相关与回归分析练习题

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回归分析考试试题及答案

回归分析考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 回归分析中，自变量和因变量之间的关系是（）。

A. 确定性关系B. 函数关系C. 相关关系D. 因果关系答案：C2. 简单线性回归模型中，回归系数的估计值是通过（）方法得到的。

A. 最小二乘法B. 最大似然法C. 贝叶斯方法D. 决策树方法答案：A3. 在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在完全相关关系，则会导致（）。

A. 多重共线性B. 异方差性C. 自相关D. 非线性答案：A4. 回归分析中，残差平方和（SSE）是用来衡量（）的。

A. 模型的拟合优度B. 模型的预测能力C. 模型的解释能力D. 模型的预测误差答案：D5. 回归方程的显著性检验中，F检验的零假设是（）。

A. 所有回归系数都等于0B. 所有回归系数都不等于0C. 至少有一个回归系数等于0D. 至少有一个回归系数不等于0答案：A6. 回归分析中，调整后的R平方（Adjusted R-squared）用于（）。

A. 调整模型的复杂性B. 调整样本量的大小C. 调整自变量的数量D. 调整因变量的范围答案：C7. 在回归分析中，如果自变量的增加导致因变量的增加，则称自变量和因变量之间存在（）。

A. 正相关B. 负相关C. 无相关D. 完全相关答案：A8. 回归分析中，残差的标准差（S）是用来衡量（）的。

A. 模型的拟合优度B. 模型的预测能力C. 模型的解释能力D. 模型的预测误差答案：D9. 在多元线性回归中，如果一个自变量的t统计量显著，那么我们可以得出结论（）。

A. 该自变量对因变量有显著影响B. 该自变量对因变量没有显著影响C. 该自变量对因变量的影响不明确D. 该自变量对因变量的影响是正的答案：A10. 回归分析中，Durbin-Watson统计量用于检测（）。

A. 多重共线性B. 异方差性C. 自相关D. 非线性答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些因素可能导致回归模型中的异方差性？（）A. 模型中遗漏了重要的解释变量B. 模型中包含了不应该包含的变量C. 模型中的误差项不是独立同分布的D. 模型中的误差项具有非恒定的方差答案：CD12. 在回归分析中，以下哪些方法可以用来处理多重共线性问题？（）A. 增加样本量B. 移除相关性高的自变量C. 使用岭回归D. 增加更多的自变量答案：BC13. 以下哪些是回归分析中常用的诊断图？（）A. 残差图B. 正态Q-Q图C. 散点图D. 杠杆值图答案：ABD14. 在回归分析中，以下哪些因素可能导致模型的预测能力下降？（）A. 模型过拟合B. 模型欠拟合C. 模型中的误差项具有自相关性D. 模型中的误差项具有异方差性答案：ABCD15. 以下哪些是回归分析中常用的模型选择标准？（）A. AIC（赤池信息准则）B. BIC（贝叶斯信息准则）C. R平方D. 调整后的R平方答案：ABCD三、简答题（每题10分，共30分）16. 简述简单线性回归模型的基本形式。

统计基础试题——相关与回归分析

第八章相关与回归分析一、填空题1.在大量变量关系中，存在着两种不同的类型：和。

2.相关关系，按照相关关系涉及的因素的多少，可分为和。

3.相关关系，按照相关关系的方向，可分为和。

4.相关关系，按照相关的表现形式，可分为和。

5.相关关系，按照相关的程度，可以分为、和。

6.相关系数的取值范围是：，正的表示相关，负的表示相关。

7.多元回归可分为两个主要方面：一是，二是。

8.复相关系数和偏相关系数的取值是介于之间，和简单相关系数一样，也是用其的大小来判断相关的密切程度。

9. 是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标,是指示实际观察值和理论值的平均误差。

10.回归方程的主要作用在于给出的数值来估计的数值。

一个回归方程只能做种推算。

二、单选题1．相关分析是一种( )。

A. 定性分析B．定量分析C. 以定性分析为前提的定量分析D．以定量分析为前提的定性分析2．相关分析中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是( )。

A．直方图B．散点图 C.次数分布多边形图D．累计频率曲线图3．学生的学号与学习成绩之间的相关系数如等于0．82，可以断定两者是( )。

A．高度相关 B．直线相关C．不完全正相关D．虚假相关4．两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r( )。

A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．等于15．相关分析和回归分析的一个重要区别是( )A．前者具有方向性．后者没有方向性B．前者没有方向性，后者具有方向性C．两者都具有方向性 D．两者都没有方向性三、多选题1．下列哪些现象之间存在相关关系()。

A．家庭收入与消费支出B．物价水平与商品需求员C．消费品物价与商业网点D．劳动消耗与产品产量c时间与距离2．下述关系中，相关系数ｒ＜0的是( )。

A．商业劳动效率与流通费用之间的关系B．商品销售量与售价之问的关系C．工业固定资产与产品价值量之间的关D．工业劳动生产率与生产单位产品的消耗时间之间的关系E．单位产量的耗电量与单位成本之间的关系3．简单直线回旧分析中( )。

第6章相关与回归分析习题解答

第六章相关与回归分析思考与练习一、判断题1.产品的单位成本随着产量增加而下降，这种现象属于函数关系。

答：错。

应是相关关系。

单位成本与产量间不存在确定的数值对应关系。

2.相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。

答：.错。

相关系数为零，只表明两个变量之间不存在线性关系，并不意味着两者间不存在其他类型的关系。

3.单纯依靠相关与回归分析，无法判断事物之间存在的因果关系。

答：对，因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。

4.圆的直径越大，其周长也越大，两者之间的关系属于正相关关系。

答：错。

两者是精确的函数关系。

5.总体回归函数中的回归系数是常数，样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。

答：对。

6.当抽取的样本不同时，对同一总体回归模型估计的结果也有所不同。

答：对。

因为，估计量属于随机变量，抽取的样本不同，具体的观察值也不同，尽管使用的公式相同，估计的结果仍然不一样。

二、选择题1.变量之间的关系按相关程度分可分为：b 、c 、da.正相关；b. 不相关；c. 完全相关；d.不完全相关； 2.复相关系数的取值区间为：aa. 10≤≤R ；b.11≤≤-R ；c.1≤≤∞-R ；d.∞≤≤-R 1 3.修正自由度的决定系数a 、b 、da.22R R ≤； b.有时小于0 ； c. 102≤≤R ；d.比2R 更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标 4.回归预测误差的大小与下列因素有关：a 、b 、c 、da 样本容量；b 自变量预测值与自变量样本平均数的离差c 自变量预测误差；d 随机误差项的方差三、问答题1．请举一实例说明什么是单相关和偏相关？以及它们之间的差别。

答：例如夏季冷饮店冰激凌与汽水的消费量，简单地就两者之间的相关关系进行考察，就是一种单相关，考察的结果很可能存在正相关关系，即冰激凌消费越多，汽水消费也越多。

然而，如果我们仔细观察，可以发现一般来说，消费者会在两者中选择一种消费，也就是两者之间事实上应该是负相关。

第七章相关与回归分析习题

第七章相关与回归分析习题第七章相关与回归分析习题⼀、填空题1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和。

2．相关系数的取值范围是。

3．完全相关即是关系，其相关系数为。

4．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。

5.研究现象之间相关关系称作相关分析。

6.从变量之间相互关系的⽅向来看,相关关系可以分为和。

7.从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为和。

8.回归直线⽅程y=a+bx中的参数b称为。

9.计算回归⽅程要求资料中的因变量是⾃变量是。

10.确定样本回归⽅程最常⽤的⽅法是，其基本要求是使达到最⼩。

⼆、单项选择题1．下⾯的函数关系是( )A销售⼈员测验成绩与销售额⼤⼩的关系B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收⼊和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系2．相关系数r的取值范围( )A -∞B -1≤r≤+1C -1D 0≤r≤+13．年劳动⽣产率z(⼲元)和⼯⼈⼯资y=10+70x，这意味着年劳动⽣产率每提⾼1千元时，⼯⼈⼯资平均( )A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元4.下列现象之间的关系哪⼀个属于相关关系？( )A.播种量与粮⾷收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆⾯积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系5.判定现象之间相关关系密切程度的最主要⽅法是( )A.对现象进⾏定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图6．某校经济管理类的学⽣学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建⽴线性回归⽅程y =a+b x。

经计算，⽅程为y c=200—0.8x，该⽅程参数的计算( )cA a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的 C a值和b值都是正确的7.相关分析对资料的要求是( )A.⾃变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.⾃变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的8.相关系数( )A.既适⽤于直线相关，⼜适⽤于曲线相关B.只适⽤于直线相关C.既不适⽤于直线相关，⼜不适⽤于曲线相关D.只适⽤于曲线相关9.两个变量之间的相关关系称为( )A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关10．相关分析是研究( )A 变量之间的数量关系B 变量之间的变动关系C 变量之间的相互关系的密切程度D 变量之间的因果关系11.在回归直线⽅程y =a +bx 中b 表⽰( )A.当x 增加⼀个单位时,y 增加a 的数量B.当y 增加⼀个单位时,x 增加b 的数量C.当x 增加⼀个单位时,y 的平均增加量D.当y 增加⼀个单位时, x 的平均增加量12.在回归分析中,要求对应的两个变量( )A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量13．当相关系数r=0时，表明( )A 现象之间完全⽆关B 相关程度较⼩C 现象之间完全相关D ⽆直线相关关系14．下列现象的相关密切程度最⾼的是( )A 某商店的职⼯⼈数与商品销售额之间的相关系数0．87B 流通费⽤⽔平与利润率之间的相关关系为-0．94C 商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51D 商品销售额与流通费⽤⽔平的相关系数为-0．8115．估计标准误差是反映( )A 平均数代表性的指标B 相关关系的指标C 回归直线的代表性指标D 序时平均数代表性指标三、多项选择题1.变量之间的关系按相关程度分可分为：( )A.正相关；B. 不相关；C. 完全相关；D.不完全相关；2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A .家庭收⼊与消费⽀出关系B .圆的⾯积与它的半径关系C .⼴告⽀出与商品销售额关系D .单位产品成本与利润关系3.修正⾃由度的决定系数( ) A. 22R R ≤； B.有时⼩于0 ； C. 102≤≤R ；D.⽐2R 更适合作为衡量回归⽅程拟合程度的指标4.回归预测误差的⼤⼩与下列因素有关：( )A.样本容量；B.⾃变量预测值与⾃变量样本平均数的离差C.⾃变量预测误差；D.随机误差项的⽅差5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归⽅程为y c =78- 2x ，这表⽰( )A .产量为1千件时，单位成本76元B .产量为1千件时，单位成本78元C .产量每增加1千件时，单位成本下降2元D .产量每增加1千件时，单位成本下降78元E .当单位成本为72元时，产量为3千件四、计算题1．设销售收⼊Ｘ为⾃变量，销售成本Ｙ为因变量。

统计学第八章练习题

第八章相关与回归分析一、填空题8.1.1客观现象之间的数量联系可以归纳为两种不同的类型，一种是_____________ ,另一种是__________________ 。

8.1.2回归分析中对相互联系的两个或多个变量区分为__________________ 和___________ 。

8.1.3 _____________ 是指变量之间存在的严格确定的依存关系。

8.1.4 变量之间客观存在的非严格确定的依存关系，称为_____________________ 。

8.1.5按 ____________ 的多少不同，相关关系可分为单相关、复相关和偏相关。

8.1.6两个现象的相关，即一个变量对另一个变量的相关关系，称为。

8.1.7在某一现象与多个现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系称为____________________________ 。

8.1.8按变量之间相关关系的 _______________ 不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。

8.1.9按相关关系的 ____________________ 不同可分为线性相关和非线性相关。

8.1.10 线性相关中按_________________ 可分为正相关和负相关。

8.1.11 研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法，称为__________________ 。

8.1.12当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关称为。

8.1.13当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为。

8.1.14 当两种现象之间的相关只是表面存在，实质上并没有内在的联系时，称之为__________________ 。

8.1.15根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法，称为_____________________ 。

第七章相关与回归分析习题答案.doc

334229.09425053.730.7863334229.0922.0889V425053.73=0.003204 245.4120第七章相关与回归分析习题答案一、填空题1.完全相关、不完全相关、不相关2. —iWrWl3.函数、|r| = l4.无线性相关、完全正相关、完全负相关5.密切程度6.正相关、负相关7.直线相关、曲线相关8.回归系数9.随机的、给定的10.最小二乘法，残差平方和二、单项选择题I. B 2. B 3. A 4. A 5. B 6. C 7. D 8. B9. A 10. CII. C 12. B 13. D 14. B 15. C三、多项选择题1. BCD2. ACD3. ABD4. ABCD5. ACE四、计算题1解：B\=V - p 2x = 549.8 - 0.7863 * 647.88 = 40.37202 _ [£ （匕顼（X,侦）]2 '"£（x,-x ）2£（y,-y ）20.999834425053.73*262855.25 ；2=（1-产切 _y ）2 =43.6340= 2.0889 n — 2（3） H°:”2=0，H I ：”2 邳腐 _ 0.7863~S~ ~ 0.003204〃2券（〃-2）=诲（10） = 2.228t 值远大于临界值2.228,故拒绝零假设，说明月在5%的显著性水平下通过了显著性检验。

（4） Y f =40.3720 + 0.7863*800 = 669.41 （万元）0.0273 S' =S l + 厂 Xf =2.0089」1 + 土 +华°「647・88）2 = 2 1429 所以，Yf 的置信度为 7V n Z （X,-X ）2 V 12 425053.73 95 %的预测区间为：Y f ±t a/2（n-2）S ef = 669.41 ±2.228* 1.0667 = 669.41 ±2.3767 所以，区间预测为： 664.64 < Y f <674.182解：A _ £（匕一双％一灭）—N £X ,E —£x,£匕）乃一 Z （x,一文尸一（£x ）9*803.02-13.54*472 八= ------------------------------------ =0.02739*28158-472*472& = Y-$2X =13.54/9-0.0273 * 472/9 = 0.0727（2）决定系数： , [y （y-F ）（x-%）]2 r 2 =¥，_ 盘——；=0.9723Z （x,-x ）Na-V ）-残差平方和^<=（l-r 2）^（y-y ）2 =0.0722 （3）身高与体重的相关系数： r =序=J0.9723 = 0.9861H O ：A = A = O ,H 1：A W 2不同时为零厂。

第八章相关分析与回归分析习题答案

第八章相关分析与回归分析习题参考答案一、名词解释函数关系：函数关系亦称确定性关系，是指变量（现象）之间存在的严格确定的依存关系。

在这种关系中，当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，必定有另一个且只有一个变量有确定的值与之对应。

相关关系：是指变量（现象）之间存在着非严格、不确定的依存关系。

在这种关系中，当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，可以有另一变量的若干数值与之相对应。

这种关系不能用完全确定的函数来表示。

相关分析：相关分析主要是研究两个或者两个以上随机变量之间相互依存关系的方向和密切程度的方法，直线相关用相关系数表示，曲线相关用相关指数表示，多元相关用复相关系数表示。

回归分析：回归分析是研究某一随机变量关于另一个（或多个）非随机变量之间数量关系变动趋势的方法。

其目的在于根据已知非随机变量来估计和预测随机变量的总体均值。

单相关：单相关是指仅涉及两个变量的相关关系。

复相关：复相关是指一个变量对两个或者两个以上其他变量的相关关系。

正相关：正相关是指两个变量的变化方向是一致的，当一个变量的值增加（或减少）时，另一变量的值也随之增加（或减少）。

负相关：负相关是指两个变量的变化方向相反，即当一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值会随之减少（或增加）。

线性相关：如果相关的两个变量对应值在直角坐标系中的散点图近似呈一条直线，则称为线性相关。

非线性相关：如果相关的两个变量对应值在直角坐标系中的散点图近似呈现出某种曲线形式，则为非线性相关。

相关系数：相关系数是衡量变量之间线性相关密切程度及相关方向的统计分析指标。

取值在-1到1之间。

两个变量之间的简单样本相关系数的计算公式为：()()niix x y y r --∑二、单项选择1.B;2.D;3.D;4.C;5.A;6.D 。

三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”） 1.×; 2.×; 3.√; 4.×; 5.×; 6.×; 7.×; 8.√. 四、简答题1、什么是相关关系？相关关系与函数关系有什么区别？答：相关关系，是指变量（现象）之间存在着非严格、不确定的依存关系。

第七章相关回归分析思考题及练习题

第七章相关回归分析思考题及练习题第七章思考题及练习题(⼀) 填空题1、 1、在相关关系中，把具有因果关系相互联系的两个变量中起影响作⽤的变量称为_______，把另⼀个说明观察结果的变量称为________。

2、 2、现象之间的相关关系按相关的程度分有________相关、-________相关和_______相关；按相关的⽅向分有________相关和-________相关；按相关的形式分有________相关和________相关；按影响因素的多少分有________相关和________相关。

3、 3、对现象之间变量关系的研究中，对于变量之间相互关系密切程度的研究，称为_______；研究变量之间关系的⽅程式，根据给定的变量数值以推断另⼀变量的可能值，则称为_______。

4、 4、完全相关即是________关系，其相关系数为________。

5、 5、在相关分析中，要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求⾃变量是_______，因变量是_______。

6、 6、相关系数是在________相关条件下⽤来说明两个变量相关________的统计分析指标。

7、 7、相关系数的变动范围介于_______与_______之间，其绝对值愈接近于_______，两个变量之间线性相关程度愈⾼；愈接近于_______，两个变量之间线性相关程度愈低。

当_______时表⽰两变量正相关；_______时表⽰两变量负相关。

8、 8、当变量x 值增加，变量y 值也增加，这是________相关关系；当变量x 值减少，变量y 值也减少，这是________相关关系。

9、 9、在判断现象之间的相关关系紧密程度时，主要⽤_______进⾏⼀般性判断，⽤_______进⾏数量上的说明。

10、 10、在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是_______变量，⾃变量是_______量。

11、 11、已知1360))((=----∑y y x x ，14400)(2=--∑x x ，14900)(2=-∑-y y ，那么，x 和y 的相关系数r 是_______。

《统计学》-第七章-相关与回归分析

第七章相关与回归分析（一）填空题1、相关关系按其相关的程度不同，可分为、和。

2、相关系数的正负表示相关关系的方向，r 为正值，两变量是；r 为负数，两变量是。

3、r=0，说明两个变量之间；r=+1，说明两个变量之间；r=-1说明两个变量之间。

4、一元线性回归方程bx a y+=ˆ 中的参数a 代表，数学上称为；b 代表，数学上称为。

5、分析要根据研究的目的确定哪一个为自变量，哪一个为因变量，在这一点与分析时不同。

6、相关关系按方向不同，可分为和。

7、完全线性相关的相关系数r 值等于。

8、计算回归方程要注意资料中因变量是的，自变量是的。

9、回归方程只能用于由推算。

（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1、相关分析研究的是( )A. 变量之间关系的密切程度B. 变量之间的因果关系C. 变量之间严格的相互依存关系D. 变量之间的线性关系2、相关关系是（）A 、现象间客观存在的依存关系B 、现象间的一种非确定性的数量关系C 、现象间的一种确定性的数量关系D 、现象间存在的函数关系3、下列情形中称为正相关的是( )A. 随着一个变量的增加，另一个变量也增加B. 随着一个变量的减少，另一个变量增加C. 随着一个变量的增加，另一个变量减少D. 两个变量无关4、当自变量x 的值增加，因变量y 的值也随之增加，两变量之间存在着（）A 、曲线相关B 、正相关C 、负相关D 、无相关5、相关系数r 的取值范围是( )A. B.C. 6、当自变量x 的值增加，因变量y 的值也随之减少，两变量之间存在着（）A 、曲线相关B 、正相关C 、负相关D 、无相关7、相关系数等于零表明两变量( )A. 是严格的函数关系B. 不存在相关关系C. 不存在线性相关关系D. 存在曲线相关关系8、相关系数r 的取值范围是（）A 、从0到1B 、从-1到0C 、从-1到1D 、无范围限制11<<-r 10≤≤r 11≤≤-r9、相关分析对资料的要求是( )A. 两变量均为随机的B. 两变量均不是随机的C. 自变量是随机的，因变量不是随机的D. 自变量不是随机的，因变量是随机的10、相关分析与回归分析相比，对变量的性质要求是不同的，回归分析中要求（）A 、自变量是给定的，因变量是随机的B 、两个变量都是随机的C 、两个变量都是非随机的D 、因变量是给定的，自变量是随机的11、回归方程中的回归系数b说明自变量变动一个单位时，因变量( )A. 变动b个单位 B. 平均变动b 个单位C.变动a+b 个单位 D. 变动a 个单位12、一般来说，当居民收入减少时，居民储蓄存款也会相应减少，二者之间的关系是（）A 、负相关B 、正相关C 、零相关D 曲线相关13、回归系数与相关系数的符号是一致的，其符号均可判断现象( )A. 线性相关还是非线性相关B. 正相关还是负相关C. 完全相关还是不完全相关D. 简单相关还是复相关14、配合回归方程比较合理的方法是（）A 、移动平均法B 、半数平均法C 、散点法D 、最小平方法15、在相关分析中不能把两个变量区分为确定性的自变量和随机性的因变量，在回归分析中( )A. 也不能区分自变量和因变量B. 必须区分自变量和因变量C. 能区分，但不重要D. 可以区分，也可以不区分16、价格愈低，商品需求量愈大，这两者之间的关系是（）A 、复相关B 、不相关C 、正相关D 、负相关17、按最小平方法估计回归方程中参数的实质是使( )A. B. C. D. 18、判断现象之间相关关系密切程度的方法是（）A 、作定性分析B 、制作相关图C 、计算相关系数D 、计算回归系数19、在线性相关条件下，自变量的标准差为2，因变量的标准差为5，而相关系数为0.8，其回归系数为( )A. 8B. 12.5C. 0.32D. 2.020、已知某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为50000元，其中不随产量变化的成本为12000元，则成本总额对产量的回归方程是（）A 、Y=12000+38XB 、Y=50000+12000XC 、Y=38000+12XD 、Y=12000+50000Xbx a y +=ˆbx a y +=ˆ∑=-最小值2)ˆ(y y21、已知，则相关系数为()A.不能计算 22、相关图又称（）A 、散布表B 、折线图C 、散点图D 、曲线图23、工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是（）A 、显著相关B 、高度相关C 、正相关D 、负相关24、相关分析与回归分析的一个重要区别是（）A 、前者研究变量之间的关系程度，后者研究变量间的变动关系，并用方程式表示B 、前者研究变量之间的变动关系，后者研究变量间的密切程度C 、两者都研究变量间的变动关系D 、两者都不研究变量间的变动关系25、当所有观测值都落在回归直线上，则这两个变量之间的相关系数为（）A 、1B 、-1C 、+1或-1D 、大于-1，小于+126、一元线性回归方程y=a+bx 中，b 表示（）A 、自变量x 每增加一个单位，因变量y 增加的数量B 、自变量x 每增加一个单位，因变量y 平均增加或减少的数量C 、自变量x 每减少一个单位，因变量y 减少的数量D 、自变量x 每减少一个单位，因变量y 增加的数量（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）1、直线回归方程中，两个变量x 和y ( )A. 前一个是自变量，后一个是因变量B. 两个变量都是随机变量C. 两个都是给定的量D. 前一个是给定的量，后一个是随机变量E. 前一个随机变量，后一个是给定的量2、相关分析（）A 、分析对象是相关关系B 、分析方法是配合回归方程C 、分析方法主要是绘制相关图和计算相关系数D 、分析目的是确定自变量和因变量E 、分析目的是判断现象之间相关的密切程度，并配合相应的回归方程以便进行推算和预测3、相关分析的特点有 ( )A. 两个变量是对等的关系B. 它只反映自变量和因变量的关系C. 可以计算出两个相关系数D. 相关系数的符号都是正的E. 相关的两个变量必须都是随机的4、下列现象中存在相关关系的有（）A 、职工家庭收入不断增长，消费支出也相应增长B 、产量大幅度增加，单位成本相应下降C 、税率一定，纳税额随销售收入增加而增加D 、商品价格一定，销售额随销量增加而增加E 、农作物收获率随着耕作深度的加深而提高bx a y +=ˆ5、相关关系与函数关系的区别在于( )A. 相关关系是变量间存在相互存在依存关系，而且函数关系是因果关系B. 相关关系的变量间是确定不变的，而函数关系值是变化的C. 相关关系是模糊的，函数关系是确定的D. 两种关系没有区别6、商品流通费用率与商品销售额之间的关系是（）A 、相关关系B 、函数关系C 、正相关D 、负相关E 、单相关7、为了揭示变量x 与y 之间的相互关系，可运用( )A. 相关表B. 回归方程C.相关系数D. 散点图8、相关系数（）A 、是测定两个变量间有无相关关系的指标B 、是在线性相关条件下测定两个变量间相关关系密切程度的指标C 、也能表明变量之间相关的方向D 、其数值大小决定有无必要配合回归方程E 、与回归系数密切相关9、可以借助回归系数来确定( )A. 两变量之间的数量因果关系B. 两变量之间的相关方向C. 两变量之间的相关的密切程度D.10、直线回归方程（）A、建立前提条件是现象之间具有较密切的直线相关关系B 、关键在于确定方程中的参数a 和bC 、表明两个相关变量间的数量变动关系D 、可用来根据自变量值推算因变量值，并可进行回归预测E 、回归系数b=0时，相关系数r=011、可用来判断现象相关方向的指标有( )A. 相关系数B. 回归系数C. 回归参数aD. 协方差E. 估计标准误差 12、某种产品的单位成本y （元）与工人劳动生产率x （件/人）之间的回归直线方程Y=50-0.5X ，则（）A 、0.5为回归系数B 、50为回归直线的起点值C 、表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均提高0.5元D 、表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均下降0.5元E 、表明工人劳动生产率每减少1件/人，单位成本平均提高50元13、对于回归系数，下列说法中正确的有( )A. b 是回归直线的斜率B. b 的绝对值介于0-1之间C. bD. bE. b 满足方程组y S ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∑∑∑∑∑2xb x a xy x b na y14、相关关系的特点是（）A、现象之间确实存在数量上的依存关系B、现象之间不确定存在数量上的依存关系C、现象之间的数量依存关系值是不确定的D、现象之间的数量依存关系值是确定的E、现象之间不存在数量上的依存关系15、回归方程可用于( )A. 根据自变量预测因变量B. 给定因变量推算自变量C. 给定自变量推算因变量D. 推算时间数列中缺失的数据E. 用于控制因变量16、建立一元线性回归方程是为了（）A、说明变量之间的数量变动关系B、通过给定自变量数值来估计因变量的可能值C、确定两个变量间的相关程度D、用两个变量相互推算E、用给定的因变量数值推算自变量的可能值17、在直线回归方程中，两个变量x和y（）A、一个是自变量，一个是因变量B、一个是给定的变量，一个是随机变量C、两个都是随机变量D、两个都是给定的变量E、两个是相关的变量18、在直线回归方程中（）A、在两个变量中须确定自变量和因变量B、回归系数只能取正值C、回归系数和相关系数的符号是一致的D、要求两个变量都是随机的E、要求因变量是随机的，而自变量是给定的19、现象间的相关关系按相关形式分为（）A、正相关B、负相关C、直线相关D、曲线相关E、不相关20、配合一元线性回归方程须具备下列前提条件（）A、现象间确实存在数量上的相互依存关系B、现象间的关系是直线关系，这种直线关系可用散点图来表示C、具备一组自变量与因变量的对应资料，且能明确哪个是自变量，哪个是因变量D、两个变量之间不是对等关系E、自变量是随机的，因变量是给定的值21、由直线回归方程y=a+bx所推算出来的y值（）A、是一组估计值B、是一组平均值C、是一个等差级数D、可能等于实际值E、与实际值的离差平方和等于0（四）是非题1、判断现象之间是否存在相关关系必须计算相关系数。

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第十二章相关与回归分析一、填空 1.如果两变量的相关系数为0，说明这两变量之间_____________。 2.相关关系按方向不同，可分为__________和__________。3.相关关系按相关变量的多少，分为______和复相关。 4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量）的变化而发生相应变化的变量。 5．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性）变量。 6．变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1，减去知道Y与X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是（削减误差比例）。

7．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y围绕每个估计值cY是服

从（）；（2）分布中围绕每个可能的cY值的（）是相同的。 7.已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为xyc8010，因此，当劳动生产率每增长1千元，工资就平均增加 80 元。 8．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（回归分析）。 9．积差系数r是（协方差）与X和Y的标准差的乘积之比。

二、单项选择

1．欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建（D ）。A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图 2．在相关分析中，对两个变量的要求是（ A ）。 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 其中一个是随机变量，一个是常数 D 都是常数 3. 相关关系的种类按其涉及变量多少可分为( )。 A. 正相关和负相关 B. 单相关和复相关 C. 线性相关和非线性相关 D. 不相关、不完全相关、完全相关 4．关于相关系数，下面不正确的描述是（ B ）。

A当0r1时，表示两变量不完全相关； B当r=0时，表示两变量间无相关； C两变量之间的相关关系是单相关； D如果自变量增长引起因变量的相应增长，就形成正相关关系。 5. 当变量X按一定数量变化时，变量Y也随之近似地以固定的数量发生变化，这说明X与Y之间存在( )。 A. 正相关关系 B. 负相关关系 C. 直线相关关系 D. 曲线相关关系 6．当x按一定数额增加时，y也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x与y之间存在（ A ）关系。 A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关 7．评价直线相关关系的密切程度，当r在～之间时，表示（ C ）。 A 无相关 B 低度相关 C 中等相关 D 高度相关 8.两变量的相关系数为,说明( ) A.两变量不相关 B.两变量负相关C.两变量不完全相关 D.两变量完全正相关 9．两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间（ D ）。 A 完全相关 B 无关系 C 不完全相关 D 不存在线性相关 10.兄弟两人的身高之间的关系是( )A.函数关系 B.因果关系 C.互为因果关系 D.共变关系 11．身高和体重之间的关系是（C ）。A 函数关系 B 无关系 C 共变关系 D 严格的依存关系 12．下列关系中，属于正相关关系得是（A ）。 A 身高与体重 B 产品与单位成本C 正常商品的价格和需求量 D 商品的零售额和流通费率 13如果变量x和变量y之间的皮尔逊相关系数为-1，说明这两个变量之间是（） A.低度相关 B.完全相关 C.高度相关 D.完全不相关

28.定类变量的相关分析可以使用( ）A. λ系数 B. ρ系数 C. r系数 D. τα系数 14．相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描述有（ D ）。 A在相关分析中，相关的两变量都不是随机的；B在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的； C在回归分析中，因变量和自变量都是随机的；D在相关分析中，相关的两变量都是随机的。 15. 一元一次回归方程Y=a+bx中的a表示( )。 A. 斜率 B. 最小平均法 C. 回归直线 D. 截距

16.当所有的观察值y都落在直线bxayc上时，则x与y之间的相关系数为（ B ）。 A、r=0 B、r=1 C、-117.回归直线方程XC=c+dY,其中Y为自变量,则( ) A.可以根据Y值推断X B.可以根据X值推断Y C.可以互相推断 D.不能进行推断 18．对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方城Y=a+bx中，回归系数b （ B ）。 A．肯定是正数 B．显著不为0 C．可能为0 D．肯定为负数 19.年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（） A.增加70元 B.减少70元 C.增加80元 D.减少80元 20产量X(千件)与单位成本Y(元)之间的回归方程为Y=77-3X,这表示产量每提高1000件,单位成本平均( ) A.增加3元 B.减少3000元 C.增加3000元 D.减少3元

21．两变量X和Y的相关系数为，则其回归直线的判定系数为（ C ）。A B 0.80 C D 22．在完成了构造与评价一个回归模型后，我们可以（ D ）。 A 估计未来所需样本的容量 B 计算相关系数和判定系数 C 以给定的因变量的值估计自变量的值 D 以给定的自变量的值估计因变量的值 23.对相关系数的显著性检验，通常采用的是（① ）① T检验 ② F检验 ③ Z 检验 24.回归估计标准误差的计量单位与( ) A.自变量相同 B.因变量相同 C.相关系数相同 D.自变量、因变量及相关系数均不同 25．在回归分析中，两个变量（ D ）。 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 自变量是随机变量 D 因变量是随机变量 26.已知变量X和Y之间的关系如图所示，则变量X和Y的相关系数为（D ）。

A、 B、-0.86 C、 D、

27．一元线性回归模型和多元线性回归模型的区别在于只有一个（B ）。 A 因变量 B 自变量 C 相关系数 D 判定系数 28．以下指标恒为正的是（ D ）。A 相关系数r B 截距a C 斜率b D 复相关系数 29.对两变量进行回归分析时，( ) A.前提是两变量之间存在较高的相关关系 B.其中任一变量都可以成为自变量或因(依)变量 C.两变量都是随机变量 D.一变量是随机变量，另一变量是非随机变量 E.一变量是自变量，另一变量是因(依)变量

三、多项选择

1.判定现象之间有无相关系数的方法是（ ABC ）。 A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图D、计算相关系数 E、计算估计标准误 2．回归分析和相关分析的关系是（ABE ）。 A 回归分析可用于估计和预测 B 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度 C 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测 D 相关分析需区分自变量和因变量 E 相关分析是回归分析的基础 3．关于积差系数，下面正确的说法是（ABCD ）。 A 积差系数是线性相关系数 B 在积差系数的计算公式中，变量X和Y是对等关系 C 积差系数具有PRE性质 D 在积差系数的计算公式中，变量X和Y都是随机的 4．关于皮尔逊相关系数，下面正确的说法是（ACE ）。 A 皮尔逊相关系数是线性相关系数 B 积差系数能够解释两变量间的因果关系 C r公式中的两个变量都是随机的 D r的取值在1和0之间 E 皮尔逊相关系数具有PRE性质，但这要通过r2加以反映 5．简单线性回归分析的特点是（ ABE ）。 A 两个变量之间不是对等关系 B 回归系数有正负号 C 两个变量都是随机的 D 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算E 有可能求出两个回归方程 6．反映某一线性回归方程y=a+bx好坏的指标有（ABD ）。 A 相关系数 B 判定系数 C b的大小 D 估计标准误 E a的大小 7．模拟回归方程进行分析适用于（ACDE ）。 A 变量之间存在一定程度的相关系数 B 不存在任何关系的几个变量之间 C 变量之间存在线性相关 D 变量之间存在曲线相关 E 时间序列变量和时间之间 8．判定系数r2=80%和含义如下（ABC ）。 A 自变量和因变量之间的相关关系的密切程度B 因变量y的总变化中有80%可以由回归直线来解释和说明 C 总偏差中有80%可以由回归偏差来解释D 相关系数一定为 E 判定系数和相关系数无关 9．以下指标恒为正的是（BC ）。 A 相关系数 B 判定系数 C 复相关系数 D 偏相关系数 E 回归方程的斜率 10．一元线性回归分析中的回归系数b可以表示为（BC ）。 A 两个变量之间相关关系的密切程度 B 两个变量之间相关关系的方向 C 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量D 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量 E 回归模型的拟合优度 11．关于回归系数b，下面正确的说法是（AE ）。 A b也可以反映X和Y之间的关系强度。；B 回归系数不解释两变量间的因果关系； C b公式中的两个变量都是随机的； D b的取值在1和-1之间；E b也有正负之分。 12、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是 ( ①②③ )

①、回归系数b的绝对值大于零 ②、判定系数2R大于零 ③、相关系数r的绝对值大于 13、当所有的观察值都落在回归直线xy10上时，下述备选答案成立的有（②③ ） ①r=0 ② ∣r∣= 1 ③sy=0 五、判断题

1.相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。（） 2．不管相关关系表现形式如何，当r＝1时，变量X和变量Y都是完全相关。（√ ）

3．不管相关关系表现形式如何，当r＝0时，变量X和变量Y都是完全不相关。（× ） 4.若x与y之间的相关系数r=，表示二者“不相关”。( ) 5．通过列联表研究定类变量之间的关联性，这实际上是通过相对频数条件分布的比较进行的。而如果两变量间是相关的话，必然存在着Y的相对频数条件分布相同，且和它的相对频数边际分布相同。（× ） 6．如果众数频数集中在条件频数分布列联表的同一行中，系数便会等于0，从而无法显示两变量之间的相关性。（ √ ） 7．由于削减误差比例的概念不涉及变量的测量层次，因此它的优点很明显，用它来定义相关程度可适用于变量的各测量层次。（ √ ） 8.不论是相关分析还是回归分析，都必须确定自变量和因变量。( ) 9．从分析层次上讲，相关分析更深刻一些。因为相关分析具有推理的性质，而回归分析从本质上讲只是对客观事物的一种描述，知其然而不知其所以然。（× ）