任意一个电阻。
并联电路等效电阻的倒数等于各用电器电阻倒数之和，电阻越并越小，总电阻小于其中任意一个电阻。
4、串并联电路的欧姆定律计算公式
串联电路：U1=I·R1，U2=I·R2，U=I(R1+R2)
并联电路：U=I1·R1，U=I2·R2，U=I·[R1·R2/（R1+R2）]
5、串联分压、并联分流
U1/U2=IR1/IR2=R1/R2，即串联电路中，电压比等于电阻比。
I1/I2=(U/R1)/(U/R2)=R2/R1，并联电路中，电流比等于电阻反比。
电阻定律的公式
电阻定律的公式
1、I=U/R（欧姆定律：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比）
2、I=I1=I2=…=In (串联电路中电流的特点：电流处处相等)
3、U=U1+U2+…+Un (串联电路中电压的特点：串联电路中,总电压等于各部分电路两端电压之和)
4、I=I1+I2+…+In (并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和)
5、U=U1=U2=…=Un （并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等.都等于电源电压）
6、R=R1+R2+…+Rn (串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和)
7、1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn (并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)
8、R并= R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式）
9、R串=nR (n个相同电阻串联时求总电阻的公式)
10、U1：U2=R1：R2 （串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）
11、I1：I2=R2：R1 （并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比）
电阻最重要的公式：U＝IR（欧姆定律）
电功率最基本的公式：P＝UI
电功率变形公式（由欧姆定律变来的,也只有纯电阻才能用）：P＝U的平方比上R P＝I的平方乘以R
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《电阻定律》的实验案例
《电阻定律》的实验案例作者：王维来源：《中学物理·高中》2014年第12期物理是一门以实验为基础的自然科学，经常在高中物理教学中尤其是在实验教学中总会遇到这样或是那样的问题，其中配套实验器材的缺乏或是实验条件不够导致有的实验无法完成，只能依靠老师的讲解或是演示而不能让学生亲身体会到实验的乐趣.我们应该尽可能的让学生多做实验，有条件的实验要做，没有条件的实验我们老师要自己想办法，实验器材缺乏或是条件不够的我们就想办法创造实验条件.用更贴近学生生活实际、学生更容易理解、效果更好的实验来提高物理实验的教学质量，使每位学生都能从物理学习中获取更多的终身可持续发展的能力.高二物理教学中，本人在教授《电阻定律》这一节的时候，为了让学生能更深刻的理解电阻的大小受哪些因素的影响，我在进行这节课的讲授过程中设计了学生分组实验，我的课堂设计如下：实验目的探究导体电阻的决定因素，要知道电阻的大小与导体的长度、横截面积以及电阻率的定量关系.实验方法学生事先通过预习知道电阻的大小与导体的长度、横截面积以及导体的电阻率有关.问：电阻的大小与这三个因素有关我们可以采用什么办法找到它们的关系呢？学生回答：控制变量法.具体的说：同种材料，S一定，改变L，测R；同种材料，L一定，改变S，测R；不同材料，L一定，S一定，测R.实验设计一、研究导体电阻与导体长度的关系学生分组讨论进行实验设计，画出电路图（图1）.其中a、b为横截面积相同、材料相同而长度不同的合金导线（镍铬丝）.实验时图中导线是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此用电压表分别测出它们两端的电压，就能知道它们的电阻之比.比较a、b的电阻之比与它们的长度之比，得出导线电阻与导线长度的关系；可以多测几组数据以得到更可靠的结论.在提供给学生可选择的器材的时候，之前就做很多工作，因为实验室所提供的有关电阻定律教学实验的仪器只有三四个是那种较老的仪器，由四根金属导线并排连在一长木板的两端，每跟导线大概有一米多长，其中有两根导线一模一样，这样这两根导线就可以完成我们对导体电阻与导体长度关系的研究，而且长度只能是1∶2的关系，不能做多次实验，不够精确，而且长度过长实验连接不方便，要想让学生完成分组实验，就必须自制实验器材.选用哪种材料才能更直接的反应问题，得到明显的结论呢？因为金属的电阻率本来就比较低，为了得到较大的电阻就不得不加大金属的长度，但是如果金属的长度过长在连接电路的时候会比较不方便；考虑到后面的测量这些因素，进行了以下制作.将电压表分别并联在两段a、b为横截面积相同、材料相同而长度不同的合金导线.实际上a和b是在一根导线上选取的两端不同长度的导线.这种装置上安装了四个可以自由移动的夹子，夹子的两端连接在电压表表上，可以自由移动夹子来选取所想要的a和b两根导线的长度，直接通过电压表进行读数.在后面的测量中就不需要重新把电压表拆下来再去接线，在测量其它影响因素的时候也只要移动这几个夹子然后直接读数就行了.这样省去了学生接线的麻烦，也节省了时间，提高了实验的精确度.实验电路图设计好了后就自己制作，第一段金属导线放得比较长，至少要80 cm，因为通过自己事先的测量，如果将a导线的长度取20 cm、b导线的长度取40 cm，这样电压表的读数易得到两倍关系，能比较容易的直接得到结论的，为了提高实验的准确度还可以选取20 cm和60 cm来研究.通过改变滑动变阻器多次测量得到关系.二、研究导体电阻与导体横截面积的关系学生分组讨论进行实验设计，画出电路图（图2）：a、c为长度相同，材料相同但横截面积不同的合金导线（镍铬丝）根据实验室所提供的器材，我们发现其中有两根是同种材料同样的长度但横截面积不同的金属导线，通过测量后得到横截面积不满足两倍或是几倍的倍数关系，虽然这样也可以用来研究但不够直观明显，所以在实验前，经过反复测量选取材料，最终控制了c 导线的横截面积为a导线横截面积的两倍，在取材的时候我们测量了好几种导线，先用螺旋测微器测连导线的直径，后在算横截面积的关系.最后在这些导线中找到了同种材料下的两倍面积，然后截取了两段同为20 cm的导线为实验材料，进行实验安装.实验时，我们只需要在实验（1）的基础上移动夹子就行，然后选取两段长度相同的导线，用刻度尺量好，因为已经控制了面积的关系，我们直接从电压表上读数就行.为了实验的准确，还给学生准备了三倍面积的导线，但因为实验装置是安装好了给学生的，所以在安装的时候就各设置一半，一半装置是a、c为长度相同，材料相同但横截面积为两倍的合金导线，一半装置是a、c为长度相同，材料相同但横截面积为三倍的合金导线.这样两组一综合，改变滑动变阻器多做几次以得到准确的读数.三、研究导体的电阻与导体材料的关系学生分组讨论进行实验设计，画出电路图（图3）：a、d为长度相同、横截面积相同但材料不同的合金导线（a为镍铬丝，d为康铜丝）说明：比较a、d的电阻是否相等以上是学生分组讨论后对整个实验的设计思路，设计好实验方案后就可以开始实验了.图4是整个实验的连结图：整个实验采用串联电路，将四根导线串联接在一起，这样可以保证电流相同，直接从电压表中读数.实验的时候学生分成两组，因为在安装实验器材的时候由于横截面积的关系整个装置有一半面积是两倍关系，另一半面积是三倍关系；为了让实验结论更为精确，在为学生准备器材的时候，可以利用刻度尺对横截面积相同、材料相同而长度不同的合金导线进行多次选取，长度可以分别选取为20 cm，40 cm，60 cm.整倍数比较能直接看出结论，在准备第一根导线的时候长度放得较长这样只要学生用刻度尺量好之后可以在装置上左右移动夹子就可以直接测量读数了.虽然在上面已经做了很多准备，但是我们的同学在做的时候还是会遇到各种问题，在这之前我们还要做一些提醒的工作.1.接电表的时候要选择适当的量程，注意正负极的连接；2.串联电路中要注意开始接线时滑动变阻器的连接；3.实验时（待指针稳定后就要马上读数）很快读数，读数后要立即断开开关（为什么要这么做让学生思考，做完实验后来回答这个问题）4.改变滑动变阻器的数值多次测量；5.把读好的数据填入我们事先制定好的表格当中.实验完成后好多学生反映在实验时碰到的导线很烫手，而且电压表的读数比较小，让学生自己通过讨论分析为什么会这样呢？之前的预习结合刚刚的实验，学生能回答出在进行电路连接的时候使用的是铜导线，平时测电阻的时候待测电阻相对来说是比较大的；但我们这个实验选用的材料是合金导线，所以铜导线的电阻相对来说也是比较大的，这样每段金属上所获得的电压就小了这样电压表的读数就要小一些；如果加大整个电路的电源电压发现通电较短的时间金属丝就会发烫，实验不太安全，这就不能使电压过大；而且温度对金属的电阻率也是有影响的，我们在研究这一环节的时候是把温度看成不变的，所以在做实验的时候闭合电路之后要很快读数，这样温度虽然有所上升但变化并没有很明显，可以暂时忽略温度的影响.要求学生在读数的时候要快，并且读完电表的数字之后要很快把电路断开.不能读完之后电路还是闭合的，这样由于电流的热效应，金属的温度上升，电阻率是会受到影响的.这就更好的理解了这个实验并为第三个实验打下了基础.通过学生自己的实验，得到数据.之前已经把长度的关系，横截面积的关系都告知学生了，所以从实验当中能很快得到结论：从实验1知道，电压与导线的长度成正比，表明导线的电阻与导线的长度成正比.从实验2知道，电压与导线的横截面积成反比，表明导线的电阻与导线的横截面积成反比.从实验3知道，电压与导体的材料有关，表明导线的电阻与材料的性质有关.小结实验结论，得出电阻定律：同种材料的导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比；导体电阻与构成它的材料有关.实验探究结束后我们还可以利用我们以前学过的知识进行理论探究，把这两种方法结合起来应用，使学生对这个定律的理解更加深刻.这节课的设计主要以学生探究活动为主，但在此之前要做大量的工作，要想到学生在实验时可能会出现的问题以及准备相应的材料以便能直接方便的得到结论.通过不懈的探索创新和努力，我们可设计出很多有效的实验方法，制作出很多实验效果良好的实验仪器，同时让学生在实验课教学过程中，不仅仅只是单纯地进行实验操作，而是让他们对于实验设计；实验观察；记录实验数据；分析处理数据；归纳.总结实验结论、规律等各方面的能力都得到锻炼.因此，一个好的实验会给学生很大的帮助，这也就使我们物理教师更致力于对物理实验的开发和研究，创新更多的实验模式，制作更多的实验仪器，创造一切能让学生体验、感悟、动手实践的机会，让实验真正成为物理课堂教学的支柱，也能更好的为学生学习服务.。
电阻定律详案
电阻定律自从人类进入了”电气时代”,家用电器逐渐走进了我们的家庭,电灯、电视、洗衣机等家用电器给我们的生活带来了翻天覆地的变化，在我们收益于这些电器的同时，对构成他们的元件知之甚少，今天我们就深入来探究这些元件中重要的一种——导体的电阻。
我们经常接触各种各样不同阻值的导体，那影响导体电阻的因素有哪些呢？首先大家看我手里这个滑动变阻器，他是我们在实验当中经常接触的一种仪器，他的主要作用是通过改变拨片的位置来改变接入电路中的电阻，那改变拨片的位置为什么能改变接入电路中的电阻呢？（提问同学）对的，因为改变拨片位置就改变了接入电路中电阻丝的长度，所以电阻改变了。
从而我们知道了第一个影响电阻的因素——长度。
那还有没有其他因素呢？（提问同学）有的同学说横截面积，材料，温度，看来大家都预习了，现在我们就通过实验的方法，看看这些因素对导体的电阻都有怎样的影响。
首先书上为我们设计了两套实验方案，大家把书打开，看下书上56页，这两套方案，都使用控制变量法来研究，第一套方案，将几种不同的导体串联在一起，然后通过R=U/I 求出电阻,好处是简单明了,但是需要的器材比较多,误差相对也较大。
第二套方案是分别研究，长度对导体电阻的影响和横截面积对导体电阻的影响，这种方法更加准确，需要的器材也比较少。
所以我们选用第二种方法。
我们先来探究一下长度与电阻之间不得不说的秘密。
电路我已经连好了，首先来测下这根长度1m，直径0.5mm镍铬合金的电阻。
（实验）通过计算我们知道电阻应该在5-6欧姆之间。
那么我们再来测量一下长度为2m，直径0.5mm的镍铬合金的电阻。
（实验）这回我们得到的电阻大概在12-13欧姆之间。
在误差允许的范围内，我认为导体的电阻R与导体的长度L成正比，可以这样说吗？我认为不可以，因为我们的数据太少了，本着科学的，严谨的，实事求是的思想，这么简单得出结论是不负责任的。
但是以手头的材料及时间不足以支持我们做太多的实验，最好能够通过理论推导出来，然后咱们的实验数据作为佐证，就比较合理了。
(课堂设计)2014-2015高中物理 3.3 探究电阻定律课件 沪科版选修3-1
④超导体：a.超导现象：金属的电阻率随温度 的降低而减小，有些物质当温度降低到绝对零度附 近时，它们的电阻率突然变为零．b.超导体：能够 发生超导现象的物质．c.转变温度TC：材料由正常 状态转变为超导状态的温度．超导材料的转变温度 太低是目前应用超导体的主要障碍．但超导现象的 研究将不断地深入，以便使它有广泛的实际应用．
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度 降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发 生超导现象时，温度不为绝对零度 答案：D 4．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比 为L1∶L2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电 阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝ 1∶2，则它们的电阻率之比为 ( ) A．2∶3 B．4∶3 C．3∶ 1．内容：在温度不变时，导体的电阻R跟它的 反比 ． 长度L成_____ 正比 ，跟它的横截面积S成_____ L ρ S 2．公式：R＝____
金属导体 3．适用条件：温度一定，粗细均匀的________ 电解质溶液 ． 或浓度均匀的__________ 三、电阻率 1．物理意义：电阻率ρ是反映导体导电性能的 属性 ，与导体的形状、 物理量，是导体材料本身的_____ Ω·m 无关 ，它的单位是_______ 欧姆· 米，国际符号是____. 大小_____
四、电路的串并联 1．串联电路和并联电路的电流 I1 ＝ I2 ＝ I 3 ＝ … 串联电路各处的电流相等，即I总＝______________ I总 ＝ 并联电路的总电流等于各支路电流之和，即____ I1＋I2＋I3＋…. _______________. 2．串联电路和并联电路的电压 串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和， 即U总＝ U _______________. 1＋U2＋U3＋…. 1＝U2 并联电路的总电压等于各支路电压，即U总＝U ______ ＝ U3＝…. _________.
高中物理课件第2章2.电阻定律
流由零逐渐增大，线圈产生逐的渐磁增场强
，电容器里
的电场逐渐减弱，电场能逐渐转化为磁场能电场．能放电完毕后，
全磁部场转能化为
．
• 充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电
流原保来的持方向
继续流动，电容器反将向进充行电
，
线圈的磁场逐渐减弱，电容器逐里渐的增强电场
，磁场能
逐渐转化为电场能．充电完毕，电磁流场能减小为零， 电场能全
预习导学
3．电磁振荡的周期和频率
(1)电磁振荡完成一次 周期性变化
需要的时间叫做周期.1
s内完成周期性变化的 次数 叫频率． (2)振荡电路里发生 无阻尼 振荡时的周期和频率叫做振荡
电路的固有周期、固有频率，简称振荡电路的周期和频率．
(3)LC电路的周期T和频率f跟电感线圈的电感L和电容器的电
容C的关系是T＝2π
【解析】 导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为 R＝ρSl，而
R＝UI 为电阻的定义式．电阻率是导体材料本身的属性，与导体的形状、长短无 关．
【答案】 BD
[迁移 3] 金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，下列 I-U 图像中能 表示金属铂电阻情况的图像是( )
【解析】 在 I-U 图像中，图像的斜率表示电阻的倒数，由于铂的电阻率随 温度的升高而变大，故 I-U 图像中图线的斜率应减小．因此能反映金属铂电阻情 况的图像为 C.
[再判断] 1．任何导电材料的电阻率都是随温度的升高而增大．( × ) 2．导体的横截面积越大电阻率越小．( × ) 3．用来制作标准电阻的锰铜和镍铜合金的电阻率几乎不随温度的变化而变 化．( √ )
[后思考]
电位器是怎样改变接入电路中的阻值的？ 【提示】 电位器是通过改变接入电路中电阻线的长度来改变电阻的．
《电阻定律》示范教案
《电阻定律》示范教案一、教学目标1. 让学生理解电阻的概念，掌握电阻的计算方法。
2. 让学生了解电阻定律的内容，能够运用电阻定律解决实际问题。
3. 培养学生动手实验、观察现象、分析问题的能力。
二、教学内容1. 电阻的概念及计算方法2. 电阻定律的内容3. 电阻定律的应用三、教学重点与难点1. 重点：电阻的概念，电阻定律的应用。
2. 难点：电阻定律的推导，电阻的计算。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考电阻的重要性。
2. 利用实验现象，让学生直观地理解电阻的概念。
3. 通过小组讨论，深化对电阻定律的理解。
4. 案例教学，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：引导学生思考电阻的概念及其在电路中的作用。
2. 新课：讲解电阻的计算方法，介绍电阻定律的内容。
3. 实验：安排学生进行电阻实验，观察实验现象，理解电阻的概念。
4. 讨论：分组讨论电阻定律的应用，分析实际电路中的电阻问题。
5. 案例分析：选取实际案例，让学生运用电阻定律解决问题。
6. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调电阻的重要性。
7. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对电阻概念和电阻定律的理解程度。
2. 实验报告：评估学生在电阻实验中的观察现象、分析问题、解决问题能力。
3. 作业完成情况：检查学生对电阻计算方法和电阻定律应用的掌握情况。
七、教学拓展1. 电阻的分类：介绍固定电阻、可变电阻、热敏电阻等不同类型的电阻。
2. 电阻元件的串联和并联：讲解电阻元件在不同电路连接方式下的特点。
八、教学资源1. 教材：提供相关章节，为学生提供系统性的学习资料。
2. 实验器材：电阻实验所需的实验仪器和设备。
3. 网络资源：介绍电阻相关领域的最新研究成果和技术动态。
九、教学反思1. 教师方面：反思教学方法、教学内容、教学过程是否符合学生的认知规律。
2. 学生方面：关注学生在学习过程中的反馈，了解学生的学习需求和困惑。
电阻定律
教学内容：预习第二节 电阻定律【基础知识精讲】在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与其横截面积成反比，即R=ρS l . A.在公式R=ρSl 中，l 、S 是导体的几何特征量，比例系数ρ(电阻率)是由导体的物理特性决定的.不同的导体，它们的电阻率不相同.B.对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高时电阻率增大，导体的电阻也随之增大.电阻定律是在温度不变的条件下总结出来的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能适用.温度变化时，就要考虑温度对电阻率的影响.注意物理规律的适用范围，不能随意把物理规律应用到它所适用的范围之外去．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，这是非常重要的.根据一定条件下总结出来的物理规律作出某些推论，其正确性也必须通过实践(实验)来检验.C.有人根据欧姆定律I=R U 推导出公式R=IU ，从而错误地认为导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流强度成反比.对于这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是由导体的自由结构特性决定的，与导体两端是否有电压、有多大的电压、导体中是否有电流通过、有多大电流通过没有直接关系，加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系；第二，伏安法测电阻，是根据欧姆定律，用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，由公式R=IU 计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法.D.半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻随温度的升高而减小的材料.改变半导体的温度，使半导体受到光照，在半导体中加入其他微量杂质等，可使半导体的导电性能发生显著变化，正是因为这种特性，使它在现代科学技术中发挥了重要作用.E.超导现象：当温度降低到绝对零度(0K)附近时，某些材料(金属、合金、化合物)的电阻率突然减小到零.这种现象叫做超导现象.处于这种状态的导体，叫做超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度(记为T C ).目前高温超导体的研究已在世界范围内形成热潮，这一研究的目标是实现得到在室温条件下工作的超导材料，以使之广泛应用.【重点难点解析】重点：(1)电阻公式的来源(2)电阻的大小是由导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否有电压、有多大电压及电流大小没有直接关系.难点：电阻与温度有直接的关系，课本中给定的几种材料的电阻率都是指在20℃时的值.例1 关于电阻率，下列说法正确的是( )A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它制作标准电阻解析 本题涉及到的知识，在教材中都有相当简洁、明确的说明，都是必须了解的基本知识，认真阅读教材，就可知道选项B 、C 、D 都是正确的.例2 下列说法中正确的是( )A.由R=U/I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B.由I=U/R 可知，通过导体的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比C.导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，任何物理变化都不能改变导体的电阻率D.欧姆定律I=U/R ，不仅适用于金属导体的导电情况，对于别的电路也适用.解析 由电阻定律知，导体的电阻是由本身的物理条件决定的，与加在它两端的电压和通过它的电流无关.所以A 错.导体的电阻率是由导体的材料决定的，与温度有关.温度发生变化，电阻率也会改变，所以C 错.部分电路欧姆定律只适用于电阻电路，不一定适合于一切电路，所以D 错.故正确答案为B.评注 此题帮助我们正确理解欧姆定律的物理意义及电阻率的概念.【难题巧解点拨】例1 一只标有“220V 60W ”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220V.在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示.在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是( )解析 由电阻的定义式R=IU 知：在U —I 图线上，某一点的纵坐标U 和该点的横坐标I 的比值U/I 就对应着电阻值R.由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V 时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大.A 图线表示U/I 为一定值，说明电阻不变，不符要求；C 图线上各点的U/I 值随U的增大而减小，也不符合实际；D 图线中U/I 的值开始随U 的增大而增大，后来随U 的增大而减小，也不符合实际；只有B 图线中U/I 的值随U 的增大而变化，符合实际.此答案应选A 、C 、D.评注 要从题目中挖掘出电压由零逐渐增大到220V 的含义，即热功率增大，白炽灯钨丝的电阻会随温度的升高而增大.不要认为白炽灯钨丝的电阻是固定不变的，这是这道题解答的关键地方.例2 下图是a 、b 两个导体的I-U 图象：(1)在a 、b 两个导体加上相同的电压时，通过它们的电流强度I A ∶I B = . (2)在a 、b 两个导体中通过相等的电流时，加在它们两端的电压U A ∶U B = . (3)a 、b 两个导体的电阻R A ∶R B = .解析 本题给出的是I-U 图象，纵轴表示通过导体的电流，横轴表示加在导体两端的电压.(1)加在a 、b 两端的电压相等时，通过它们的电流比为B A I I =︒︒30tan 60tan =3/13=13 (2)通过a 、b 的电流相等时，a 、b 两端的电压比为B A U U =︒︒30cot 60cot =33/1=31 (3)由(1)或(2)都可以推导出a 、b 两个导体的电阻比为B A R R =31【课本难题解答】课本第130页(2)把导线对折起来，长度变为原来的21，而横截面积变为原来的2倍.由电阻与长度成正比，与横截面积成反比可知，电阻R=4Ω将变为原来的41，即1Ω.把它拉长到原来的2倍时，设导线的体积不变，则横截面积变为原来的21，电阻R=4Ω变为原来的4倍即16Ω. (4)A 、C 接入电路时，左半边电阻丝PA 被接入电路.当滑片P 由B 向A 移动时，接入电路中的电阻丝的长度变小，因而接入电路中的电阻变小.A 、D 接入电路中，P 向A 移动时，电阻变小.B 、C 接入电路中，P 向B 移动时，电阻变小.B 、D 接入电路中，P 向B 移动时，电阻变小.【命题趋势分析】1.电阻定律的应用，伏安曲线2.超导现象【典型热点考题】例1 如图所示，一块半圆形的导体如图甲连接时，电阻阻值为R ，如图乙连接时，电阻阻值为多少?如图丙连接时，电阻阻值为多少?解析 因为图甲的电阻阻值为R ，那么将甲图补充为一个完整的图形(如图丙)，注意到丙图与甲图相比，是关于竖直直径对称的，故可等效地认为丙图是将甲图的长度增大一倍，而横截面积不变，根据电阻定律可得丙图导体电阻阻值为2R ；而丙图乙图相比，丙图沿水平直径平分的一半即为乙图，即相当于：丙图与乙图长度相等，横截面积为乙图的2倍，根据电阻定律可得：R 乙=2R 丙=4R.评注 本题曾出现在全国物理奥赛初赛试卷上，初看此题，好象与电阻定律毫无联系，但仔细揣摩之后就会发现，图甲、图乙所示电阻恰好是图丙所示电阻分别沿纵向和横向直径分开后的一半，从而可分别等效为长度和面积为图丙的一半，然后就可用电阻定律求解.例2 有一根导线长为l ，横截面积为S ，它是由电阻率不均匀的材料制成，从一端到另一端，电阻率变化规律为ρ=ρ0+Kl ，试求这根导线的电阻.解析 由于电阻率ρ不是定值，因此不能直接用电阻定律R=ρS l 求解.将R=ρSl 变形为RS=ρl ，由于ρ是l 的函数，作出ρ—l 图象(如图所示)，阴影部分的面积就是RS 的值.∴RS=21 (ρ0+ρ0+Kl)·l 即 R=S l Kl 2)(20+ρ 评注 图象法在中学物理解题应用很广，也很重要.《力学》中还有利用υ—t 图象求位移S ，利用F —S 图象求功W ，利用F —t 图象求冲量I 等，同学们应认真体会.【同步达纲练习】1.如图所示，直线a 、b 是电阻R 1、R 2的U-I 图线.将R 1、R 2并联后接入电路之中，则( )A.R 1的阻值较大B.R 2的阻值较大C.R 1消耗的电功率较大D.R 2消耗的电功率较大2.同种材料制成的两根粗细均匀的直导线A 和B ，首尾相接串联在电路中，A 的长度为l ，B 的长度为2l ，测得导线A 两端的电压与导线B 两端的电压比U A ∶U B =3∶2，则A 、B 的横截面积比为( )A.3∶2B.2∶3C.3∶1D.1∶33.a、b两根不同材料制成的电阻丝，长度比为1∶5，横截面积之比为2∶3，串联后接入电路中两端电压比为2∶5，可知这两种材料的电阻率之比为( )A.2∶5B.3∶4C.4∶3D.8∶34.如图所示，a、b、c、d是滑线变阻器的四个接线柱，把它串联接入电路之中，要求滑动触片P向接线柱d移动时，电路中的电流不断减小，则接入电路中的接线柱可以是( )A.a和cB.a和dC.b和aD.b和c5.一根粗细均匀的金属导线，电阻为R.把这根导线截成等长的n段，然后将这n段导线并联起来，其电阻等于；若把这根导线均匀地拉长到原来的n倍，则拉长后的电阻为 .6.两个定值电阻R1和R2，已知R1＞R2，试证明R1、R2并联后的总电阻一定小于R2.7.用多大的电阻R′和定值电阻R并联，能使并联后的总电阻为R/n?8.用多大的电阻R′和定值电阻R串联，能使串联后的总电阻为nR?【素质优化训练】1.下列说法中正确的是( )A.电阻率越大的导体，电阻一定也越大B.电阻率是材料的固有属性，任何情况下不可能为零C.温度升高时，有些材料电阻率增大，有些材料的电阻率不变，有些材料电阻率减小D.以上说法均不对2.白炽灯的灯丝是由钨制成的下列说法中，正确的是( )A.由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻是相同B.白炽灯正确工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻C.白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻D.不能确定3.电阻定律的内容是：；用公式表示为 .4.随着温度的变化，不同材料的电阻率的变化也各不相同；纯金属的电阻率随着温度的升高而，如金属铂；某些合金锰铜和钅康铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作；还有些电子器件，如二极管等随温度的升高而 .5.滑动变阻器是利用来改变电阻的.其构造如图所示：AB是一根，其电阻可视为，C、D间是电阻率较大，长度较长的电阻丝，P是滑动触片，能将金属杆与电阻丝连通.若将AB直接接入电路当中，其电阻为；若将CD直接接入电路中，电阻是；起不到 .正确的连接方法是将接入电路中，如将A与D，连入电路的电阻就是部分，当P向右滑动，电阻阻值 .6.变电站用铜导线(ρ=1.7×10-8Ω·m)向1km外的用户供电，变电站输出电压237V，若输电线中的电流是5A，为使用户所获得的电压不低于220V，应选用横截面积最小= mm2的导线?7.如图所示，将一长方体接入电路中，按图(甲)接入时，电路的电流为I，如果按图(乙)接入时，其电流为多大?(a=3b，电压维持不变)【生活实际运用】例电源通过导线ab和cd对负裁R供电.电源加在a、c间的电压恒定为U ac=600V，a端电势高(如图1所示).为了检测输电导线ab和cd对地绝缘情况，将内阻R g=200kΩ的电压表通过单刀双掷开关S按图示方法分别与两根输电导线相接，电压表的另一端接地.当S与1接通时，电压表的读数为“-300V”；当S与2接通时，电压表的读数为“+120V”.求两根输电导线对地(绝缘)电阻各多大?图1解析 如图1所示，设ab 对地(绝缘)电阻为R 1，cd 对地(绝缘)电阻为R 2.S 与1接通时，等效电路如图2(甲)所示；S 与2接通时的等效电路如图2(乙)所示.图2根据图2(甲)和(乙)及已知条件，可列方程组：gg R R R R R +221=VV 300300=1 211R R R R R gg+=V V 480120=41 解这两个方程，可得R 1=120k Ω，R 2=350k Ω，表明输电导线cd 对地绝缘性能比ab 好.【知识验证实验】电流通过导体的时候，导体对它有一定的阻碍作用，人们把这种阻碍作用叫做导体的电阻。