2013年中考数学复习概率初步
初中数学中考概率总复习
由上表可知：有16种可能出现的结果. 若关于x的方程 有实数解，则需有 = 而满足条件的有10种 ∴P(方程有实数解) = 10/16=5/8
1
2
-1
-2
1
-3
-7
5
9
2
0
-4
8
12
-1
-3
-7
5
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-2
0
-4
8
12
b
c
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点评：
本题考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图
例2（2011•遵义）24．（10分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、-1、-2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字． 用列表法求关于x 的方程 有实数解的概率； 求（1）中方程有两个相等实数解的概率．
概率总复习
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概率是中考的必考题型，在中考试卷上一般填空或选择题1题，解答题1题，其中确定事件和随机事件，单因素的概率问题一般出现在填空选择中，两个或两个以上因素决定的概率问题一般作为解答题出现．
2011年，第24题，10分 (中难度）
A．
B．
C．
D．
(2012遵义 10分)如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示）在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张. 用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果； 以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.
中考数学《概率初步》知识点及练习题
概率初步一.知识梳理1.事件（1）必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。
（2）不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。
（3）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。
2.概率(1) 一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包括其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率nm A P )(。
(2) 概率的性质：①P(必然事件)=1；②P(不可能事件)=0；③0＜P(不确定事件)＜1。
二.精讲点拨例1. 在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同．小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点P 的坐标(x ，y)．(1)请你运用画树状图或列表的方法，写出点P 所有可能的坐标；(2)求点P(x ，y)在函数y ＝－x ＋5图象上的概率．例2. 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表(1)本次参与调查的学生共有________人，n ＝________；(2)扇形统计图中D 部分扇形所对应的圆心角是________度；(3)请补全条形统计图；(4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．三.课后作业1.下列事件中是必然事件的是( )A.拉萨明日刮西北风B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C.当x 是实数时，x 2≥0D.三角形内角和是360°2.下列说法属于不可能事件的是( )A. 四边形的内角和为360°B. 梯形的对角线不相等C. 内错角相等D. 存在实数x 满足x 2＋1＝03.下列说法中错误的是( )A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B. 了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C. 若a 是实数，则|a|<0是不可能事件D. 甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为s 2甲＝2，s 2乙＝4，则甲的射击成绩更稳定4.从一只装有5个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P 1，摸到红球的概率是P 2，则( )A. P 1＝1，P 2＝1B. P 1＝0，P 2＝1C. P 1＝0，P 2＝15D. P 1＝0，P 2＝0 5.在一个不透明的袋中装有编号为1，1，2，3的四个质地均匀、大小相同的小球，从中随机取出一小球，取出编号为1的小球的概率为( )A. 12B. 13C. 14D. 1 6.书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是( )A. 310B. 625C. 925D. 357.下列事件是不可能事件的是( )A.一个角和它的余角的和是90°B.接连掷10次骰子都是6点朝上C.一个有理数和它的倒数之和等于0D.一个有理数小于它的倒数8.同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。
中考数学第一轮复习概率初步
考点1 事件的分类
考点梳理
确定事件 随机事件
必然事件：事先能肯定① 一定发生 的事件 叫做必然事件；
不可能事件：事先② 一定不发生 的事件叫 做不可能事件
在一定条件下，③__可能发生也可能不发生__的事 件，称为随机事件
考点2 概率
在随机现象中，一个事件发生的 __可能性大小__叫做这个事件的 概率＝ 概率
变式运用►1.下列说法正确的是( )
D
(2)裁判员的这A种．做“法对经甲、过乙双有方是交公平通的信． 号的路口，遇到红灯”是必然事件 在(2)一D类定学条生件人下B数，．占③被_已_调可查知能总发某人生数也篮的可能球×不1发运00生%_动＝_的3员6事%件.投，称篮为随投机事中件的概率为0.6，则他投10次一定可 投中6次 (3)利用树状图法，将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
(2)该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为________人； 如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；
(3)做义工时间在0≤t≤2内的两人记为甲、乙，做义工时间在2<t≤4内的3人记为A，B，C， 反之，若游戏各方获胜的可能性不相等，就说这个游戏是不公平的. 中考数学第一轮复习概率初步PPT ∴P(小王胜)＝ ，∴P(小张胜)＝ ，∴游戏公平． 在随机现象中，一个事件发生的__可能性大小__叫做这个事件的概率 【例2】 端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力， 某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头，手势相同则再决胜负．
(2)该年级足球测试成绩为D等的人数为700× ＝56(人)． 故答案为：56.
2013届中考数学试题分类汇编：概率(含解析)
（2013•郴州）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是．，则向上一面的数字是奇数的概率为=．故答案为：．的概率是（）A.12B.13C.14D.16（2013•湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．故针头扎在阴影区域的概率为．每种花色各有13张，分别标有字母A 、K 、Q 、J 和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2.从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是（2013，成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= （2013，成都）若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______. 117 （2013•达州）某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛。
志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。
如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽。
(完整版)初中概率初步知识点归纳
第九章概率初步知识点归纳【知识梳理】 济宁附中李涛1、事件类型：○1必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.○2不可能事件： 有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件. ○3不确定事件： 许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫随机事件）. 说明：（1）必然事件、不可能事件都称为确定性事件.（2）事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ① 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1； ② 不可能事件发生的概率为0,即P （不可能事件）=0； ③ 如果A 为不确定事件，那么0<P(A)<12、概率定义（1）概率的频率定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率mn会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率。
（2）概率的一般定义：就是刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，是概率论的基本概念。
是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。
越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。
3、概率表示方法一般地，事件用英文大写字母A ，B ，C ，…，表示。
事件A 的概率p ，可记为P （A ）=P4、概率的计算 ①等可能事件的概率• 古典概型古典概型讨论的对象是所有可能结果为有限个等可能的情形，每个基本事件发生的可能性是相同的。
历史上古典概型是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。
计算古典概型，公式：分析方法:（1）列举法（适应一个过程）：列出所有等可能基本事件结果，再数清所求事件所含的基本事件个数,最后相除。
以下补充是初三学习内容:（2）列表法（适应两个过程）：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标．特别注意放回去与不放回去的列表法的不同．如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字１、２、３，第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字１和２或者２和１的概率是多少？若不放回去，两次抽到数字为数字１和２或者２和１的概率是多少？放回去 P （１和２）=92 不放回去P （１和２）=62(3,3)(3,2)(3,1)3(2,3)(2,2)(2,1)2(1,3)(1,2)(1,1)1第一次结果321第二次(3,2)(3,1)3(2,3)(2,1)2(1,3)(1,2)1第一次结果321第二次（3）树状图法（适应一个两个或多个过程）：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率． 还是以上例题：(1)放回去,树状图如下:由树状图可知,总共有9种等可能结果，而两次抽到数字为数字１和２或者２和１的结果有两种。
中考数学复习指导：概率初步复习及典例分析
概率初步【知识框架梳理】【重点难点点拨】重点：（1）随机事件的特点；（2）对随机事件发生的可能性大小的定性分析．（3）在具体情境中了解概率意义.．难点与关键：（1）对生活中的随机事件作出准确判断．（2）理解大量重复试验的必要性．（3）对频率与概率关系的初步理解．【规律方法指津】1、通过事件“一定”或“不一定”可区分出确定事件和随机事件，再由“一定发生”和“一定不会发生”可区分确定事件中的必然事件和不可能事件。
通常在判断时先分出确定事件和不确定事件，再从确定事件中分出必然事件和不可能事件；2、．频率与概率的区别与联系从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.【知识详细解读】1、随机事件一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。
注意：随机事件是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可能发生变化。
2、概率的有关概念与性质（1）基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
例如，抛一枚硬币，出现两种结果叫做两个基本事件，又如抛正六面体骰子出现六种结果叫6个基本事件。
（2）事件A 的概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率m n 会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记为().P A p =（3）概率的基本性质：①对于任一事件A ，都有()01P A ≤≤；②必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
3、频率与概率之间的区别与联系频率与频数有关，而频率又和概率有着密切的关系，一般地，当试验次数很大时，频率便稳定在概率附近。
据此，可以用试验的方法来求事件发生的概率。
概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的0～1一个常数，它反映了事件发生的可能性的大小。
中考数学第一轮复习 第8章第28讲 概率初步(共24张PPT)
2．在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次 函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率为( A )
3．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的 三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上 数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中 高数”的概率是( C )
(2)该年级足球测试成绩为D等的人数为700× ＝56(人)． 故答案为：56.
(3)画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中选取的两个班恰好是甲、乙两个 班的情况占2种， 所以恰好选到甲、乙两个班的概率是
技法点拨►解答这类问题，通过列表法或树状图法展示所有可能的 结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概 率公式求事件A或B的概率．
变式运用►6.由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都 想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且 标有数字1，2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观 看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次 指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数 字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶， 视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王 和小张按上述规则各转动转盘一次，则 (1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率 是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
考点 3 概率的求法
较简单问题情境 下的概率
在一次试验中，有n种等可能的结果， 事件E包含其中的m种结果，则事件E发 生的概率P(E)＝
两步或两步以上的事件常用的方法有：列表法、①__树状图__ 的概率计算方法 法等
2013年中考专题复习《统计与概率》四(附答案)
2013年中考专题复习《统计与概率》四（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A.打开电视正在播放广告B.任意两个有理数的和是正有理数C.黑暗中，从一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门D.在室外，当气温低于零摄氏度，水会结冰 2．如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ，A 、B 分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数．．．．的概率是（ ） A B1 123 34 2A ．34 B ．23 C ．12D ．133．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（ ）A ．频数越大，频率越大B ．频数与总次数成正比C ．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D ．频数一定时，频率与总次数成反比4．2011年春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） (A)中位数是6吨 (B)平均数是5.8吨 (C)众数是6吨 (D)极差是4吨 5．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度．经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm ，方差2S 甲=3.6，2S 乙=2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是 （ ）A ．一样整齐B ．甲C ．乙D ．无法确定 6．数据1，2，2，3，5的众数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．为参加2012年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8、8.5、9、8.5、9.2．这组数据的众数和中位数依次是（ ）A．8.64，9 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.5，8.5 8．下列说法中错误的是（）A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是619．在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球．从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（）、A．110B．15C．310D．2510．下列事件属于不确定事件的是（）A．太阳从东方升起B．2010年世博会在上海举行C．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D．某班级里有2人生日相同、二、填空题11．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如上表所示：则射击成绩最稳定的选手是．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）12．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。
初中数学概率初步知识点复习汇总
初中数学概率初步既然有初步二字，明显会有更深入的内容，而目前来说知识基础中的基础，生活中，概率应用也是很广，尤其是对某些事情的推断，对某些数据的统计，都需要用到，那么，你首先要学着去初步理解初中数学概率初步的思维方式，然后，来看中考复习要求。
1、理解什么是必然发生的事件、不可能发生的事件，什么是随机事件．2、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型，理解概率的取值范围的意义，发展随机观念．·3、能够运用列举法(包括列表、画树形图)计算简单事件发生的概率．4、能够通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，理解频率与概率的区别与联系，并能够自主设计满足条件的概率模型．5、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．6、解进行模拟实验的必要性，能根据问题的实际背景设计合理的模拟实验．7、体会随机观念和概率思想1．随机事件的定义．3·计算简单事件概率的方法，重点学习了两种随机事件概率的计算方法，第一种，只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种，通过列表法、列举法、树形图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如配紫色，对游戏是否公平的计算．4·利用频率估计概率，分为如下两种情况：第一种，利用实验的方法进行概率估算；第二种，利用模拟实验的方法进行概率估算．如利用计算器产生随机数来模拟实验的方法．5．体会大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系，通过设计简单的概率模型．重在对事件发生可能性的刻画，来帮助人们在不确定的情境中做出合理的决策，如通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型．1 / 1。
中考数学专题复习课件 --- 第三十二概率初步
200-(20+30+20+80)=50(人)；参观C展馆的人数的百分比为：
30÷200=15%.补全的统计图如下：
6 3 16 8 P(小华获胜)= 6 3 16 8 二者获胜的概率相同，所以规则对双方公平.
P(小明获胜)=
6.(2010·西宁中考)现有分别标有数字-1，1，2的3个质地和 大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，
日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个
馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个
馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个 场馆的概率是(
1 A 9 1 B 3
)
2 C 3 2 D 9
【解析】选A.∵上、下午各选一个馆共有9种选法.
∴小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概
(2)P(图象不经过第四象限)=
1 . 3
统计与概率教学设计 一、教材分析及学生分析
数学课程标准在各个学段中，安排了“数与代数”、
“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四 个学习领域.其中“统计与概率”中统计初步知识在七、八年 级已经涉及，但概率知识对于学生来说还是一个全新的概念， 它是学生以后学习有关知识的基础，并且概率问题是一个与
2 一个球，它是白球的概率为 ， 则黄球的个数为( 3 (A)2 (B)4 (C)12 (D)16
)
【解析】选B.由题意可知，袋中共有球8÷ 球12-8＝4(个).
2 =12(个),∴有黄 3
7.(2011·义乌中考)某校安排三辆车，组织九年级学生团员
去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆
车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( )
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2013年中考数学复习 概率初步
（2012山东省聊城，3，3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件
（2012四川省资阳市，2，3分）下列事件为必然事件的是
A．小王参加本次数学考试，成绩是150分
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
（2012江苏泰州市，5,3分）有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛
掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是
Ａ．事件A、B都是随机事件
Ｂ．事件A、B都是必然事件
Ｃ．事件A是随机事件，事件B是必然事件
Ｄ．事件A是必然事件，事件B是随机事件
（2012黑龙江省绥化市，6，3分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除
颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系
是___________
（2012山东省青岛市，7，3）用图中两个可自由转动的转盘数做“配紫色”游戏：分别旋转两
个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）.
A． 14 B． 34 C． 13 D． 12
（2012，湖北孝感，6，3分）下列事件中属于随机事件的是（ ）
A．通常水加热到100℃时沸腾
B．测量孝感某天的最低气温，结果为-150℃．
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球．
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中．
（2012四川达州，12，3分）如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种
可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 _________
（2012山西，6，2分）在一个不透明的袋子里装有一个
黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出
一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机
摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
(2012·湖南省张家界市·3题·3分）下列不是必然事件的是（ ）
A、角平分线上的点到角两边的距离相等 B、三角形任意两边之和大于第三边
C、面积相等的两个三角形全等 D、三角形内心到三边距离相等
（2012河北省6,2分）6 、抛一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是
（ ）
Ａ．每2次必有1次正面朝上 Ｂ．可能有5次正面朝上
Ｃ．必有5次正面朝上 Ｄ．不可能有10次正面朝上
（2012甘肃兰州，8，4分）用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比利时，陆地面
积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A.0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
（2012呼和浩特，6，3分）如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1
的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是
A. 落在菱形内 B. 落在圆内
C. 落在正六边形内 D. 一样大
1、（2012南京市，21，7）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2
名同学进行一场比赛，求下列事件的概率：
（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙的概率；
（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.
2、（2012广东肇庆，18，6） 从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲
赛的学生，求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是男生；
（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．
3、（2012湖北荆州，21，8分）(本题满分8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃
“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、
蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区
市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的
方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
4、(2012山东日照，20，8分)周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有
一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网.
(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，
妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑.
(2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，
则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑.
请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！
类型
A
D C B
人数
A
D
C
B
0
60
120
180
240
300
40%
10%
5、（2012，黔东南州，20）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形
状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球
中随机取出一个小球，记下数字为y。
（1）计算由x、y确定的点(,)xy在函数5yx的图象上的概率。
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足
xy
＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则。
6、（2012四川宜宾，19，8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞
蹈、乐器、器乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在
全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总
人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画
树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率。
7、(2012广安中考试题第21题，6分)（6分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对
初三学生进行了模拟训练。物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、
④代表，化学用字母a、b、c、d表示。测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学
生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目。
（1）请用树形图或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况。
（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c的号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备较
好的实验题目的概率是多少？
8、（2012湖北咸宁，20，9分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛
设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有
两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是21，你赞成他的观点吗？请用列表法或
画树形图法分析说明．
9、（（2012·湖南省张家界市·20题·8分））第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南
召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：
第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个
会展区被选中的机会均等.
（1）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；
（3）求张家界会展区被选中的概率.
10、（2012年吉林省，第17题、5分．）如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各
面依次标有1，2，3，4，四个数字）．游戏规则是游戏者每投掷一次骰子，棋子按骰子着地一
面所示的数字前进相应的格数．例如；若棋子位于A处，游戏者所投掷骰子着地一面所示数字
为3，则棋子由A处前进3个方格到达B处．请用画树形图法（或列表法）求投掷骰子两次后，
棋子恰好由A处前进6个方格到达C处的概率．