基于非线性有限元理论的子午线轮胎侧偏特性研究
由稳态转向特性试验估算轮胎侧偏刚度
Abstract: Slip rig id ity is an i m po rtan t p a ram eter fo r steering hand ling, and t ires shou ld have sufficien t . Invest iga ted in th is p ap er is the est i slip rig id ity to en su re good hand ling and stab ility of veh icles m a2 t ion of t ire slip rig id ity acco rd ing to exp eri m en ta l da ta of steady steering under the cond it ion tha t test bench fo r t ire slip p erfo rm ance is no t ava lilab le. T he veh icle of AN K I H FF 6120K01 is taken a s an ex 2 am p le to figu re ou t the slip rig id ity of the t ire. Key words: slip rig id ity; steady steering p erfom ance; t ire
侧偏刚度分别为- 1. 336×105 N rad 和- 4. 807×105 N rad。
926
合肥工业大学学报 ( 自然科学版) 2000 年第 23 卷增刊
find X = {x 1 , x 2 , x 3 , x 4 } = {a 11 , a 12 , a 21 , a 22 } m in f (X ) = s. t.
轮胎-全钢子午胎讲义
第一章全钢子午胎简介第一节什么是全钢丝子午线轮胎ｌ、子午线人们为了确定各自在地球上的位置，科学家们以地球的南极和北极为中心，把地球分成360等分，地球表面从北极到南极通过英国伦敦格林威治天文台的那条径线叫做（0º径线。
同时，以赤道线为基准，把地球分成南北各９０条与赤道相平行的等分线圈叫纬线。
通过格林威治天文台的这条０º径线叫本初子午线，其它径线通称子午线。
２、子午线轮胎子午线轮胎的胎体帘线排列方向象地球子午线一样，以轮轴为中心，从一个胎圈到另一个胎圈，径向排列。
带束层帘线虽然是斜向交叉排列，但与胎冠中心线呈很小的角度。
胎体帘线按子午线方向排列内胎冠中心线呈９０º；并有帘线排列几乎接近圆周方向的带束层束箍紧胎体的这类轮胎叫做子午线轮胎；这是子午胎与斜交胎的根本区别。
子午线轮胎在国外和台湾等地称之为“辐射轮胎（RADIAL TYRE）”，意思是胎体帘布像轮辋的辐条一样向四周辐射，这一名称更贴近子午线轮胎的内在结构。
子午线轮胎结构的设想是一个英国人在1913年提出并取得专利的，但因当时的骨架材料和制造设备不能满足子午线轮胎的技术要求，因而未能在当时实现生产。
在三十多年以后由法国米其林公司研制成功了子午线轮胎。
1948年米其林公司首先在市场上推出了子午线轮胎。
３、全钢丝子午线轮胎轮胎的骨架材料-胎体和带束层全部采用钢丝帘线的子午线轮胎叫做全钢丝子午线轮胎。
第二节全钢子午胎的基本结构全钢子午胎分有内胎和无内胎两种形式。
有内胎全钢子午胎除外胎以外，还配有内胎和垫带，而无内胎轮胎不需要配装内胎和垫带而直接和轮辋装配。
两者外胎除子口区域和内衬层结构不同外，其他区域基本相同。
1．全钢子午胎断面及各部位名称1．1有内胎全钢子午胎1．2 无内胎全钢胎2．各部件作用：2．1胎面胎面与地面相接触，故除保护胎体之外，尚有耐磨耗、缓和冲击、防滑、驱动和制动等作用。
2．2胎肩胎肩部位较厚，为轮胎支撑部位，此部位厚度大，散热慢，所以在轮胎设计时应特别注意散热功能。
非充气轮胎弹性支撑体的疲劳寿命仿真分析研究
为 0）下，最 常 用 且 最 简 单 的 疲 劳 裂 纹 扩 展 法 则 为 Thomas模型[10]，其表达式如下：
r=
dc dN
=
rc
c
T Tc
F
m
（1）
式中，r为裂纹扩展速率，rc为临界裂纹扩展速率，Tc
为临界撕裂能，F为幂率指数。rc和F可通过疲劳裂 纹扩展试验得到[11]，rc是Tc对应的裂纹扩展速率。
裂纹扩展法（dc/dN-T数据法）[7，9]是基于断裂 力学观点，给定材料的加载模式和引入初始裂纹， 建 立 裂 纹 扩 展 速 率 与 撕 裂 能 之 间 的 关 系，从 而 预 测 特 定 裂 纹 的 扩 展 过 程。 其 中，dc/dN为 疲 劳 裂 纹 扩 展 速 率，T 为 撕 裂 能。dc/dN-T 数 据 法 是 以 单 个 裂 纹 的 扩 展 为 研 究 对 象，从 能 量 角 度 进 行 疲 劳 扩展寿命的预测，与S-N数据法相比，其理论研究 更 加 深 入，测 试 更 为 简 单。 在 完 全 松 弛 的 动 态 加 载条件（最小载荷为0，最小载荷与最大载荷之比R
六面体 完全积分单元
C3D8H 减缩积分单元
三维轮胎有限元模型
第28卷第2期2001年北京化工大学学报JOURNAL OF BEI J IN G UN IV ERSIT Y OF CHEMICAL TECHNOLO GYVol.28,No.22001斜交轮胎的三维有限元模型孙淮松 崔文勇 徐 鸿(北京化工大学机电工程学院,北京 100029)摘 要:利用AU TOCAD 绘制轮胎断面轮廓图和材料分布图;编写AU TOL ISP 程序实现CAD 与ANSYS 的接口;采用ANSYS 有限元程序中的三维体单元、层单元建立的斜交轮胎(9.00220216PR )的三维有限元模型可有效地用于轮胎的非线性有限元分析。
从而进一步完善了斜交轮胎三维有限元模型的技术。
关键词:斜交轮胎;非线性分析;有限元模型中图分类号:O 242121收稿日期:2000209205第一作者:男,1976年生,硕士生 我国公路的实际状况,斜交轮胎仍将有很大的市场,对斜交轮胎进行理论分析及优化设计有着十分重要的实际工程意义[1]。
当前世界各大轮胎公司都已采用CAD 技术设计其产品结构,并用三维有限元技术来模拟轮胎在各种工况下的力学行为。
有限元分析方法在子午线轮胎结构设计与性能分析中已被广泛采用,但很少见到用该方法研究斜交轮胎的报道。
笔者认为三维非线性有限元法也是目前能够最有效地模拟斜交轮胎性能的技术方法之一。
1 轮胎径向截面有限元节点的形成1.1 绘制轮胎结构初始轮廓曲线轮胎结构设计的第一步是确定轮胎的初始轮廓曲线。
斜交轮胎的初始轮廓曲线可采用文献[2]中所述的作图法确定。
图1、图2分别为用CAD 技术绘成的9100220216PR 的斜交轮胎的径向截面轮廓图及材料分布图。
1.2 数字化轮廓的绘制由于采用ANSYS 软件进行有限元分析,因此为了更好地实现CAD 模型与ANSYS 的接口,特将轮胎的材料分布图制成数字化轮廓图。
采用数字化轮廓,可以在屏幕上交互地随意改变这些坐标点的位置以灵活地改变轮廓曲线形状。
基于接地特性的轮胎滚阻与抓地性能评价方法
汽车工程Automotive Engineering2020年（第42卷）第12期2020(Vol.42)No.12 doi：10.19562/j.chinasae.qcgc.2020.12.010基于接地特性的轮胎滚阻与抓地性能评价方法梁晨，王国林,喻康颖，梅烨（江苏大学汽车与交通工程学院，镇江212013）［摘要］采用数字图像相关技术获取10条不同胎面花纹的205/55R16型子午线轮胎垂直加载后接地区域的变形分布,并构建了表达轮胎接地区几何和力学信息的参数化评价体系。
基于接地参数，采用偏最小二乘回归法对轮胎滚动阻力系数和制动距离进行回归预测，通过Bootstrap重抽样法对回归系数进行显著性检验，筛选岀对性能有显著影响的接地参数。
结果表明，用轮胎接地特征参数来评价轮胎滚阻和抓地性能的回归方程拟合效果较好，研究结果为高性能轮胎设计提供了一定的指导作用。
关键词：轮胎;接地特征;滚动阻力；抓地性能;数字图像相关技术;偏最小二乘回归Evaluation Method of Tire Rolling Resistance and Ground-grip PerformanceBased on Ground Contact CharacteristicsLiang Chen,Wang Guolin,Yu Kangying&Mei YeSchoo/of Automotive and Traffic Engineering,Jiangsu University,Zhen/iang212013[Abstract]The deformation distribution of ten205/55R16PCR radial tires with different tread patterns in ground contact area after vertical loading are obtained by using digital image correlation technology ,and a parameterized evaluation system is constructed to express the geometric and mechanical information in ground contact area. Based on ground contact parameters,the tire rolling resistance coefficient and braking distance are predicted by using partial least square regression method.Bootstrap resampling method is adopted to conduct significance check on regression coefficient,and the ground contact parameters with significant effects on tire performance are selected. The results show that when tire-ground contact parameters are used to evaluate the rolling resistance and ground grip performance of tire,the regression equation fitting result is rather good.The outcome of this study provides a certain guiding role in high-performance tire design.Keywords:tires；ground contact characteristics；rolling resistance；ground grip performance；digital image correlation technology;partial least square regression前言轮胎是影响汽车行驶安全和燃油消耗的关键因素。
环保型丁苯胶SBR1500E在农业子午线轮胎中的应用
李华峰山东东营市黄海轮胎有限公司环保型丁苯胶SBR1500E 在农业子午线轮胎中的应用随着我国农业机械的快速发展和出口量的日益增多，对农业轮胎的要求越来越高。
为了提高农业机械的产品品质，在市场竞争中取得优势，轮胎企业大力开发农业子午线轮胎，并加快应用及研发新型化工材料。
胎面和胎侧是工程机械轮胎的主要受压、受热部件。
胎面胶和胎侧胶应具有良好的动态疲劳性能和耐热老化性能。
环保型丁苯胶SBR1500E 是以丁苯胶SBR1500为研究对象，在不改变丁苯橡胶合成工艺路线和基本助剂的规格条件下，采用各种不含亚硝铵预备体的终止剂作为聚合反应终止剂而制备成的环保型丁苯胶。
环保型丁苯胶SBR1500E 在凝聚及干燥过程中无明显刺激性气味，其性能达到国家优级技术标准，其中亚硝胺化合物含量达到欧洲环保标准。
本工作主要研究环保型丁苯胶SBR1500E 在农业子午线轮胎胎面胶及胎体帘布胶中的应用。
一、实验1.主要原材料天然橡胶（NR ），牌号SMR20，马来西亚产品；丁苯橡胶（SBR ），牌号1500、1712；顺丁胶BR9000，中国石化齐鲁石油化工有限公司产品；炭黑N220，N660，N330，太原三强炭黑有限公司产品；环保型丁苯橡胶（SBR ），牌号1500E ，中国石化齐鲁石油化工有限公司产品。
2.配方（1）胎面胶1#配方（生产配方）：SBR ，70；SBR1712，34.8；炭黑N220，30；炭黑N330，36；氧化锌，4；硬脂酸，3；防老剂，5.5；芳烃油，10；粘合剂及其它，7，促进剂，2.05；硫黄，1.8。
2#，3#配方（试验配方）：除分别使用环保型丁苯胶SBR1500E 70、SBR1500E72外，其余同1#配方。
（2）胎体帘布胶4#配方（生产配方）：NR ，70；SBR ，20；BR ，10；炭黑N330，24；炭黑N660，20；氧化锌，4；硬脂酸，2；防老剂，3.5；芳烃油，9；粘合剂，3；促进剂，1.49；其它，5；硫黄，2.2。
6.50R16LT_12PR_全钢轻型子午线雪地轮胎设计
57中国橡胶应用技术APPLIED TECHNOLOGY能力。
一般H 1/H 2为0.9～1.2，根据使用要求和耐久性能等综合考虑，本次设计H 1/H 2取1.12。
轮胎断面示意如图1所示。
5. 胎面花纹轮胎花纹影响轮胎的操纵性能、抓地性能、驱动性能、舒适性、转向性能、安全及噪音等。
雪地轮胎花纹设计重点要保证花纹的抓地性能、驱动性能及安全性能。
根据轮胎使用条件需要，本次设计采用全轮位的混合型多钢片花纹，3条直线沟，可同时满足轮胎的导向和驱动性能，并增强花纹抓地性能。
为保证抓地性，所有花纹块上镶3条波浪形钢片，波浪形钢片可以有效增强抓地力，并促进胎面散热、避免不规则磨损并提高排水能力，提高轮胎使用寿命。
考虑其他可能的混合路况，花纹沟采用曲折花纹沟底。
花纹沟底部增加凸台和加强筋，增强花纹块强度且起防夹石子作用。
花纹采用变节距设计，花纹深度为13.8mm ，花纹饱和度为71%。
胎面花纹效果如图2所示。
6.有限元分析利用有限元分析软件分析轮胎充气轮廓及胎肩、胎圈位置受力情况，通过优选，确定最终轮胎轮廓及骨架材料等参数。
轮胎胎肩有限元分是示意图如图3所示，轮胎胎圈有限元分是示意图如图4所示。
图1 轮胎断面示意图2 胎面花纹效果三、施工设计1.胎面胎面设计采用双层结构，同时满足耐磨性能和低散热要求，提高轮胎耐久性能。
胎面采用热喂料、冷喂料双复合挤出。
胎面总宽为180mm ，冠宽为130mm ，中厚为15mm ，肩厚为19mm 。
胎面结构示意如图5所示。
2.胎体胎体骨架材料影响轮胎胎侧刚性、转向性能和操纵稳定性。
根据雪地轮胎使用条件及安全倍数验证计算，胎体帘布层采用3+9*0.22NT 钢丝帘线，安全倍数达到6.5。
3.带束层带束层骨架材料决定轮胎冠部强度和刚度，影响轮胎磨耗、转向和安全等性能。
本次设计采用2层带束层结构，第1带束层（工作层）采用3*0.2+6*0.35HT 钢丝帘线，密度55根/10cm ，带束层角度22°；第2带束层（工作层）采用3*0.2+6*0.35HT 钢丝帘线，密度55根/10cm ，带束层角度18°。
Adams软件文档资料集锦续(五)
了液压系统的集成块,减小了支撑系统对风洞的阻塞。建立了液压系统NN-PID
控制的算法,借助Matlab分析了该算法控制时的运动误差,仿真结果证明采用
以上方法可以保证CTS移测架的设计精度。
6.三自由度并联物料振动分拣平台机构设计及运动仿真 为解决传统物料振动分拣平台无法实现多维振动的问题,提出了一种三自由度 并联物料振动分拣平台,可满足物料振动分拣需要.该机构由共面的2条(P-RU)支路及1条(P-R-C)支路组成,可实现动平台沿x,z轴的平移和绕x轴的转动.
ANSYS上做了应力分析,研究最大工作点变形情况,以UG设计系统三维模型,在
Adams与MATLAB上仿真系统动力特征,进行优化设计。试验中在Code Composer
Studio2上调试DSP控制程序,设计出离心泵磁悬浮轴承控制系统。试验结果表
明:设计的磁悬浮轴承运行效率较橡胶轴承立式离心泵提高了4%～6%,延长导
17.变性偏心圆—非圆行星系分插机构分析、设计与参数优化 设计了具有自主知识产权的新型分插机构——变性偏心圆-非圆齿轮行星系分插 机构,研究内容主要有:1)通过对日本的高速插秧机旋转式分插机构以及目前常用
的曲柄摇杆分插机构的工作机理和运动特性分析,指出旋转式分插机构的核心技
术是非匀速传动机构。2)本论文首次提出了将变性应用到偏心-非圆齿轮中,形成
消除数值振荡；第三，采用一种新型的基于指数p 的非线性优化技术，使计
算在线性和非线性状态
2.3-PTT串并联数控机床伺服系统运动学耦合特性研究 为分析串并联机构运动学耦合问题,提出了一种串并联机构的运动学正、逆解 耦分析方法,分析了3-PTT串并联机床伺服进给系统加工过程中运动学耦合机
全钢载重子午线轮胎三鼓成型机上胎侧窝边的影响因素及改善措施
工艺设备科学大众·Popular Science2019年3月全钢载重子午线轮胎三鼓成型机上胎侧窝边的影响因素及改善措施沈阳蓝英工业自动化装备股份有限公司 张小平摘 要：近些年，我国高速公路网越来越完善，汽车工业以及周边产业快速发展，这给全钢载重子午线轮胎的生产提供了良好的发展空间，同时，也对于产品的经济性、安全性、稳定性以及舒适性提出了更高的要求。
在机遇与挑战并存的市场环境下，如何提高轮胎质量，降低成品缺陷率成了各轮胎厂的首要任务。
文章将以12R22.5全钢载重子午线轮胎为例，对全钢载重子午线轮胎三鼓成型机上胎侧窝边的影响因素进行分析总结，并提出针对性解决措施，以降低不合格品数量，提高轮胎厂的生产效率以及生产效益。
关键词：全钢载重子午线轮胎；三鼓成型机；机械成型鼓；成型；胎侧1 子午线轮胎介绍子午线轮胎被称为钢丝轮胎，它的胎体帘线不是交叉排列的，而是以轮轴为中心，胎圈与胎圈之间径向排列开来。
虽然带束层是斜交的，但与胎冠中心线的角度通常维持在15°~25°。
简而言之，胎体帘线与胎冠中心线的角度为90°或者接近90°排列，且其带束层的帘线以接近圆周排列束紧胎体的这一类轮胎为子午线轮胎。
与斜交轮胎相比，子午线轮胎的结构性能要更加优越，其耐磨性因为缓冲性、稳定性、安全性以及耐穿刺性好，所以使用寿命、经济效益要高出很多。
就目前而言，三鼓成型机是全钢子午线轮胎生产制造的重要设备。
由于成型机通常采用机械成型鼓，以降低生产成本，提高经济效益。
但是，在实际生产过程中，由于成型鼓锁紧块升起高度不到位，引起胎体帘布端点鼓包，导致机械反包装置撑起过程中，胎侧极易出现窝边问题，严重影响胎体外观美感，大大提升了产品缺陷率。
2 影响因素及改善措施2.1 成型鼓平宽成型鼓平宽不当，会影响钢圈落点，导致帘布端点翘起高度太高，从而在反包过程出现胎侧窝边现象。
改善措施：利用内部对标，合理设计成型鼓鼓肩，适当增加鼓肩距离，降低鼓肩值，从而保障钢圈位于扇形块的里侧，降低成型时胎侧反包过程中的扇形快外侧的胎体帘布反包端点的翘起高度，有效避免胎侧窝边问题。
5-7章课堂思考题及解答
武汉理工大学 余晨光
为何有回正力矩存在还有可能造成翻倾事故？ 答：通过对侧偏力引起的稳定回正力矩的分析： 1）侧偏力FY较小时，其轮胎拖距e较小，此时回正 力矩TZ= FY×e较小； 2）侧偏力FY增加时，其轮胎拖距e也随之增大，此 时回正力矩TZ增大； 3）随着侧偏力FY进一步加大，接地印记后部部分 达到附着极限，轮胎拖距e逐渐减小，此时回正力 矩TZ也有所减小； 4）之后接地面后部发生侧向滑动，轮胎拖距e变为 负值，此时回正力矩TZ不再起回正作用，而是加 剧转向，这时就有可能造成翻倾事故。
武汉理工大学
余晨光
什么是车厢侧倾轴线、侧倾中心？
答：车厢相对于地面转动时的瞬时轴线称为车厢侧
倾轴线。
侧倾轴线通过车厢在前、后轴处横断面上的瞬时
转动中心；这两个瞬时转动中心称为侧倾中心。
武汉理工大学
余晨光
什么是悬架的线刚度？单横臂独立悬架的线刚度 如何计算？ 答：悬架的线刚度是指车轮保持在地面上而车厢作垂 直运动时，单位车厢位移下，悬架系统给车厢的总 弹性恢复力。 单横臂独立悬架的线刚度KL计算式如下：
u L 1 Ku 2
武汉理工大学
余晨光
什么是特征车速和临界车速？如何计算？有何意义？ 答：当车辆为不足转向时，车速为特征车速uch时， 汽车稳态横摆角速度增益达到最大值，而且其值为 中性转向汽车横摆角速度增益的50%。 计算式为：
uch 1 K
特征车速uch是表征不足转向量的一个参数。当不 足转向量增加时，K增大，特征车速uch降低。另外 对于高速行驶轿车，一般特征车速uch在 70~80km/h左右，即汽车常用车速时转向灵敏度 较高。
武汉理工大学 余晨光
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2005年11月农业机械学报第36卷第11期基于非线性有限元理论的子午线轮胎侧偏特性研究3石 琴 陈无畏 谷叶水 张 鹏 【摘要】 将轮胎的有限元分析计算结果引入到轮胎静态侧偏特性研究中,利用轮胎的有限元分析结果得到轮胎侧偏刚度。为控制网格划分的密度与质量,采用数字化轮廓技术,在UG软件中绘制轮胎断面曲线,将离散化后的曲线信息导入有限元分析软件ANSYS中。建模时充分考虑了橡胶材料的超弹性和各向异性,材料模型采用Mooney2Rivlin橡胶材料。计算结果和试验结果验证了理论计算的可靠性。关键词:子午线轮胎 侧偏特性 有限元分析中图分类号:U46116;U4631341
+
16文献标识码:A
StudyonSideDeflectionofRadialTiebyNonlinearFETheoryShiQin ChenWuwei GuYeshui ZhangPeng(HefeiUniversityofTechnology)
AbstractInthisstudy,adetailedfiniteelementmodelofaradialtirewasconstructedforthepredictionofsidedeflection.Aprocedurefordeterminationoftirecross2sectionalgeometriccharacteristicswasdeveloped.ThenonlinearmechanicalpropertiesoftheelastomerweremodeledbytheMooney2Rivlinmodelandthecorrespondingmaterialconstantsofelastomerswereobtainedbytheexperiment.Amodelfortherelationshipbetweenslipangleandtiredeformationwasconstructed.Thecalculatedresultswerecomparedwiththosefromtheexperiments,whichshowedthatthereliabilityofthemodelwasfairlygood.Keywords Radialtire,Sidedeflectioncharacteristic,Finiteelementanalysis
收稿日期:20040713
3国家自然科学基金资助项目(项目编号:50275045)和国家自然科学基金国际合作项目(项目编号:50511130365)
石 琴 合肥工业大学机械与汽车工程学院 副教授,230009 合肥市陈无畏 合肥工业大学机械与汽车工程学院 教授谷叶水 合肥工业大学机械与汽车工程学院 硕士生张 鹏 合肥工业大学机械与汽车工程学院 硕士生
引言轮胎作为汽车的接地部件,是影响车辆操纵稳定性、安全性、平顺性的一个关键因素。汽车的许多重要性能都与轮胎的力学特性有关。轮胎的侧偏特性是与整车性能密切相关的重要指标。采用有限元法对轮胎进行力学分析是近年轮胎研究工作的热点。文献[1～4]采用大型通用有限元程序ANSYS对轮胎进行力学分析,但是这些分析主要是轮胎本身结构强度的分析,很少涉及汽车设计过程中关心的轮胎侧偏刚度的问题。在进行汽车性能分析时,轮胎的侧偏刚度是不可缺少的参数,由于轮胎侧偏刚度的相关试验对设备的要求很高,试验成本大,因此要获得试验数据非常困难。本文以子午线轮胎为基础,利用ANSYS软件对其进行三维非线性有限元分析,研究如何利用轮胎的有限元分析结果得到轮胎侧偏刚度。
1 轮胎有限元模型的建立轮胎的几何结构和受力情况复杂,橡胶材料的不均匀性、不可压缩性和物理非线性以及帘线与橡胶复合材料的各向异性等因素使得轮胎具有复杂的材料特性。因此针对不同问题,建立侧重点不同的有限元模型以便得到较精确的轮胎力学特性,是轮胎研究工作一直追求的目标。111 几何模型的简化轮胎是由橡胶和帘布层等多种材料压制而成,图1 简化轮胎几何模型Fig.1 Simplifiedgeometricmodeloftire1.胎冠 2.带束层 3.胎体4.三角胶5.钢丝圈6.胎侧具有多层结构,其断面形状比较复杂。为建立合理的有限元模型,对轮胎的结构进行了适当的简化。简化后的轮胎主要包括胎冠、胎侧、带束层、胎体、三角胶和钢丝圈。此外,为了提高网格划分的质量,还对一些过小的尖角进行了适当的处理。处理后的断面几何模型如图1所示。112 轮胎的材料特性轮胎结构的基本材料有橡胶、纤维和钢丝,可分为单一材料和复合材料。单一材料是把基本材料直接用作结构材料,例如具有正交各向同性性质的钢丝圈;复合材料是由两种以上的基本材料组合成的结构材料,例如由帘线和橡胶构成的胎体帘布以及由钢丝和橡胶构成的钢丝带束层等,它们具有正交各向异性的性质。在建模时充分考虑了橡胶材料的超弹性和各向异性。轮胎胎冠、胎侧和三角胶部分采用HYPER86 超弹性单元,材料模型采用Mooney2Rivlin橡胶材料(2个参数);带束层采用SOLID46层单元;胎体、胎肩和钢丝圈采用SOLID45体单元。其中带束层和胎体为正交各向异性材料,胎肩和钢丝圈为各向同性材料。ANSYS中Mooney2Rivlin橡胶材料模型假定超弹性材料是各向同性的,且在单元中明确包含了压力自由度,修正后的应变能密度函数,即Mooney2Rivlin方程为
W=C10(I1-3)+C01(I2-3)+K2(J-1)2(1)
其中 I1=J
-23(Κ21+Κ22+Κ2
3)
I2=J-23(Κ21Κ22+Κ22Κ23+Κ23Κ21)
式中 C10、C01——材料常数J——初始位置与最后位置的体积比Κ1、Κ2、Κ3——材料在某个方向上的拉伸率
K——材料体积模量轮胎各部分的材料属性见表1、表2。
表1 Mooney-Rivlin材料参数Tab.1 MaterialparametersofMooney-Rivlin
材料名称Mooney2Rivlin材料常数MPa
C10C01K
密度kg・m-3
胎面胶-01125037019703410116633×10
9
1025
胎侧胶01134088013353850115267×10
9
1125
三角胶-1169049810597540112484×10
10
1195
表2 轮胎材料特性参数Tab.2 Materialparametersoftire
材料名称弹性模量MPa剪切模量MPa泊松比ExEyEzGxGyGzΧxΧyΧz
密度kg・m-3
带束层1031041154115360418141810147501475010041210
胎体93321742174311411241110147301473010051038
胎肩0199301481109
钢丝圈4700001364368
113 网格划分为控制网格划分的密度与质量,采用数字化轮廓技术,即在UG软件中绘制轮胎断面曲线,然后将曲线离散化。使用VisualC++编制程序U2A,针对UG中离散后的曲线信息文件进行处理并生成ANSYS命令流文件,自动创建轮胎断面关键点,如图2所示。在ANSYS中采用自底向上建模技术生成断面。对断面使用非求解单元MESH200进行网格预划分后,使用Extrude命令(VROTAT)
,绕车轮
旋转轴线旋转360°得到整胎有限元分析模型。由于轮胎侧偏刚度的分析涉及到轮胎与地面的
接触问题,所以在建立有限元模型时,还需要引入ANSYS中的接触单元,接触单元是联系轮胎与地面的纽带。以轮胎胎面为接触面,地面为目标面,利用接触向导(ContactWizard)建立的轮胎侧偏特性
分析三维有限元网格模型如图3所示。此模型包含27455个单元和33984个节点。114 边界条件的处理在实际行驶过程中,轮胎受到垂直载荷和侧向力的共同作用。在研究轮胎的侧偏特性时,需要给轮胎同时施加两个方向的载荷。把轮胎胎圈与轮辋的接触面全部约束,先给路面一个Z轴方向的位移∃
z,
2农 业 机 械 学 报2005年 图2 轮胎断面关键点Fig.2 Keypointsoftiresection
图3 轮胎三维有限元网格模型Fig.3 32Dmodelofatireforfiniteelementanalysis
再给路面一个Y轴方向的位移∃y,用这种方式加载
可以换算出等效载荷。
2 轮胎的侧偏特性分析采用ANSYS提供的映射路径分析工具。在接地面与轮胎中心面的交线上选取数个节点定义分析路径。用VisualC++设计了程序Mx,将ANSYS中的计算结果列表文件(3.lis
)中的数据导入到
Matlab的工作空间中进行分析。211 轮胎坐标系为了讨论轮胎的侧偏特性,按以下规则定义轮胎的坐标系。车轮平面:垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面;坐标系原点O:车轮平面和地平面的交线与车轮旋转轴线在地平面上投影线的交点;X轴:
车轮平面与地平面的交线,规定向前为正;Y轴:车轮旋转轴线在地平面上的投影;Z轴:与地平面垂直,规定向上为正。212 轮胎的侧偏刚度
图4 轮胎侧向变形示意图Fig.4 Lateraldeformationofthetire
充气轮胎在垂直载荷Fz和侧向力Fy
共同作用
下,由于本身的弹性,会产生径向和侧向的变形,如图4所示。在图4的下方,
虚线表示的是未变形前轮胎和地面的边界,很明显可以看到轮胎靠近地面的部分发生了偏移。车轮滚动时,其接地印迹的中心线aa不再与车轮平面cc平行,车轮就是沿着aa方向滚动的,aa与cc的夹角Α即为侧偏角,如图5所示[5]。轮胎的侧偏刚度ky与侧偏力Fy、侧偏角Α的关系式为ky=5Fy5Α(2)图5 轮胎的侧偏特性示意图Fig.5 Corneringcharacteristicsoftire 213 轮胎侧偏刚度与轮胎变形的关系由上述可知,轮胎的侧偏角是由轮胎弹性变形引起的。为了建立轮胎侧偏角与轮胎变形量的数学关系,考虑到车辆行驶时的特点,作如下假设:①车轮行驶在水平刚性路面上,轴荷不变,轮心到地面的距离r′保持不变。②车轮平面接地临界点A0处的瞬时速度为零。③轮胎作自由滚动,无纵向滑动。在上述假设下,车轮中心C点的速度方向既平行于地面又与直线A0C垂直。因此,过轮心C作与直线A0C垂直的平面P1及与地面平行的平面P2,两个平面的交线L即是车轮中心C的速度方向。如图6所示。图6 轮胎侧偏角示意图Fig.6 Turnangleoftire 交线L与X轴的夹角即为轮胎的侧偏角Α=arctan-yA0xA0=-arctanyA0xA0(3)214 轮胎变形量的获取接地临界点A0点位置,可以通过在路径上查询同时满足以下两个条件的节点来确定:节点的坐标zA0=∃z,yA0=∃y;节点地面Z方向的支反力为零。